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MODELAGEM DA ALTURA DE Tectona grandis L. f.
CLONAL E SEMINAL
Alessandro Soares da MOTTA^1 Everton José ALMEIDA^1 Diogo Guido Streck VENDRUSCOLO^2 Hudson Santos SOUZA^2 Reginaldo Antonio MEDEIROS^3 Raiane Scandiane da SILVA^4
RESUMO: O objetivo deste estudo foi avaliar a modelagem linear e não linear para predição da altura total de árvores de Tectona grandis L. f (teca) em povoamentos jovens de origem clonal e seminal no município de Figueirópolis D’Oeste, Mato Grosso. A coleta de dados foi realizada por meio de censo florestal, nas idades de 36 e 48 meses, sendo mensurado o diâmetro com casca a 1,3 m de altura ( dap ) e a altura total ( h ) das árvores. Foram avaliados seis modelos de regressão subdivididos em duas categorias: lineares e não lineares para estimativa da altura total da teca. O critério de seleção dos modelos foi de acordo com o maior coeficiente de determinação ajustado, menor erro padrão residual e análise gráfica dos resíduos. A validação das equações foi efetuada com base no teste de qui-quadrado, com um nível de significância de 5%. Os modelos lineares foram superiores aos não lineares para três dos quatro tratamentos avaliados. As equações hipsométricas foram validadas e são recomendadas para estimativa da altura de teca em condições semelhantes.
PALAVRAS-CHAVE: Inventário florestal; relação hipsométrica; teca.
1 Introdução
A maioria dos países iniciou seu processo de desenvolvimento utilizando o capital oriundo de recursos florestais (MIGUEL et al., 2014) e isto, em parte, tem contribuído para redução dos reservatórios naturais de madeira nas últimas décadas. A alternativa que tem sido seguida para minimizar o impacto do consumo de madeira sobre as florestas
(^1) Instituto Federal de Mato Grosso - IFMT, Campus Cáceres, Setor de Engenharia Florestal, CEP: 78200-000,
2 Cáceres, Mato Grosso, Brasil. E-mail:^ alessandro-polaco@hotmail.com; everton.almeida@cas.ifmt.edu.br Universidade Federal de Mato Grosso - UFMT, Campus Cuiabá, Departamento de Engenharia Florestal, CEP: 78060-900, Cuiabá, Mato Grosso, Brasil. E-mail: diogoguido@hotmail.com; hudson.ssh@hotmail.com (^3) Universidade Federal de Viçosa - UFV, Departamento de Engenharia Florestal, CEP: 36570-900, Viçosa, Minas Gerais, Brasil. E-mail: reginaldo.medeiros@cas.ifmt.edu.br (^4) Universidade do Estado de Mato Grosso - UNEMAT, Campus Cáceres, Departamento de Agronomia, CEP:
CEP: 78200-000, Cáceres, Mato Grosso, Brasil. E-mail: raiane.scandian@gmail.com
naturais são os plantios equiâneos (ASSAD, 2002), como aqueles com Eucalyptus , Pinus e Tectona grandis L.f. (teca). Originária do continente asiático, a teca é uma espécie de grande potencial para substituição da madeira advinda de florestas naturais. Sua madeira apresenta excelentes propriedades tecnológicas, o que possibilita sua destinação para diferentes usos, como no setor naval e na movelaria (PANDEY; BROWN, 2000; PELISSARI et al., 2014). No Brasil, os primeiros plantios de teca foram feitos no final da década de 1960, na região de Cáceres - Mato Grosso (MATRICARDI, 1989; TSUKAMOTO FILHO et al., 2003), em função das características edáficas e climáticas da região, adequadas ao plantio da espécie. Além de condições ambientais favoráveis, o desenvolvimento de técnicas de manejo adequadas, o uso de sementes selecionadas e a clonagem permitem o sucesso da espécie na região, alcançando inclusive a diminuição do ciclo de corte para 20 a 25 anos, com obtenção de madeira para serraria de ótima qualidade, enquanto nos países de origem, esse ciclo varia de 60 a 80 anos (CENTENO, 1997; PASSOS et al., 2006). A redução do ciclo da teca, juntamente com as evidências do seu cultivo ser lucrativo, impulsionou o aumento das áreas plantadas no estado de Mato Grosso, a qual passou de cerca de 10 mil hectares em 1986, para mais de 65 mil hectares de plantios em 2012, com crescimento anual de 1% em área plantada, principalmente nos estado de Mato Grosso e no Pará (ABRAF, 2013). Com o avanço dos plantios florestais, surge também a necessidade de técnicas apuradas para o acompanhamento do desenvolvimento destes plantios, visando à predição e a prognose adequada, que é fundamental para o gerenciamento dos investimentos florestais. Nesse contexto, o monitoramento do crescimento das plantações de teca, principalmente das variáveis altura e diâmetro, torna-se obrigatório no manejo florestal (CAMPOS; LEITE, 2013). A altura tem sido utilizada para diversos fins, como classificação da capacidade produtiva e estimação do volume de árvores individuais (BINOTI et al., 2013; MIRANDA et al., 2014) e os efeitos de intensidades de desbastes (WEBER et al., 2013). A altura pode ser obtida por medição direta, com a árvore abatida, ou de modo indireto, empregando hipsômetros ou clinômetros. Em certos casos, principalmente em idades mais avançadas, devido ao fechamento do dossel e falta de visibilidade no topo, a medição indireta pode resultar em erro e custo elevado (CALDEIRA et al., 2002; BINOTI et al., 2013; SOUSA et al., 2013). Por isso, e pela impossibilidade, em termos econômicos, de se medir todas as alturas, são empregadas equações hipsométricas nos inventários florestais (MENDONÇA et al., 2015). A relação hipsométrica expressa a relação entre a altura das árvores com algumas variáveis, como idade, altura dominante, diâmetro médio, área basal e, principalmente o diâmetro a 1,3 m de altura ( dap ). Desta forma, pode-se caracterizar o comportamento da altura das árvores nas quais esta variável não foi mensurada, sendo estimada através de relações hipsométricas (ANDRADE et al., 2006). A modelagem pode ser feita empregando modelos lineares ou não lineares. Diante do exposto, o presente trabalho teve como objetivo avaliar a modelagem linear e não linear da altura de árvores de Tectona grandis L.f. em povoamentos jovens de origem clonal e seminal no município de Figueirópolis D’Oeste, Mato Grosso.
