Ondas estacion´arias em Cordas
Vinicius Fernando de Lima
2017
1 introdu¸c˜ao
Na realiza¸c˜ao desse experimento trabalhamos
com os conceitos de ondas, partindo de uma onda
mecˆanica que ´e a perturba¸c˜ao que se propaga em
um meio material. Esse tipo de onda pode ser di-
vidida em ondas longitudinais que s˜ao aquelas que
possuem dire¸c˜ao de propaga¸c˜ao paralela `a dire¸c˜ao
de vibra¸c˜ao e ondas transversais que s˜ao aquelas
que seu sentido de propaga¸c˜ao ´e perpendicular ao
de vibra¸c˜ao.[3]
A partir de temos o conceito de comprimento
de onda λque ´e a distˆancia m´axima at´e a onda
come¸car a se repetir, n´umero de onda Nque
´e a quantidade de repeti¸c˜oes da onda em dado
per´ıodo, e temos o conceito de frequˆencia Fsendo
o n´umero de oscila¸c˜oes de uma onda em dado
per´ıodo de tempo. O comprimento de onda ´e
dado por
λ=2L
N(1)
sendo Lo comprimento da corda que gerou os
estudos, e N o n´umero de repeti¸c˜oes da onda
(Harmˆonico). Onde o primeiro harmˆonico tem
como λ= 2Lo segundo λ=Le assim subse-
quente.
A rela¸c˜ao entre velocidade, comprimento de
onda e frequˆencia ´e dada atrav´es das seguintes
analogias:
Velocidade m´edia dada por:
V=∆S
∆T(2)
Onde a varia¸c˜ao da posi¸c˜ao S´e numericamente
igual ao comprimento de onda λ, e o tempo ´e
o per´ıodo de oscila¸c˜ao, tamb´em numericamente
igual ao inverso da frequˆencia F. Substituindo os
valores temos:
V=λ.F (3)
Porem esse estudo s´o pode ser valido se es-
tivermos estudando o movimento de ondas esta-
cion´arias que nada mais ´e que ondas que mant´em
um padr˜ao estacion´ario, ou sejam ondas com
frequˆencias constante sofrem reflex˜ao na extremi-
dade fixa e ent˜ao ocorre uma interferˆencia da onda
incidente com a refletida[1] como na figura 1.
Figura 1: reflex˜ao ocasionada na extremidade fixa
Dentre essas ondas estacion´arias podemos
identificar a forma¸c˜ao dos harmˆonicos, e na de-
marca¸c˜ao dos harmˆonicos temos os n´os e ventre
de uma onda estacion´aria como na figura 2.
Figura 2: n´os e ventres
Seguindo o conte´udo de ondas, com o foco
agora para a corda que ser´a oscilada at´e formar
os itens citados anteriormente tendo a corda uma
massa me um comprimento Lconclu´ımos que a
densidade linear da corda ser´a:
µ=m
L(4)
Agora relacionando a velocidade v, com a for¸ca
de tens˜ao exercida na corda F, e sua densidade
linear podemos enunciar a formula de Taylor. [2]
V=sF
µ(5)
1
