Transferência de CalorTransferência de Calo, Trabalhos de Engenharia Química

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Transferência de CalorTransferência de Calor

ALETAS ALETAS

ObjetivosObjetivos

O objetivo deste trabalho é demonstrar o O objetivo deste trabalho é demonstrar o importante importante papelpapel queque asas superfíciessuperfícies estendidas estendidas representamrepresentam nono projetoprojeto dosdos sistemas térmicos e analisar através de sistemas térmicos e analisar através de cálculos, cálculos, oo desempenhodesempenho parapara taistais superfícies. superfícies.

DefiniçãoDefinição

Chamamos Chamamos dede AletasAletas todatoda superfíciesuperfície estendida utilizada especificamente para estendida utilizada especificamente para elevar elevar aa taxataxa dede transferênciatransferência dede calorcalor entre um sólido e o fluído em contato. entre um sólido e o fluído em contato.

Se Ts for fixada, existem duas maneiras deSe Ts for fixada, existem duas maneiras de aumentar a taxa de transferência de calor: aumentar a taxa de transferência de calor: Aumentando o coeficiente de convecção Aumentando o coeficiente de convecção h; h; Reduzindo a temperatura do fluído T∞; Reduzindo a temperatura do fluído T∞; Uma terceira opção seria aumentar a área Uma terceira opção seria aumentar a área da da superfíciesuperfície atravésatravés dada qualqual ocorreocorre aa convecção. convecção.

Uma Análise Geral DaUma Análise Geral Da

Condução Condução

Como Como engenheirosengenheiros nossonosso interesseinteresse éé saber saber aa dimensãodimensão nana qualqual umauma determinada determinada superfíciesuperfície estendidaestendida ouou arranjo arranjo dede aletasaletas podempodem melhorarmelhorar suasua transferência transferência dede calorcalor aa partirpartir dede umauma superfície para o fluído em contato. superfície para o fluído em contato. Para determinar a taxa de transferência de Para determinar a taxa de transferência de calor calor associadaassociada aa umauma aletaaleta devemosdevemos obter obter aa distribuiçãodistribuição dede temperaturatemperatura aoao longo da mesma. longo da mesma.

Balanço de Energia para SuperfícieBalanço de Energia para Superfície

Estendida Estendida

Neste Neste momentomomento efetuaremosefetuaremos oo balançobalanço dede energia em um volume de controle elementar, energia em um volume de controle elementar, onde admitimos algumas considerações para o onde admitimos algumas considerações para o mesmo. mesmo.

Balanço de Energia para SuperfícieBalanço de Energia para Superfície

estendida estendida

Da conservação de Energia: Da conservação de Energia: q qxx = q= qx+dxx+dx + dq+ dqconvconv Lei de Fourier: Lei de Fourier: (I) (I) (II) (II) (III) (III) dT qx kAc dx 

dqconv  hdAs T   T 

dqx qx dx qx dx dx   

  0 d dT h dAs Ac T T dx dx k dx             2 2 1 1 0 d T dAc dT h dAs T T dx Ac dx dx Ac k dx      (^)    (^)          Substituindo o primeiro termo da equação(II) pela definição de qx em (I), e o segundo termo pela derivada de qx em relação a x, obtemos: Substituindo as equações anteriores para as taxas no balanço de energia, ontemos: ou (IV) (V)

Para a aleta dada, consideramos Ac constante e As = P.x onde P= Perímetro , e x é a espessura, logo consideramos: 0 dAc dx  dAs P dx    2 2 0 d T hP T T dx kAc     e Assim sendo , a equação (V) se reduz a:

Onde: ^  x^   T^^  x^  ^ T ^ d^ dT

dx dx   ² hP m kAc  e Após as simplificações obtemos a equação (VI) 2 2 ² 0 d m dx

(VI)

A segunda condição de contorno, especificada na extremidade da aleta, corresponde a uma das 4 situações da tabela abaixo:

Adotando o caso D para analisarmos, obtemos: e Sendo a distribuição de temperatura: Temos: Substituindo a definição de teta, chegamos á:

Assim ,conseguimos chegar ao fluxo de calor transferido pela aleta, obtendo a equação para o caso D: Para os outros casos demonstrados na tabela, temos que ter outra forma de procedimento de resolução para encontrarmos o fluxo de calor da aleta

Desempenho da AletaDesempenho da Aleta

Não Não existeexiste qualquerqualquer garantiagarantia dede queque aa taxa taxa dede transferência detransferência de calorcalor aumenteaumente com o uso de aletas. com o uso de aletas. Efetividade Efetividade éé aa razãorazão entreentre aa taxataxa dede transferência de calor da aleta e a taxa de transferência de calor da aleta e a taxa de transferência de calor caso não houvesse transferência de calor caso não houvesse aletas. aletas.

qf

a

hAc b b

 