Slides - Transferência de Calor - Cap. 7 - Incropera, Slides de Calor e Transferência de Massa

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Transferência de Calor 2 Prof. Pereira

Capítulo 7

Escoamento Externo

Objetivo Geral

Desejamos calcular as taxas de transferência de calor entrando e/ou saindo de uma superfície em contato com um escoamento externo.

Características dos Escoamentos Externos

 As camadas limites se desenvolvem livremente, sem restrições impostas por superfícies adjacentes.  Possui uma região externa à camada-limite, na qual os gradientes de velocidade, temperatura são desprezíveis.

Exemplos incluem

 Movimento de um fluido sobre uma placa plana (inclinada ou paralela) à direção da corrente livre)  Escoamento sobre superfícies curvas, tais como esfera, cilindros, aerofólios ou pás de turbinas.

Objetivo Principal

 Determinar os coeficientes convectivos em diferentes geometrias de escoamento.  Obter formas especificas para as funções que representam esses coeficientes. Pela adimensionalização das equações da camada-limite chegamos à conclusão de que os coeficientes convectivos locais e médios podem ser relacionados por equações com as formas ∗

O problema da convecção é obter essas funções.

Há duas abordagens que podem ser adotadas:  Experimental  Teórica

Abordagem Experimental

Envolve a execução de medidas de transferência de calor sob condições controladas em laboratório e a correlação dos dados em termos de parâmetros adimensionais apropriados.

Abordagem Téorica

Envolve obter a resolução das camadas-limite para uma determinada geometria. Obtido o perfil de temperatura ∗ , usamos a equação ∗ ∗ ∗ Para determinar local e consequentemente o coeficiente convectivo local.

O Método Empírico

Obtenção experimental de uma correlação para a transferência de calor por convecção Placa Plana Escoamento Paralelo Transferência de calor ocorre da superfície para o fluido

• coeficiente de transferência por convecção de calor médio

Conhecemos: (geometria) (fluido) (escoamento) Podemos medir: Podemos calcular: O experimento é repetido para uma variedade de condições de teste Podemos variar: Fluido (ar, água, óleo) substancialmente diferente Teríamos muitos valores diferentes de correspondente a uma ampla faixa de número de e

Podemos concentrar as linhas correspondentes a diferentes em uma única linha ao representar os resultados em termos de

Hipótese de propriedade do fluido constante

 Está frequentemente implícita nos resultados.  Propriedades do fluido variam com T através da camada- limite.  podem influenciar a taxa de transferência de calor

A placa plana em escoamento paralelo

 Apesar da simplicidade, ocorre em numerosas aplicações da engenharia. Supondo:  escoamento laminar  incompressível  regime permanente  propriedades constantes  dissipação viscosa desprezível 

Equações da camada-limite

Continuidade Momento Energia A solução fluidodinâmica segue o método de Blasius. Os componentes da velocidade são definido em termo de uma função corrente e

Resolvendo o perfil de velocidade em termos de função corrente, obtemos: Diferenciando os componentes da velocidade

Substituindo na equação do momento, obtemos: Assim o problema da camada-limite fluidodinâmica é reduzido a solução de uma equação diferencial ordinária, não-linear, de terceira ordem. Condições de Contorno e Em termos das variáveis de similaridade e A solução pode ser obtida por uma expansão em série ou por integração numérica.

Espessura da camada-limite ( )

 é o valor de onde , observamos para

A tensão de cisalhamento ( )

Coeficiente de atrito local

Equação da Energia

Conhecendo o perfil de velocidade na camada-limite, podemos resolver a equação da energia. Introduzindo a temperatura adimensional e representa a dependência da solução térmica em relação às condições fluidodinâmicas. As condições de contorno apropriadas são: e Podemos resolver a equação da energia por integração numérica para diferentes valores do número de Prandtl.