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Saiba o que é cinemática vetorial e aprenda a trabalhar com vetores, incluindo sua representação, operações de soma e subtração, e aplicação na cinemática vetorial. Este documento aborda conceitos básicos, como o que é um vetor, e fornece exercícios resolvidos para prática.
Tipologia: Notas de estudo
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Não perca as partes importantes!
Cinemática Vetorial
O que é Cinemática vetorial?
A cinemática vetorial é a parte da Física que vai estudar os movimentos, porém levando em consideração mais de uma dimensão, como por exemplo velocidade e aceleração. Na verdade, é isso que a diferencia da cinemática escalar.
Mas para entrarmos no estudo dos conceitos que estão englobados na cinemática vetorial é preciso entender o que é um vetor e como são realizadas as operações matemáticas com ele. Acompanhe!
O que é vetor?
Uma grandeza escalar é representada por um número acompanhado de uma unidade, por exemplo 12 kg. Já uma grandeza vetorial é representada por um vetor: módulo, direção e sentido, associado a um segmento de reta orientado.
Um vetor é representado por meio de uma flecha traçada em escala, a fim de representar o valor do módulo, a direção e o sentido. Assim, grandezas como velocidade (v), aceleração (a) e força (F), são escritas com uma flecha sobre cada letra que as caracterizam.
Operações com vetores
Os vetores têm sua própria forma de serem somados e subtraídos, pois depende de como dois vetores estão posicionados. Por isso, vamos ver essas particularidades.
Soma de vetores
Quando dois vetores estão na mesma direção (em paralelo), realizar a soma ou a subtração é simples. Se estão no mesmo sentido, soma-se, mas se estão em sentidos opostos, subtrai-se. O valor encontrado da soma ou subtração de dois ou mais vetores é chamado de resultante.
Caso os vetores estejam em direções diferentes e, por isso, não se combinem para realizar a soma ou a subtração, usa-se a regra do paralelogramo.
A regra do paralelogramo diz que é preciso construir um paralelogramo com os dois vetores existentes, de forma que eles fiquem em lados adjacentes. Para isso, junte o início dos dois vetores, formando um ângulo de 90º entre eles. Agora, é preciso traçar duas linhas, partindo das duas pontas dos vetores (onde estão as flechas), fazendo com que elas se encontrem e finalize o desenho do paralelogramo.
Por fim, é preciso desenhar uma linha que parte do início dos dois vetores e que termina no encontro das duas linhas traçadas. Dessa forma, essa linha em diagonal do paralelogramo será a resultante. Se analisarmos o paralelogramo, podemos perceber que há a formação de dois triângulos retângulos. Para calcular o módulo do vetor resultante é preciso utilizar o Teorema de Pitágoras :
1 : A,B,C,D,E,F,G B,C,D,E,F,G
Segundo bimestre
Física Vanísia Amélia C. Nogueira
cjkgqd5 (64)
a² = b² + c²
Escolha o triângulo retângulo que preferir. A linha em diagonal, que é a resultante, será a hipotenusa (a) e as outras duas linhas que compõem o triângulo serão os catetos oposto e adjacente (b e c). Assim, basta resolver o cálculo e a resultante dos vetores será encontrada.
É importante destacar que, em situações com mais de um vetor, será preciso realizar os cálculos sempre de dois em dois vetores, até que por fim sobre apenas a resultante.
Agora vamos ver como os vetores são utilizados na Cinemática vetorial.
Cinemática vetorial
Deslocamento vetorial
O deslocamento vetorial (d) mostra a mudança de posição de um corpo. O vetor tem origem na posição inicial e termina na posição final. Isso independe da trajetória do objeto, se ele fez curvas ou não.
No Sistema Internacional de Unidades (SI), o deslocamento é medido em metros (m).
A seguir, confira as principais fórmulas da cinemática vetorial :
teorema de Pitágoras: a² = b² + c²; velocidade vetorial média: Vm = Δd/Δt; aceleração vetorial média: am = Δv/Δt.
Visto os conceitos que envolvem a cinemática vetorial, é hora de aplicá-los com a lista de exercícios do Stoodi. Caso ainda tenha ficado alguma dúvida, assista a nossa videoaula sobre cinemática vetorial. E não deixe de conferir nosso blog e veja as dicas sobre o que pode cair no Enem.
Adição de Vetores Dados dois vetores não nulos (Fig. 6) a sua soma é obtida do seguinte modo:
Fig. 6
Fig. 7
I. Desenhamos um vetor igual ao vetor cuja origem é a extremidade de (Fig. 7) II. O vetor soma é obtido ligando a origem de com a extremidade de :
O resultado seria o mesmo se, a partir do extremo de (Fig. 8) desenhássemos um vetor igual ao vetor , isto é:
Fig. 8 Se tivermos mais de dois vetores (Fig. 9) procedemos de modo análogo (Fig. 10)
Fig. 9 Fig. 10 No caso das figuras 9 e 10 temos:
d) √1 9
e) 5
Gabarito: Letra E Resolução: Para calcularmos o módulo do vetor resultante entre esses dois vetores oblíquos, é necessário utilizarmos a lei dos cossenos, considerando que o ângulo entre esses vetores é 60º. Dessa forma, teremos que fazer o seguinte cálculo:
Atividades
01 – Em cada caso, ache o módulo do vetor soma de a = 8 cm e b = 6 cm:
a)
a
b
120 o b)
c) a b
d)
150 o
a)
a 60º b
b) a
c)
d) 135 o
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/veto res.htm
https://www.stoodi.com.br/blog/fisica/cinemati ca-vetorial/
https://www.youtube.com/watch?v=RRgBdqB l6Ig
https://www.youtube.com/watch?v=eAAKzZc bITI