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Introdução à Cinemática Vetorial: Conceitos Básicos e Operações com Vetores, Notas de estudo de Cinemática

Saiba o que é cinemática vetorial e aprenda a trabalhar com vetores, incluindo sua representação, operações de soma e subtração, e aplicação na cinemática vetorial. Este documento aborda conceitos básicos, como o que é um vetor, e fornece exercícios resolvidos para prática.

Tipologia: Notas de estudo

2022

Compartilhado em 07/11/2022

Barros32
Barros32 🇧🇷

4.4

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1 | P á g i n a
Cinemática Vetorial
O que é Cinetica vetorial?
A cinemática vetorial é a parte
da Física que vai estudar os movimentos,
porém levando em consideração mais de
uma dimensão, como por exemplo
velocidade e aceleração. Na verdade, é isso
que a diferencia da cinemática escalar.
Mas para entrarmos no estudo dos conceitos
que estão englobados na cinemática
vetorial é preciso entender o que é um
vetor e como são realizadas as operações
matemáticas com ele. Acompanhe!
O que é vetor?
Uma grandeza escalar é representada por
um número acompanhado de uma unidade,
por exemplo 12 kg. Já uma grandeza
vetorial é representada por um vetor:
módulo, direção e sentido, associado a um
segmento de reta orientado.
Um vetor é representado por meio de uma
flecha traçada em escala, a fim de
representar o valor do módulo, a direção e o
sentido. Assim, grandezas como velocidade
(v), aceleração (a) e força (F), são escritas
com uma flecha sobre cada letra que as
caracterizam.
Operões com vetores
Os vetores têm sua própria forma de serem
somados e subtraídos, pois depende de
como dois vetores estão posicionados. Por
isso, vamos ver essas particularidades.
Soma de vetores
Quando dois vetores estão na mesma
direção (em paralelo), realizar a soma ou a
subtração é simples. Se estão no mesmo
sentido, soma-se, mas se estão em sentidos
opostos, subtrai-se. O valor encontrado
da soma ou subtração de dois ou mais
vetores é chamado de resultante.
Caso os vetores estejam em direções
diferentes e, por isso, não se combinem para
realizar a soma ou a subtração, usa-se a
regra do paralelogramo.
A regra do paralelogramo diz que é preciso
construir um paralelogramo com os dois
vetores existentes, de forma que eles fiquem
em lados adjacentes. Para isso, junte o início
dos dois vetores, formando um ângulo de 90º
entre eles. Agora, é preciso traçar duas
linhas, partindo das duas pontas dos vetores
(onde estão as flechas), fazendo com que
elas se encontrem e finalize o desenho do
paralelogramo.
Por fim, é preciso desenhar uma linha que
parte do início dos dois vetores e que termina
no encontro das duas linhas traçadas. Dessa
forma, essa linha em diagonal do
paralelogramo será a resultante. Se
analisarmos o paralelogramo, podemos
perceber que há a formação de dois
triângulos retângulos. Para calcular o módulo
do vetor resultante é preciso utilizar
o Teorema de Pitágoras:
1 : A,B,C,D,E,F,G
B,C,D,E,F,G
Segundo bimestre
Física
Vanísia Amélia C. Nogueira
cjkgqd5
(64)992689133
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Baixe Introdução à Cinemática Vetorial: Conceitos Básicos e Operações com Vetores e outras Notas de estudo em PDF para Cinemática, somente na Docsity!

Cinemática Vetorial

O que é Cinemática vetorial?

A cinemática vetorial é a parte da Física que vai estudar os movimentos, porém levando em consideração mais de uma dimensão, como por exemplo velocidade e aceleração. Na verdade, é isso que a diferencia da cinemática escalar.

Mas para entrarmos no estudo dos conceitos que estão englobados na cinemática vetorial é preciso entender o que é um vetor e como são realizadas as operações matemáticas com ele. Acompanhe!

O que é vetor?

Uma grandeza escalar é representada por um número acompanhado de uma unidade, por exemplo 12 kg. Já uma grandeza vetorial é representada por um vetor: módulo, direção e sentido, associado a um segmento de reta orientado.

Um vetor é representado por meio de uma flecha traçada em escala, a fim de representar o valor do módulo, a direção e o sentido. Assim, grandezas como velocidade (v), aceleração (a) e força (F), são escritas com uma flecha sobre cada letra que as caracterizam.

Operações com vetores

Os vetores têm sua própria forma de serem somados e subtraídos, pois depende de como dois vetores estão posicionados. Por isso, vamos ver essas particularidades.

