Robortella Vol 02 Dinâmica- completo, Notas de estudo de Física

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A coleção consta de

oito volumes:

/.Mecânica: Cinemática

«^M ecânica: Dinâmica

/^ M ecân ica: Estática , Hidrostática e Gravitação

<--/ Óptica Geométrica

6

r ~

O Termologia

Oscilações, Ondas e Acústica

/ Eletricidade: Eletrodinámica

S Eletricidade: Eletrostática e Eletromagnetismo

Cada capítulo apresenta as

seguintes partes:

Cã. Introdução Teórica

l Questões Resolvidas

C Questões Propostas

d. Respostas

CflfïïULO

Irincípioô d a Dinâmica

O horr.em puxa a mola: a mola se d e form a.

A raquete a tin g e a bola: a bola s o fre a lte ra ç ã o em sua v e lo cid a d e.

Esses exemplos mostram que os corpos estão trocando ações, isto é, estão se influenciando mutuamente. Dizemos, então, que eles estão interagindo. Verifique que quando os corpos interagem podem ocorrer os se guintes efeitos: alteração de velocidade e deformação.

Assim, nos exemplos 1 e 3 temos alteração de velocidade, en quanto que no exemplo 2 há uma deformação.

O agente físico de natureza vetorial responsável por estes efeitos é denominado força. Portanto:

, „_w f alteração de velocidade (efeito) Força (c a u s a )H » { , _. ,.. , ^ deformação (efeito)

Como os corpos estão se influenciando mutuamente, concluímos que as forças surgem sempre aos pares: uma em cada corpo.

Por serem de natureza vetorial, as forças necessitam de uma intensidade, uma direção e um sentido para ficarem perfeitamente caracterizadas.

Assim:

Força

grandeza vetorial

Resumo:

2 ___________________________________________________

É costume representar uma força do acordo com uma das seguintes co n ve nçõ e s:

s e g m e n to o rie n ta d o (re p re s e n ta ç ã o g rá fic a )

F s im o o lo da fo rç a (re p re s e n ta ç ã o s im b ó lic a )

se g m e n to o rie n ta d o se g u id o do s ím b o lo da fo rç a

s e g m e n to o rie n ta d o se g u id o do s ím b o lo da intensidade da fo rç a

U sarem os q u a lqu e r um a d e sta s co n ve nçõ e s c o n fo rm e a e x ig ê n c ia d id á tic a do m om ento. Importante: A re p re se n ta çã o g rá fic a de um a fo rç a só te m s g n ific a d o fís ic o quando associada ao c o rp o no qual ela e stá aplicada.

- Medida da força — As forças podem ser medidas pelo dinamô- metro. Esse aparelho é constituído, fundamentalmente, por uma mola associada a uma escala que registra as intensidades das foiças que deformam a mola.

A influência deste raciocínio foi tão grande que até hoje muitas pessoas pensam desse modo. Coube ao sábio italiano Galileo Galilei apresentar os fatos como realmente sáo. mostrando que Aristóteles e muitos outros sábios gregos não estavam certos. Galileo sustentava que para iniciar o movimento era necessária, sem dúvida, a açáo de uma força. Entretanto, se esta deixasse de agir sobre o corpo, este continuaria a se mover com a velocidade que tinha naquele momento até que im a nova força o detivesse.

Em outras palavras, Galileo acreditava que, além do repouso, a tendência natural dos corpos é a de se manter em movimento reti líneo uniforme.

w f& va p & L __________________________________________________

Punto material mecanicamente isolado Quanco sobro um ponto material não agem forças externas, ou quando estas forças externas existem mas sua resultante é nula, dizemos quo o ponto material está mecanicamente isolado. Assim:

Ponto material mecanicamente isolado R — O

Princípio da Inércia ou Primeira Lei de Newton A tendência natural de um ponto material mecanicamente isolado é manter sua velocidade vetorial constante: se estiver em repouso, sua tendência é a de sc manter em repouso e. se estiver em movimento, sua tendência é a de se manter em movimento retilíneo e uniforme.

Um ponto material em repouso tem a tendência natural de se manter em repouso e ficará neste estado se estiver mecanicamente isolado. Um ponto material em movimento tem a tendência natural de se manter em movimento retilíneo uniforme e ficará em movimento retilíneo uniforme se estiver mecanicamente isolado. E m s ím b o lo s : —> cte. - O (repouso) R = ü é constante <C cte. / 0 (MRU)

0 estado de repouso é denominado equilíbrio estático. O estado de MRU é denominado equilíbrio dinâmico.

Sc um carro cm movimento em relação à Tcr-a freia bruscamente, seu motorista tende a continuar com a mesma velocidade que tinha em relação à Terra.

