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«SUS OnP3 6P BAjNoSX3 emas o Secretaria Executiva de Educação Sistema Estadual de Bibliotecas Escolares - SIEE = w OO Pb pa 2? JW (06 18º edição reformulada e ampliada — 2001 1º tiragem — 2001 a Editora a, Saraiva Sumário INTRODUÇÃO Introdução à Física 1. Física 2. Medição Leitura: A resistência às mudanças 3. Algarismos significativos 4. Grandeza física escalar Introdução à Mecânica 1. Mecânica 2. As partes da Mecânica Leitura: À Cinemática e a Dinâmica 3. Omodelo de ponto material PARTE | — CINEMÁTICA Tópico 1 - Bases da Cinemática escalar Referencial . Instante e intervalo de tempo . Movimento e repouso . Trajetória Espaço Variação de espaço e distância percorrida Função horária do espaço . Velocidade escalar média . Velocidade escalar instantânea Aceleração escalar média e instantânea Movimento acelerado, movimento retardado e movimento uniforme Apêndice:Velocidade escalar instantânea Aceleração escalar instantânea SnswunA Boss 1 1 Tópico 2 - Movimento uniforme 1. Definição 2. Representação gráfica da velocidade escalar instantânea em função do tempo u 3 20 20 2” 2 55 3. Função horária do espaço 56 4. Representação gráfica do espaço em função do tempo [3] 5. Propriedade do gráfico da velocidade escalar em função do tempo. [2 6. Aceleração escalar [3] Tópico 3 - Movimento uniformemente variado 7 1. Introdução nm 2. Definição n 3. Representação gráfica da aceleração escalar em função do tempo B 4. Propriedade do gráfico da aceleração escalar em função do tempo B 5. Função horária da velocidade escalar instantânea nz 6. Representação gráfica da velocidade escalar em função do tempo Ee 7. Propriedade do gráfico da velocidade escalar em função do tempo n 8. Função horária do espaço 8 9. Representação gráfica do espaço em função do tempo a 10. Equação de Torricelli 8 Apêndice: Determinação da velocidade escalar instantânea no gráficos X t 9 Tópico 4- Movimentos circulares 3 1. Introdução B 2. O enfoque angular B 3. Espaço angular ou fase ad 4. Velocidade escalar angular 9 5. Movimento circular e uniforme E Leitura: Fregiiências de rotação do prato de um antigo toca-discos 107 Apêndice: Velocidade escalar instantânea angular 109 Aceleração escalar angular 109 Movimento circular uniformemente variado 177 Tópico 5 - Vetores e Cinemática vetorial 113 1 - Grandezas escalares e vetoriais 2. Vetor 3. Adição de vetores 4. Adição de dois vetores 5. Subtração de dois vetores 6. Decomposição de um vetor 7. Multiplicação de um número real por um vetor 8. Deslocamento vetorial 9. Velocidade vetorial média 10. Velocidade vetorial (instantânea) 17. Aceleração vetorial média 12. Aceleração vetorial (instantânea) 13. Velocidade relativa, de arrastamento e resultante 14. Princípio de Galileo PARTE II — DINÂMICA Tópico 1 - Os princípios da Dinâmica 1. Introdução 2. O efeito dinâmico de uma força 3. Conceito de força resultante 4. Equilíbrio de uma partícula 5. Conceito de inércia 6. O Princípio da Inércia (1º Lei de Newton)/ 7. 0 Princípio Fundamental da Dinâmica (23 Lei de Newton) 8. Peso de um corpo vertical de um corpo no ar 9. Deformações em sistemas elásticos 0. O Princípio da Ação e da Reação (32 Lei de Newton) eituras: Aplicações da 3º Lei de Newton Elevadores Tópico 2 — Atrito entre sólidos 1. Introdução 2. O atrito estático 3. Oatrito cinético 4. Lei do atrito ópico 3 — Estudo das componentes eitura: À força de resistência do are o estudo da queda 113 15 ns 17 123 124 126 129 130 131 135 136 141 143 156 156 157 158 160 162 163 166, 11 173 181 184 187 200 207 207 209 217 n8 tangencial e centrípeta da força resultante |. Componentes da força resultante Ê .. A componente tangencial (F,) 229 229 230 3. A componente centrípeta (8) 4. As componentes tangencial e centrípeta nos principais movimentos Leitura: Traçado de curva Apêndice: Força centrífuga Tópico 4 Gravitação 1. Introdução 2. Asleis de Kepler 3. Universalidade das leis de Kepler 4. Lei de Newton da atração das massas. 