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UFU / P ROCESSO S ELETIVO DE T RANSFERÊNCIA - JANEIRO 2009 TIPO 1
ENGENHARIA MEC
QUESTÃO 01 ÂNICA
A função definida por
1 ln( 1 )
2 cos
2
se x
x
x
sex
e
senax
f x
x
, onde a é uma constante não nula, é contínua no
ponto x = 0. Então, o valor da constante a é
A) 1
B) 0
C) 4
D) 2
QUESTÃO 02
Se a origem do sistema cartesiano é um ponto de inflexão do gráfico da função dada por
f ( x ) = x^3 + ax^2 + bx + c e, neste ponto, o gráfico é tangenciado pela reta de equação y = 2 x , então f ( 1 ) é igual a
A) 0
B) 3
C) 1
D) 2
QUESTÃO 03
Na figura abaixo, é exibido um mecanismo constituído de uma haste móvel AB , de 5 dm de comprimento,
tendo suas extremidades A e B articuladas em dois blocos, os quais também se movimentam, na vertical e na
horizontal, respectivamente.
No instante em que o ponto B está a 3 dm do ponto O e afastando-se deste a uma velocidade de 2 dm/s , o
ponto A estará deslocando-se verticalmente a uma velocidade de
A) 1,5 dm/s
B) 1,2 dm/s
C) 2 dm/s
D) 3 dm/s
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ENGENHARIA MECÂNICA
QUESTÃO 04
Se f : IR → IR é uma função contínua, f ' e f "são suas respectivas derivadas primeira e segunda,
e a ∈ IR, então pode-se garantir que
A) se f "( a ) = 0, então ( a , f ( a )) é um ponto de inflexão do gráfico de f.
B) se^ ( a ,^ f^ ( a )) é um ponto de inflexão do gráfico de^ f^ ,^ então^ f '( a ) = 0.
C) se^ f '( a ) = 0, então^ f^ ( a ) é um valor máximo relativo ou mínimo relativo de^ f^.
D) se f '( x ) > 0 para x ∈ (– ∞, a ) e f '( x ) < 0 para x ∈ ( a , + ∞), então f ( a ) é o valor máximo absoluto de f.
QUESTÃO 05
Se uma função F : IR → IR possui derivada
x^2 - x
f x e F (1) = π, então F (0) é igual a
A) π/
B) 5 π/
C) 3 π/
D) 0
QUESTÃO 06
A medida da área da região ilimitada do primeiro quadrante, compreendida entre a curva de equação
y = e –^^2
x e os eixos coordenados, é
A) 1/
B) 1
C) 2
D) infinita
QUESTÃO 07
Se f : IR^3 → IR é dada por f ( x , y , z )= x^2 y + y^2 z + z^2 x , então
z
f
y
f
x
f
é
A) x^2 + y^2 + z^2
B) ( x + y + z )^2
C) x + y + z
D) 2 x + 2 y + 2 z
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ENGENHARIA MECÂNICA
QUESTÃO 11
Um grupo de alunos estava estudando o movimento de um carrinho no laboratório e obteve a tabela de dados abaixo, onde x representa as posições em metros e t o instante em segundos:
X(m) t(s) 3,0 0, 7,5 1, 15,2 2, 26,1 3, 40,2 4,
Entre vários cálculos desenvolvidos, encontrou-se a velocidade média entre t = 1,0 s e t = 3,0 s para o carrinho no valor de:
A) 6,1 m/s
B) 12,5 m/s
C) 9,3 m/s
D) 3,9 m/s
QUESTÃO 12
Imagine que uma gota de água se desprenda de uma nuvem e caia em direção ao solo. Em certas condições, a aceleração gravitacional e a força de resistência oferecida pelo ar ao movimento da gota impõem (à gota) uma aceleração que pode ser expressa por a = (g – kv) , onde g e k são constantes positivas e v a velocidade da gota em queda.
A alternativa que apresenta a melhor representação gráfica da aceleração (a) e da velocidade (v) desta gota em queda, em função do tempo (t), é
A)
B)
C)
D)
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ENGENHARIA MEC
QUESTÃO 13 ÂNICA
Se o vetor posição de uma partícula é dado por r (t)= 5 tiˆ+ 2 t^2 ˆj+ 3 t^3 kˆ
m, pode-se dizer que os vetores
velocidade e aceleração, no instante t = 0, são, respectivamente,
A) v^ ^ = 5 iˆ+ 2 ˆj+ 3 kˆm/s e a= 0
m/s^2
B) v = 5 ˆi
m/s e a = 4 ˆj
m/s^2
C) v^ ^ = 18 kˆm/s e a^ = 4 ˆjm/s^2
D) v= 0
m/s e a= 0
m/s^2
QUESTÃO 14
Qual dos gráficos abaixo relaciona corretamente o deslocamento, a velocidade e a aceleração de um mesmo objeto?
