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A Física é o ramo da Ciência que, juntamente com a Matemática, a Biologia e a Química, procura explicar os fenômenos que ocorrem na Natureza, tais como os movimentos dos corpos, as trocas de energia entre sistemas, a propagação da luz, etc. Introdução à Mecânica e Mecânica — Para melhor analisar esses fenômenos, a Física é dividida em partes. A Mecânica é a parte da Fisica que estuda os movimentos dos corpos, bem como suas causas e consequências. Por sua vez, a Mecânica está subdividida em Cinemática, Dinâmica, Estática, Hidrostática e Gravitação. Ioharmes Repter (1571-1630) Matemático e astrônomo alemão Estabeleceu as leis cinemáticas do movimento dos planetas ao redor do Sol. Criou as bases para o futuro desenvolvimento da Mecânica. Galloo Galilei (1564-1642) Matemático e astrônomo italiano. Estabeleceu as leis do movimento dos projéteis e a Lei da Inércia. Introduziu q método científico na observação dos fenômenos e d j contribuiu decisivamente para o b; - E desenvolvimento da Mecânica É , 7 Dsaac Pior (1642-1727) Fisico e astrônemo inglês. Fez a síntese das idéias de Kepler e Galileo, estabelecendo as Leis da Dinâmica e 2 Lei da Gravitação Universal. Seus trabalhos modificaram a visão humana do Universo, So, Unidade Fundamentalmente, a solução de um problema de Física consiste em determinar as grandezas nele envolvidas. Medir uma grandeza é compará-la com outra de mesma espécie denominada unidade. Quando a unidade puder ser representada materialmente, teremos o padrão. Sistemas de unidades mecânicas Para medirmos as grandezas mecânicas, necessitamos de um conjunto de unidades denominado sistema de unidades mecânicas, definido pelas unidades das grandezas fundamentais: comprimento, massa ou força e tempo. * Sistema Internacional (Sl) — No Brasil, a partir de 1963, foi ado- tado o Sistema Internacional (SI), cujas unidades mecânicas funda- mentais estão representadas no quadro: Grandeza Unidade Símbolo comprimento metro m massa quilograma == RE tempo segundo 5 Devido às Iniciais dos simbolos, este sistema de unidades também é conhecido coma MKS. 14 ZESPecTldEra Ef 1 5 anslação de um corpo, o comportamento de todos os seus pontos é o mesmo. Basta, então, estudar o comportamento de um único ponto (ponto material). Resumindo: Trenslação p= o corpo pode ser considerado ponto material. Durante uma rotação, as dimensões do objeto interferem na so- lução do problema. Neste caso, não podemos considerá-lo como ponto material. Na rotação de um corpo, cada ponto possui comportamento dis- tinto dos demais, não podendo ser encarado como ponto material. Resumindo: Rotaçãosi o corpo não pode ser considerado ponto material, Observe que a Terra, juntamente com os demais planetas, pode ser considerada como ponto material em relação ao seu movimento de translação ao redor do Sol 7" —— Porém, em relação ao movimento de rotação, em torno do seu próprio eixo, ela não pode ser considerada como ponto material. (o Clasmeção Embora as dimensões do corpo estudado como ponto material não sejam consideradas, sua massa deverá ser levada em conta quando necessário, Referencial Os movimentos de um móvel devem ser analisados em relação a um sistema de referência, também denominado referencial, O referencial está, em geral, associado a um outro corpo. Assim, por exemplo, o movimento do passageiro de um carro pode ser estu- dado em relação ao “referencial-carro” ou em relação ao “referencial- Terra” Dependendo do problema analisado, os referenciais tomados poderão ser uni, bi ou tridimensionais. 