5. Satélites Leitura: Lançamento horizontal com entrada em órbita 6. Estudo do campo gravitacional de um astro Leitura: Buracos negros 7. Variação aparente da intensidade da aceleração da gravidade devido à rotação do astro Leitura: Corpos com “peso” nulo: levitação Tópico 5 - Movimentos em campo gravitacional uniforme 1. Introdução 2. Aceleração de um corpo em movimento livre 3. Campo gravitacional uniforme 4. Movimento vertical em campo gravitacional uniforme 5. Propriedades do movimento vertical Leituras: Uma experiência imaginária de Galileo Movimento vertical real 6. Movimento parabólico em campo gravitacional uniforme Leitura: 0 atirador e o macaco Tópico 6 — Trabalho e potência - Introdução . Trabalho de uma força constante . Sinais do trabalho . Casos particulares importantes . Cálculo gráfico do trabalho . Trabalho da força peso . Trabalho da força elástica . Forças conservativas . O teorema da energia cinética 10. Trabalho no erguimento de um corpo 11. Introdução ao conceito de potência 12. Potência média Leitura: Potência em cachoeiras 13. Potência instantânea Sama wn a 233 235 236 247 250 250 252 257 260 261 264 267 2 22 274 281 281 282 283 285 287 289 29 29 304 316 316 316 317 318 320 33 325 326 326 328 334 335 336 340 Introdução Introdução à Física , ) , ] , ) k : ; : Introdução à Mecânica A Física é uma das ciências que estudam a natureza. Tudo o que acontece na natureza chama- se fenômeno natural, mesmo que nada tenha de extraordinário. O simples fato de uma camisz molhada secar no varal é um fenômeno natural, assim como a queda de uma laranja que se desprendeu de seu galho. O estudo da Física é dividido em cinco grandes partes: Mecânica, Termologia, Ondulatória. Óptica e Eletricidade. Nesta coleção, acrescentamos, no volume 3, um capítulo sobre Física moderna. As fotos seguintes dão exemplos de fenômenos naturais estudados nas diversas partes Física e de aplicações tecnológicas dessa ciência. A Física na natureza e na tecnologia Stock Photos. Representação artística de Saturno e algumas de suas luas. O movimento orbital de satélites, planetas e outros com pos celestes é estudado em Mecânica. INTRODUÇÃO A causa de descargas elétricas na atmosfera (rai estudada em Eletricidade. Nos cartões magnéticos, De lhetes de metrô e fitas de áudio e vídeo informações são gravadas e reproduzidas graças a conhecimentos de Eletricidade e Magnetismo. E Afusão nuclear, presente tanto na liberação de enersiz pelo Sol como na explosão de uma bomba de hidra gênio, é um processo estudado em Física moderna. Introdução à Física 4 Também é a Física que nos permite entender, por exemplo, a flutuação de um navio, a colo- ração azul do céu, o sentido das brisas litorâneas, as vantagens da panela de pressão e da gar- rafa térmica, os motores a explosão, as miragens, o cintilar das estrelas, a bússola, o fun- cionamento de motores elétricos. alto-falantes, microfones e cápsulas fonocaptoras, a gera- ção de energia elétrica nas usinas e tantas outras coisas. O progresso das diversas ciências fez com que elas passassem a depender cada vez mais umas das outras. Por isso, você precisa saber que o estudo da Física é muito importante não ape- nas para quem vai seguir alguma carreira na área das chamadas Ciências Exatas, como a En- genharia, a Geologia, a Química e