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Departamento de Física = 1º Prova de FIS 203 — 2º Semestre de 2002 Marque com um X a sua Turma: 4: Da: Es: 4: Bs: Nome: Matricula: OBS: Quando usar a lei de Gauss, você deve indicar em um desenho qual superfície gaussiana está sendo utilizada no cálculo. As expressões cujas deduções não estão sendo pedidas na prova podem ser utilizadas livremente, sem a necessidade de demonstração ou justificativa. 1) A figura ao lado mostra duas cargas pontuais positivas q e 2q separadas por uma distância d. Calcule as coordenadas (finitas) dos pontos sobre o eixo x, caso eles existam, para os quais E(x) = 0. Suas respostas devem ser dadas em termos de, no máximo, s,, 7, ged. 2) Sabemos que uma casca esférica de raio » e carga q uniforme gera no ponto P mostrado na figura ao lado um campo elétrico de módulo: f gq EPE [EC Treo Utilizando esse resultado e o princípio da superposição, calcule o vetor campo elétrico gerado no ponto Q (ver figura) por uma bola maciça de raio R e que possui uma densidade de carga volumétrica não uniforme dada por: poy= 5 (Clm?) em que a é uma constante e r (< R) é a distância radial medida em relação ao centro da bola. Sua resposta deve ser dada em termos de, no máximo, Era d;meR. q 2q a | | Xx=0 x=d P d k a d bola Prova 1: página 1 de 2 3) Considere um cilindro maciço isolante de raio R, comprimento muito grande e que possui uma [=] | cs densidade de carga volumétrica uniforme p (Cim?). ellindro A figura ao lado mostra uma seção transversal desse gilindro . a) Calcule o vetor campo elétrico em função da distância r (pararR). b) Calcule a diferença de potencial F, —V, entre os pontos A e B mostrados. Suas respostas devem ser dadas em termos de, no máximo, R./,& Firp:M er. seção transversal 4) A capacitância de um capacitor de placas paralelas, que tem o vácuo entre as placas, é dada por: c= d Suponha que este capacitor esteja carregado com uma carga q e que não esteja conectado a nada. a) Calcule o módulo do campo elétrico entre as placas (| E, |) em termos de, no máximo, End eg. b) Um tempo depois, inserimos um isolante de constante dielétrica k que ocupa todo o espaço entre as placas do capacitor e, como sabemos, a capacitância passa a valer C'=kC. Calcule novamente o módulo do campo elétrico entre as placas (| É. |), em termos de, no máximo, eslidige k. c) Se | E, [é diferente de | E. |, explique o que acontece no interior do capacitor, e do dielétrico (do ponto de vista microscópico), que faz com que o campo elétrico mude de valor. Prova 1 : página 2 de 2 2) Sabemos que uma casca esférica de raio r e carga q uniforme gera no ponto P mostrado na figura ao tado um campo elétrico de módulo: Eme LECPE eee d Utilizando esse resulta rincípio da superposição, calcule o vetor campo elétrico gerado no ponto Q (ver figura) por uma bola maciça de raio R e que possuí uma densidade de carga volumétrica não uniforme dada por: ply= 5 (Clm?) SEA a em que a é uma constante e » (R). b) Calcule a diferença de potencial V, -V, entre os pontos A e B mostrados. Suas respostas devem ser dadas em termos de, no máximo, RP. tusfasm EF. seção a transversal -S E uMA CAR Ulinbrica 08 faro nRisa). pE aà Emma é Jur = PY = prRêL + Sa z >R)= PRIMA EtnoR) fe à | Vea -VWa a Ed, confpees + camino => e poa 1Eim)lamal = pel -» Ata (5) Bo B ne Av=- Ed - j Ed 2.) E o- Eine). a — A EtnoR).45 A A: A! A! c c B < sVe- dps) fa” SS | - LE Pig ). < o SA & Mo sã elo E Cria he) ad GE, EJA se e gabarito Prova 1: 16 ” PELS +R “Log, [A ) página 3 de 4 do Ag 
