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EGAS MARINZE – PROJECTO MECÂNICO 1
Indice
LISTA DE FIGURAS ......................................................................................................................................... IV
LISTA DE TABELAS ....................................................................................................................................... VI
LISTA DE SÍMBOLOS .................................................................................................................................... VII
ENUNCIADO DA TAREFA TÉCNICA ........................................................................................................... XI
TAREFA TÉCNICA “ OM ”, NO 12, VARIANTE 01, GRÁFICO 01 ...................................................................... XI
ESQUEMA CINEMÁTICO .................................................................................................................................................................................XI
GRÁFICO DAS CARGAS MÉDIAS.............................................................................................................................................................. XII
1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................................................. 1
2. OBJECTIVOS ................................................................................................................................................ 2
2.1 OBJECTIVOS GERAIS .............................................................................................................................................................................. 2
2.2 OBJECTIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................................................................................................. 2
3. METODOLOGIA USADA ............................................................................................................................. 2
4. DESTINO E CAMPO DE APLICAÇÃO DO ACCIONAMENTO ........................................................... 3
5. CÁLCULO CINEMÁTICO DO ACCIONAMENTO E ESCOLHA DO MOTOR ELÉCTRICO .......... 3
5.1 CÁLCULO DA POTÊNCIA, FREQUÊNCIA DE ROTAÇÃO E DIMENSÕES PRINCIPAIS DO TAMBOR DO MOTOR
DO GUINCHO ....................................................................................................................................................................................................... 3
5.1.1 Determinação da carga de rotura calculada ....................................................................... 3 5.1.2 Determinação do diâmetro do tambor ................................................................................. 4 5.1.3 Determinação do diâmetro calculado do tambor .............................................................. 4 5.1.4 Determinação da frequência de rotação do tambor ........................................................ 4 5.1.5 Determinação da velocidade do cabo .................................................................................. 4 5.1.6 Determinação do comprimento do tambor ......................................................................... 5 5.1.7 Determinação da potência sobre o veio do tambor ......................................................... 5 5.1.8 Determinação da espessura da parede do tambor ........................................................... 5 5.2 DETERMINAÇÃO DO RENDIMENTO GERAL DO ACCIONAMENTO .................................................................................... 5 5.3 CÁLCULO DA POTÊNCIA DO MOTOR ELÉCTRICO .................................................................................................................... 6 5.4 ESCOLHA DOS PARÂMETROS DO MOTOR ELÉCTRICO......................................................................................................... 6 5.5 CÁLCULO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO GERAL............................................................................................................... 6 5.6 CÁLCULO DAS FREQUÊNCIAS DE ROTAÇÃO DOS VEIOS.................................................................................................... 8 5.7 CÁLCULO DAS POTÊNCIAS DOS VEIOS ....................................................................................................................................... 8 5.8 CÁLCULO DO TORQUE NOS VEIOS................................................................................................................................................ 8
6. CÁLCULO PRÁTICO DA TRANSMISSÃO POR CORREIA TRAPEZOIDAL ................................ 10
6.8 VERIFICAÇÃO DO ÂNGULO DE ABRAÇAMENTO DA CORREIA NA POLIA MOTORA E VERIFICAÇÃO DA
LISTA DE SÍMBOLOS
(^) – coeficiente que toma em conta a concentração de tensões nas secções transversais consideradas (^) – ângulo entre os ramais da correia [o] (^) – ângulo de inclinação dos dentes [o] (^) – espessura do corpo do redutor [mm] (^) – expoente de cálculo; (^) – coeficientes de sensibilidade do material à assimetria do ciclo de variação das tensões normais; (^) – coeficientes de sensibilidade do material à assimetria do ciclo de variação das tensões tangenciais; – 1 - limites de fadiga à flexão do material; – 1 - limites de fadiga ao cisalhamento do material; a - amplitudes das tensões normais; a - amplitudes das tensões tangenciais; ab – rendimento mecânico na transmissão cilíndrica aberta. cor – rendimento mecânico na transmissão por correia; eq – tensão equivalente Flim - limite à fadiga por flexão dos dentes correspondente ao número equivalente de ciclos de variação das tensões [MPa]; Ft - força tangencial específica. H - o coeficiente que leva em conta a influência do tipo de engrenagens e a correcção perfil da cabeça o dente; H - é a tensão de contacto na engrenagem; Hlim - limite de fadiga por contacto das superfícies dos dentes correspondente ao número equivalente de tensões; Hmáx – é a tensão de contacto máxima na roda devido a acção da carga máxima; e Ired – rendimento mecânico na transmissão cónica do redutor; m – tensões normais médias; m – tensões tangenciais médias; oFlimb - limite de fadiga dos dentes à flexão correspondente ao número básico de ciclos de variação das tensões oHlimb - limite de fadiga por contacto das superfícies dos dentes correspondente ao número básico de ciclos de variação das tensões; r – tensão de rotura do cabo de aço [MPa];
