Baixe Solucionário do livro Geometria Analítica - Steinbruch e Winterle e outras Exercícios em PDF para Geometria Analítica e Álgebra Linear, somente na Docsity!
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 15
- Determinar o simétrico do ponto P(3, 1, -2) em relação ao ponto A(-1, 0, -3).
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 14
- Mostrar que os pontos A(4, 0, 1), B(5, 1, 3), C(3, 2, 5) e D(2, 1, 3) são vértices de um paralelogramo.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 12
- Verificar se são colineares os pontos: a) A(-1, -5, 0), B(2, 1, 3) e C(-2, -7, -1) b) A(2, 1, -1), B(3, -1, 0) e C(1, 0, 4)
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 13
- Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos A(3, 1, -2), B(1, 5, 1) e C(a, b, 7).
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 11
- Determinar a e b de modo que os vetores u = (4, 1, -3) e v = (6, a, b) sejam paralelos.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 10
- Encontrar os números a1 e a2 tais que w = a1v1 + a2v2, sendo v1 = (1, -2, 1), v2 = (2, 0, -4) e w = (-4, -4, 14). (tal que w, v1, v2 são vetores)
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 9
- Determinar o vetor v sabendo que (3, 7, 1)+ 2v = (6, 10, 4) - v.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 8
- Dados os pontos A(-1, 2, 3) e B(4, -2, 0), determinar o ponto P tal que AP = 3AB.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 3
- Dados os pontos A(-1, 3), B(2, 5) e C(3, -1), calcular OA - AB, OC - BC e 3BA - 4CB.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 2
Dados os vetores u = (3, -1) e v = (-1, 2) determinar o vetor w tal que a) 4(u - v) + 1/3w = 2u - w b) 3w - (2v - u) = 2(4w - 3u)
Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v = (2, -5), sabendo que sua origem é o ponto A(-1, 3).
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema proposto nº 26
- Os ângulos diretores de um vetor são 45º, 60º e y. Determinar y.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema proposto nº 25
- Os ângulos diretores de um vetor podem ser de 45º, 60º e 90º? Justificar.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema proposto nº 24
- Verificar se existe ângulo reto no triângulo ABC, sendo A(2, 1, 3), B(3, 3, 5) e C(0, 4, 1).
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema proposto nº 23
- Qual o valor de a para que os vetores a= a i + 5j - 4k e b=( a +1)i + 2j + 4k sejam ortogonais?
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema proposto nº 19
- Determinar o vetor v, paralelo ao vetor u=(1, -1, 2), tal que v.u=-18.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema proposto nº 18
- Dados os vetores a=(2, 1, a), b=(a+2, -5, 2) e c=(2a, 8, a), determinar o valor de a para que o vetor a+b seja ortogonal ao vetor c-a.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema proposto nº 17
- Calcular n para que seja de 30º o ângulo entre os vetores u=(1, n, 2) e j.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema proposto nº 16
- Sabendo que o ângulo entre os vetores u=(2, 1, -1) e v=(1, -1, m+2) é π/3, determinar m.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema proposto nº 15
- Determinar os ângulos do triângulo de vértices A(2, 1, 3), B(1, 0, -1) e C(-1, 2, 1).
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema proposto nº 14
- Os lados de um triângulo retângulo ABC (reto em A) medem 5, 12 e 13. Calcular AB. AC + BA. BC + CA. CB.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema proposto nº 10
- Calcular o perímetro do triângulo de vértices A(0, 1, 2), B(-1, 0, -1) e C(2, -1, 0).
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema proposto nº 9
- Dados os pontos A(3, m - 1 , - 4) e B(8, 2m - 1 , m), determinar m de modo que | AB | = √35.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema proposto nº 8
- Dados os pontos A(1, 0, -1), B(4, 2, 1) e C(1, 2, 0), determinar o valor de m para que |v| = 7, sendo v = mAC + BC.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema proposto nº 7
- Seja o vetor v = (m + 7)i + (m + 2)j + 5k. Calcular m para que |v| = √38.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema proposto nº 4
- Dados os pontos A(1, 2, 3), B(-6, -2, 3) e C(1, 2, 1), determinar o versor do vetor 3BA - 2BC.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema proposto nº 3
- Determinar o vetor v, sabendo que :: (3, 7, 1) + 2v = (6, 10, 4) - v.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema proposto nº 2
- Dados os pontos A(-1, 0, 2), B(-4, 1, 1) e C(0, 1, 3), determinar o vetor x tal que 2x - AB = x + (BC. AB) AC.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 3.16, Problema proposto nº 1
- Dados os vetores u = (1, a, -2a - 1), v = (a, a -1, 1) e w = (a, -1, 1), determinar a de modo que u. v = (u + v). w.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema proposto nº 7
- Estabelecer as equações reduzidas (variável independente x) da reta determinada pelos pares de pontos: a) A(1, -2, 3) e B(3, -1, -1) b) A(-1, 2, 3) e B(2, -1, 3)
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema proposto nº 6
- Determinar as equações reduzidas, com variável independente x, da reta que passa pelo ponto A(4, 0, -3) e tem a direção do vetor v=2i+4j+5k.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema proposto nº 5
- O ponto P(2, y, z) pertence à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Calcular P.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema proposto nº 4
- Determinar os pontos da reta r: (x-3)/2 = (y+1)/-1 = z/-2 que têm (a) abscissa 5; (b) ordenada 4; (c) cota 1.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema proposto nº 3
- Determinar m e n para que o ponto P(3, m, n) pertença à reta s: x = 1-2t y = -3-t z = -4+t
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema proposto nº 2
- Determinar o ponto da reta r: x = 2 - t y = 3+t z = 1-2t que term abscissa 4.
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 4.15 Problema proposto nº 1
- Verificar se os pontos P1(5, -5, 6) e P2(4, -1, 12) pertencem à reta r: (x-3)/-1 = (y+1)/2 = (z-2)/-
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema proposto nº 58
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema proposto nº 57
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema proposto nº 56
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema proposto nº 55
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema proposto nº 54
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema proposto nº 50
- Determinar o ponto de interseção da reta r com o plano π nos seguintes casos:
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema proposto nº 49
Determinar o ponto de interseção da reta r com o plano π nos seguintes casos:
- r: x=2y-3=2z-3/3 e π: 2x-y+3y-9=
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema proposto nº 48
Determinar as equações paramétricas da reta interseção dos planos: 48) π1: 2x+y-2=0 e π2: z=
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema proposto nº 46
- π1: 3x-2y-z-1=0 e π2: x+2y-z-7=
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema proposto nº 45
- π1: 3x-y+z-3=0 e π2: x+3y+2z+4=
Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 5.9 Problema proposto nº 44
- Calcular os valores de m e n para que a reta r esteja contida no plano π: nx+my=z=2=0.
