Baixe Vestibular Resolvido da UNESP 2009 e outras Provas em PDF para Cultura, somente na Docsity!
MM ATAT EE MM ÁÁ TT II CC AA
1 DD
Seja n um número natural de 3 algarismos. Se, ao mul- tiplicar-se n por 7 obtém-se um número terminado em 373, é correto afirmar que
a) n é par.
b) o produto dos algarismos de n é par.
c) a soma dos algarismos de n é divisível por 2.
d) n é divisível por 3.
e) o produto dos algarismos de n é primo.
Resolução
Se n = abc, sendo a , b e c os algarismos de n, pelo
enunciado, temos:
Assim sendo:
1) 7. c termina em 3 e, portanto, c = 9
2) 7. 9 = 63
3) 7. b + 6 termina em 7 e, portanto, b = 3
4) 7. 3 + 6 = 27
5) 7. a + 2 termina em 3 e, portanto, a = 3
6) a multiplicação proposta é
7) n = 339 é um número divisível por 3.
(2) (6) 3 3 9 × 7 ––––––––––– 2 3 7 3
(2) (6) a b c × 7 ––––––––––– d 3 7 3
U N UN EE SS PP
2 BB^ (Gabarito Oficial C)(Gabarito Oficial C)
Suponha que um comerciante, não muito honesto, dono de um posto de gasolina, vende gasolina “batizada”. Ele paga à Petrobras R$ 1,75 o litro de gasolina e adiciona a cada 10 litros desta, 2 litros de solvente, pelos quais paga R$ 0,15 o litro. Nessas condições, o comerciante vende o litro da gasolina “batizada” por R$ 2,29 e tem um lucro de 35% em cada litro. Se a gasolina sofrer um reajuste de 10%, qual deverá ser o preço de venda, aproximado, para que o percentual de lucro seja mantido?
a) R$ 2,48. b) R$ 2,49. c) R$ 2,51.
d) R$ 2,52. e) R$ 2,53.
Resolução Pelos valores apresentados, a questão sugere que o comerciante tem “despesas fixas” por litro de mistura, além do que paga pelos preços da gasolina e do solvente, pois
. 1,35 = 2,0025 ≠ 2,
Assim, sendo d o valor da despesa fixa, para cada doze litros de mistura, temos:
. 1,35 = 2,29 ⇔ d 2,
Admitindo-se que o preço do solvente e as despesas fixas não sofrerão reajustes, o novo preço por litro da mistura, para que seja mantida a porcentagem de lucro, deverá ser, em reais, de:
. 1,35 2,4868,
ou seja, aproximadamente 2,49.
Observação: 1) Se o reajuste de 10% ocorrer sobre todos os custos, o novo preço por litro da mistura deverá ser de 1,10. R$ 2,29 = R$ 2,519 **R$ 2,52.
- Se os 10% incidirem sobre os preços da gasolina e do solvente, o novo preço, em reais será**
. 1,35 (^)
2,4902, aproximadamente R$ 2,49.
Resposta: Gabarito oficial C. Pelo exposto no enun- ciado, guardadas as devidas aproximações, a melhor res posta é B.
–––––––––––––––––––––––––––––––––– 2
10. 1,75 + 2. 0,15 + d –––––––––––––––––––
5 AA
Ao se lançar uma moeda de raio r (variável) sobre o chão coberto por ladrilhos quadrados de lado l (fixo), com l > 2r, qual deverá ser o diâmetro d (aproximado) da moeda que daria 60% de chances de vitória ao seu lançador, se o piso do chão fosse coberto por ladrilhos quadrados de 30 cm de lado?
Dado: 0,6 ≅ 0,
a) 6,76 cm. b) 6,46 cm. c) 6,86 cm.
d) 6,56 cm. e) 6,66 cm.
Resolução Vamos admitir que o lançador é vitorioso quando a moeda cai e para em um único ladrilho. Desta maneira, se ABCD representa um dos ladrilhos, de lado , a moeda estará totalmente sobre ele se o seu centro estiver sobre o quadrado PQRS, de lado – 2r, conforme mostra a figura seguinte, na qual as medidas estão em centímetros.
A probabilidade de a moeda cair totalmente acima de um único ladrilho é
= 60%
Portanto, (30 – 2r)^2 = 60%. 900 ⇔
⇔ 30 – 2r = 30. 0,6 ⇔ 30 – 2r = 30. 0,7746 ⇔
⇔ r = 3, Assim, o diâmetro da moeda, em centímetros, deverá
ser 2. 3,381 = 6,762 6,
(30 – 2r)^2 ––––––––– 900
6 DD
Uma rede de comunicação tem cinco antenas que transmitem uma para a outra, conforme mostrado na matriz A = (a (^) ij ), onde a (^) ij = 1 significa que a antena i transmite diretamente para a antena j, e aij = 0 significa que a antena i não transmite para a antena j.
