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Abordagem sobre as principais medidas de telecomunicações na análise das características de entrada e saída de um sistema. As medidas abordadas são dB, Np, dBm, dBu, dBr e dBm0. Níveis relativos e níveis absolutos.
Tipologia: Notas de estudo
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Curso: Engenharia Electrónica e Telecomunicações
Professor: Eng.º Hélio Espírito Caunda Ano: 4º / I Semestre
Monitor: Eng.º Daniel Meote Fama (autor) Período: Regular/Pós – Laboral
logaritmo comum (ou decimal) tem como base o número 10 e é designado pela notação
A elevação da intensidade sonora percebida pelo ouvido humano obedece à escala logarítmica. É por essa razão que adota-se as medidas sonoras em bel representado pela letra B , sendo expresso:
Porém, ficou comprovado que o bel era muito grande como unidade de medida e, então por conveniência foi dividida por 10 ficando assim conhecida como decibel, ou seja, um décimo do bel cuja notação é dB.
As vantagens do uso do decibel são: É mais conveniente somar os ganhos em decibéis em estágios sucessivos de um sistema do que multiplicar os seus ganhos lineares;
Em telecomunicações, faixas muito grandes de razões de valores podem ser expressas em decibéis em uma faixa mais moderada possibilitando uma melhor visualização dos valores grandes e pequenos. O uso de logaritmos torna estes números fáceis de manipular, e transforma produtos em somas e divisões em subtrações.
Definição: O dB é uma medida relativa que permite comparar duas grandezas do mesmo tipo, como relações de potências, tensões, correntes ou qualquer outra relação adimensional. Portanto, permitem definir em um sistema ganhos, atenuações, relação sinal/ruído, etc.
Figura 1.2 – Representação das potências de entrada e saída de um sistema. Sendo P 1 a potência de entrada e P 2 a potência de saída do sistema o valor em dB é expresso:
Se 𝑷𝒐𝒖𝒕 > 𝑷𝒊𝒏, então: 𝑿(𝒅𝑩) = 𝑮(𝒅𝑩) é ganho de potência (amplificação do sinal);
𝟎
𝟏
𝒊𝒏
𝑿(𝒅𝑩) 𝟏𝟎
X(B) – nível do sinal em bel; Q – quantidade ou grandeza medida; Q 0 – quantidade ou grandeza de referência.
Se 𝑷𝒐𝒖𝒕 < 𝑷𝒊𝒏, então: 𝑿(𝒅𝑩) = −𝑮(𝒅𝑩) = 𝑨(𝒅𝑩) é atenuação (perdas do sinal); Se 𝑷𝒐𝒖𝒕 = 𝑷𝒊𝒏, nesta situação não temos um amplificador e nem mesmo um atenuador e, portanto, o sistema ou circuito envolvido no processo recebe o nome de isolador ou buffer. Para maior conveniência, neste estudo trabalhar-se-a apenas com relações de ganho.
Utilizando a relação da potência por definição em um circuito eléctrico e a lei de Ohm, a potência será proporcional ao quadrado da tensão dividida pela resistência (impedância do circuito), sendo assim o ganho de potência em dB expresso:
𝑷 = 𝑽𝑰 𝑒 𝑽 = 𝑰𝑹 => 𝑰 = 𝑽𝑹 => 𝑷 = 𝑽
𝟐 𝑹
O ganho total de um sistema com mais de um estágio é determinado pela soma do ganho de cada etapa:
Figura 1.3 – Representação das potências num sistema com vários estágios.
Notas importantes:
Valores em dB podem ser somados ou subtraídos entre si, resultando em outro valor em dB, isto é:
e Valores em dB não podem ser multiplicados nem divididos entre si;
𝒊𝒏
𝒊𝒏
𝒊𝒏
𝒐𝒖𝒕
P 1
Solução:
O decibel, sendo essencialmente uma relação, ou mais exactamente, dez vezes o logaritmo decimal da relação entre duas potências, exige que se subentenda uma referência, de acordo com convenções existentes. Por exemplo, quando se diz que o ganho de um amplificador é de tantos dB, isto equivale a expressar em dB o sinal de saída, tomando-se como referência o sinal de entrada.
