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PARTE I
INTRODUÇÃO:
MERCADOS E PREÇOS
CAPÍTULO 1
ASPECTOS PRELIMINARES
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR
O objetivo dos dois primeiros capítulos é relembrar aos alunos os conceitos de
microeconomia que eles estudaram no curso introdutório de economia: o Capítulo 1 trata do tema
geral da economia, enquanto o Capítulo 2 desenvolve a análise da oferta e da demanda. O uso de
exemplos no Capítulo 1 propicia aos alunos uma maior compreensão de conceitos econômicos
abstratos. Nos exemplos desse capítulo discutem-se o mercado de remédios (Seção 1.2), o
lançamento de um novo automóvel (Seção 1.4), a elaboração de padrões para a emissão de
poluentes pelos automóveis (Seção 1.4), o salário mínimo (Seção 1.3) e os preços reais e nominais
de ovos e educação (Seção 1.3). A discussão desses e de outros exemplos é uma forma útil de rever
alguns conceitos econômicos importantes, como a escassez, os trade-offs, a construção de modelos
econômicos para explicar o processo de tomada de decisões de consumidores e empresas e a
diferença entre mercados competitivos e não competitivos. As Partes I e II do texto pressupõem a
existência de mercados competitivos; o poder de mercado é discutido na Parte III, e algumas
conseqüências dele são analisadas na Parte IV.
A Questão para Revisão 2 ilustra a diferença entre análise positiva e normativa e pode
incentivar discussões bastante produtivas em sala de aula. Outros exemplos para discussão podem
ser encontrados em Kearl, Pope, Whiting, e Wimmer, “A confusion of Economists”, American
Economic Review , maio de 1979.
O capítulo termina com uma discussão sobre preços reais e nominais. Uma vez que vamos
continuamente nos referir a preços em dólares nos capítulos seguintes, os alunos devem entender
que falamos de preços em relação a algum padrão, que, nesse caso específico, trata-se de dólares
de um determinado ano.
QUESTÕES PARA REVISÃO
1. Diz-se freqüentemente que uma boa teoria é aquela que pode ser refutada pelos fatos, por
meio de investigações empíricas. Explique por que uma teoria que não pode ser avaliada
empiricamente não é uma boa teoria.
A avaliação de uma teoria envolve dois passos: primeiro, é necessário examinar a
razoabilidade das hipóteses da teoria; depois, devem-se testar as previsões da teoria
comparando-as com os fatos. Se uma teoria não pode ser testada, ela não pode ser
aceita ou rejeitada. Logo, ela contribui muito pouco para nossa compreensão da
realidade.
2. Qual das seguintes afirmações envolve análise positiva e qual envolve análise normativa?
Quais as diferenças entre os dois tipos de análise?
a. O racionamento de gasolina (que fixa para cada indivíduo uma quantidade máxima
de gasolina a ser comprada anualmente) é uma política insatisfatória do governo, pois
interfere nas atividades do sistema do mercado competitivo.
A análise positiva descreve como as coisas são A análise normativa descreve como
deveriam ser. A afirmação a combina os dois tipos de análise. Primeiro, a
afirmação a apresenta um argumento positivo segundo o qual o racionamento de
gasolina “interfere no funcionamento do sistema de mercado competitivo”. A
análise econômica nos diz que uma restrição na oferta mudará o equilíbrio de
mercado. Em seguida, é apresentada a afirmação normativa (ou seja, que envolve
um julgamento de valor) de que o racionamento de gasolina é uma “política social
ineficiente”. Dessa forma, a afirmação a faz um comentário normativo com base em
uma conclusão derivada da análise econômica positiva da política.
b. O racionamento de gasolina é uma política sob a qual o número das pessoas cuja
situação piora é maior do que o número daquelas cuja situação melhora.
A afirmação b é positiva porque declara qual é o efeito do racionamento de gasolina
sem fazer nenhum julgamento de valor sobre quanto se deseja a política de
racionamento.
