c
ab
IL
2600V260240V
260120V
2,3 mH
2,3 mH
2,3 mH
0,25
0,25
0,25
8
va
8
17 mH 17 mH
17 mH
vab
vc
vca
vbvbc
0
30
150
270
+
–
VL
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Resolução de um Circuito RLC Complexo, Exercícios de Circuitos Elétricos
Documento contendo a resolução de um circuito rlc complexo usando métodos de análise de circuitos elétricos. Cálculos detalhados e equações para encontrar as tensões e correntes no circuito.
O que você vai aprender
- Qual é a corrente em IA no circuito RLC complexo?
- Qual é a tensão em VL no circuito RLC complexo?
- Qual é a corrente em IB no circuito RLC complexo?
- Qual é a tensão em VC no circuito RLC complexo?
- Qual é a tensão em VA no circuito RLC complexo?
Tipologia: Exercícios
2022
1 / 16
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c
a b
I
L
260 0 V
260 240 V
260 120 V
2,3 mH
2,3 mH
2,3 mH
v
a
17 mH
17 mH
17 mH
v
ab
v
c
v
ca
v
b
v
bc
0
150 30
270
V
L
𝐽 2
= − 5 , 457 − 𝑗22, 04 𝐴 = 22 , 704 ∠ − 103 ,908° [𝐴]
V L
= – 18,081 – jˑ418,595 [V] = 418,98–92,473 [V]
𝐼 𝐿
= 17 , 337 − 𝑗15, 068 𝐴 = 22 , 97 ∠ − 40 ,993° [𝐴]
V 1
= 242,61 – j·11,26 [V] = 242,871 –2,657 [V]
V 2
= – 130,346 – j·203,669 [V] = 241,808–122,618 [V]
V 3
= – 112,265 + j ·214,926 [V] = 242,480 117,289 [V]
𝐼 𝐴
= 17 , 337 − 𝑗15, 068 𝐴 = 22 , 97 ∠ − 40 ,993° [𝐴]
I B
= – 22,794 – j·6,972 [A] = 23,836–162,992 [A]
𝐼 𝐶
= 5 , 457 + 𝑗 ∙ 22 , 04 [𝐴] = 22 ,704∠76,092° [𝐴]
RESOLVENDO O CIRCUITO
Cálculos a partir do slide 4
c
a
I
L
260 0 V
260 240 V
260 120 V
2,3 mH
2,3 mH
2,3 mH
17 mH
17 mH
b
𝐿
𝐶
17 mH
V
L
c
a
I
L
260 0 V
260 240 V
260 120 V
0,25 + jˑ0,
0,25 + jˑ0,
8 + j·6,
b
8 + j·6,
8 + j·6,
0,25 + jˑ0,
J
J
V
L
I
L
= J
v
V
L
= v
2
– v
3
v
260 ∠0° − 0 , 25 + 𝑗0, 867 ∙ 𝐽 1
− 8 + 𝑗6, 408 ∙ 𝐽 1
− 8 + 𝑗6, 408 ∙ 𝐽 1
− 𝐽 2
− 0 , 25 + 𝐽0, 867 ∙ 𝑗 1
− 𝑗 2
− 260∠240° = 0
260 ∠240° − 0 , 25 + 𝑗0, 867 ∙ (𝐽 2
− 𝐽 1
) − 8 + 𝑗6, 408 ∙ (𝐽 2
− 𝐽 1
) − 8 + 𝑗6, 408 ∙ 𝐽 2
− 0 , 25 + 𝐽0, 867 ∙ 𝐽 2
− 260∠120° = 0
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
= 17 , 337 − 𝑗15, 068 𝐴 = 22 , 97 ∠ − 40 ,993° [𝐴]
2