O plantio foi realizado em janeiro de 2010, em covas de 20 cm de diâmetro e 30 cm de profundidade, abertas manualmente com o auxílio de cavadeiras. O espaçamento de plantio foi 4×2 m. O controle de plantas daninhas foi feito com a aplicação do herbicida glyphosate aos 60 dias após plantio, e aos 36 meses de idade. As desramas foram feitas trimestralmente, com a retirada de galhos em até 2/3 da copa. O delineamento experimental foi em blocos ao acaso com dois tratamentos, sendo: plantas clonais e plantas seminais com seis repetições. As parcelas experimentais são constituídas por 20 plantas excluindo as de bordadura. A coleta de dados foi realizada por meio de censo florestal, nas idades de 36 e 48 meses, sendo mensurado o diâmetro com casca a 1,3 m de altura ( dap ) com fita métrica, e a altura total ( h ) com haste de alumínio graduada. Esses dados foram utilizados para ajuste e avaliação de seis modelos (Tabela 1), divididos em duas categorias: lineares e não lineares. Os ajustes dos modelos lineares foram realizados no software Excel®, e dos não lineares pelo programa CurveExpert versão 1.4 (HYAMS, 1993).
Tabela 1 - Modelos de regressão testados para a predição da altura total de Tectona grandis Número Denominação Modelo Categoria
1 Trorey Linear 2 Linha Reta Linear 3 Stoffels Linear
4 Curtis Linear
5 Logística Não linear
6 Gompertz Não linear
h = altura total (m); dap = diâmetro a 1,30 m de altura (cm); βi = parâmetros do modelo; e = erro aleatório.
As equações ajustadas foram comparadas com base nas estatísticas: coeficiente de determinação ajustado (R²aj.) (1), erro padrão residual (Syx%) (2) e na análise gráfica dos resíduos, estimados pela expressão 3.
em que: h = altura observada; = altura estimada; = média aritmética das alturas; n = número de observações; p = número de coeficientes do modelo; SQres = soma dos quadrados dos resíduos; e SQtot = soma de quadrados total.
A validação das equações foi efetuada com base no teste de Qui-quadrado (χ^2 ), com um nível de significância (α) de 0,05 (4), dada por:
em que: = altura observada; = altura estimada.
Para essa validação foram utilizados dados de dap e h de 20 árvores por tratamentos. As árvores amostradas para o teste de validação não foram utilizadas no ajuste das equações, como recomendado por Prodan (1997). O teste de qui-quadrado (χ^2 ), foi aplicado para as equações selecionadas, com 19 graus de liberdade. Os valores tabelados foram comparados com os calculados. Quando o χ^2 calculado for menor que seu valor tabelado, indica que não há significância e que as equações são acuradas para predição da altura das árvores. Sendo assim, foram testadas duas hipóteses:
H 0 : A equação selecionada é acurada para predição das alturas; e H 1 : Rejeita-se H 0.
3 Resultados e discussão
Na Tabela 2 estão apresentados os resultados da análise estatística descritiva das principais variáveis dos povoamentos de teca de origem clonal e seminal aos 36 e 48
meses respectivamente.
Tabela 2 - Análise estatística descritiva das variáveis de diâmetro a 1,3 m de altura ( dap ) e altura total ( h ) do povoamento Tectona grandis L.f.
Trat. Idade (meses) Variável Mínimo Média Máximo Desvio Padrão
Clone 36
dap (cm) 4,90 7,76 9,74 0, h (m) 5,90 7,93 9,00 0,
Clone 48
dap (cm) 8,18 11,44 13,66 1, h (m) 8,00 10,72 12,00 0,
Semente 36
dap (cm) 3,44 6,22 9,04 1, h (m) 3,60 6,83 9,00 1,
Semente 48
dap (cm) 5,32 8,27 10,54 1, h (m) 5,00 8,59 11,00 1,
Trat. = tratamento.