3. Suponhamos que o litro da gasolina comum custasse $0,20 a mais em Nova Jersey que em
Oklahoma (cidades distantes geograficamente). Você acha que poderia existir uma
oportunidade para arbitragem (isto é, a possibilidade de que as empresas comprassem
gasolina em Oklahoma e depois a vendessem com lucro em Nova Jersey)? Por quê?
Oklahoma e Nova Jersey representam mercados geográficos separados de gasolina
devido à existência de custos de transporte elevados. Se os custos de transporte
fossem zero, um aumento de preço em Nova Jersey levaria as empresas a comprar
gasolina em Oklahoma e revender em Nova Jersey. É pouco provável, nesse caso,
que a diferença nos custos de $0,20 por galão seja suficiente para criar uma
oportunidade lucrativa de arbitragem, dada a existência de custos de transação e
custos de transporte.
4. No Exemplo 1.3, quais forças econômicas poderiam explicar a razão da queda do preço
real dos ovos e do aumento do preço real do ensino universitário? De que forma tais
mudanças de preço poderiam ter afetado as escolhas dos consumidores?
O preço e a quantidade dos bens (por exemplo, ovos) e serviços (por exemplo,
ensino universitário) são determinados pela interação entre oferta e demanda. O
preço real dos ovos caiu, entre 1970 e 1985, devido a uma redução na demanda (os
consumidores passaram a comprar alimentos que não provocam aumento de
colesterol), a uma redução nos custos de produção (ocorreram avanços na
tecnologia de produção de ovos) ou a ambos os fatores. Conseqüentemente, o preço
dos ovos diminuiu em relação a outros alimentos. O preço real do ensino
universitário aumentou devido ao aumento na demanda (as pessoas passaram a dar
mais valor à educação), ao aumento no custo da educação (associado, por exemplo,
a aumentos salariais para os funcionários) ou a ambos os fatores.
5. Suponhamos que o iene japonês suba em relação ao dólar norte-americano, isto é, que seja
necessário mais dólares para adquirir determinada quantidade de ienes japoneses. Explique
por que tal fato simultaneamente aumentaria o preço real de automóveis japoneses para
consumidores norte-americanos e reduziria o preço real de automóveis norte-americanos
para consumidores japoneses.
À medida que o valor do iene aumenta com relação ao dólar, é necessário mais
dólares para adquirir um iene. Suponhamos que os custos da produção de
automóveis tanto no Japão como nos Estados Unidos permaneçam constantes.
2. A tabela seguinte mostra o preço médio da venda da manteiga e o Índice de Preços ao
Consumidor de 1980 a 2001.
IPC 100 130,58 158,56 184,95 208,98 214,
Preço da manteiga (com
sal, qualidade AA, por
libra)
Fonte: Bureau of Labor Statistics.
a. Calcule o preço real da manteiga em dólares de 1980. O preço real da manteiga subiu,
caiu ou permaneceu estável desde 1980?
Preço real da manteiga no ano X = *preçonominalnoanoX
anoX
1980
IPC
IPC
Desde 1980 o preço real da manteiga diminuiu.
b. Qual foi a variação percentual do preço real da manteiga (em dólares de 1980) entre
1980 e 2001?
Variação percentual no preço real entre 1980 e 2001 =
c. Converta o IPC para 1990 = 100 e determine o preço real da manteiga em dólares de
Para converter o IPC para 1990=100, divida o IPC de cada ano pelo IPC de 1990.
Use a fórmula do item a e os novos valores do IPC, apresentados a seguir, para
calcular o preço real da manteiga.
Novo IPC 1980 63,1 Preço real da manteiga 1980 $2,
d. Qual foi a variação percentual do preço real da manteiga (em dólares de 1990) entre
1980 e 2001? Compare o resultado com o obtido na resposta ao item b. O que você
nota? Explique.
Variação percentual do preço real entre 1980 e 2001 =
. Essa resposta é praticamente idêntica (com exceção
de erros de arredondamento) à resposta do item b. O ano escolhido como base não
afeta o resultado.