Existem também alguns níveis absolutos padronizados, escolhidos como referência, e frequentemente esses níveis são expressos em relação a tais referências. Os níveis mais comuns são: para a potência ( dBm, dBW e dBk, ) e para tensão ( dBu e dBV ).
Tabela 1.1 – Níveis absolutos e seus valores de referência. Nível absoluto Valor de referência fixo dBp (^) 1 pW ( 10 −^12 𝑊) dBn 1 nW ( 10 −^9 𝑊) dBm 1 mW ( 10 −^3 𝑊) dBW 1 W dBk 1 kW ( 103 𝑊) dBu ou dBv 775 mV (0,775 V) dBV 1 V
Esta unidade é utilizada para se indicar a relação entre duas potências, quando
se estabelece, como referência 1 mW (𝑷𝒓𝒆𝒇 = 𝟏 𝒎𝑾). Comumente, em
Dados: 𝑃𝑖𝑛 = 20 𝑚𝑊; 𝐺(𝑑𝐵) = 8 𝑑𝐵; 𝑃𝑜𝑢𝑡 =? 𝑃 𝑃𝑜𝑢𝑡𝑖𝑛 = 10
𝐺(𝑑𝐵) 10
𝐺(𝑑𝐵) 10 => 𝑃𝑜𝑢𝑡 = 20 ∗ 10 8 10 => 𝑷𝒐𝒖𝒕 = 𝟏𝟐𝟔, 𝟏𝟗 𝒎𝑾
20 mW (^)? mW
telecomunicações, torna-se necessária a representação das grandezas em unidades de potência na ordem de miliwatts – por exemplo, em níveis de transmissão de aparelhos telefónicos e celulares.
Nesses casos, a potência de um sinal pode ser comparada a um sinal de referência de 1 mW e expressa-se utilizando o seguinte recurso:
O dBm é uma unidade de medida de potência: 0 dBm = 1 mW. Em outras
palavras: dBm significa, dB relativo a 1 miliwatt. A razão do uso de 1 𝑚𝑊 como referência é o facto de ser este valor, o nível que tipicamente se encontra nas linhas telefónicas.
Notas importantes:
Os níveis absolutos em 𝑑𝐵𝑚 nunca devem ser somados, multiplicados ou divididos entre si; O valor de potência em 𝑑𝐵𝑚 só pode ser somado a 𝑑𝐵, resultando em um valor 𝑑𝐵𝑚, isto é:
A subtracção de valores em 𝑑𝐵𝑚 é possível, mas resulta em 𝑑𝐵, isto é:
Então como se deve somar dois valores em dBm? Somar directamente os valores em dBm não faz sentido, pois equivale a multiplicar essas potências em unidades lineares. Por exemplo: 𝟎 𝒅𝑩𝒎 + 𝟎 𝒅𝑩𝒎 = 𝟑 𝒅𝑩𝒎 (e não 0 dBm ) 𝟎 𝒅𝑩𝒎 + 𝟑 𝒅𝑩𝒎 = 𝟒, 𝟕𝟔 𝒅𝑩𝒎 (e não 3 dBm ) −𝟐 𝒅𝑩𝒎 + 𝟐 𝒅𝑩𝒎 = 𝟑, 𝟒𝟓 𝒅𝑩𝒎 (e não 0 dBm ) Regra para somar valores em dBm:
𝑷𝒅𝑩𝒎 𝟏𝟎
Tabela 1. 2 – Operações envolvendo dB e dBm. Operação Resultado Significado físico 𝑑𝐵 + 𝑑𝐵 𝑑𝐵 Produto de 2 números 𝑑𝐵 − 𝑑𝐵 𝑑𝐵 Razão entre 2 números 𝑑𝐵𝑚 + 𝑑𝐵𝑚 _^ Produto^ linear de 2 potências (sem significado físico) 𝑑𝐵𝑚 − 𝑑𝐵𝑚 𝑑𝐵 Razão linear entre 2 potências 𝑑𝐵𝑚 + 𝑑𝐵 𝑑𝐵𝑚 Amplificação de potência 𝑑𝐵𝑚 − 𝑑𝐵 𝑑𝐵𝑚 Atenuação de potência
Exercícios 1 – Efectue a soma das seguintes potências: 𝑃 1 = 35 𝑑𝐵𝑚 e 𝑃 2 = 61 𝑑𝐵𝑚. 2 – Calcule: – 10 𝑚𝑊 + 11 𝑑𝐵𝑚 + 41 𝑊 =?