A)
Tempo (s)
B)
Tempo (s)
C)
Tempo (s)
D)
Tempo (s)
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ENGENHARIA MEC
QUESTÃO 17 ÂNICA
Um balão está subindo com a velocidade de 10 m/s, e quando está 75m acima do solo o balonista deixa cair um saco de areia. Uma vez fora do balão, o saco de areia desenvolve movimento de queda livre. A equação horária mais adequada para a determinação do tempo de queda do saco de areia para as diferentes escolhas de origem e orientações do eixo dos ¨y´s¨ é
A) y = –75 + 10t – ( g/2 ) t^2 , eixo orientado para cima e origem colocada no solo e cronômetro disparado assim que o saco foi liberado.
B) y = 10t – ( g/2 ) t^2 ; eixo dos ¨ys¨ orientado para cima e origem no ponto em que o saco de areia foi largado, e o cronômetro aí é disparado.
C) y = + 75 – 10t + ( g/2 )t^2 ; eixo dos ¨ys¨ orientado para baixo e origem colocada no chão e cronômetro disparado assim que o saco foi liberado.
D) y = – ( g/2 ) t^2 ; eixo dos ¨ys¨ orientado para cima e a origem colocada no ponto em que o pacote é largado e o cronômetro aí disparado.
QUESTÃO 18
Dois corpos iguais são soltos do repouso do topo de um edifício. Um dos corpos é largado um intervalo de tempo ∆∆∆∆ t após o outro. Sob estas condições, e desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que
A) a aceleração relativa entre eles aumenta com o tempo.
B) a velocidade relativa entre eles diminui com o tempo.
C) a distância entre eles aumenta com o tempo.
D) a distância entre eles permanece constante.
QUESTÃO 19
Durante uma aterrissagem, para que o pouso seja suave, o avião deve ter uma velocidade mínima relativa ao ar. Entretanto, quanto menor sua velocidade relativa à pista, mais seguro é o pouso. Assim, em um dia com muito vento, qual a melhor forma de aterrissar um avião?
A) Não se pode aterrissar em dias com vento.
B) Perpendicular ao vento.
C) A favor do vento.
D) Contra o vento.
QUESTÃO 20
Astronautas desceram em um planeta de nosso sistema solar. Lançaram uma pedra verticalmente para cima com velocidade inicial de 37 m/s e mediram o tempo desde o lançamento da pedra até sua volta ao solo, determinando 20 s. Concluíram que estavam no planeta:
A) Mercúrio (g = 3,7 m/s^2 ).
B) Vênus (g = 8,6 m/s^2 ).
C) Terra (g = 9,78 m/s^2 ).
D) Marte (g = 3,73 m/s^2 ).
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ENGENHARIA MECÂNICA
REDAÇÃO
ORIENTAÇÃO GERAL
Leia com atenção todas as instruções.
A) Você encontrará uma situação para fazer sua redação. Leia a situação proposta até o fim.
B) (^) Dê um título para sua redação. Esse título deverá deixar claro o aspecto da situação que você pretende abordar. Escreva o título no lugar apropriado na folha de prova.
C) Não se esqueça de que você deverá fazer um texto opinativo.
D) (^) Não copie trechos dos textos motivadores, ao fazer sua redação.
E) (^) Se você não seguir as instruções da orientação geral, sua redação será penalizada.
Tabela 1. Para eles, a Finlândia é aqui
Professores Pais Alunos
Pais, professores e alunos fazem uma avaliação positiva das escolas públicas e particulares, segundo revela a pesquisa do CNT/Sensus. É um contraste em relação à realidade.
Escolas públicasEscolas particularesEscolas públicasEscolas particularesEscolas públicasEscolas particulares Ótimo ou bom 60% 94% 63% 92% 68% 93% regular 32% 6% 31% 8% 27% 6%
Você considera o ensino da sua escola (ou do seu filho)... Ruim ou péssimo 8% - 6% - 5% 1% são adequadamente preparados para dar aula
são mais ou menos preparados para dar aula 5%^ 6%^ 21%^ 15%^ 17%^ 9%
No geral, os professores...
não são adequadamente preparados para dar aula 5%^ 4%^ 11%^ 3%^ 9%^ 2%
Tabela 2 : A realidade
- 22% dos professores do ensino básico não têm diploma universitário
- O Brasil está em 52% lugar em ciências e em 53% em matemática em uma lista de 57 países
- 60% dos estudantes chegam ao fim da 8ª série sem saber interpretar um texto ou efetuar operações matemáticas simples
- 16% repetem a 1ª série do ensino fundamental Fontes: Inep/ MEC/ OCDE
Veja , edição 2074, 20 de agosto de 2008.
Levando em consideração as duas tabelas, redija um texto opinativo, posicionando-se a respeito dos resultados apresentados nas tabelas 1 e 2.
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