Trabalho de Computação Quantica -Informatica, Notas de estudo de Informática

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CENTRO UNIVERSITARIO CAMPUS DE ANDRADE – UNIANDRADE

ALAN AZEVEDO BANCKS

COMPUTAÇÃO QUANTICA

CURITIBA-PR

ALAN AZEVEDO BANCKS

COMPUTAÇÃO QUANTICA

Trabalho apresentado ao curso de: Bacharelado em Ciência da Computação, disciplina: Informática, com requisito parcial para a nota bimestral Prof.ª :Marta Fatima de Vencato

CURITIBA-PR

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

FIGURA 1 Modelo de arquitetura Von Neumann .........................................

FIGURA-2 Experimento da fenda dupla onde mostra a particula de elétrons

se comportando de duas maneiras simultâneas .........................................

FIGURA-3 A lente pode redirecionar o fóton para ambos os lados ...........

FIGURA-4 O fóton pode estar atingindo os dois sensores ao mesmo tempo ........................................................................................................

FIGURA-5 O caminho que o fóton percorre quanto inserido um obstáculo

sobre ele ........................................................................................................

FIGURA-6 O primeiro processador quântico funcional ........................................

FIGURA-7 D-Wave One , o primeiro computador quântico do mercado .............

RESUMO

Serão apresentados conceitos e modelos usados na Computação Quântica que promete ser o futuro da Ciência da Computação, como surgiu a ideia de estar vinculando estudos da Física a área de computação e quais elementos da Mecânica Quântica são aplicáveis. Também serão apresentados materiais de pesquisas significativos durantes os anos subsequentes ao seu desenvolvimento, como tem sido o investimento nesta área e qual e a perspectiva de mercado a curto e longo prazo.

1. INTRODUÇÃO

Antes de iniciarmos com o foco principal algumas coisas precisam estar bem esclarecidas a respeito do modelo de computação convencional que temos atualmente de Von Neumann e uma pequena explicação a respeito da Mecânica Quântica. Sendo assim poderemos mistura-las e mostrar o “porque” isto potencialmente pode ser considerado como a revolução da arquitetura de computadores como conhecemos hoje e certamente atingir resoluções de problemas computacionais que levariam muito tempo para serem resolvidos e outras vezes jamais sem o uso da Computação Quântica.

2. DESENVOLVIMENTO

2.1 Modelo de computação clássica de Von Neumann

A arquitetura do computador como conhecemos hoje atualmente foi concebida em 1946, quando John von Neumann e sua equipe desenvolveram um novo projeto de “computador de programa armazenado”. Projetado pela IAS (Princeton Institute for Advanced Studies ), este computador foi largamente difundido, influenciando muitos projetos subsequentes de outras máquinas. À máquina proposta reúne os seguintes componentes: uma memória, uma unidade aritmética e lógica (ALU), uma unidade central de processamento (CPU), composta por diversos registradores e uma Unidade de Controle (CU), cuja função é a mesma da tabela de controle da Máquina de Turing universal: buscar um programa na memória, instrução por instrução, e executá-lo sobre os dados de entrada. Duas características sobre o modelo são :organização da memoria e o método de processamento , agora imaginemos um programador implementando um software computacionalmente ou seja, ele esta escrevendo um determinado algoritmo para solucionar um determinado problema. A forma como a maioria dos programadores pensa e imagina essa solução é de maneira sequencial, não porque pensamos de forma sequencial, mas porque os computadores que construímos e utilizamos há mais de cinquenta anos também trabalham de forma sequencial. A programação (estruturada, logica ou funcional ) e o processamento sequencial são consequências diretas da arquitetura de Von Neumann. Essa forma de organizar o computador, apesar de impor algumas restrições, é extremamente eficiente para a maioria das aplicações de um computador moderno. Provavelmente não existe forma melhor de realizar cálculos matemáticos, editar textos, armazenar bancos de dados ou acessar a internet : um computador de Von Neumann é a melhor maquina para executar essas tarefas. Entretanto para algumas áreas especificas como inteligência artificial por exemplo , talvez seja necessário um novo instrumento computacional. De fato, os programas de Inteligência Artificial mais avançados do mundo estão muito longe de alcançar algo semelhante a inteligência humana. Abaixo figura do modelo :

Figura 1 Modelo de arquitetura Von Neumann

computação quântica, descrevendo os mais importantes marcos dessa área do conhecimento.