rol – rendimento mecânico nos mancais de rolamentos; t - velocidade angular do tambor, [1/s]; uv – rendimento mecânico na união de veios; [] - tensão de cisalhamento admissível; [] - tensão normal admissível; [HP]máx – é a tensão de contacto máxima admissível na roda devido a acção da carga máxima. [Co] – capacidade de carga estática admissível; C – coeficiente do ângulo de abraçamento; Ci – coeficiente da relação de transmissão; Cl – coeficiente de comprimento da correia; Co – capacidade de carga estática calculada; Cr – coeficiente de regime de carregamento. Cz – coeficiente do número de correias. D 0 - diâmetro de localização das cavilhas; dc – diâmetro do cabo; dC - diâmetro da cavilha. drol - é o diâmetro do rolamento; Dt – diâmetro do tambor, [mm]; Fax - é a força axial que actua sobre o rolamento; Ft – tensão (força) tangencial máxima no cabo, [kN]; Fun – força na união de veios Fv - força centrífuga [kN] g - aceleração de gravidade; go - coeficiente que leva em conta a influência da variação dos passos circulares no engrenamento da roda movida; H – distância desde o chão até ao eixo do tambor, [mm]; k – constante de rigidez do veio; K - coeficiente que caracteriza a condição de serviço da união; K - coeficiente de segurança do rolamento K 1 – coeficiente de regime de carga; K 2 – coeficiente que considera as condições climáticas. kano – coeficiente de utilização durante o ano;
R - é a força radial que actua sobre um apoio; s – coeficiente de segurança s – coeficiente de segurança de resistência à fadiga para tensões de flexão; s – é o coeficiente de segurança de resistência à fadiga para tensões tangenciais; SF - coeficiente de segurança; SH - coeficiente de segurança que considera o tipo de tratamento térmico dos materiais da transmissão; Smáx - tensão (força) tangencial máxima no cabo [kN]; T - torque no veio [N.m]; T 2 - é o torque motor. T2máx - é o torque motor máximo; e tci - tempo de trabalho da engrenagem durante a acção do torque T2i Tmed – tempo médio de funcionamento da correia, igual a 2000 horas; Tnom - o torque nominal no veio; v - velocidade linear do pólo de engrenamento dos dentes. V - coeficiente que toma em conta a rotação de um dos anéis X – factor de carga radial Xo – coeficiente de carga axial; Y – factor de carga axial y - flecha na condição de forças estáticas; Y – coeficiente que leva em conta a sobreposição dos dentes; Y – coeficiente que leva em conta a inclinação dos dentes; YF - factor da forma do dente; Yo – coeficiente de carga radial; YR - coeficiente que leva em conta a rugosidade da superfície de transição dos pés dos dentes; Ys - coeficiente que leva em conta o gradiente das tensões e a sensibilidade do material á concentração de tensões; Z - coeficiente que leva em conta o comprimento da linha de contacto dos dentes; ZH - coeficiente que toma em conta a forma das superfícies conjugadas dos dentes no pólo de engrenamento; ZM - coeficiente que considera as propriedades mecânicas dos materiais das engrenagens conjugadas; ZR - coeficiente que leva em conta a rugosidade das superfícies dos dentes conjugados; ZV - coeficiente que leva em conta a velocidade tangencial das rodas;
ENUNCIADO DA TAREFA TÉCNICA
Tarefa técnica “ OM ”, no^ 12, variante 01, gráfico 01 ⇒ Projectar o accionamento de um guincho com motor eléctrico. Esquema cinemático a. Motor eléctrico b. Transmissão por correia trapezoidal; c. Redutor cónico com dentes rectos; d. União elástica; e. Transmissão por engrenagens abertas; f. Tambor do guincho. Ft – tensão ( força ) tangencial máxima no cabo, [kN] t - velocidade angular do tambor, [1/s] Dt – diâmetro do tambor, [mm] H – distância desde o chão até ao eixo do tambor, [mm]. O tempo de vida é de 5 anos e o gráfico de regime de carregam ento é número 1. O coeficiente de utilização durante o dia é kdia = 0. Kdia =
numero de horas de trabalho durante o dia
O coeficiente de utilização durante o ano é kano= 0. Kano =
numero de dias de trabalho durante o ano
1. INTRODUÇÃO
O Projecto Mecânico é uma disciplina que tem como objectivo proporcionar ao estudante a capacidade de projectar e dimensionar máquinas através da união dos principais elementos que compõe um sistema mecânico, bem como algumas técnicas de dimensionamento ou selecção desses elementos mecânicos aplicados ao projecto de um conjunto de transmissões. Este objectivo dificilmente pode ser alcançado com a ausência de conhecimentos teóricos e práticos de conceitos abordados em algumas disciplinas precedentes tais como Órgãos de Máquinas I e II. O Projecto Mecânico é a base de toda produção industrial. Nenhum produto industrial nasce sem a participação de um projecto. As máquinas têm a particularidade de tornar o trabalho do homem mais simples, isto é, reduzir os esforços que o homem haveria de efectuar ao levantar um corpo de massa considerável, ao deslocar-se por cerca de dezenas de quilómetros, etc., é por esta e outras.