3. Quando este livro foi impresso, o salário mínimo norte-americano era de $5,15 por hora.
Para encontrar os valores correntes do IPC norte-americano, visite o site
http://www.bls.gov/top20.html. Dê um clique em "Consumer Price Index — All Urban
Consumers (Current Series)" e selecione "U.S. All". Isso permitirá obter o IPC norte-
americano de 1913 até o hoje.
a. Com os valores obtidos, calcule o salário mínimo atual em termos reais, em dólares de
Salário mínimo real em 2003 = 5 , 15 $ 4 , 13.
IPC
IPC
2003
b. Qual o percentual da variação do salário mínimo real de 1985 até o presente, em
termos de dólares de 1990?
Suponha que o salário mínimo em 1985 fosse $3,35. Logo,
salário mínimo real em 1985 = * 3 , 35 $ 4 , 07
IPC
IPC
1985
A variação percentual no salário mínimo real foi, então:
0 , 0147 ,oucercade1,5%
D 1 D 2
P 1
P 2
S
Preço
Q 1 = Q 2 Quantidade de sorvete
2. Utilize as curvas da oferta e da demanda para ilustrar de que forma cada um dos seguintes fatos afetaria o preço e a quantidade de manteiga comprada e vendida:
a. Um aumento no preço da margarina.
A maioria das pessoas considera a manteiga e a margarina bens substitutos. Um aumento do preço da margarina causará um aumento do consumo de manteiga, deslocando a curva da demanda de manteiga para a direita, de D 1 para D 2 na figura a seguir. Esse deslocamento da demanda causará o aumento do preço de equilíbrio de P 1 para P 2 e da quantidade de equilíbrio de Q 1 para Q 2.
D 1 D 2
P 1
P 2
S
Preço
Q 1 Q 2 Quantidade de manteiga
b. Um aumento no preço do leite.
O leite é o principal ingrediente na fabricação da manteiga. Um aumento do preço do leite elevará o custo de produção da manteiga. A curva da oferta de manteiga será deslocada de S 1 para S 2 na figura a seguir, o que resultará em um preço de equilíbrio mais alto, P 2 , de modo que os custos mais elevados de produção serão cobertos, e em uma menor quantidade de equilíbrio, Q 2.
D
P 1
P 2
S 2
Preço
Q 2 Q 1 Quantidade de manteiga
S 1
Figura 2.2.b
Observação: Dado que a manteiga é produzida a partir da gordura extraída do leite, a manteiga e o leite são, na verdade, produtos complementares. Levando em consideração tal relação, a resposta a essa questão será diferente. Nesse caso, à medida que o preço do leite aumenta, a quantidade ofertada também aumenta. O aumento na quantidade ofertada de leite implica maior oferta de gordura para a produção de manteiga. Isso provoca um deslocamento da curva da oferta de manteiga para a direita e, conseqüentemente, uma diminuição do preço da manteiga.
c. Uma redução nos níveis de renda média.
Suponhamos que a manteiga seja um bem normal. Uma redução no nível de renda média causará um deslocamento da curva de demanda de manteiga de D 1 para D 2. Isso resultará na redução no preço de equilíbrio de P 1 para P 2 ,e na quantidade de equilíbrio de Q 1 para Q 2. Veja a figura a seguir.
3. Se um aumento de 3% no preço de sucrilhos causa uma redução de 6% na quantidade demandada, qual é a elasticidade da demanda de sucrilhos?
A elasticidade da demanda é a variação percentual da quantidade demandada dividida pela
variação percentual do preço. A elasticidade da demanda de sucrilhos é
6 3
2 , o que é
equivalente a dizer que um aumento de 1% no preço leva a uma diminuição de 2% na quantidade demandada. Essa é a região elástica da curva da demanda, onde a elasticidade da demanda é maior que – 1,0.
4. Explique a diferença entre um deslocamento da curva da oferta e um movimento ao
longo dela.
Um movimento ao longo da curva da oferta é provocado por uma mudança no
preço ou na quantidade do bem, uma vez que estes são as variáveis nos eixos. Um
deslocamento da curva da oferta é provocado por qualquer outra variável
relevante que provoque uma alteração na quantidade ofertada a qualquer preço
dado. Alguns exemplos de variáveis são alterações nos custos de produção e um
aumento do número de empresas que ofertam o produto.