16 Cxrerrtdtino [ao Aplicações Referencial unidimensional: a localização de um móvel é feita através dé um único número: X, tevordenada). Movimento de um carro numa estrada, Referencial bidimensional: a localização do móvel é feita através de dois números: X, e Y, coordenadas), y DB “ | dO Movimento de uma bola de bilhar numa mesa. Referencial tridimensional: a localização do móvel P é feita através de três números: X,, Y, e Z, (coordenadas). a Vôo de um pássaro num viveira. Movimento Dizemos que um ponto material está em movimento em relação a um referencial quando sua posição se alterar ao longo do tempo neste referencial. Isso significa que, no mínimo, uma de suas co- ordenadas varia com o tempo. Um passageiro sentado está em movimento, juntamente com seu veiculo, em relação à Terra. Repouso Dizemos que um ponto material está em repouso, em relação a um referencial, quando sua posição não se alterar ao longo do tempo, neste referencial. Ou seja, quando suas coordenadas neste referencial não se alterarem com o tempo. Posição inalterada: repouso. 20 Geralmente, a trajetória é representada por uma função mate- mática e sempre depende do referencial adotado. Exemplo: Desprezando as influências do ar, a trajetória de uma bomba, que cai de um avião em vôo horizontal com rapidez constante, será um arco de parábola em relação ao solo e um segmento de reta vertical em relação ao avião. A orientação da trajetória e a escolha de uma origem sobre ela facilitam a análise do movimento, pois permitem a associação de sinais a algumas grandezas que o caracterizam. 7 , / Orientação da trajetória » escolha da origem (0) A Esquema simplificado: o 24 : Sm 21 Movimento progressivo 1 O movimento de um móvel é progressivo quando efetuado a favor (no mesmo sentido) da orientação indicada no referencial, & Movimento retrógrado O movimento de um móvel é retrógrado quando efetuado contra (em sentido contrário) a orientação indicada no referencial. Espaço A posição P ocupada pelo móvel (M) num referencial, num dado instante t, pode ser determinada através da grandeza espaço. tm) 22 [00] * Aplicações práticas O espaço S é a medida algébrica do arco de trajetória que tem início na origem do referencial e extremidade na posição ocupada pelo móvel. 1 Ou seja: S= OP. O espaço S é medido sobre a trajetória. Marco quilométrico nas estradas: das casas numa rua: No Sistema Internacional, o espaço é medido em metros; no Sis- tema CGS, em centimetros, e, no Sistema Técnico, em metros. 26 Cdncaráfiios Deslocamento escalar Deslocamento escalar AS de um móvel num dado intervalo de tempo é a diferença entre o espaço final e 6 espaço inicial das posições que ele ocupa nos extremos deste intervalo. Deslocamento Esquema simplificado: + s E — 8 + Vejamos, agora, qual a interpretação fisica que devemos dar para os sinais do deslocamento escalar. 1) Se, por exemplo, no instante 45 um móvel ocupa a posição inicial determinada por Si = 10m e num instante 125 ele ocupa a po- sição final determinada por Sis — 30 m, seu deslocamento escalar será: àS=Sm— 8.=30m— 10Om=>A8=+20m até O) - om So! AL= tn tin Intervalo de tempo a E ey àS = Si — Su Deslocamento escalar (%5 som bm 420m Conclusão: Durante o Intervalo de tempo de 8s, o móvel teve um deslocamento escalar de +20 m. " O sinal “mais” significa que, se o móvel manteve sempre o mes- mo sentido de percurso, seu movimento desenvolveu-se a favor do sentido do referencial unidimensional adotado. Assim, nos movimentos progressivos, o deslocamento escalar é positivo. 