Tensão Admissível em Fundações: Métodos de Cálculo e Aplicação, Resumos de Teoria das Estruturas

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Fundações

NOTAS DE AULA 3 – TENSÃO ADMISSÍVEL

Prof. Breno Padovezi Rocha

Tensão Admissível

Através da teoria de capacidade de carga (σ r ) proposta por Terzaghi (1943), aprendemos a calcular a capacidade de carga de um elemento isolado de fundação direta. Esta corresponde o valor de tensão que provoca a ruptura do maciço de solo no qual está embutida a sapata ou tubulão. Ao analisarmos todos os elementos isolados de fundação direta de uma obra, se verifica que σ r não será constante, principalmente devido a variabilidade espacial do maciço de solo. Deste modo, se pode adotar um valor médio (σ r med ) como o valor representativo para a fundação.

A NBR 6122/2010 cita que, “ dependendo das características geológicas e das dimensões do terreno, pode ser necessário dividi-lo me regiões representativas que apresentem pequena variabilidade nas suas características geotécnicas”. Nesse caso, teremos um valor médio para cada região representativa do maciço de solo.

A partir da determinação da tensão média de ruptura (obra ou área representativa), estabelecemos a parcela desse valor que poderá ser aplicado no solo com segurança mínima à ruptura. Assim chegamos ao conceito de Tensão Admissível ( σ a):

 ≤  ^ (1)

onde FS é denominado fator de segurança.

Após a determinação da tensão admissível, é necessário verificar se ocorrerão recalques excessivos. Caso a tensão admissível acarrete recalques inferiores ao valor admissível previamente estabelecido, esta será confirmada como tensão admissível. Entretanto, se os recalques forem maiores do que os previamente estabelecidos, seu valor deverá ser reduzido até que sejam, obtidos recalques admissíveis:

 → ≤ (^)  (2)

em que  é o recalque correspondente à aplicação de
 , limitado pelo recalque admissível ().

Determinada a tensão admissível da fundação, e conhecida a força vertical Pi que cada pilar vai aplicar no topo de sua sapata ou seu tubulão, podemos calcular a área da base ( Ab ) necessária para a sapata ou o tubulão de cada pilar, de modo que:

 ^ ≤
^ → ^ ≥^

 ^ (3)

Por último, determinamos as dimensões em planta da base de cada sapata ou tubulão.

Assim como a capacidade de carga e o recalque de fundações por sapatas e tubulões, a tensão admissível também depende das dimensões da base, em planta. Mas estas, por sua vez, dependem da tensão admissível, com vimos no parágrafo anterior.

Para areias, Teixeira (1996) desenvolveu uma correlação, a partir da equação de capacidade de carga de Terzaghi:

 = 0,05 + (1 + 0,46)^  7^ !" ('()) (7)

b) CPT

A tensão admissível para fundações por sapatas pode ser determinada por meio do ensaio CPT (Ensaio de Cone) através das correlações empíricas desenvolvidas por Texeira e Godoy (1996):

 = (^8) 7^9 ≤ 4,0 '() (:);) );<=>)) (8)

 = (^8) 7#^9 ≤ 4,0 '() (:);) );?=)) (9)

em que qc é o valor médio no bulbo de tensões, com qc ≥ 1,5 MPa.

• Prova de Carga em placa

A tensão admissível de fundações por sapatas pode ser obtida por meio da interpretação de resultados de provas de carga em placa (NBR 6489). Neste caso, utiliza-se um fator de segurança de 2,0, e não mais de 3,0, como no caso dos métodos teóricos para a estimativa da tensão admissível.

A seguir, veremos dois critérios para obter a tensão admissível a partir do ensaio de prova de carga em placa:

a) Interpretação da curva tensão x recalque

Como estudado no tópico Prova de Carga em placa, a interpretação da curva tensão x recalque para a determinação da capacidade de carga (σr) pode apresentar dois tipos de ruptura: nítida (Figura 1) e convencional (Figura 2).

Figura 1: Curva tensão x recalque de ensaio de placa em argila (Vargas 1951).

Figura 2: Curva tensão x recalque de ensaio de placa em areia (Macarani 2001).