= − 5 , 457 − 𝑗22, 04 𝐴 = 22 , 704 ∠ − 103 ,908° [𝐴]
I
L
= J
1
= 17 , 337 − 𝑗15, 068 𝐴 = 22 , 97 ∠ − 40 ,993° [𝐴]
V
L
= v
2
- v
3
v
2
= 260 240 – (0,25 + j·0,867)·(J
2
- J 1
) = 260 240 – (0,25 + j·0,867)·(−22,794 − j·6,972)
v
3
= 260 120 + (0,25 + j·0,867)· J
2
v
2
v
3
= 260 120 + 20,479−29,993 = −130 + j225,166 + 17,736 − j10,237 =
v
3
= − 112,264 + j214,929 [V] = 242,482117,579 [V]
𝐽 1
= 17 , 337 − 𝑗15, 068 𝐴 = 22 , 97 ∠ − 40 ,993° [𝐴]
𝐽 2
= − 5 , 457 − 𝑗22, 04 𝐴 = 22 , 704 ∠ − 103 ,908° [𝐴]
v 2
= – 130 – j·225,166 + (−0,345 + j·21,497) = – 130,345 – j·203,669 [V] = 241,807−122,618 [V]
RESOLVENDO O CIRCUITO
I
L
= J
1
= 17 , 337 − 𝑗15, 068 𝐴 = 22 , 97 ∠ − 40 ,993° [𝐴]
V
L
= − 18,081 – j418,598 [V] = 418,988 – 92,473 [V]
𝐽 1
= 17 , 337 − 𝑗15, 068 𝐴 = 22 , 97 ∠ − 40 ,993° [𝐴]
𝐽 2
= − 5 , 457 − 𝑗22, 04 𝐴 = 22 , 704 ∠ − 103 ,908° [𝐴]
𝐽 2
− 𝐽 1
= − 22 , 794 − 𝑗6, 972 𝐴 = 22 , 97 ∠ − 40 ,993° [𝐴]
RESOLVENDO O CIRCUITO
𝒄𝒂𝒑
𝒄𝒂𝒑
𝟏𝝋
𝟐
𝒄𝒂𝒑 𝟏𝝋
𝑐𝑎𝑝 1 𝜑
1 𝜑 𝐴
1 𝜑 𝐷
1 𝜑 𝐷
𝐴𝑡𝑖𝑣𝑎
× tan(arccos 𝐹𝑃 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑜
Correção do Fator de Potência
8 + j·6,
8 + j·6,
8 + j·6,
I A I B I C
𝑄 𝑐𝑎𝑝 1 𝜑
: 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑚𝑜𝑛𝑜𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑜𝑟
𝑄 1 𝜑 𝐴
: 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑚𝑜𝑛𝑜𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑎 𝐴𝑡𝑢𝑎𝑙
𝑄 1 𝜑 𝐷
: 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑚𝑜𝑛𝑜𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑎 𝐷𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎
ҧ 𝑆 𝑎
𝑓𝑎𝑠𝑒
𝑓𝑎𝑠𝑒
∗
1 𝜑 𝐴
= parte imaginária da Potência aparente (S a
ҧ 𝑆 𝑎
𝐴𝑡𝑖𝑣𝑎
1𝜑𝐴
N
Dados necessários:
Como se trata de uma carga equilibrada, basta corrigirmos
o fator de potência para uma fase e estender para as
outras. Escolhemos a fase da corrente I A
Potência aparente da fase:
ҧ 𝑆 𝑎
𝑓𝑎𝑠𝑒
𝑓𝑎𝑠𝑒
∗
ҧ 𝑆 𝑎
1
𝐴
∗
ҧ 𝑆 𝑎
∗
ҧ 𝑆 𝑎
ҧ 𝑆 𝑎
ҧ 𝑆 𝑎
ҧ 𝑆 𝑎
8 + j·6,
8 + j·6,
8 + j·6,
I A I B I C
N
Correção do Fator de Potência
8 + j·6,
8 + j·6,
8 + j·6,
I
A
I
B
I
C
N
Correção do Fator de Potência