2.3 A Mecânica Quântica

A mecânica quântica é a teoria cientifica que explica o comportamento de sistemas abaixo do nível do átomo. É uma parte do modelo padrão, a síntese de teorias para explicar o universo em pequena escala. O nome quanta, vem de pacote, porque as trocas de energia vêm em múltiplos de uma quantidade mínima, como se viessem em pacotes e não como se fossem algo continuo. De resto o modelo padrão explica tudo como vindo em unidades mínimas discretas. O espaço, a matéria e a energia. O modelo padrão, que é o modelo que integra a mecânica quântica não explica a gravidade. Tudo o resto é descrito como trocas de partículas (mas prevê que exista uma partícula para transportar a gravidade). Para alem dos “pacotes” em que é definida a energia, a mecânica quântica rompe com as teorias anteriores no seu tipo de formulação e previsões. Tudo é explicado em termos de probabilidades. Isto terá levado Einstein a formular a famosa frase “Deus não joga aos dados”. Tudo bem. A mecânica quântica usa unidades discretas para descrever a energia, usa partículas para descrever a matéria sub-atómica e as forças, então naturalmente vamos ter de ter uma abordagem estatística para coisas tão difíceis de medir. Mas aqui é que as coisas deixam de se parecer com o universo de dimensões maiores que o átomo. As probabilidades quânticas interferem umas com as outras. E a probabilidade de uma partícula ter determinadas propriedades, só passa a propriedade real quando a medimos. Ainda há mais coisas contra intuitivas, mas comecemos por estas duas. No mundo à escala da nossa visão, por exemplo, a probabilidade de o dado dar o numero 6 num lançamento, não influencia a probabilidade do dado dar 6 outra vez no lançamento seguinte. Intuitivamente consideramos que sair 6 outra vez é menor. Mas sabemos pela experiência sistemática e pela matemática que isso é errado. São acontecimentos independentes e esse erro vulgar tem o nome de “falácia do jogador”. Isto é algo que penso que apesar do nome que tem, jogadores especializados ou ratos de casino conhecem perfeitamente. No entanto em mecânica quântica não. O resultado de um evento aparentemente independente afecta directamente outro igual que apenas difira no tempo. É como se a probabilidade de sair um 6 no dado de uma vez, influenciasse algo na segunda vez que lançamos o dado. Como se algo no universo tivesse mudado por ter saído já o 6 uma vez. Na mecânica quântica acontecimentos supostamente independentes comportam- se como sendo interdependentes. Historicamente, debateu-se com uma situação deste género logo nos princípios da formulação da teoria: Se lançarmos um eletron de cada vez através de duas ranhuras numa chapa, ora por uma, ora por outra, eles vão marcar num receptor um padrão de ondas como se tivessem sido todos lançados ao mesmo tempo. A cada lançamento só detectamos um eletron no receptor – embora estejamos a disparar um de cada vez, parece que disparamos todos ao mesmo tempo ao avaliarmos o resultado final. Eles interferiram uns com os outros tal como era de esperar se em vez de partículas discretas estivéssemos a fazer ondas. Mas quando acertam no receptor, podemos confirmar que chegou um de cada vez. Isto não tem paralelo no mundo macroscópico. E parece que de facto o electrão só passou a ser um quando foi

medido pelo receptor. E só nessa altura definiu a sua posição. Antes era… Uma onda de probabilidades.

