Transferência de Massa: Difusão e Convecção, Esquemas de Fenômenos de Transporte

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Transferência de massa

Aula 9

Prof. Gerônimo

1- INTRODUÇÃO

Entende-se por transferência de massa, o transporte de um

componente de uma região de alta concentração para outra

de baixa concentração.

Big Bang

De acordo com a segunda lei da termodinâmica (dS ≥ 0), haverá fluxo de matéria (ou massa, ou mols) de uma região de maior a outra de menor concentração de uma determinada espécie química. Esta espécie que é transferida denomina-se soluto. As regiões que contêm o soluto podem abrigar população de uma ou mais espécies químicas distintas do soluto, as quais são denominadas de solvente. O conjunto soluto/solvente , por sua vez, é conhecido como mistura (para gases) ou solução (para líquidos). Tanto uma quanto a outra constituem o meio onde ocorrerá o fenômeno de transferência de massa.

“Transferência de massa é um fenômeno ocasionado pela diferença de concentração, maior para menor, de um determinado soluto em um certo meio”

2-TRANSFERÊNCIA DE MASSA: DIFUSÃO vs.

CONVECÇÃO MÁSSICA

“A causa gera o fenômeno, provoca a sua transformação, ocasionando o movimento”

A diferença de concentração do soluto, enquanto causa, traduz-se em força motriz necessária ao movimento da espécie considerada de uma região a outra; levando-nos a:

 movimento da matéria    força motriz 

O teor da resposta de reação desse movimento, em virtude da ação da força motriz, está associado à resistência oferecida pelo meio ao transporte do soluto como:

   

 

forçamotriz

resistênciaaotransporte

movimento damatéria 

Observa-se desse enunciado uma nítida relação de causa e efeito na transferência de massa. Para causa: diferença de concentração de soluto, existe o efeito da transferência de massa. Portanto:

Na transferência de massa há diversas contribuições, mas

as mais urgentes seriam:

• contribuição difusiva : transporte de matéria devido às

interações moleculares,

• contribuição convectiva : auxílio ao transporte de matéria

como conseqüência do movimento do meio.

Exemplo:

• Mar calmo, um surfista e sua prancha. Para deslocar-se de

um certo lugar a outro, o surfista faz das mãos remos e assim,

ao locomover-se, entra em contato íntimo com o mar.

ContribuiçãoDifusiva

movimento mãos

meio mar

soluto surfista

Identificando : 

Aparece uma onda de bom tamanho e carrega o surfista.

ContribuiçãoConvectiva movimento onda

meio mar

soluto surfista Identificando :   

ou também:

ContribuiçãoDifusiva eConvectiva movimento mãos onda

meio mar

soluto surfista

Identifica ndo:  

Observe nas situações descritas que o contato íntimo está associado à interação (surfista/mar) ou (soluto/meio). Neste caso, tem-se a contribuição difusiva. Já na situação em que o surfista se deixa carregar pelo mar, existe a ação do mar em levar a prancha de um lugar para outro, acarretando a contribuição convectiva. Pode haver a terceira situação na qual as duas citadas há pouco ocorrem simultaneamente.

2- CONCENTRAÇÕES, VELOCIDADES E FLUXOS

2.1 Concentrações

Concentração mássica:

V

mi ρ i ^ massa da espécie i por unidade de volume da solução

Concentração molar:

M V M

m V

n

i

i i

 i  i ^  Ci

número de mols da espécie i por unidade de volume da solução

Fração mássica:

i 



wi 

concentração mássica da espécie i dividida pela concentração mássica total.

onde: 



n

i 1

 i

Fração molar:

i

C

C

xi 

concentração molar da espécie i dividida pela concentração molar total da solução.

onde:



n

i 1

C C i

A notação para gases de fração molar será:

C

C

yi ^ i

Quando relacionado com a fase gasosa em condições ideais, as frações molares y i são expressas em termos de pressões parciais, isto é:

P

Pi y i 

RT

P

RT

Pi

i i

 

    C

C y

Representação algébrica da Lei de Dalton

Pi  y iP

Definições básicas para uma mistura binária (A + B):

  A  B ( concentração mássica da solução )

C  C A  C B

( concentração molar da mistura )

 A CA MA

 B CBMB

( concentração mássica de A ou B )

A

A

M



CA 

B

B

M



CB 

( concentração molar de A ou B )

M



C 

Relações adicionais de uma mistura binária (A + B):

x A  x B  1

y A  y B  1

( molar para líquidos )

( molar para gases )

A B  1 ( mássico )

y A M A  y BMB M ( massa molar média para gases )

xA M A  x BMB M^ ( massa molar média para líquidos )

M M M

B

B A

A (^)    ( massa molar médio mássico )

Por definição temos: 

i wi  i  Ci Mi   CM

Portanto temos: M

M M

M CM

C M i i

i i w i^ i i x y i     



B

A

A B

A

A A

M

w M

w

M

w

x 



A A B B

A A A x M x M

x M w 



( molar em fase líquida)

( mássico )

M M

w M

w 1

B

B A

A (^)  

xA M A  x BMB M

M

1

Mi

i

i

w

ou x 

Espécie química Massa molecular M (g/gmol)

Fração molar yi

Fração mássica wi = yiMi/M CO 28,01 0,05 0, O 2 31,999 0,04 0, H 2 O 18,015 0,20 0, N 2 28,013 0,71 0,

Exemplo 02: Calcule a massa molecular do ar considerando-o como uma mistura nas seguintes proporções: a) 79% de N 2 e 21% de O 2 b) 78,09% N 2 , 20,65% de O 2 , 0.93% de Ar (argônio) e 0,33 de CO 2

a) Solução:

b) Solução:

   

M 28,85 g/gmol

M y M y M 0,2131,999 0,79 28,

Ar

Ar O 2 O 2 N 2 N 2 

   

       

M 28,99 g/gmol

M 0,2065 31,999 0,7809 28,01 9,3x10 39,948 3,3x10 44,

M y M y M y M y M

Ar

3 3 Ar

Ar O 2 O 2 N 2 N 2 Ar Ar CO 2 CO 2



   

     