Utilização do MatLab para o Desenvolvimento de um Simulador de
Escola de Engenharia de São
1.
Objetivos
Tendo em vista
as dificuldades do aprendizado
de conceitos de
eletromagnetismo, vários
programas são desenvolvidos com o intuito de
tornar este estudo mais eficaz
.
tendência, neste trabalho
foi desenvolvido
simulador de linha de transmissão
software MatLab [3]
, que permite a
gráfica das ondas
eletromagnéticas
refletida em uma carga em função do tempo e
da posição.
2. Métodos
O programa está baseado na E
quação
+−⋅
+
=)cos(),( z
i
tVtzv
κϖ
cos(V
ϖ
−
+
q
ue corresponde à superposição das ondas
incidente e refletida
em uma linha de
transmissão sem perdas e
com uma fonte de
tensão senoidal. Em que V
+
amplitudes das ondas incidente e refletida,
respectivamente,
ϖ
é a velocidade angular e
i
κ
é a constante de fase (
i
κ
=
2
comprimento da onda)
.
Figura 1 -
Linha de transmissão sem perdas
A influência da carga Z
L
está
no valor de
por meio
do coeficiente de reflexão
o
Z
L
Z
o
Z
L
Z
o+
−
=Γ
Para um gerador DC, cada
tipo de
analisado separadamente
, de ac
Utilização do MatLab para o Desenvolvimento de um Simulador de
Linha de Transmissão
Uiara Celine de Moura
Escola de Engenharia de São
Carlos
, USP, SP
Objetivos
as dificuldades do aprendizado
eletromagnetismo, vários
programas são desenvolvidos com o intuito de
.
Seguindo esta
foi desenvolvido
um
simulador de linha de transmissão
utilizando o
, que permite a
observação
eletromagnéticas
incidente e
refletida em uma carga em função do tempo e
quação
1 [1].
)z
i
t
κ
+⋅
(1)
ue corresponde à superposição das ondas
em uma linha de
com uma fonte de
+
e V
-
são as
amplitudes das ondas incidente e refletida,
é a velocidade angular e
π
2
/
λ
, com
λ
=
Linha de transmissão sem perdas
no valor de
−
V
do coeficiente de reflexão
,
+
Γ=
−
V
o
V
:
(2)
tipo de
carga foi
, de ac
ordo com as
condições de contorno e
iniciais na carga [2].
3.
Resultados
A Figura 2
mostra alguns
animações geradas pelo programa.
(a)
(c)
(e)
Figura 2 –
Exemplos de animações
incidente
com comprimento da linha igual a (a) 2
(b) 4λ; (c) nível DC; (d)
superposição das ondas
incidente e refletida
para uma carga
e (f) indutiva.
4.
Conclusões
A oportunidade de visualizar os fenômenos
eletromagnéticos
por meio
interativo, bem como entender como essas
simulações são
realizadas,
consolidar conceitos e sanar dúvidas de alunos
sobre eletromagnetismo.
5.
Referências Bibliográficas
[1] Notas de aula: Ondas Eletromagnéticas,
Parte 1: Linhas de Transmissão.
Careli César.
[2] RAO, N.
N. Elements
Electromagnetics, fifth edition, 1999, Prentice
Hall.
[3] http://www.mathworks.com
Utilização do MatLab para o Desenvolvimento de um Simulador de
, USP, SP
condições de contorno e
com as condições
Resultados
mostra alguns
exemplos de
animações geradas pelo programa.
(b)
(d)
(f)
Exemplos de animações
: onda senoidal
com comprimento da linha igual a (a) 2λ e
superposição das ondas
para uma carga
(e) capacitiva
Conclusões
A oportunidade de visualizar os fenômenos
por meio
de um software
interativo, bem como entender como essas
realizadas,
podem ajudar a
consolidar conceitos e sanar dúvidas de alunos
Referências Bibliográficas
[1] Notas de aula: Ondas Eletromagnéticas,
Parte 1: Linhas de Transmissão.
Prof. Amílcar
N. Elements
of Engineering
Electromagnetics, fifth edition, 1999, Prentice
[3] http://www.mathworks.com
