UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA – UFV
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE PRODUÇÃO - DEP
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
2 a
PROVA DE ELETROMAGNETISMO – ELT 223
VALOR: 35 PONTOS
ALUNO:________________________________________________________DATA: 20/05/2008
QUESTÕES
1 – Use a teoria das imagens para determinar V e E em um ponto qualquer P(x;y;z) na região Z > 0
devido à carga Q situada no espaço livre a uma distância d acima de um plano condutor aterrado. Em
seguida determine a densidade superficial de carga S.
2 – Um quadrado no plano “xy” no espaço livre tem uma carga pontual +Q no vértice (a/2;a/2), uma
segunda carga igual no vértice (a/2;-a/2) e uma carga pontual -Q em cada um dos outros dois vértices.
Determine o potencial elétrico em qualquer ponto P ao longo do eixo X e em seguida, calcule V para
x = a/2.
3 – Num meio uniforme de permissividade existe uma distribuição de cargas com densidade
volumétrica v ( r ) = K, ocupando uma região esférica oca definida, em coordenadas esféricas, por a
r b. Assumindo que o potencial seja zero em r = a, determine pela equação de Laplace/Poisson, o
campo elétrico E (r ) e o potencial V ( r ) para r b.
4 – Duas pequenas esferas metálicas iguais de raio “a” estão bastante afastadas de uma distância “d” e
imersas num meio de condutividade . Aplica-se a elas uma tensão V. Calcule a resistência oferecida
pelo material entre as duas esferas.
5 – Um capacitor de placas paralelas está cheio de ar, possui placas de áreas 4 x 4 cm2, separadas uma
da outra por uma distância de 0,3 cm. Como devem ser usadas 2 cm3 de parafina (R = 2,25) para obter
máxima capacitância? Qual é o valor desta máxima capacitância?
6 – Prove que
E=−∇ V