Qual o significado do elemento b 41 da matriz B = A^2?
a) Como b 41 = 0, isso significa que a antena 4 não trans - mite para a antena 1.
b) Como b 41 = 1, isso significa que a antena 4 transmite para a antena 1.
c) Como b 41 = 3, isso significa que a antena 4 transmite para a antena 1.
d) Como b 41 = 3, isso significa que existem 3 maneiras diferentes de a antena 4 transmitir para a antena 1, usan do apenas uma retransmissão entre elas.
e) Como b 41 = 3, isso nada significa, pois bij só pode valer 0 ou 1, conforme definido no enunciado da questão.
Resolução Como B = A 2 = A. A, temos: b 41 = a 41. a 11 + a 42. a 21 + a 43. a 31 + a 44. a 41 +
+ a 54. a 51 = 1. 0 + 1. 1 + 1. 1 + 0. 1 + 1. 1 = 3
Este resultado significa que existem 3 maneiras distin- tas de a antena 4 transmitir informações para a antena 1, usando apenas uma única retransmissão entre elas. A saber: 4 transmite para a antena 2 e esta retransmite para 1, 4 transmite para a antena 3 e esta retransmite para 1, 4 transmite para a antena 5 e esta retransmite para 1.
9 EE
Determinando m, de modo que as raízes da equação x^2 – mx + m + m^2 = 0 sejam o seno e o co-seno do mesmo ângulo, os possíveis valores desse ângulo no 1.º ciclo trigonométrico são:
a) 0° ou π. b) 3π/2 ou 2π. c) π ou 2π.
d) π/2 ou 3π/2. e) π ou 3π/2.
Resolução Sendo sen θ e cos θ , 0 ≤ θ ≤ 2π, raízes da equação x 2 – mx + m + m^2 = 0, temos: sen θ + cos θ = m e sen θ. cos θ = m + m^2 Assim: sen θ + cos θ = m ⇒ ⇒ sen 2 θ + 2 sen θ cos θ + cos^2 θ = m^2 ⇒ ⇒ 1 + 2 sen θ cos θ = m^2 Como sen θ cos θ = m + m^2 , resulta, 1 + 2(m + m^2 ) = m^2 ⇒ m = – 1 Dessa forma, temos:
⇔
⇔ ou ⇒ θ = π ou θ =
3π ––– 2
sen θ = – 1 cos θ = 0
sen θ = 0 cos θ = – 1
sen θ + cos θ = – 1 sen θ. cos θ = 0
10 DD^ (ver observação)(ver observação)
Uma das maneiras de se calcular o raio da Terra, considerando-a como uma esfera, é escalar o topo de uma montanha cuja altitude acima do nível do mar seja conhecida e medir o ângulo entre a vertical e a linha do horizonte. Sabendo-se que a altitude do topo do Pico das Agulhas Negras, em Itatiaia/RJ, é de 2 791 metros em relação ao nível do mar, e que deste ponto ao ponto, no horizonte, sobre o Oceano Atlântico, faz um ângulo de 43,6° com a vertical, o raio estimado da Terra, em quilômetros, é:
Use: sen (43,6°) = 0,
a) 2,1 km. b) 4,4 km. c) 4,7 km.
d) 6,2 km. e) 9,7 km.
Resolução Sendo r e h o raio da Terra e a altitude do topo do Pico das Agulhas Negras, em metros, respectivamente, no triângulo OCA, retângulo em C, temos:
sen(43,6°) = ⇔ 0,69 = ⇔
⇔ 0,31. r = 0,69. h ⇔
⇔ r = 6212 m 6,2 km
Obs.: Já que o raio do planeta Terra é, aproxima- damente, 6400 km (e não 6,2 km), concluímos que os dados são totalmente incompatíveis com a realidade.
r ––––– r + h
r ––––– r + h
12 AA
Marcos, sentindo muito calor, senta-se em um bar e pede um chope, o qual lhe é servido em uma “tulipa”, que é um copo na forma de um cone invertido. O garçom chega com a bebida ao mesmo tempo em que “Purê”, seu grande amigo, passa em frente ao bar. Marcos grita: – “Purê, sente-se aqui e tome a metade do chope desta tulipa comigo!” Purê senta-se, faz cara de quem não sabe o que fazer e diz: – “Marcos, mas até que altura do copo eu devo beber o chope para que sobre exatamente a metade para você?” Marcos pega um guardanapo de papel, uma caneta e mede a altura da tulipa, que era de 20 cm. Após alguns minutos e algumas contas, Marcos diz ao amigo: – “Você deve beber os primeiros...
Use: 4 1/3^ ≈ 1,
a) 4 cm de chope na tulipa”.
b) 5 cm de chope na tulipa”.
c) 10 cm de chope na tulipa”.
d) 15 cm de chope na tulipa”.
e) 16 cm de chope na tulipa”.