5. Explique por que, no caso de muitas mercadorias, a elasticidade de preço da oferta é maior no longo prazo do que no curto prazo.
ocorreria escassez dessas mercadorias e quais os fatores que determinariam a dimensão da
escassez. O que ocorreria com o preço da carne de porco? Explique.
Quando o preço de um bem é fixado abaixo do nível de equilíbrio de mercado, a quantidade que as empresas estão dispostas a ofertar é menor do que a quantidade que os consumidores desejam adquirir. A dimensão do excesso de demanda depende das elasticidades relativas da demanda e da oferta. Se, por exemplo, tanto a oferta quanto a demanda são elásticas, a escassez é maior do que no caso de ambas serem inelásticas. Dentre os fatores que determinam tais elasticidades e, portanto, influenciam o excesso de demanda, estão a disposição dos consumidores a comer menos carne e a capacidade dos agricultores de diminuir a quantidade produzida. Os consumidores cuja demanda não seja atendida tentarão adquirir produtos substitutos, aumentando, assim, a demanda e o preço de tais produtos. Assim, diante da fixação dos preços da carne bovina e do frango abaixo do nível de equilíbrio de mercado, o preço da carne de porco deve aumentar, considerando-se que a carne de porco seja um substituto para a carne bovina e a de frango.
9. Em uma pequena cidade universitária, o conselho municipal decidiu regulamentar os
aluguéis a fim de reduzir as despesas dos estudantes com moradia. Suponhamos que o
aluguel médio de equilíbrio de mercado, num contrato anual para um apartamento de dois
quartos, fosse de $700 por mês, e que se esperasse um aumento para $900 dentro de um
ano. O conselho municipal limita, então, o valor dos aluguéis ao nível atual, de $700 por
mês.
a. Desenhe um gráfico de oferta e demanda para ilustrar o que acontecerá ao preço
dos aluguéis após a imposição do controle.
O preço dos aluguéis permanecerá no antigo nível de equilíbrio de $700 por mês.
O aumento esperado, para $900 por mês, pode ter sido causado por um aumento
da demanda. Se isso for verdade, o preço de $700 estará abaixo do novo equilíbrio
e haverá uma escassez de apartamentos.
b. Você acha que essa política vai beneficiar todos os estudantes? Por quê?
Vai beneficiar os estudantes que conseguirem um apartamento, embora eles possam achar que os custos da busca de um apartamento são mais altos, dada a escassez de apartamentos. Os estudantes que não conseguirem um apartamento podem enfrentar custos mais altos em conseqüência do fato de terem de morar fora da cidade universitária. O aluguel que eles pagarão pode ser mais caro e os custos de transporte podem ser mais altos.
10. Durante uma discussão sobre anuidades, uma funcionária da universidade argumenta que a demanda por vagas é completamente inelástica ao preço. Como prova disso, ela afirma que, embora a universidade tenha duplicado o valor das anuidades (em termos reais) nos últimos 15 anos, não houve redução nem no número nem na qualidade dos estudantes que vêm se candidatando às vagas. Você aceitaria essa argumentação? Explique de forma resumida. ( Dica : a funcionária faz uma afirmação a respeito da demanda por vagas, mas será que ela realmente está observando uma curva de demanda? O que mais poderia estar ocorrendo?)
Se a demanda é constante, a empresa individual (a universidade) pode determinar o formato da curva da demanda com que se defronta aumentando o preço e analisando as variações na quantidade vendida. A funcionária da universidade não está observando a curva da demanda inteira, mas apenas o preço e a quantidade de equilíbrio nos últimos 15 anos. Se a demanda se desloca para cima, à medida que também a oferta se desloca para cima, a demanda pode assumir qualquer valor. (Veja a Figura 2.7, por exemplo.) A demanda pode estar se deslocando para cima pelo fato de que o valor do ensino universitário aumentou e os estudantes desejam pagar um preço alto por vaga. Seria necessária uma pesquisa de mercado mais extensa para se concluir que a demanda é completamente inelástica ao preço.