Como já foi abordado anteriormente, uma potência qualquer pode ser expressa em termos da razão entre esta potência e um valor de referência fixo. Ao invés de se tomar uma potência como referência, é possível fixar a tensão e a impedância como valores de referência. Assim, a impedância de referência é fixada 600 Ω (valor padronizado pela ITU-T para a impedância característica ( Rin ) dos circuitos de voz) e a tensão é obtida, por conveniência, aplicando-se 1 mW sobre esta impedância. Se a tensão tem como referência o valor 775 mV (0,775 V), então a unidade obtida para o
Notas importantes:
𝑽 𝟐𝟎𝒅𝑩𝒖
𝒐𝒖𝒕
Esta unidade, denominada dB relativo, é utilizada para indicar o ganho ou a atenuação em um ponto qualquer de um sistema, em relação a um ponto de referência do sistema. O ponto de referência é definido como tendo um nível de 0 dBr ( PNRZ – Ponto de Nível Relativo Zero ), e todos os outros pontos tem seus níveis indicados com níveis relativos a esse de referência. Pode, em princípio, ser arbitrariamente definido como sendo qualquer ponto do sistema, ou mesmo fora dele.
Na figura 1.4 o nível relativo no ponto D, igual a 2 dBr, indica que neste ponto o nível é 2 dB acima do ponto de referência (A). Por exemplo, se um sinal de 10 mW ( dBm) for aplicado em A (0 dBr), o nível no ponto D (2 dBr) estará 2 dB acima, ou seja, 10 dBm + 2 dB = 12 dBm (15,85 mW).
Na literatura inglesa este nível se designa também como 0 dB TL ou 0 dB TLP (Test Level Point),ou seja, o nível de 0 dB relativos em um ponto de prova.
Representa o nível absoluto, em dBm, medido em um ponto de referência de 0 dBr. A relação entre dBm, dBr e dBm0 é:
Sendo que:
Esta unidade é normalmente usada para indicar a potência de sinais de níveis fixos tais como: sinais de teste (nominal), tons de sinalização, etc. Acrescenta-se o zero "0" para significar que o nível em dBm corresponde ao valor medido no ponto de referência (PNRZ).
6 dB (^14) dB 10 dB 0 dBr 6 dBr^ -^8 dBr^2 dBr A B^ C^ D Figura 1. 4 – Níveis relativos em cada ponto de um sistema.
c) Considerando que a impedância nesses pontos é de 600 Ω, determine a tensão produzida para cada ponto pela potência calculada na alínea b). d) Determine para cada ponto o nível em dBu. e) Considere o ponto C como sendo o ponto de referência. Qual seria o nível dBr de cada ponto.
a) Aplicando-se um sinal de nível igual a 12 dBm no ponto A, qual será o nível em dBm desse sinal nos pontos C, B e D? b) Qual é o nível em dBr no ponto de referência do sistema? c) Qual seria a potencia em dBm, nos pontos A, B, C e D, de um sinal de teste de - 30 dBm0?
+5 dBr (^) - 1 5 dBr +^1 5 dBr^ + 10 dBr
