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TOPOGRAFIA BÁSICA
PRÁTICA NF 0B 0 01
GONIOLOGIA
GONIOLOGIA - É a parte da Topografia que se encarrega do estudo dos ângulos utilizados na execução de seus trabalhos.
A GONIOLOGIA é dividida em: 1) Goniometria
- Goniografia
Goniometria - É a parte da Goniologia que se encarrega da medição dos ângulos no campo.
Goniografia - É a parte da Goniologia que se encarrega da representação gráfica ou geométrica dos ângulos.
N
F 0 6 1 B
W E A
F 0 6 1 = 55
F 0 B 0 10’
S
GONIOMETRIA GONIOGRAFIA
Goniômetro - Todo aparelho usado para medir ângulos. Nas operações topográficas, o goniômetro comumente empregado é o TEODOLITO.
Limbo - Círculo graduado, onde fazemos as leituras dos ângulos horizontais e verticais. É a parte especializada dos teodolitos.
CLASSIFICAÇÃO DOS LIMBOS:
1) QUANTO AO SISTEMA DE GRADUAÇÃO:
Centesimal - limbo dividido em 400 unidades ( grados )
Sexagesimal - limbo dividido em 360 unidades (graus, minutos e segundos)
0 g 0 o
300 g^100 g^270 o^90 o
200 g^180 o
CENTESIMAL SEXAGESIMAL
2) - QUANTO AO SENTIDO DE GRADUAÇÃO:
Levógiro (anti-horário) Dextrógiro (horário) Conjugado (anti-horário e horário ) Quadrantes Misto
0 o^ 0o^ 0o
90 o^ 270o^ 270o^ 90o^ 270o^ 90o
180 o^ 180o 180 o LEVÓGIRO DEXTRÓGIRO CONJUGADO
0 o^ 0o
90o^ 90o^ 270o^ 90o
0o^ 180o QUADRANTE MISTO
LEITURA DE ÂNGULOS
funcionamento dos instrumentos se baseia nessa diferença de valores angulares do limbo e
nônio.
L (^2)
F 0 6 1 nônio
l limbo
L 1
n = m + 1 F 0D E m = n - 1 (01) d = l - F 06 1^ F 0D E^ F 06 1 = l - d (02)
L 1 = l x m (03) Como L 1 = L 2 F 0D E (03) = (04) , então: L 2 = F 06 1 x n (04)
L x m = F 06 1 x n (05)
Substituindo-se (01) e (02) em (05) , temos:
l ( n - 1 ) = n ( l - d ) F 0D E l. n - l = l. n - d. n F 0D E d. n = l
( 06 ) APROXIMAÇÃO EFETIVA DO NÔNIO.
Exemplos:
01)Teodolito TV - M 3 l = 30’ n = 30
Menor valor que podemos medir com o Teodolito Vasconcelos é 1'
- Teodolito FUJI : l = 20’ n = 60
Menor valor que podemos medir com o Teodolito FUJI é 20"
EXEMPLOS DE ESQUEMAS DE LEITURAS
- l = 30’ F 0D E ( Menor valor que podemos medir). n = 30
LEITURA = 81 o^ 18’
0 18 O^ TRAÇO 30
81 O^82 O^83 O^84 O
- l = 1g^ F 0D E^ g n = 25
LEITURA = 53,48 g 1 2 O^ TRAÇO
TOPOGRAFIA BÁSICA
PRÁTICA N o^02
ÓRGÃOS E PARTES COMPONENTES DOS GONIÔMETROS (Teodolitos)
Instrumentos modelo: Teodolito World
1) ÓRGÃO DE SUSTENTAÇÃO :
Tripés F 0D E Fixos
Esféricos ou circulares
Bússolas F 0D E Circulares ( TV M3 ) Declinatórias ( Fuji )
Lupas F 0D E Fixas ( Fuji ) Separadas ( TV M3 )
Alça e massa de mira
PRÁTICA DE MANEJO COM OS TEODOLITOS
( Medição de ângulos horizontais )
MARCHA:
- Materializar os pontos topográficos O , A e B;
- Estacionar e centralizar o teodolito no ponto topográfico O;
- Nivelar o teodolito com o auxílio dos parafusos calantes
- Deixar o parafuso de fixação do movimento geral solto.