S 1976
Preço
Quantidade
S 1986
D (^1996) S 1996
D 1986
D 1976
11. Suponhamos que a curva de demanda por um produto seja dada pela seguinte equação
Q =10 – 2 P + Ps ,
onde P é o preço do produto e Ps é o preço do bem substituto. O preço do bem substituto é de $2,00.
a. Suponhamos que P = $1,00. Qual é a elasticidade de preço da demanda? Qual é a elasticidade de preço cruzada da demanda? Primeiro, é preciso calcular a quantidade demandada ao preço de $1,00. Q=10–2(1)+2=10.
Elasticidade de preço da demanda =^0 ,^2
P
Q
Q
P
Elasticidade de preço cruzada da demanda = ( 1 ) 0 , 2
S
S
P
Q
Q
P
b Suponhamos que o preço do bem, P , suba para $2,00. Qual vem a ser, agora, a elasticidade de preço da demanda e a elasticidade de preço cruzada da demanda? Primeiro, é preciso calcular a quantidade demandada ao preço de $2,00: Q=10–2(2)+2=8.
Elasticidade de preço da demanda = 0 , 5
P
Q
Q
P
Elasticidade de preço cruzada da demanda = ( 1 ) 0 , 25
S
S
P
Q
Q
P
12. Suponhamos que, em vez de uma demanda em declínio, tal qual assumido no Exemplo 2.8, um decréscimo no custo da produção de cobre faça com que a curva da oferta se desloque para a direita em 40%. Em quanto o preço do cobre mudará?
Se a curva de oferta se desloca para a direita em 40%, então a nova quantidade ofertada será 140% da quantidade ofertada original, a qualquer preço. Por conseguinte, a nova curva de oferta é
2. Considere um mercado competitivo no qual as quantidades anuais demandadas e ofertadas a diversos preços sejam as seguintes:
Preço (em dólares)
Demanda (em milhões)
Oferta (em milhões)
60 22 14 80 20 16 100 18 18 120 16 20
a. Calcule a elasticidade de preço da demanda quando o preço for $80 e também quando for $100. Sabemos que a elasticidade de preço da demanda pode ser calculada por meio da equação 2.1 expressa no livro:
E
Q Q P P
P Q
Q D P
D D D
D
.
Com um aumento de $20 em cada preço, a quantidade demandada diminui em 2. Logo,
P
QD
Ao preço P = 80, a quantidade demandada é igual a 20 e
ED
Similarmente, ao preço P = 100, a quantidade demandada é igual a 18 e
ED
b. Calcule a elasticidade de preço da oferta quando o preço for $80 e também quando for $100.
A elasticidade da oferta é dada por:
E
Q Q P P
P Q
Q S P
S S S
S
.
Com um aumento de $20 em cada preço, a quantidade ofertada aumenta em 2. Logo,
P
QS
Ao preço P = 80, a quantidade ofertada é igual a 16 e
ES
Similarmente, ao preço P = 100, a quantidade ofertada é igual a 18 e
ES
c. Quais são o preço e a quantidade de equilíbrio?
O preço e a quantidade de equilíbrio são dados pelo ponto em que a quantidade ofertada é igual à quantidade demandada ao mesmo preço. Como vemos na tabela, o preço de equilíbrio é $100 e a quantidade de equilíbrio é 18 milhões.
d. Suponhamos que governo estabeleça um preço máximo de $80. Será que haverá escassez? Em caso afirmativo, qual será sua dimensão? Com um preço máximo de $80, os consumidores desejam adquirir 20 milhões; entretanto, os produtores fornecerão apenas 16 milhões. Isso resultará em uma escassez de 4 milhões.