Figura 2 Experimento da fenda dupla onde mostra a particula de elétrons se comportando de duas maneiras simultâneas

Richard Feynman reformulou a teoria de modo a explicar o padrão de interferência como sendo a interferência entre si de todos os caminhos possíveis que uma partícula toma de uma fonte ao seu destino. Isto resolve o facto de um acontecimento aparentemente independente interferir com outro, mas não resolve a questão similar da escolha do caminho da partícula ser influenciada retroativamente pela nossa observação. De facto, se escolhermos observar a partícula num dado ponto, em uma das suas possíveis trajetórias, parece que tal observação irá influenciar o percurso que a partícula fez até essa medição, porque reduz o numero de trajetórias possíveis ao eliminar as que ficam fora do ponto de verificação. No mundo macroscópico a probabilidade aparece quando existem demasiados fatores a contabilizar para que possamos dizer exatamente o resultado de um acontecimento. Como por exemplo, dizer que numero vai sair na roleta. Seria possível se tivéssemos acesso a uma descrição perfeita da velocidade, desenho da roleta com todas as imprecisões, peso da bola, perfeição da bola, etc. Com uma super maquina e super medições seria possível, no mundo quântico não. A probabilidade é o que as coisas são. E o resultado só se forma no “momento da verdade”. É algo intrínseco. De resto sabemos, por previsão da teoria, que não podemos saber simultaneamente a velocidade e a posição de uma partícula. E ao contrário do que muitas vezes vem escrito em textos simples como este, não é apenas por uma questão de tecnologia. Não há mesmo maneira de medir velocidade e posição simultaneamente, porque só ao medirmos é que essas características se revelam, e ao medir uma, estamos a perder a hipótese de medir a outra, porque não havia antes de medir e depois de medir já a modificamos. A teoria prevê, como disse, que as coisas só são o que são quando medimos. De resto, esta característica foi algo que levou a uma grande contestação da teoria. Einstein dizia que as características tinham de estar lá, que nós é que não conseguíamos medir. Mas a teoria previa que não. Que as características não estavam definidas – estava na tal nuvem de probabilidades quânticas – até nós as medirmos.

partícula revelar o que é quando é medida. Os físicos consideram que o ato de medir é na realidade qualquer coisa que obrigue a partícula a revelar as suas propriedades. Ela não esta definida até que interaja com algo que a leve a dar um valor. E esse valor sai com a probabilidade que a teoria lhe atribuiu. Isto é uma interpretação. A dos “ many-worlds ” é outra. São interpretações, não afetam o sistema matemático da teoria. E são fundamentadas cientificamente. Mais a primeira que a segunda se me perguntarem, nas eu não tenho de dar opiniões sobre isto. Mas posso dizer que extrapolações como as que faz o Deepak Chopra são tretas. Não têm nada a ver com ciência. Nem com a parte matemática, nem como interpretações. Por exemplo, não se conseguem atualmente emparelhar moléculas grandes e complexas (1) e objetos macroscópicos. Porque elas depois de emparelhadas precisavam de não interagir com mais nada para não se dar o processo de decorrência, perdendo nesse instante o estado quântico de indeterminação e emparelhamento. E depois, não há maneira de fazer uma coisa a uma macromolécula aqui, de modo a que outra faça o que a gente quer ali. A informação não viaja de um lado para o outro. Nem hoje, nem provavelmente nunca. Estamos limitados pela dimensão que os objetos emparelhados podem ter e pela natureza do fenómeno. E na natureza também. Não podemos esperar ter moléculas emparelhadas pelo corpo a torto e a direito, só porque pode existir emparelhamento de partículas. Era como julgar que o carro velho de 10 anos vira novo só porque podem existir carros novos.