Uma espaçonave bastante afastada de qualquer corpo celeste tende a se manter em movimento retilíneo uniforme, embora tenha todos seus motores desligados.

O acompanhante do motociclista tende a manter seu estado inicial de repouso em relação à Terra quando a moto 'arranca”.

Quando a resultante de um sistema de forças que agem num ponto material é não-nula a velocidade do móvel se altera. Em outras palavras, isso quer dizer que o efeito de uma resultante não-nula é produzir no ponto material uma aceleração

Newton. em seu Princípio Fundamental, enunciou a relação exis tente entre a resultante não-nula que age num ponto material e a correspondente aceleração adquirida pelo ponto.

Principio Fundamental ou Segunda Lei de Newton

Quando, num certo instante, diversas forças agem —> num ponto material, ele adquire uma aceleração y que é —> proporcional à sua resultante R

Em símbolos: R ~ my Equação fundamental da Dinâmica Nesta equação, m é uma constante positiva, característica do ponto material.

Exemplo: Seja um ponto material P sujeito à ação das forças

F i , Fa, Fj, de resultante não-nula.

Observe que R e y têm sempre a mesma direção e o mesmo sen tido, qualquer que seja o tipo de movimento.

Analisemos, agora, o significado físico da constante m. Para uma dada resultante, a aceleração é tanto mais intensa quanto menor for m. Isto quer dizer que m reflete a maior ou menor resistência que o ponto material oferece à mudança de sua velocidade. A constante m á denominada medida da inércia ou massa inercial ou. simplesmente, massa do ponto material. A experiência mostra que a constante m está associada à quan tidade de matéria que o corpo possui.

— Unidades de massa — No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida de massa é o quilograma-padrão, que é um cilindro do platina iridiada que se encontra no Instituto Interna cional de Pesos e Medidas, em Paris.

3.9 cm

Quilograma-padrão No Sistema CGS. a unidade de massa é o grama (g) e. no Sistema Técnico (MKS).* a massa é medida em unidade técnica de massa (utm).

Relacionando estas un dades, temos:

1 kg = 10* g 1 utm — 9.8 kg

V w a v a & te -

So na equação fundamental da Dinâmica m = 1 kg e y = 1 m /s2. teremos, em intensidade. R = mv. I

Logo: 1 N = 1 kg. 1 m /s 2

Temos, então, a definição da unidade de fo^ça no SI: newton (N) é a intensidade da força que agindo sobre um porto material com massa do 1 kg. provoca nesse ponto uma aceleração de 1 m /s - na sua direção e no seu sentido.

— Relações entre R, V e y - Basicamente há duas situações a se rem analisadas: movimentos retilíneos e movimentos curvilíneos.

Nos movimentos retilíneos, a aceleração tem a direção da velo cidade e, tendo em vista o Princípio Fundamental, o mesmo acontece com a resultante.

3. Movimento curvilíneo acelerado A resultante R e a velo- —^ cidade V formam um ângulo açudo em cada instante do movimento.

Sendo R = my — m(aT - f a<J — mar 4- mar, vem: —» —> Rt — mar

Rc = ma<;

Logo:

R — Rt Rc onde (^) <

V

Rt : componente tangencial da resultante ou resultante tangencial, responsável pela mudança do módulo da velocidade. Rt: componente centrípeta da resultante ou resultante centrípeta, responsável pela mudança da direção da velocidade.

IJrn boxeador golpeia o rosto de seu adversário: o rosto do adversário ‘ golpeia" a mão do boxeador. O boxeador utiliza luvas para proteger sua mão da reação.

As forças de ação e reação ocorrem simultaneamente. Logo. não há interesse em identificar uma separada da outra. Uma delas é a ação e a outra será a reação.

A idéia básica contida no princípio é a de que uma força não pode ocorrer sozinha: as forças surgem sempre aos pares, ou seja. não há ação sem reação.

Por outro lado. se as forças surgem sempre aos pares, poderíamos pensar que as forças de ação e reação se cancelam mutuamente, não sendo possível ocorrer movimento ou mudança de movimento. En tretanto. as forças de ação e reação atuam em corpos distintos. Por isso. não tem sentido físico dizer que elas se neutralizam

O atleta ompurra o chão para trás: o chão reage, permitindo seu movimento para frente.

Aplicações Apresentamos, através das ilustrações que seguem, alguns exem plos que evidenciam a aplicação do Princípio da Ação e Reação.

O foguete emour-ro gases reacem • Para trás os gasos produzidos no seu interior; os 6 em purram ' 0 foguete para frente.

0 rerno empurra a água (força F): a ácua reage, exercendo no remo uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto (força — F).

A Terra e a nave se atraem à distância.