Observou-se um aumento dos diâmetros mínimos, máximos e médios dos povoamentos de teca em função da idade e dos materiais genéticos. Verificou-se que plantas clonais apresentaram médias de h e dap superior em comparação com as plantas seminais. Schuuhli e Paludzszyn Filho (2010) comentam que a seleção de genótipos
Os modelos apresentaram os melhores ajustes na idade mais jovem (36 meses) com valores de R²aj. superiores a 0,74 para clone e semente, enquanto aos 48 meses os valores de R²aj. foram baixos, apresentando valores inferiores a 0,42 e 0,59 para clone e semente respectivamente. Esse comportamento também foi observado por Araújo et al. (2012) ajustando modelos de relação hipsométrica para candeia ( Eremanthus erythropappus ) em diferentes idades em espaçamento de 1,5x2 m em Minas Gerais. Os baixos valores R²aj. apresentados para a teca, demonstram haver uma fraca correlação entre a altura total e o diâmetro das árvores, principalmente para os clones aos 48 meses. Isso pode ser explicado pelo fato da maior homogeneidade do povoamento clonal em relação ao seminal, (menor desvio padrão, Tabela 2), o que implica em pouca variação das alturas e dos diâmetros, diminuindo assim, a precisão da relação hipsométrica, à medida que aumenta a idade. Já nas idades mais jovens o povoamento é mais heterogêneo devido às plantas estarem em fase de adaptação, dessa forma há maior variação entre o diâmetro e a altura podendo propiciar em um aumento na correlação e consequentemente do coeficiente de determinação ajustado (R²aj.). Por outra análise, foi verificado que o erro padrão residual foi inferior a 10%, sendo esses resultados mais acurados do que aos encontrados por Rossi et al. (2011) e Pereira et al. (2014), em ajustes hipsométricos para teca no estado do Pará, onde as estimativas foram superiores a 11,93% e 16,60% respectivamente, e semelhante ao observado por Vendruscolo et al. (2015) ajustando e validando um modelo de relação hipsométrica para teca onde obtiveram valores de Syx inferiores a 10%. Foram selecionados com base nas estatísticas de R²aj. e Syx%, os dois melhores modelos por material genético e idade (em destaque na Tabela 3), para avaliação gráfica dos resíduos (Figura 2). A distribuição gráfica dos resíduos mostrou-se semelhante para as seis equações selecionadas sendo que todas apresentaram valores dispersos adequadamente em torno da média, sem a ocorrência de tendências em superestimar ou subestimar a variável h em função da variável dap , dando ênfase ao modelo de Stoffels, que dentre as seis equações selecionadas, três vezes se apresentou como a mais acurada. Resultados semelhantes foram observados por Koehler et al. (2010) para Araucaria angustifolia no estado do Paraná e por Araújo et al. (2012) para Eremanthus erythropappus em Minas Gerais. Dessa forma, a melhor equação para cada material genético nas diferentes idades, foi escolhida por meio da análise gráfica dos resíduos em associação com as estatísticas de precisão. Assim, foi selecionado o modelo 3 (Stoffels) para material genético clonal aos 36 meses, enquanto aos 48 meses o melhor desempenho foi verificado pelo modelo 6 (Gompertz). Já para o material genético seminal permaneceu o melhor desempenho o modelo 3 (Stoffels) aos 36 e 48 meses respectivamente. Analisando os modelos selecionados, foi observado que a equação linear de Stoffes gerou estatísticas superiores em relação aos demais em três dos quatro tratamentos analisados. Isso é explicado devido o povoamento ser jovem e estar em plena fase de crescimento, apresentando assim um crescimento linear, sendo perfeitamente expresso por esse tipo de modelo. Por outro lado, o uso de modelos não lineares quando ajustados para povoamentos mais velhos cujo crescimento em altura das árvores tendem a estabilização, geram resultados mais acurados em relação aos modelos lineares, devido a fundamentação biológica desses modelos e maior flexibilidade em relação as
particularidades não lineares dos dados (BATISTA et al., 2001; CRUZ et al., 2008; HESS et al., 2014).
Figura 2 - Distribuição dos resíduos dos modelos de regressão, ajustados para Tectona grandis L.f. clonal e seminal nas diferentes idades.
O teste de Qui-quadrado (χ^2 ) aplicado para as quatro equações selecionadas, confirmou não haver diferença significativa entre as alturas observadas e as estimadas a 5% de probabilidade (aceita-se H 0 ). O valor de χ^2 calculado foi menor que o tabelado para
Erro (%)^4 6 8 10 12
Stoffels (clone-36)
Curtis (clone-36)
Erro (%)^4 6 8 10 12
Gompertz (clone-48)
Logística (clone-48)
Erro (%)^4 6 8 10 12
Stoffels (seminal-36)
Curtis (seminal-36)
Erro (%)^4 6 8 10 12
DAP (cm)
Stoffels (seminal-48)
DAP (cm)
Logística (seminal-48)
KEYWORDS: Forest inventory; hypsometric relation; teak.
Referências
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