outras. A Física é fundamental na Biologia e, consegien- temente, na Medicina. Basta lembrar, por exemplo, da transmissão dos impulsos elétricos através dos neurônios, da ressonância magnética, da importância e dos perigos dos raios X, da ultra-sonografia, da endoscopia e das cirurgias a laser. Ela também é muito importante na Odontologia. Sabe-se, por exemplo, que os materiais usados na restauração dos dentes devem ter coeficientes de dilatação iguais ou quase iguais ao do próprio dente, ou seja, devem dilatar-se como o material do dente, evitando assim a queda da obturação ou danos causados ao material do próprio dente. Além disso, um profissional dessa área precisa saber dos cuidados que deve ter ao usar raios X. Na Música, a Física também está presente. Afinar um violão, por exemplo, significa fazer com que suas cordas vibrem em fregiências bem definidas, ou seja, executem determinado número de vibrações por segundo. Até no Direito a Física tem importância. A análise da trajetória de uma bala de revólver, por exemplo, requer conhecimentos físicos que podem levar à solução de um crime. E no caso de uma pessoa que não vai ter uma profissão qualificada, a Física também tem importância? É claro que sim, porque o acúmulo de conhecimentos, quaisquer que sejam eles, é importante para todos nós. Além disso, somos curiosos: queremos e devemos saber o máximo possível a respeito do Universo em que vivemos. Talvez você já tenha encontrado alguém que pense que as estrelas são coisinhas brilhantes grudadas numa abóbada chamada céu, ou uma pessoa que duvide que o homem pisou na superfície da Lua. Provavelmente, você também já ouviu alguém dizer que os objetos, dentro de um satélite em órbita, não caem porque lá não existe gravidade. O conhecimento para saber que essas pessoas estão enganadas deve fazer parte de nossa formação. 2. Medição Introdução Suponha que você queira saber quantos litros de água cabem num garrafão. Para isso, você pode enchê-lo completamente com água e, depois, despejar essa água em garrafas com capaci- dade de 1 litro. Vamos supor que a água do garrafão tenha dado exatamente para encher cinco garrafas por completo. Dizemos, então, que a capacidade do garrafão, isto é, o volume que ele pode conter, é igual a 5 litros. Nesse procedimento você fez uma medição, ou seja, mediu o volume que o garrafão pode conter. Note que, para medir esse volume, você precisou usar outro volume que foi tomado como unidade de medida: o litro. Do mesmo modo, para medir o comprimento de uma corda, você precisa de outro com- Introdução à Física 13 * Jarda: definida como a distância entre o nariz do rei e a extremidade de seu polegar. * Pé: correspondia ao comprimento do pé do rei. * Polegada: correspondia à largura do polegar do rei. Note o absurdo: quando o rei era substituído, as unidades mudavam! Esse problema existia não só com as unidades de comprimento, mas também com as uni- dades de várias outras grandezas. Hoje a situação é diferente. Existe um conjunto de unidades muito bem definidas, oficialmente adotado por todos os países: é o Sistema Internacional de Unidades, também conhecido pela abre- viação SI. Nesse sistema, a unidade de comprimento é o metro (m), a unidade de massa é o quilograma (kg) e a unidade de tempo é o segundo (s). No transcorrer deste curso de F ísica, você conhecerá as unidades do SI para medir as demais grandezas físicas (velocidade, força, energia, temperatura etc.). Um breve histórico do metro O metro já foi definido de vários modos diferentes e cada vez mais sofisticados. | Inicialmente, foi definido como sendo um décimo milionésimo. (1/107) do arco que vai do pólo