Resolução
Sendo x a altura de chope que Purê deve beber, V o volume da tulipa e v o volume de chope que sobrará no copo, temos:
= ⇒
3 = ⇒ = ⇒
⇒ 20 – x = ⇒ 20 – x = 10. 41/3^ ⇒
⇒ 20 – x = 10. 1,6 ⇒ x = 4 cm
3
20 – x –––––– 20
20 – x (–––––– 20 )
v –– V
BB I OIO LL OO GG II AA
13 DD
O gráfico representa a evolução da disponibilidade de sais nitrogenados no solo em uma determinada propriedade agrícola ao longo do tempo.
Após observação do gráfico, um estudante lançou as seguintes hipóteses sobre o que pode ter acontecido nos períodos I, II e III:
I. Nesse período, foram cultivados arroz, milho ou cana, que são vegetais que não apresentam bactérias fixa- doras de N 2 associadas às suas raízes.
II. Nessa fase, a ausência das bactérias fixadoras associa - das às raízes de leguminosas fez com que as plantas ficassem sem uma fonte de nitrogênio.
III.A recuperação do nitrogênio no solo foi possível graças à rotação de culturas, com a plantação de espécies de leguminosas.
Está correto o contido em
a) II, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) I e III, apenas.
e) I, II e III.
Resolução O cultivo de gramíneas, como, por exemplo, arroz, milho e cana, promove a diminuição do nitrato no solo, pois tais plantas não se associam a bactérias fixadoras de nitrogênio. A recuperação do nitrogênio no solo far-se-á quando for efetuada uma rotação de cultura, empregando-se espécies de leguminosas, como, por exemplo: soja, feijão e amendoim. Estas plantas caracterizam-se por apresentar nódulos radiculares que têm bactérias fixadoras de nitrogênio vivendo em mutualismo com tais plantas.
15 BB
Leia o texto.
A radiação está ao nosso redor e existe desde o início do nosso planeta. Ela torna-se um problema quando ocorre em altas doses e tempo de exposição curto. O efeito biológico de radionuclídeos depositados interna- mente depende, em grande parte, da sua atividade e distribuição no organismo, além da taxa de remoção dessa substância que, por sua vez, depende da sua forma química. O iodo radiativo é um produto comum da fissão nuclear; era o componente principal da radiação liberada pelo desastre de Chernobyl (na antiga União Soviética, em 1986), o que levou a muitos casos pediátricos de câncer da glândula tireoidea.
(WHO, Fact Shee t 303, 2006. Adaptado)
De acordo com o texto, ocorreu câncer da glândula tireoidea, após a liberação de iodo radiativo no desastre de Chernobyl, porque
a) houve aumento na quantidade de iodo disponível, com excesso de produção dos hormônios tiroxina e triiodotironina.
b) a radiatividade danificou parte do DNA da glândula, levando a mutações carcinogênicas.
c) a remoção do iodo do corpo através da glândula tireoidea, que foi afetada pela radiação, causou hipertireoidismo e, como consequência, o câncer.
d) mecanismos de reparação celular, com substituição da fita danificada do DNA na glândula tireoidea, resultaram em câncer.
e) o iodo radiativo foi absorvido pelas células germi- nativas dos adultos, gerando crianças com problemas na glândula tireoidea.
Resolução O câncer ocorreu porque a radiação alterou o DNA de certas células da glândula, transformando-as em células cancerígenas.
16 BB
Considere os tipos celulares listados.
- Ameba
- Célula muscular
- Neurônio
- Célula de parênquima
- Cianobactéria
Sobre as células listadas, pode-se afirmar que
I. o funcionamento das células do tipo 2 está condicionado aos estímulos proporcionados por células do tipo 3;
II. células do tipo 1 e do tipo 4 apresentam expansões no corpo denominadas pseudópodes, os quais lhes permitem a locomoção;
III. a célula do tipo 5 representa um organismo procarioto considerado produtor primário nos ambientes aquáticos;
IV. de todas as células apresentadas, a do tipo 4 é a única que apresenta parede celular;
V. microvilosidades são estruturas presentes em células do tipo 3;
VI. células do tipo 4 podem ser responsáveis pela capacidade de algumas plantas de flutuarem na água;
VII. coração, intestino e língua são órgãos que apresentam células do tipo 2.
Está correto apenas o contido em
a) I, II, IV e VII.
b) I, III, VI e VII.
c) I, IV, V e VI.
d) II, III, VI e VII.
e) III, IV, V e VII.
Resolução As células de parênquima não apresentam pseu- dópodes. A parede celular está presente também em cianobactérias. Neurônios não possuem microvilo- sidades. As afirmações I, III, VI e VII são corretas.
18 AA
Leia o que segue.