- Coincidência dos zeros do limbo horizontal com o do nônio ou vernier;
- Fixar o parafuso do movimento geral;
- Soltar o parafuso de fixação do limbo horizontal;
- Aproximar os zeros do limbo horizontal e do nônio ou vernier;
- Prender o parafuso de fixação do limbo horizontal;
- Atuar no parafuso de chamada do movimento do limbo horizontal até a
perfeita coincidência dos zeros.
- Visar a baliza no ponto topográfico A
- Soltar o parafuso do movimento geral;
- Visar a baliza pela alça e massa de mira;
- Prender o movimento geral;
- Atuar no parafuso de chamada do movimento geral até a coincidência do Fio
vertical do retículo com o eixo da baliza ( na sua parte mais inferior );
- Visar a baliza no ponto topográfico B
- Soltar o parafuso de fixação do limbo horizontal;
- Visar a baliza em B com o auxílio da alça e massa de mira;
- Prender o movimento do limbo;
- Atuar no parafuso de chamada do limbo horizontal até a coincidência do Fio vertical do retículo com o eixo da baliza ( na sua parte mais inferior ).
- Proceder a leitura do ângulo vertical AÔB e anotar em caderneta apropriada;
TOPOGRAFIA BÁSICA
PRÁTICA N o^03
MANEJO COM OS TEODOLITOS: Medição dos ângulos internos de um triângulo.
MATERIAIS NECESSÁRIOS: F 0B 7 Teodolito com respectivo tripé F 0 B 7 F 0 Baliza ( 01 ) B 7 F 0 Caderneta de campo ( modelo anexo ) B 7 03 piquetes F 0 B 7 01 marreta. MARCHA:
- Materializar um polígono com três lados; 1
Como estamos sujeitos a erros no processo de medição, é necessário estabelecer uma
tolerância para os erros cometidos. Emprega-se como limite de erro a expressão abaixo:
TOLERÂNCIA = 5’ , onde : n = número de lados da poligonal
Quando o erro angular excede a tolerância deve-se repetir a medição dos ângulos.
TOPOGRAFIA BÁSICA
PRÁTICA N o^04
MANEJO COM OS TEODOLITOS
Medição de Azimutes
Azimute de um alinhamento
É um ângulo horizontal medido a partir do meridiano ( verdadeiro ou magnético), no sentido horário, até o plano vertical que contém o alinhamento considerado.
NM 1
MATERIAIS NECESSÁRIOS: F 0B 7 Teodolito com tripé F 0 B 7 F 0 ( 01 ) baliza B 7 F 0 ( 03 ) piquetes B 7 ( 01) marreta
PROCEDIMENTO:
- Materializar a poligonal topográfica com três lados (triângulo) no campo.
NM NM
NM 1
- Estacionar o teodolito no vértice 0 Centralizar, nivelar e zerar o teodolito.
- Soltar a alavanca de fixação da agulha imantada da bússola.
- Orientar a luneta para o meridiano magnético, com o movimento geral solto e o limbo horizontal zerado. Essa orientação consiste em deixar a objetiva voltada para o norte magnético. Após a orientação, bloquear o movimento geral.
- Liberar o movimento do limbo, visar o ponto 1 e anotar na caderneta de campo o azimute do alinhamento 0-1;
- Liberar novamente o movimento do limbo, visar o ponto 2 e anotar na caderneta o azimute do alinhamento 0-2;
- Repetir as operações ( 2, 3, 4, 5 e 6) nos vértices 1 e 2;
- Calcular os ângulos internos a partir dos azimutes lidos;
- Fazer a verificação do erro angular de fechamento.
S (^) i = 180 o^ (n-2) S (^) i = Soma dos ângulos internos n = n o^ de lados do polígono
TOLERÂNCIA =
CADERNETA DE CAMPO
PRÁTICA N o^05
MEDIÇÃO INDIRETA DE DISTÂNCIAS
( ESTADIMETRIA)
1 - Equipamento necessário: F 0 B 7 F 0 Teodolito (luneta com fios estadimétricos);- B 7 Mira ou Estádia
2 - Mira ou Estádia: Régua graduada, utilizada em Topografia para medição indireta de distâncias pelo processo estadimétrico.