norte ao equador, ao longo do meridiano de Paris. Assim, a circunferência máxi- ma do planeta, supondo-o esférico, mede 4 - 10 m. Em 1889, foi construído um modelo do padrão de comprimento que passou a ser um padrão internacional, adotado por todos os países: uma barra de platina-irídio sobre a qual foram feitas duas marcas. A dis- tância entre essas duas marcas corresponde ao metro padrão, à temperatura de 0 ºC. Atualmente, o metro é definido de modo muito mais preciso: 1 metro é o compri- mento percorrido pela luz no vácuo durante 1 >>0>>>—— de segundo. 299 792 458 O metro de platina-irídio. 02) LER A resistência às mudanças Aquelas estranhas unidades inglesas que você viu anteriormente, e mais algumas ou- tras, ainda são usadas principalmente nos países de língua inglesa. Porém, hoje elas têm uma relação bem definida com o sistema métrico: 14 INTRODUÇÃO * 1 polegada = 2,54 cm * Ijarda=91,4em * 1pé=30,48 cm * 1 milha marítima = 1 852m * 1 milha terrestre = 1 609 m Mesmo no Brasil, essas unidades são bastante usadas. De fato, na avia- ção, as altitudes são medidas em pés; os diâmetros dos canos das redes hi- dráulicas são muitas vezes expressos em polegadas, o mesmo ocorrendo com os diâmetros das barras de ferro usadas na construção civil; também as telas dos televisores têm suas dimensões dadas em polegadas. PVC Rig de 26 mm 3/4 Rosc EB 892 RC 20 polegadas Cano de PVC branco, rígido, para rosca, conhecido comercialmente por “cano de 3/4 de polegada” Um televisor de 20 polegadas. Prefixos que acompanham unidades de medida Como você já sabe, a unidade oficial para medir comprimentos é o metro. Entretanto, não é cômodo medir nessa unidade comprimentos muito maiores ou muito menores que ele. Por isso, você precisa aprender a lidar com múltiplos e submúltiplos do metro. Por exemplo, é mais adequado: * medir o comprimento de um palito de fósforo em centímetros do que em metros; * medir a espessura de um vidro de janela em milímetros do que em metros; * dar a distância entre duas cidades em quilômetros do que em metros. Com relação à massa de um corpo, o problema se repete. O grama (g) é uma unidade usada para medir massa. Nem sempre, porém, é adequado usar essa unidade: * Não é comum pedir 3 000 gramas de carne ao açougueiro; em vez disso, pedimos 3 quilogramas. E * Na composição do comprimido de um medicamento, é mais adequado, de modo geral, usar o miligrama do que o grama. 16 INtrODUÇÃO Na Astronomia, por exemplo, usa-se uma unidade de comprimento denomi- nada ano-luz, que é a distância percorrida pela luz, no vácuo, durante 1 ano terrestre: 1 ano-luz = 9,46 - 102 km Essa unidade é útil principalmente para medir distâncias entre estrelas. Por outro lado, no caso de medições das dimensões de um átomo e de outros comprimentos extremamente pequenos, usa-se uma unidade denominada angstrôm, cujo símbolo é À: 1Ã=10ºm 3. Algarismos significativos Conceito Considere uma régua comum, daquelas graduadas em milímetros. Essa régua tem precisão até o milímetro, o que significa dizer que sua menor subdivisão corresponde a 1 milímetro. Admita agora que, utilizando essa régua, uma pessoa vá realizar a medição do comprimen- to de uma pequena haste metálica. Para tanto, a origem da escala deverá ser colocada coin- cidindo com uma das extremidades da haste. Em seguida, realiza-se a leitura. 