3. Considere o exemplo 2.5 sobre o mercado do trigo. No final de 1998, tanto o Brasil quanto a Indonésia abriram seus mercados de trigo para os fazendeiros norte-americanos. Suponhamos que esses novos mercados adicionem 200 milhões de bushels de trigo à demanda dos Estados Unidos. Qual será o preço de mercado livre do trigo e que quantidade será produzida e vendida pelos fazendeiros norte-americanos nesse caso?
As seguintes equações descrevem o mercado do trigo em 1998: QS = 1.944 + 207 P
e
QD = 3.244 – 283 P.
Se o Brasil e a Indonésia adicionassem 200 milhões de bushels à demanda de trigo dos Estados Unidos, a nova curva da demanda seria igual a QD + 200, ou
QD = (3.244 – 283 P ) + 200 = 3.444 – 283 P. Igualando a oferta à nova demanda, podemos determinar o novo preço de equilíbrio, 1.944 + 207 P = 3.444 – 283 P , ou 490 P = 1.500, ou P* = $3,06122 por bushel. Para calcular a quantidade de equilíbrio, substitua o preço na equação da oferta ou na da demanda: QS = 1.944 + (207)(3,06122) = 2.577,
e
QD = 3.444 – (283)(3,06122) = 2.577,
4. Uma fibra vegetal é negociada em um mercado mundial competitivo ao preço de $9 por libra. Quantidades ilimitadas estão disponíveis para a importação pelos norte-americanos a esse preço. A oferta e a demanda nos Estados Unidos são mostradas no quadro abaixo, considerando vários níveis de preço.
Preço Oferta dos EUA Demanda dos EUA (milhões de libras) (milhões de libras)
3 2 34 6 4 28 9 6 22
a demanda nacional é de 22 milhões de libras. Logo, as importações são de 16 milhões de libras, correspondentes à diferença entre demanda e oferta nacionais.
5. Grande parte da demanda de produtos agrícolas dos Estados Unidos vem de outros países. Em 1998, a demanda total de trigo era Q = 3.244 – 283 P****. Dentro disso, a demanda doméstica era Qd =
1.700 - 107 P , e a oferta nacional era QS = 1.944 + 207 P****. Suponhamos que a demanda de exportação do trigo sofresse uma queda de 40%.
a. Os fazendeiros norte-americanos ficariam preocupados com essa queda na demanda de exportação. O que aconteceria com o preço no mercado livre de trigo nos Estados Unidos? Será que os fazendeiros teriam razão em estar preocupados? Dada a demanda total, Q = 3.244 – 283 P , e a demanda nacional, Qd = 1.700 – 107 P , podemos subtrair e determinar a demanda de exportação, Qe = 1.544 – 176 P.
O preço de equilíbrio de mercado inicial é obtido igualando-se a demanda total à oferta: 3.244 – 283 P = 1.944 + 207 P , ou P = $2,65. O melhor procedimento para tratar da queda da demanda de exportação em 40% é supor que a curva da demanda de exportação gira para baixo e para a esquerda em torno do intercepto vertical, de modo que a demanda diminui 40% para todos os preços, e o preço de reserva (o preço máximo que o país estrangeiro está disposto a pagar) não se altera. Se a curva da demanda se deslocasse para baixo e para a esquerda paralelamente à curva original, o efeito sobre o preço e a quantidade seria o mesmo em termos qualitativos, mas seria diferente em termos quantitativos. A nova demanda de exportação é 0,6 Qe = 0,6(1.544 – 176 P ) = 926,4 – 105,6 P. Graficamente, a demanda de exportação girou para dentro, conforme ilustrado na figura a seguir:
Qe
926,4^ 1.
P
Igualando oferta total e demanda total, 1.944 + 207 P = 2.626,4 – 212,6 P , ou P = $1,63,
que é uma queda do preço de equilíbrio de $2,65 por bushel. A esse preço, a quantidade de equilíbrio é 2.280,65 milhões de bushels. A receita total diminuiu de $6.614,6 milhões para $3.709 milhões. Muitos fazendeiros ficariam preocupados.
b. Agora, suponhamos que o governo dos Estados Unidos quisesse adquirir uma
quantidade de trigo suficiente para elevar o preço a $3,50 por bushel. Com a queda
na demanda de exportação, qual seria a quantidade de trigo que o governo teria de
comprar? Quanto isso custaria ao governo?