2) Se no instante 15s o móvel ocupa a posição inicial determinada por Sw =35me no instante 255 ele ocupa a posição final deter- minada por Stem = 20 m, seu deslocamento escalar será: AS — Sin — Sia Om—35m = 48 = —15m in — t=255— 15s = 108 intervalo de tempo fã 58 = Sr — Si Deslocamento escalar (a =20m-35m= —i5m Conclusão: Durante o intervalo de tempo de 10 s, 0 móvel teve um deslocamento escalar de —15 m. O sinal “menos” significa que, se o móvel manteve sempre o mes- mo sentido de percurso, ssu movimento desenvolveu-se contra o sentido do referencial unidimensianal adotado. Assim, nos movimentos retrógrados, o deslocamento escalar é negativo. Movimentos progressivos = AS > 0 Movimentos retrógrados = ÀS <0 Hrevaçãa Quando o móvel retorna no ponto de partida ou permanece em rapouso, o deslocamento escalar é nulo. A S = constante A posição do móvel não varia. Distância percorrida A distância percorrida por um móvel é a soma dos módulos dos deslocamentos escalares realizados por ele durante seu movimento, acrescida da unidade correspondente. Assim, por exemplo, a distância percorrida por um automóvel corresponde à quilometragem feita por ele durante uma viagem. Resumindo: d = [AS] + |48a] +... + |áSo] Exemplo: iom , E E 20m [o] B Para um móvel que parte da posição A, atinge B e retorna, che- gando ao ponto C, teremos: 1) 458=Sc—8,=0m— 1om= —10m 2) d= AB4+ BC= 10m+20m=30m Menenão O simbolo |48! devo ser entendido como móculo da grandeza 48 e correspende ao valor numérico da grandeza ASque é um número real positivo ou nulo, Exemplo: ás =+2m pe |, AS = —2m me [AS] Edo Velocidade escalar Velocidade é a grandeza física que permite medir a rapidez com que um móvel varia sua posição. * Velocidade escalar média — Define-se velocidade escalar média de um móvel como o quociente do deslocamento escalar pelo intervalo de tempo correspondente. AS Sm Sn Ou seja: | Va= Mt eim = in Como o intervalo de tempo At é sempre positivo, a velocidade escalar media Vm terá o mesmo sinal do deslocamento escalar AS, 32 resreeidterr Quando a velocidade escalar instantânea de um móvel perma- nece nula durante um intervalo de tempo àt, dizemos que ele está em repouso naquele intervalo. v=0 permanentement Repouso Complementos * A intensidade da velocidade escalar instantânea pode ser regis- trada num instrumento denominado tacômetro (velocimetro). O velocimetro do automóvel registra a intensidade da velocidade escalar instantânea [rapidez do movimento). * Algumas velocidades significativas: Velocidade da luz no vácuo .....icsocisssiicmes 300 000 km/s Velocidade do som no ar à temperatura de 20º C .. 344 m/s Velocidade média de translação da Terra ao redor DRC GO Sae SR dei aa aci RR 30 km/s Importante: À velocidade é grandeza que depende do referencial ado- tado. Assim, uma pessoa dormindo em sua casa possui velocidade nula em relação à Terra, mas está dotada de velocidade não-nula em relação ao Sol. Aceleração escalar Aceleração é a grandeza física que permite medir a rapidez com que um móvel varia sua velocidade. e Aceleração escalar média — Num intervalo de tempo dt, um móvel varia sua velocidade escalar de V, a Vo, km/h km/h Define-se aceleração escalar média do móvel como o quociente da variação de sua velocidade escalar pelo intervalo de tempo cor- respondente. FÊ av Ven — Min Ou seja: | An= =>" = —————" Mt tim — tin O sinal da velocidade só indica o sentido do movimento ga Va =+40km/h Vo = in Na exemplo: 34 A ss e Aceleração escalar instantânea — Quando o intervalo de tempo Mt tende a zero, a aceleração escalar média tende à aceleração escalar instantânea. At— 0 Ou seja: [a=lim au EUA) * Unidades de aceleração Lembrando que am , então podemos concluir que: unidade de unidade de | velocidade aceleração unidade de tempo Assim, no Sistema Internacional teremos: unidade de velocidade — m/s RETEEE PRT RE unidade de — 5 | aceleração T Ts | tempo No Sistema CGS teremos: unidade de velocidade = em/s Ra o O BE unidade de — 5 Es aceloração B== tempo No Sistema Técnico teremos: unidade de velocidade = m/s unidade do M/S mg unidade de = s cai aceleração s E tempo