Soma de vetores

Quando dois vetores estão na mesma direção (em paralelo), realizar a soma ou a subtração é simples. Se estão no mesmo sentido, soma-se, mas se estão em sentidos opostos, subtrai-se. O valor encontrado da soma ou subtração de dois ou mais vetores é chamado de resultante.

Caso os vetores estejam em direções diferentes e, por isso, não se combinem para realizar a soma ou a subtração, usa-se a regra do paralelogramo.

A regra do paralelogramo diz que é preciso construir um paralelogramo com os dois vetores existentes, de forma que eles fiquem em lados adjacentes. Para isso, junte o início dos dois vetores, formando um ângulo de 90º entre eles. Agora, é preciso traçar duas linhas, partindo das duas pontas dos vetores (onde estão as flechas), fazendo com que elas se encontrem e finalize o desenho do paralelogramo.

Por fim, é preciso desenhar uma linha que parte do início dos dois vetores e que termina no encontro das duas linhas traçadas. Dessa forma, essa linha em diagonal do paralelogramo será a resultante. Se analisarmos o paralelogramo, podemos perceber que há a formação de dois triângulos retângulos. Para calcular o módulo do vetor resultante é preciso utilizar o Teorema de Pitágoras :

1 : A,B,C,D,E,F,G B,C,D,E,F,G

Segundo bimestre

Física Vanísia Amélia C. Nogueira

cjkgqd5 (64)

a² = b² + c²

Escolha o triângulo retângulo que preferir. A linha em diagonal, que é a resultante, será a hipotenusa (a) e as outras duas linhas que compõem o triângulo serão os catetos oposto e adjacente (b e c). Assim, basta resolver o cálculo e a resultante dos vetores será encontrada.

É importante destacar que, em situações com mais de um vetor, será preciso realizar os cálculos sempre de dois em dois vetores, até que por fim sobre apenas a resultante.

Agora vamos ver como os vetores são utilizados na Cinemática vetorial.

Cinemática vetorial

Deslocamento vetorial

O deslocamento vetorial (d) mostra a mudança de posição de um corpo. O vetor tem origem na posição inicial e termina na posição final. Isso independe da trajetória do objeto, se ele fez curvas ou não.

No Sistema Internacional de Unidades (SI), o deslocamento é medido em metros (m).

A seguir, confira as principais fórmulas da cinemática vetorial :

 teorema de Pitágoras: a² = b² + c²;  velocidade vetorial média: Vm = Δd/Δt;  aceleração vetorial média: am = Δv/Δt.

Visto os conceitos que envolvem a cinemática vetorial, é hora de aplicá-los com a lista de exercícios do Stoodi. Caso ainda tenha ficado alguma dúvida, assista a nossa videoaula sobre cinemática vetorial. E não deixe de conferir nosso blog e veja as dicas sobre o que pode cair no Enem.

Adição de Vetores Dados dois vetores não nulos (Fig. 6) a sua soma é obtida do seguinte modo:

Fig. 6

Fig. 7

I. Desenhamos um vetor igual ao vetor cuja origem é a extremidade de (Fig. 7) II. O vetor soma é obtido ligando a origem de com a extremidade de :

O resultado seria o mesmo se, a partir do extremo de (Fig. 8) desenhássemos um vetor igual ao vetor , isto é:

Fig. 8 Se tivermos mais de dois vetores (Fig. 9) procedemos de modo análogo (Fig. 10)

Fig. 9 Fig. 10 No caso das figuras 9 e 10 temos:

d) √1 9

e) 5

Gabarito: Letra E Resolução: Para calcularmos o módulo do vetor resultante entre esses dois vetores oblíquos, é necessário utilizarmos a lei dos cossenos, considerando que o ângulo entre esses vetores é 60º. Dessa forma, teremos que fazer o seguinte cálculo:

Atividades

01 – Em cada caso, ache o módulo do vetor soma de a = 8 cm e b = 6 cm:

a)

a

b

120 o b)

c) a b

d)

150 o

  1. Determine o módulo do vetor ( a – b ), sabendo que a = 5 cm e b = 10 cm, em cada caso:

a)

a 60º b

b) a

c)

d) 135 o

https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/veto res.htm

https://www.stoodi.com.br/blog/fisica/cinemati ca-vetorial/

https://www.youtube.com/watch?v=RRgBdqB l6Ig

https://www.youtube.com/watch?v=eAAKzZc bITI