Com preço de $3,50, o mercado não está em equilíbrio. As quantidades
demandada e ofertadas são
QD = 2.626,4 – 212,6(3,5) = 1.882,3 e
QS = 1.944 + 207(3,5) = 2.668,5.
O excesso de oferta é, portanto, 2.668,5 – 1.882,3 = 786,2 milhões de bushels. O
governo precisa adquirir essa quantidade para manter um preço de $3,50 e gastará
$3,5(786,2 milhões) = $2.751,7 milhões por ano.
6. A agência de controle de aluguéis da cidade de Nova York descobriu que a demanda agregada é: QD = 160 - 8 P****. A quantidade é medida em dezenas de milhares de apartamentos, e o preço – o aluguel mensal médio – é expresso em centenas de dólares. A agência observou também que o aumento em Q para valores mais baixos de P é conseqüência de um maior número de famílias (de três pessoas) vindo de Long Island para a cidade, demandando apartamentos. A associação de corretores de imóveis da cidade reconhece que essa é uma boa estimativa da demanda, tendo mostrado que a expressão da oferta: QS = 70 + 7 P****.
a. Se a agência e a associação estiverem certas a respeito da demanda e da oferta, qual seria o preço no mercado livre? Qual seria a variação na população da cidade caso a agência estabelecesse um aluguel mensal médio de $300 e todas as pessoas que não conseguissem encontrar um apartamento deixassem a cidade? Para calcular o preço do livre mercado de apartamentos, devemos igualar a oferta à demanda: 160 – 8 P = 70 + 7 P , ou P = $600, pois o preço é medido em centenas de dólares. Inserindo o preço de equilíbrio na equação de oferta ou na de demanda, podemos determinar a quantidade de equilíbrio: QD = 100 – (8)(6) = 112
e QS = 70 + (7)(6) = 112.
Observa-se que, para um aluguel de $600, são alugados 1.120.000 apartamentos. Se a agência de controle de aluguéis fixar o aluguel em $300, a quantidade ofertada será de 910.000 ( QS = 70 + (7)(3) = 91), que corresponde a uma redução de 210.000 apartamentos em relação ao equilíbrio de livre mercado. (Supondo que houvesse três pessoas por apartamento, isso implicaria uma perda de 630.000 pessoas.) Para o aluguel de $300, a demanda de apartamentos é de 1.360.000 unidades; logo, verifica-se uma escassez de 450.000 unidades (1.360.000 – 910.000). Entretanto, o excesso de demanda (escassez de ofertas) e uma menor quantidade demandada não são conceitos iguais. A escassez de ofertas significa que o mercado não é capaz de acomodar as novas pessoas que desejarem se mudar para a cidade ao novo preço mais baixo. Portanto, a população da cidade diminuirá em apenas 630.000 pessoas, em decorrência da queda no número de
Seguindo o método mostrado na Seção 2.6, resolvemos para a e b na equação de demanda
QD = a – bP. Primeiro, sabemos que para uma função da demanda linear.
Aqui, ED = – 0,4 (a elasticidade de preço no longo prazo), P* = 0,75 (o preço de equilíbrio) e Q* = 7,5 (a quantidade de equilíbrio). Resolvendo para b ,
0 , 4 b , ou b = 4.
Para encontrar o intercepto, inserimos os valores de b , QD (= Q *), e P (= P *) na equação da demanda: 7,5 = a – (4)(0,75), ou a = 10,5. A equação da demanda linear coerente com a elasticidade de preço no longo prazo de – 0, é, portanto, QD = 10,5 – 4 P.
b. Fazendo uso dessa curva da demanda, recalcule o efeito sobre o preço do cobre de uma queda de 20% em sua demanda. A nova demanda é 20% menor do que a original (utilizando nossa convenção de que a quantidade demandada é reduzida em 20% para qualquer preço):
^0 ,^8 10 ,^5 4 P 8 ,^4 3 ,^2 P
Igualando isso à oferta, 8,4 – 3,2 P = – 4,5 + 16 P ou P = 0,672. Com a queda de 20% na demanda, o preço do cobre cai para $ 0,672 por libra.