Uma unidade usual é mo * [so Aplicação prática Análise do desempenho de um automóvel: a velocidade de um Corcel GT varia de O a 100 km/h num intérvalo -de tempo de 17,155; a velocidade de um Passat TS varia de O a 100 km/h num intervalo de tempo de 15,308. [Dados extraídos da revista Quatro Rodas de junho de 1979.) e Sinais da aceleração escalar — Analisemos o movimento de um veículo onde, em cada um dos casos abaixo, o motorista procura manter a leitura no velocimetro ou permanentemente crescente ou permanentemente decrescente. Lembre-se de que o velocimetro só registra as intensidades das velocidades; os sinais serão dispostos de acordo com o sentido do movimento do móvel. 1) As velocidades do veículo crescem algebricamente: os, A velocidade está crescendo algebricamente:a (+). Instante tun = 108 Velocidade | Vj==5mis | Vijy— +15m/s A velocidade final é algebricamente maior que a velocidade inicial. 15—5 ay =- a = +âm/s'| 1-5 A velocidade) a e está ; = crescendo PO5>015º algebricamente: a(+). 15 tr = 108 Nim = =Sm/s. A velocidade final é algebricamente maior que a velocidade inicial. —5—[—15) - n-——— — ESA 10-55 O sinal da velocidade só indica o sentido do movimento. 38 ser positiva não implica necessariamente que o movimento seja ace- lerado, bem como o fato de a aceleração ser negativa não implica necessariamente que o movimento seja retardado. MOVIMENTO ACELERADO 1t=5s tato (O E t=108 0. ao AS q Pi prEs ie gu + Ses: À = +80km/h N + E +60 km/h pis e e, o otee A a km/h Cálculo da aceleração Entre 05 e 5s: 60 — Entre 5s e 105: km/h k ja pod Lt id a ACELERAÇÃO POSITIVA. | VELOCIDADE POSITIVA | MOVIMENTO ACELERADO MOVIMENTO ACELERADO Cálculo da aceleração Entre 0s e 5s: —80— (40) Edil 4 E] min 5-0 s Entre 5s e 10s: ss kmyh a= ACELERAÇÃO NEGATIVA MOV ELERAL VELOCIDADE NEGATIVA | MENTO ACELERADO E sinal da velocidade só indica o sentido do movimento. to acelerado: velocidade 6 aceleração têm o MESMO SINAL! — MOVIMENTO RETARDADO E = +60 km/h es e antes E = +80km/h Cálculo da sceleração eo Entre Os e 5s: ' Entre 5s e 105 80 — 80 kmyh ay — 60 í km/h = > |a= & = — ba sal 5-0 E 1-5 z ACELERAÇÃO NEGATIVA VELOCIDADE POSITIVA | MOVIMENTO RETARDADO MOVIMENTO RETARDADO Cálculo da aceleração Entre 05 6 5s: —80 — (—80) 5-0 Entre 55 e 108 SET pe pe kmph sto É 1—5 3 a= ACELERAÇÃO POSITIVA VELOCIDADE NEGATIVA | MOVIMENTO RETARDADO ha O sinal da velocidade só indica o sentido do movimento, “Movimento rsterdado: velocidade 6 aceleração têm SINAIS OPOSTOS! A, GA PT 40 Cxrrenictitica Portanto: Analogamente, podemos analisar as variações do espaço S, da velocidade V e da aceleração a através de seus diagramas horários Movimento acelerado v SxtVXteaxt Ei E -— .8>0 » ã ã Velocidade = aceleração têm o mesmo sinal. x BR a | À E + íV.a<0 k ] Velocidade e aceleração têm sinais opostos. ] ã | | | l = z I I Representação gráfica | | | A variação de uma grandeza em função do tempo pode ser LA : a visualizada através de um diagrama. [) z à + : | | | Spp=tiaciasses: A leitura direta de um diagrama horário informa-nos sobre o com- portamento da grandeza em estudo ao longo do tempo. ã » Exemplo: Da leitura direta do gráfico V X t abaixo, podemos concluir que: Vim/s) ap 2 5 2% E] E, 10 / us) E | Esso e * De0sas5s, V>=0 (movimento progressivo) e |V| cresce (movi- é mento acelerado). Assim, o comportamento das ondas cerebrais de um homem pode ser estudado através de um eletroencefalograma:; um tremor de terra pode ser analisado através de seu registro num sismógrafo * De 5sa 10s, V>0 (movimento progressivo) e |W| decresce (movimento retardado). * De 1054 15s, V<'0 (movimento retrógrado) e [V| cresce (mo- vimento acelerado). “e De 15s a 205, V<0 (movimento retrógrado) e |V| decresce (movimento retardado). 