13,7376mº ——— +— 4 algarismos 6 algarismos significativos significativos O resultado deve ser dado com o menor número de algarismos significativos dos fatores, que é 2. Assim, arredondando o 3 para 4 (porque 7 é maior que 5), obtemos 14 m?. Normalmente, tolera-se um algarismo significativo a mais que o mínimo; neste caso, teríamos o resultado Sign. Exemplo 2: Determinar o comprimento de um terreno retangular de 20,2 m de largura, cuja área é igual a 450 mº: 450 mº : 20,2 m = 22,277228 m (calculadora) Esdras 3 algarismos 3 algarismos significativos significativos Devemos deixar o resultado com três algarismos significativos, ou seja, 22,3 m. Nota: * A principal finalidade deste item não é exigir o rigoroso respeito aos algarismos significativos em todos os cálculos, mas evitar abusos na quantidade de algarismos presentes nos resultados obtidos. O resultado da divisão de 450 mº por 20,2 m não pode ter tanta precisão como os 22,277228 m forneci- dos pela calculadora. 4. Grandeza física escalar Uma grandeza física é dita escalar quando fica totalmente determinada por um número e por uma unidade de medida. A área é um exemplo de grandeza escalar. Quando dizemos que um terreno tem 300 mº, sua área está completamente determinada pelo número 300 e pela unidade de medida m? (metro quadrado). Outro exemplo de grandeza escalar é a temperatura. De fato, temperaturas como 32 ºC, 0ºC e -8 ºC ficam completamente determinadas pelos números 32, O e —8, e pela unidade de medida ºC (grau Celsius). São escalares, também, o comprimento, o volume, o tempo, a massa e a energia, dentre outras. Quando uma grandeza escalar tem sinal algébrico, podendo assumir valores positivos ou negativos, o número, sem sinal, acompanhado da unidade de medida, recebe o nome de módulo ou valor absoluto da grandeza. Nota: * A partir do Tópico 5 de Cinemática, lidaremos com outra categoria de grandezas físicas: as vetoriais. Como veremos, a completa determinação dessas grandezas requer uma orientação espacial, além de um número e de uma unidade de medida. Introdução à Mecânica 1. Mecânica Mecânica é a parte da Física que estuda o movimento e o Tepouso dos corpos, sem levar em conta os movimentos microscópicos que acontecem no interior deles, como oscilações de núcleos atômicos e movimentos de elétrons. Assim, a Mecânica estuda, por exemplo, o movimento da bala de um revólver, mas não se preocupa com o movimento de agitação de seus átomos. Desde a mais remota Antigiiidade, o homem preocupa-se em explicar os fenômenos que a natureza coloca diante dele. O movimento dos corpos foi o alvo das primeiras atenções. Sabe- se que a Mecânica é a mais antiga das partes da Física, mas não se tem idéia de quando começou seu desenvolvimento. Podemos citar Aristóteles, Arquimedes, Ptolomeu, Copérnico, Galileo, Kepler, Newton e! Einstein como alguns dos grandes expoentes na evolução da Mecânica. 2. As partes da Mecânica Por conveniência didática, o estudo da Mecânica é dividido em três partes: * Cinemática; * Dinâmica; * Estática. A Cinemática é a parte da Mecânica que trata do repouso e do movimento apenas descrevendo-os, isto é, sem se preocupar com as causas que determinam o estado de repouso | ou as características do estado de movimento. As grandezas físicas fundamentais de que = | Cinemática se vale são o comprimento e o tempo. Iniciamos a Cinemática pela determinação da Posição de uma partícula. A variação ou | não da posição com o tempo leva à definição de uma nova grandeza, denominada velocidade. | A vatiação ou não da velocidade, por sua vez, torna conveniente a definição de outra grandeza. que é a aceleração. O curso de Cinemática apresentará dois enfoques distintos: * Cinemática escalar: em que os movimentos são descritos através de grandezas (posição. | velocidade e aceleração) definidas escalarmente; * Cinemática vetorial: em que os movimentos são descritos por grandezas (posição, velock-. dade e aceleração) definidas vetorialmente. PO = 