Definido o valor experimental da capacidade de carga, obteremos a tensão admissível com a aplicação de um fator de segurança igual a 2:

 ≤  @ (10)

b) Critério de Boston

Para o caso de provas de carga em placa em SOLOS ARENOSOS , em que as curvas tensão x recalque costumam ser abertas, Teixeira e Godoy (1996) relatam o uso no Brasil, desde 1955, do critério de obras da cidade de Boston, EUA, desenvolvido para placa quadrada de 0,30 m de lado, sem nenhuma adaptação para a nossa placa circular de 0,805 m de diâmetro.

Neste critério, consideramos dois valores de recalque (10 mm e 25 mm) e as correspondentes tensões (σ 10 e σ 25 ) na curva tensão x recalque, e adotamos como tensão admissível o menor dos dois seguintes valores:

 ≤ A

BC @

Esse critério significa estabelecer um recalque admissível (ρa) de 10 mm para a placa e um critério de ruptura convencional em que a tensão de ruptura está associada ao recalque arbitrário de 25 mm, correspondendo a denominador de 2 ao fator de segurança. De acordo com Teixeira

e Godoy (1996), o valor de

BC

é sempre mais rigorosos do que
7.

(^89) F

ou
 =

G HIJ F

(16a e b)

em que:

qc e NSPT são, respectivamente, a resistência de ponta do ensaio CPT e o índice de resistência à penetração do SPT, à cota da base do tubulão;

F 1 é um fator admissional, igual a 3 para estacas escavadas;

K é um coeficiente que depende do tipo de solo (Tabela 1).

Tabela 1: Coeficiente K (Aoki e Velloso, 1975) Tipo de Solo K (MPa) Areia 1, Areia siltosa 0, Areia siltoargilosa 0, Areia argilosa 0, Areia argilosiltosa 0, Silte 0, Silte arenoso 0, Silte arenoargiloso 0, Silte argiloso 0, Silte argiloarenoso 0, Argila 0, Argila arenosa 0, Argila arenossiltosa 0, Argila siltosa 0, Argila siltoarenosa 0, Ao valor de
 aplicamos um fator de segurança igual a 3,0.

c.2 – Décourt – Quaresma

Pelo método de Décourt – Quaresma (1996) é possível determinar a resistência de base, em termos de tensão, por meio da seguinte equação:

 = K L 0M (17)

em que:

K: é um fator de redução (Tabela 2);

L: é um coeficiente característico do solo (Tabela 3);

NP: valor médio de NSPT na base do tubulão, obtido de três valores: o correspondente à cota da base, o imediatamente anterior e o imediatamente posterior.

Tabela 2: Fator de redução K Tipo de solo (^) K Argilas 0, Solos intermediários 0, Areias 0,

Tabela 3: Coeficiente caraterístico do solo Tipo de solo N (OP) Argilas 120 Silte argiloso 200 Silte arenoso 250 Areias 400

Ao valor de
 aplicamos um fator de segurança igual a 4,0.

Importante salientar que a determinação da tensão admissível deve considerar o recalque admissível da estrutura (Estado limite de serviço). Deste modo, uma análise conjunta, por meio da Capacidade de Carga e de Recalque deve ser realizada. Onde, a tensão admissível em função do recalque máximo, deve ser minorada por um fator de segurança igual a 1,5.

 ≤ Q R 7,# ou
 ≤  R^ (18)

Sendo FS o fator de segurança em função do método de estimativa da capacidade de carga empregado.

4. Determine a tensão admissível que poderá atuar no solo, considerando o valor NSPT médio no bulbo de tensões, conforme indicado na figura, através dos métodos teóricos e semiempíricos.

5. Determinar a tensão admissível pelo critério de Boston da curva tensão x recalque abaixo obtida em prova de carga sobre placa.

Referências bibliográficas

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CINTRA, J. C. A.; ALBIERO, J. H.; AOKI, N. Tensão admissível em fundações diretas. São Paulo: Rima, 2003.

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SCHNAID, Fernando. Ensaios de campo e suas aplicações à engenharia de fundações. São Paulo: Oficina de textos, 2009.