Análise de Correntes de Sequência Zero em Sistemas Elétricos Trifásicos, Slides de Eletrotécnica

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SISTEMAS DE

POTÊNCIA

ELDER LUIZ RODRIGUES SILVA

Objetivo

• Componente simétricas;
  • Análise da corrente de sequência zero
  • Impedância de Sequência dos Equipamentos do

Sistema

Sistemas de Potência

Análise da corrente de sequência zero

• Sistema trifásico terminado em Y aterrado ou ligado com neutro É o caso de uma carga equilibrada ou não, ou de um transformador ligado em Y aterrado.

Aplicando a primeira Lei de Kirchhoff no nó da estrela, tem-se:

IN = IA + IB + IC

Logo temos a corrente de sequencia zero:

I 0 =

IA + IB + IC

IN

Isto significa que só pode existir corrente de Sequência Zero em um sistema com neutro ou aterrado.

Análise da corrente de sequência zero

• Sistema trifásico terminado em Y não aterrado e desbalanceado É o caso de uma carga em Y desequilibrada ou não, ou de um transformador com uma fase aberta.

Aplicando a primeira Lei de Kirchhoff no nó da estrela, tem-se:

IA + IB + IC = 0

Logo temos a corrente de sequencia zero:

I 0 =

IA + IB + IC

Portanto, como o sistema não está aterrado, não haverá possibilidade de ter corrente de Sequência Zero. Nota-se que a corrente de sequencia zero precisa de um circuito fechado para que possa circular.

Exercício 1: Um condutor de um linha trifásica está aberto. A corrente que flui para uma carga em Υ, pela linha “a” é de 25 A. Fazendo a corrente na linha “a” como referência e supondo que seja a linha “c” aberta. Determine as componentes de sequência da s correntes de linha.

Resolução:

Ia 0 Ia 1 Ia 2

1 3

1 α α^2 1 α^2 α

Ia Ib Ic

Ia 0 Ia 1 Ia 2

1 3

1 α α^2 1 α^2 α

Ia 0 Ia 1 Ia 2

Impedância de Sequência dos Equipamentos do Sistema

Como já foi visto, um sistema elétrico trifásico será decomposto em três sistemas elétricos trifásicos denominados sequência positiva, negativa e zero. Portanto, através de ensaios em laboratório, ou pela característica do material e forma de ligação, deve-se calcular ou medir a impedância apresentada pelo equipamento quando submetido a cada sequência individualmente. Assim, genericamente temos:

𝐙𝟎 = impedância apresentada pelo equipamento à sequencia Zero; 𝒁𝟏 = impedância apresentada pelo equipamento à sequencia Positiva; 𝒁𝟐 = impedância apresentada pelo equipamento à sequencia Negativa;

Para os estudos de curto-circuito, os elementos a considerar no sistema elétrico são os geradores, transformadores, linhas de transmissão e a configuração da rede.

Gerador Síncrono – Teste de Curto-Circuito

Iremos analisar o curto circuito trifásico, para tal o gerador é curto circuitado nos seus terminais quando o mesmo está girando à vazio em velocidade síncrona. Independentemente de quando vai ocorrer o curto, todas ondas de corrente de curto- circuito estão contidas na envoltória. Nota-se que a forma de onda da corrente de curto não é fixa, seus valores de pico vão caindo ciclo a ciclo até se estabilizar, atingindo o período de regime permanente.

Apesar disto, a corrente AC de curto é simétrica em relação ao eixo do tempo, sendo por isto, conhecida como corrente simétrica de curto-circuito.

Gerador Síncrono – Teste de Curto-Circuito

Como é o gerador síncrono que supre a corrente de curto-circuito, e esta, inicialmente, tem um valor elevado, que vai decrescendo, pode-se compreender que o gerador tem uma reatância interna variável, desde um valor pequeno até a sua tradicional reatância síncrona (Xs), de regime permanente. Isto é:

𝑋𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 < 𝑋𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 < 𝑋𝑠í𝑛𝑐𝑟𝑜𝑛𝑜

Para analisar o curto, supõe-se que a corrente de curto-circuito tenha o comportamento indicado pela parte de cima da envoltória e esta, subdividida no tempo em três períodos

• Período Subtransitório;
• Período Transitório;
• Período de Regime permanente.

Gerador Síncrono – Modelo de sequência positiva

Na modelagem do gerador síncrono usa-se a reatância transitória. Esta produz uma corrente de curto-circuito maior, portanto, do ponto de vista do curto-circuito, o circuito equivalente por fase do gerador síncrono em Υ para a sequência positiva está apresentado na figura abaixo:

𝐄𝐚𝟏 = tensão fase no terminal do gerador;

𝐕𝐚𝟏 = tensão de fase em relação ao neutro da sequência positiva;

𝐈𝐚𝟏 = corrente de sequência positiva da fase “a”

Va1 = Ea1 − jX"d ∗ Ia

Gerador Síncrono – Modelo de sequência negativa

O defeito que provoca desbalanceamento gera componente de sequência negativa nas tensões e correntes do sistema, portanto deve-se analisar o comportamento do gerador síncrono frente a esta componente. O período subtransitório e transitório praticamente não existem em sequência negativa, portanto a reatância do gerador síncrono é simplesmente conhecida por reatância de sequência negativa (X2) 𝐗𝟐 = reatância de sequencia negativa por fase;

𝐕𝐚𝟐 = tensão de sequência negativa, no terminal da fase em relação ao neutro;

𝐈𝐚𝟐 = corrente de sequência negativa da fase “a”

Va2 = −jX 2 ∗ Ia

Modelo de sequência zero, gerador aterrado com impedância

Geralmente os geradores síncronos são aterrados através de uma impedância ZN para limitar a corrente de curto-circuito monofásica a terra nos terminais do gerador. Esta impedância de aterramento é conectada entre o ponto neutro da ligação Υ do gerador e a malha de aterramento da subestação

𝐗𝟎 = reatância de sequencia zero por fase;

𝐕𝐚𝟎 = tensão de sequência zero da fase “a” em relação ao neutro do gerador;

𝐈𝐚𝟎 = corrente de sequência zero da fase “a”;

Va0 = −(jX 0 + 3ZN)Ia

Modelos de sequência positiva, negativa e zero