Baixe Tabela de momento de engastamento perfeito e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity!
b
L / 2
M
P
a
carregamento
M
TABELA 1 - MOMENTOS ENGASTAMENTO PERFEITO
q
P
q a q b a qb
θ
a b
h
q L 82 q L 82
3 E I L Δ
L
3 E I 2 h
3 P L 16 3 P L 16
M
q L² 7 q L²
q a q a 8 L²
120 Lq a²
-^ 3 E I^ θ
temperatura 3 E I 2 h αt αt
rotação no apoio
carga
carga carga carga
força força momento
Convenção de GRINTER : giro horário (+) ação da barra sobre o Nó M BA AB
t
recalque
P a b 2 L 2
2 LM^2 (L - 3 a^ )^ (3 b - L^ )
8 L^22
3 E I L 2 Δ 2
+^ 3 E I L^ θ
30 L^ q a^222 (40 L - 45 L a^2 +12 a^2 )
(2 L - a^ )
(5 L - 3 a^ )
A B A B
(L + a^ ) + P a b 2 L 2 (L + b^ )
2 2 2 L 2 2 2
L L 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 2 (2 L - a) 2
2 2
t + Δt^ ( Δt )^ ( Δt )
L / 2
L
L
L L L por Mário T.Sumoto
Esta tabela é para uso no Método dos Deslocamentos e Processo de Cross
Δ
K (rigidez) = 3EIL
carga q B
A carga^ qB
L / 2 L / 2^ B
P
a b A força^ P B
A carga a q b B
força
a qb A carga B A^ recalque B
carregamento M
TABELA 2 - MOMENTOS ENGASTAMENTO PERFEITO - Bi-engastada
θ
A^ q L^122 q L^122
P a b L
6 E I L Δ
L
E I h
P L 8 P L 8
M b
q L² q L²
12 L^ q a² q a
30 Lq a²
+^ 4 E I^ θ
temperatura αt E I h αt
rotação no apoio
momento
Convenção de GRINTER : giro horário (+) ação da barra sobre o Nó AB MBA
L
A
A
A A
(coef.transmissão = 0,50 quando I = constante)
B
B B
2 2 P a b L 22
2 (3 b - 2 L)^ M bL 2 (2 L - 3 a)
2 (^ 6 L - 8 L a^2 +3 a^2 ) 12 L 23
2 +^ 6 E I L 2 Δ
+^ 2 E I L^ θ
2 (^ 10 L - 15 L a^2 +6 a^2 ) 20 Lq a^23
(4 L - 3 a)
(5 L - 4 a)
10 ( Δt ) ( Δt )
a Mb
t + Δ^ t t^ h
L
L
L
L L por Mário T.Sumoto
Esta tabela é para uso no Método dos Deslocamentos e Processo de Cross
Δ
K (rigidez) = 4EIL
L - vão simétrico M
TABELA 4 - MOMENTOS ENGASTAMENTO PERFEITO - SIMETRIA
θ
A^ q L^62 q L^32
P 2 L b
L
E I h
(L - a^ )
3 P L 8 3 P L 8
M b
q L² q L²
6 L^ q (^ )
24 a L^ q 8 L^ q a (^ )
-^ E I^ θ
temperatura αt E I h αt
B B B B B B B B
B
carga
carga carga carga
força força momento
Convenção de GRINTER - Barra Prismática AB MBA
P 2 L b (L + a)
L^ +^ M aL
+^ E IL^ θ
A A A A A A A
L³ - b³ - 6 Lq (^ 2 L³ - 3 L b² + b³)
( L^4 - 4 L b 3 + 3 b^4 ) 2 L² - a²
rotação no apoio A
Engastamento Movél - A (coef.trans.= -1 qdo I = constante)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
( Δt ) ( Δt )
q L / 2 L / 2
P
a b
P
a Mb q a q b a qb t + Δ^ t t^ h θ B
A rotação no apoio^ -^ E IL^ θ^ +^ E IL^ θ
L
L
L L L por Mário T.Sumoto
Esta tabela é para uso no Método dos Deslocamentos e Processo de Cross
K (rigidez) = 1 EIL
Carregamento E - esquerda (^) D - direita
Para uso em Propagação dos Momentos usar sem nenhuma modificações, já para^ TABELA 5 - TABELA DE FATORES DE CARGA Equação dos 3 Momentos, não se esquecer de multiplicar por L'= (L / I)
q
recalque θ
E
t + Δtt^ h
q L 42
No caso do RECALQUE, quando desejo q dê recalque p/ baixo coloco o sinal negativo ( - ) q L 42
P a b L
6 E I ΔL 2
L
3 E I h
(^1 + bL ) P a bL (^1 +^ aL )
3 P L² 8 3 P L² 8
M ( 3 b L²² -1) M( (^) 1-3 a L²²)
7 q L² 2 q L²
q a 4 ² (1 + b L )² q a 4 ² (2 - a L ²²) q a 60 ² ( (^7) + 21 bL + 12 b L²²) q a 15 ( (^5) - 3 a L²²)
temperatura αt Δt 3 E I h αt Δt
rotação no apoio
E E E E E E E E E
D D D D D D D D D D
carga
carga
carga
momento
força
carga força
Equação dos 3 Momentos >
M0·L'1 + 2·M1·(L'1+L'2) + M2·L'2 = - ( E·L'1 + D·L'2 )
q L / 2 L / 2
P
a b
P
a Mb
a q b a qb
L
L
L L L por Mário T.Sumoto
Δ
se M estiver sobre apoio E entao a=0 ; b=L se M estiver sobre apoio D entao b=0 ; a=L