Após realizar os experimentos com as ervilhas, Mendel tirou as seguintes conclusões:
- cada organismo possui um par de fatores (I) responsáveis pelo aparecimento de determinada característica (II);
- quando um organismo tem dois fatores diferentes, pode ocorrer que apenas uma característica se manifeste (III);
- cada caráter é condicionado por um par de fatores que se separam na formação dos gametas (IV), nos quais ocorrem em dose simples.
No texto, as informações I, II, III e IV relacionam-se, respectivamente, aos termos:
a) I – genes alelos; II – fenótipo; III – dominância; IV – meiose.
b) I – genes alelos; II – genótipo; III – monoibridismo; IV – mutação gênica.
c) I – bases nitrogenadas; II – fenótipo; III – dominância; IV – mitose.
d) I – genes alelos; II – fenótipo; III – monoibridismo; IV
e) I – monoibridismo; II – genótipo; III – homozigose; IV
Resolução Par de fatores ⎯→ Alelos Característica ⎯→ Fenótipo Manifestação da característica ⎯→ Dominância Separação dos fatores ⎯→ Meiose
19 EE
Ninhos de abelhas, vespas sociais e formigas possuem em comum a presença exclusiva de fêmeas durante quase todo seu ciclo de vida. Nesses grupos, pode-se afirmar, sobre o modo de determinação do sexo dos indivíduos, que
a) os machos são formados por fecundação de gametas e as fêmeas, partenogeneticamente.
b) tanto machos quanto fêmeas são formados por fecun - dação de gametas e os sexos são determinados pelo tipo de alimento.
c) tanto machos quanto fêmeas são formados parteno- geneticamente e os sexos são determinados pelo tipo de alimento.
d) as fêmeas são formadas partenogeneticamente e os machos, pelas condições ambientais.
e) os machos são formados partenogeneticamente e as fêmeas, por fecundação de gametas.
Resolução Na determinação sexual de insetos himenópteros, como abelhas, vespas e formigas, por haplodiploi- dismo, as fêmeas são diploides (2N) e produzidas sexuadamente por fecundação. Os machos são haploi- des (N) e produzidos assexuadamente por parteno- gênese, isto é, por evolução do óvulo virgem.
21 AA
Observe o cladograma, que representa a evolução dos
Tetrapoda.
(www.tolweb.org. Acessado em 08.03.2009. Adaptado)
Características que surgiram durante a evolução dos Tetrapoda:
- ovo com casca e anexos embrionários;
- patas para locomoção;
- epiderme espessa e queratinizada;
- olhos com pálpebras;
- desenvolvimento direto sem fase larval.
Assinale a alternativa que relaciona corretamente as características com os locais a e b no cladograma, onde elas surgiram pela primeira vez.
a) 2, 4 em a ; 1, 3, 5 em b.
b) 3, 4, 5 em a ; 1, 2 em b.
c) 1, 2, 4 em a ; 3, 5 em b.
d) 4, 5 em a ; 1, 2, 3 em b.
e) 2, 3 em a ; 1, 4, 5 em b.
Resolução Durante a evolução dos cordados tetrápodes, sur- giram em a , primeiramente, as patas locomotoras anteriores e posteriores e as pálpebras nos olhos. A seguir, em b , apareceram o ovo com casca, os anexos embrionários, a epiderme espessa e queratinizada, além do desenvolvimento direto sem fase larval.
22 EE
Os salmões são peixes que, na fase reprodutiva, saem do ambiente marinho, sobem a correnteza dos rios e reproduzem-se em água doce. Os filhotes que nasceram na água doce, por sua vez, descem a correnteza dos rios em direção ao mar.
Para compensar as diferentes pressões osmóticas exer- cidas pela água doce do rio e pela água salgada do mar, esses peixes realizam algumas mudanças fisiológicas, a saber:
a) quando estão no rio, eliminam urina bastante diluída e compensam o excesso de sais, eliminando-os ativa- mente pelas brânquias.
b) como o ambiente marinho é hipertônico em relação ao sangue do salmão, ele elimina urina diluída e absorve sais ativamente pelas brânquias.
c) como o ambiente de água doce é hipertônico em relação ao sangue do salmão, ele produz urina bastante concentrada.
d) quando estão no mar, absorvem sais ativamente pelas brânquias, e quando estão na água doce, eliminam os sais em excesso com urina concentrada.
e) quando estão no mar, eliminam urina bastante concen- trada e, quando estão no rio, absorvem sais ativamente pelas brânquias.
Resolução Quando estão no mar, os salmões adaptam-se ao meio hipertônico, eliminando urina concentrada, com a finalidade de economizar água. No rio, ambiente hipotônico, esses animais produzem urina abundante, eliminando sais, os quais são repos - tos por meio de absorção ativa realizada pelas brân - quias.