2.4 A Ciência da Computação Quântica

Em um computador quântico a unidade básica de informação é o qubit (quantum bit). Um qubit pode assumir os valores de 0 ou 1, assim como um bit (binary digit) convencional. A diferença é que o qubit pode assumir ambos os valores de 0 ou 1 ao mesmo tempo! É nessa propriedade particular que está todo o poder computacional de um computador quântico. Apesar de ser pouco intuitivo (especialmente em uma cultura digital, onde tudo é exatamente 0 ou 1) e até mesmo contraditório com a física clássica, esse fenômeno quântico pode ser observado em laboratório, através de uma experiência conhecida como "divisão de raio".

2.4.1 Dividindo um Fóton

Nessa experiência, uma fonte de luz é colocada em direção a uma lente. Adicionalmente, dois sensores óticos (A e B) são posicionados de tal forma de detectarem as duas possíveis trajetórias do raio emitido pela fonte, conforme a figura abaixo. A fonte de luz emite um único fóton por vez, várias vezes. Sabe-se que um fóton é indivisível, ou seja, ele não pode ser particionado em duas unidades menores. Finalmente, a lente utilizada no experimento é tal que pode direcionar o fóton verticalmente, em direção ao sensor A, ou horizontalmente, em direção ao sensor B.

Figura 3 A lente pode redirecionar o fóton para ambos os lados

Dada a configuração do experimento, intuitivamente, espera-se que o fóton de luz emitido pela fonte seja refletido randomicamente pela lente e atinja um dos sensores óticos com a mesma probabilidade. De fato, esta experiência constata que o fóton é detectado em cada um dos sensores com a mesma probabilidade. Ou seja, em metade dos casos atinge o sensor A e, na outra metade, o sensor B. Até agora, a física clássica concorda com a física quântica. Entretanto, a física quântica afirma que o fóton passa por ambas as trajetórias simultaneamente, todas as vezes! É aqui que a física quântica começa a diferenciar-se da física clássica e os conceitos ficam cada vez menos intuitivos. Para verificar essa afirmação é realizada uma nova experiência, onde dois espelhos e mais uma lente são acrescentados, conforme ilustrado na figura a seguir. A segunda lente utilizada é idêntica à primeira e os espelhos sempre refletem a luz na mesma direção.

Figura 4 O fóton pode estar atingindo os dois sensores ao mesmo tempo

2.4.2 O Algoritmo de Shor

Desde a proposição da computação quântica por Richard Feymann não houve muitos avanços significativos na área até 1994. O pesquisador Peter Shor, dos laboratórios da AT&T Bell escreveu um algoritmo que utiliza propriedades do computador quântico para realizar a fatoração de números inteiros grandes (na ordem de 10 200 dígitos) em tempo polinomial. Esse algoritmo quântico, que ficou conhecido como algoritmo de Shor, foi publicado no artigo “ Algorithms for Quantum Computation: Discrete Logarithms Factoring ”. O algoritmo utiliza justamente a propriedade da superposição quântica para conseguir reduzir, através de funções quânticas específicas, a complexidade do tempo de solução do problema de fatoração de exponencial para polinomial. O entendimento das funções quânticas que são utilizadas no algoritmo de Shor requer uma explicação matemática bastante extensa, que fogem do escopo desde texto. A aplicação imediata do algoritmo de Shor é na área de criptografia. A segurança dos sistemas de criptografia de chave pública baseia-se justamente na dificuldade de fatoração de números muito grandes; com a implementação prática de um computador que consiga realizar esses cálculos de forma rápida a segurança desses sistemas de criptografia estará comprometida. No entanto, conforme explicado a seguir, a tecnologia atual consegue construir computadores quânticos de apenas 7 qubits.

2.4.4 Portas Logicas Quânticas

Os circuitos quânticos são projetados assim como os clássicos utilizando portas lógicas, exceto pelo fato que as portas lógicas quânticas devem ser reversíveis garantindo assim as propriedades matemáticas de operação de qubits, ou seja, analisando a saída é possível saber a entrada, característica que portas como AND e OR não possuem. Um exemplo de porta quântica é a operação C-NOT (não-controlado) que permite que um qubit a seja invertido se o qubit b for 1, essa operação implementa a definição de correlação, pois faz com que um bit seja dependente do outro. Não nos prenderemos neste tópico por simplicidade mas definiremos para conhecimento que um conjunto universal de portas que permite todas as transformações é dado pelas portas C-NOT, T e Hadamart. Além disso, outras portas quânticas largamente utilizadas são: NOT quântica, Porta de Fase e Toffoli Quântica.