9. O Exemplo 2.9 analisou o mercado mundial de petróleo. Utilizando os dados fornecidos naquele exemplo:
a. Mostre que as curvas da demanda e da oferta competitiva no curto prazo podem realmente ser expressas por D = 24,08 – 0,06 P SC = 11,74 + 0,07 P****.
Primeiro, considerando a oferta dos países que não são membros da Opep: Sc = Q * = 13.
Com ES = 0,10 e P * = $18, ES = d ( P */ Q *) implica d = 0,07.
Inserindo os valores de d , Sc e P na equação da oferta, c = 11,74 e Sc = 11,74 + 0,07 P.
Similarmente, dado que QD = 23, ED = – b ( P */ Q *) = – 0,05 e b = 0,06. Inserindo os valores de b , QD = 23 e P = 18 na equação da demanda, temos 23 = a – 0,06(18), de modo que a = 24,08. Portanto, QD = 24,08 – 0,06 P.
b. Mostre que as curvas da demanda e da oferta competitiva no longo prazo podem realmente ser expressas por D = 32,18 – 0,51 P
ED b
P *
Q *
^
QD
SC = 7,78 + 0,29 P.
Como acima, ES = 0,4 e ED = – 0,4: ES = d ( P / Q ) e ED = -b ( _P/Q_ ), implicando 0,4 = d (18/13) e – 0,4 = – b (18/23). Então, d = 0,29 e b = 0,51. Em seguida, resolva para c e a : Sc = c + dP e QD = a – bP , implicando 13 = c + (0,29)(18) e 23 = a – (0,51)(18).
Então, c = 7,78 e a = 32,18.
c. Em 2002, a Arábia Saudita passou a produzir 3 bilhões de barris de petróleo por ano como parte da produção da Opep. Suponhamos que uma guerra ou uma revolução fizesse com que a produção desse país fosse paralisada. Utilize o modelo desenvolvido anteriormente para calcular o que ocorreria com o preço do petróleo no curto e no longo prazo se a produção da Opep se reduzisse em 3 bilhões de barris por ano. Com a oferta da OPEP reduzida de 10 bb/ano para 7 bb/ano, insira essa oferta menor de 7 bb/ano nas equações da oferta de curto e de longo prazo:
Sc = 7 + Sc = 11,74 + 7 + 0,07 P = 18,74 + 0,07 P e S = 7 + Sc = 14,78 + 0,29 P.
Estas são equacionadas com a demanda de curto e de longo prazo, de modo que: 18,74 + 0,07 P = 24,08 – 0,06 P , implicando que P = $41,08 no curto prazo e 14,78 + 0,29 P = 32,18 – 0,51 P , implicando que P = $21,75 no longo prazo.
10. Considere o Exemplo 2.10, que analisa os efeitos do controle de preços sobre o gás natural.
a. Utilizando os dados disponíveis no exemplo, mostre que as seguintes curvas da oferta e da demanda realmente descreviam o mercado em 1975: Oferta: Q = 14 + 2 PG + 0,25 PP
Demanda: Q = – 5 PG + 3,75 PP
onde PG e PP são, respectivamente, o preço do gás natural e o preço do petróleo. Verifique também que, se o preço do petróleo for de $8,00, essas curvas implicarão preço de equilíbrio de $2,00 para o gás natural. Para resolver este problema, nós aplicamos a análise feita na Seção 2.6 à definição de elasticidade cruzada da demanda dada na Seção 2.4. Por exemplo, a elasticidade cruzada da demanda por gás natural com relação ao preço do petróleo é:
EGP
QG
PP
PP
QG
QG
PP
^ é a mudança na quantidade de gás natural demandada, devido a
uma pequena mudança no preço do petróleo. Para as equações de demanda lineares,
QG
PP
é constante. Se representamos a demanda como: QG = a – bPG + ePP