3 - Classificação das Miras
TIPO MATERIAL GRADUAÇÃO COMPRIMENTO
Encaixe Madeira Direta 3,00 metros Dobrável Plástico Invertida 4,00 metros Alumínio
SUBDIVISÕES
1,00 cm x 1,00 cm 0,50 cm x 0,50 cm
Imagem apresentada pela luneta do teodolito
FM
4 - Leitura de Mira:
a) IMAGEM DIRETA Fio Superior (FS) = 1,53 m Fio Médio (FM) = 1,44 m Fio Inferior (FI) = 1,35 m
b) IMAGEM INVERTIDA
Imagem apresentada pela luneta do teodolito
FM
Fio Superior = 1,350 m Fio Médio = 1,455 m Fio Inferior = 1,560 m
- Leitura de Ângulo Vertical Teodolito WORLD
Leitura: lo^ 30' + 13' = 1 o^ 43'
DISTÂNCIA REDUZIDA ( dr )
dr = m g cos^2 F 0 6 1 (leitura estadimétrica) (constante instrumental) F 0 6 1= ângulo de inclinação
F 0 D E g = 100 m = FS -FI
- Efetuar o desenho topográfico em escala conveniente.
CADERNETA DE CAMPO
EST PONTOS VISADOS
RUMOS LEITURA DE MIRA ANGULO VERTICAL
DIST. REDUZIDA
OBS. FS FM FI
TOPOGRAFIA BÁSICA
PRÁTICA N o^07
LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO POR CAMINHAMENTO
POR MEIO DE ÂNGULOS HORÁRIOS
MATERIAIS NECESSÁRIOS: F 0B 7 Teodolito com tripé; F 0 B 7 F 0 Baliza (01); B 7 Piquetes (04); F 0 B 7 Marreta (01).
Ângulos horários são ângulos horizontais medidos no sentido horário. Dependendo do sentido em que se caminha ao longo do polígono, os ângulos medidos podem ser internos ou externos. Quando o caminhamento é feito no sentido horário, os ângulos horizontais medidos são externos e quando é feito no sentido anti-horário os ângulos horizontais medidos são internos.
Cálculo de Azimutes: Conhecendo-se os ângulos horários medidos pode-se calcular os azimutes dos alinhamentos ao longo da poligonal a partir do azimute do primeiro alinhamento. O azimute inicial é obtido por meio de uma bússola.
Fórmula para o cálculo dos azimutes
Azimute calculado = azimute anterior + ângulo horário < 180º => +180º
180º < 540º => -180º 540º => -540º
Procedimento de campo:
1 – Materializar um polígono no campo;
TRABALHO PRÁTICO
LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO PLANI-ALTIMÉTRICO
CAMINHAMENTO POR ÂNGULOS HORÁRIOS
Obs. As aulas seguintes são destinadas ao trabalho prático da disciplina. Trata-se do levantamento topográfico plani-altimétrico de uma área a ser definida no campus da UFV. A coleta dos dados necessários ao levantamento será feita em grupos. A seguir é apresentado o modelo da caderneta de campo a ser utilizado. O trabalho de escritório será desenvolvido em grupos com número menor de integrantes, a ser definido. Esse trabalho consta, ainda, do preenchimento de mais três planilhas conforme modelos anexos e da apresentação da planta topográfica correspondente ao levantamento. A planta será feita por meio das coordenadas retangulares absolutas, em papel milimetrado, formato A-3, na escala 1:500 ou 1:1000 e representação do relevo em curvas de nível com equidistância vertical a ser definida.
Turma prática:.......... Grupo:.............. Azimute inicial:...................
CADERNETA DE CAMPO
EST VISADAS ÂNG. HOR.
AZM. CALC.
LEIT. DE MIRA ALT. INST.
ANG. ZEN.
OBS. RÉ VANTE (^) FI FM FS
CADERNETA DE ESCRITÓRIO
EST. AZIM. CALC.
DIST. REDUZ.
DIF. DE NÍVEL COTAS COTAS CORRIG.
OBS
CÃLCULO DE COORDENADAS RETANGULARES
EST AZM. DIST. ABSC. RELAT. ORD. RELAT. ABS. ORD.
CALC. RED. CALC. COR. CALC. COR. ABSOL. ABSOL.