2.4.5 Arquitetura de um computador Quântico

Os Computadores Quânticos devem ser construídos com os menores elementos da matéria e energia. Sua estrutura básica é formada por elétrons, fótons e até pelo spin do núcleo atômico. Em 2001 a IBM demonstrou um computador quântico de 7 qubits , no qual foi executado o algoritmo de Shor para fatorar o numero 15. O computador é formado por uma única molécula que possui 7 atomos

cujos estados são determinados pelos spins de seus núcleos. Para manipular esses átomos e fazer a computação é ultilizado um sistema de ressonância magnética nuclear, ou NMR ( Nuclear Magnetic Resonance ). Para que a molécula fique estável e se possa realizar a computação é necessário que o sistema fique resfriado próximo ao zero absoluto. O problema desta técnica é que todos os qubits devem pertencer a uma mesma molécula e torna-se muito mais difícil a construção e manipulação de moleculas maiores. São pesquisas alternativas para construção de computadores quânticos como o uso de pontos quânticos (Quantum dots ), que são spins de elétrons confinados nanoestruturas semicondutoras. Os pontos quânticos são ultilizados para formar células quânticas que podem ser combinadas para formar as portas lógicas. Assim , se espera poder construir sistemas com maior escalabilidade.

2.4.6 O Processador Quântico e o primeiro Computador Quântico (CQ)

Uma empresa chamada D-wave que está bem posicionada na pesquisa de (CQ) recentemente em 2011 conseguiram fabricar um processador totalmente quântico e um computador funcional denominado D-Wave One. O D- Wave One representa muito mais que um simples avanço tecnológico: ele representa uma quebra de paradigma, a reestruturação quase que total da computação como a conhecemos hoje. É claro que, por ser o pioneiro de "sua geração" o D-Wave One ainda é muito limitado e só é capaz de executar um número relativamente baixo de tarefas. Quanto ao valor, o equipamento, custa aproximadamente U$$ 10.000.000,00 (dez milhões de dólares).

Figura 6 O primeiro processador quântico funcional

2.4.6.1 O Processamento em Qubits

O D-Wave One é um computador de alto desempenho projetado para problemas

industriais encontrados em várias empresas. Conta com um processador de 128

Figura 7 D-Wave One , o primeiro computador quântico do mercado

2.5 Comparação de processadores

Para que se tenha uma ideia da diferença entre um processador quântico e um processador considerado bom nos tempos de hoje, segue abaixo a tabela:

Tabela 1 Tabela comparativa entre os processadores

Processadores Atuais Processador com computação quântica Latência em segundos 0,00000000005 0, Latência convertida em Femto

500 picos (50000 femtos) 10 femtos (0,00002 picos)

Velocidade e Hertz 3.800.000.000 10.000.000.000. Velocidade em Gigahertz 3.8 10.

3. CONCLUSÃO

Como pode ser visto , esse estudo de computação quântica tem se tornado muito promissor depois do século XXI e com cada vez mais empresas entrando nesse mercado e investido nessa tecnologia, ainda que esteja um pouco distante do nosso Desktop ,alguns felizardos já podem usufruir de seu poder computacional porem com custo muito elevado. Mas só de pensar na quantidade de recursos complexos que esse tipo novo de computador poderá oferecer, realmente é bastante fascinante. Muitas das maquina que só são vistas em filmes de ficção um dia poderão ser construídas com ajuda desse tipo de equipamento. O objetivo de tudo isso é mostrar uma visão futurista porem nem tanto assim de qual caminho a computação esta tomando e quem são as pessoas que estão participando dessas iniciativas