2. OBJECTIVOS
2.1 Objectivos gerais
Consolidar os conhecimentos sobre elementos orgânicos de máquinas, permitindo que o estudante tenha uma visão mais ampla sobre a essência da construção de máquinas. O presente projecto de accionamento, dentro do conjunto de accionamentos utilizados na elevação e transporte de bens, evidencia a sua importância especial na medida em que estes transportadores no geral, não são comuns têm aplicação prática específica, principalmente, na indústria de processos, como dispositivo para o transporte de diversos produtos.
2.2 Objectivos específicos
O presente projecto têm como objectivo idealizar e dimensionar um accionamento de um guincho com motor eléctrico, destinado ao auxilio na movimentação de carga na oficina de manutenção da empresa Portos do Norte de Nacala Porto.
3. METODOLOGIA USADA
A projecção de accionamentos é uma actividade que exige conhecimentos teóricos e práticos sobre elementos orgânicos de máquinas e a sua conjugação por vezes exige a tomada de decisões construtivas com base em recomendações e a posterior optimização do projecto por iteração. Assim sendo, metodologia proposta no presente trabalho inicia - se pelo cálculo cinemático do accionamento através da escolha do motor eléctrico com base nos parâmetros cinemáticos do órgão executivo, considerando o redutor como um elemento reduzido simples, com uma relação de transmissão geral. Posto isto, faz - se a partição da relação de transmissão, considerando cada escalão da transmissão e recalculam - se os parâmetros cinemáticos considerando as condições reais. Na posse da relação de transmissão em cada escalão faz - se o cálculo projectivo de engrenagens, que segundo recomendações de [1] é um processo iterativo e se segue ao cálculo dos veios, escolha dos rolamentos, chavetas e esboço do corpo do redutor. O cálculo termina com a verificação da resistência nas uniões de veios e optimização dos parâmetros que se podem melhorar.
Onde: Ks =(5...6) – é o coeficiente normativo de segurança da resistência; Smáx - é a tensão máxima no cabo. Smáx = Ft - tensão (força) tangencial máxima no cabo [kN]; Toma - se ks = 6 e de {1}, calcula - se: Fr = 6 5 =30 kN Pelo valor de Fr escolhem - se da tabela 5 de [1]( 1996, p.10), o diâmetro do cabo (dc) e a tensão de rotura (r)do cabo de aço. Os valores escolhidos são: dc = 8,3 mm; r = 1600
N
mm^2
Escolhe - se também a torcedura Lang e o tipo LK–R (contacto linear), com construção 6 19 = 114 pela norma da mesma tabela. 5.1.2 Determinação do diâmetro do tambor O diâmetro do tambor (Dt) é fornecido como dado inicial, sendo Dt = 355 mm; 5.1.3 Determinação do diâmetro calculado do tambor O diâmetro calculado do tambor (Dtcalc ) é tirado da fórmula seguinte, segundo propõe [1] : Dtcalc = Dt + dc [mm] {2} Assim, Dtcalc = 355 + 8,3 = 363,3 365 mm 5.1.4 Determinação da frequência de rotação do tambor Sendo dada a velocidade angular do tambor t = 3
, determina - se a frequência de
s
rotação do tambor nt =
s
=180 rpm;
s min
5.1.5 Determinação da velocidade do cabo A velocidade do cabo é dada a partir da relação: nt =
60000. v
. Dcalc
[rpm] {3} daqui a velocidade do cabo será : v =
. Dcalc. nt
「 m
L s^
]
temos assim, a velocidade:
PROJECTO MECÂNICO REVISÃO DATA PM.12.01.10. 5 FOTINE, SALVA L. G. 2 16 de Maio de 2005 PÁGINAS 111
v =
m
s
5.1.6 Determinação do comprimento do tambor Segundo [1], o comprimento do tambor é calculado em função do comprimento do cabo a se enrolar nele. Caso o comprimento do cabo seja incógnito toma - se da recomendação seguinte: Lt = ( 1.2...1.5)Dtcalc [mm] {5} Assim, toma - se Lt = 1.25 365 = 456,25 460 mm; Notar que este comprimento do tambor deve considerar a distância entre apoios (l = 650 mm) fornecida inicialmente. Na sequência, depois do cálculo das engrenagens abertas irá se verificar este valor do comprimento do tambor. De momento assumimos Lt = 460 mm. 5.1.7 Determinação da potência sobre o veio do tambor A potência sobre o veio do tambor calcula - se através da seguinte relação: P 6 = Smáxv [kW] {6} Assim, P 6 = 5 0,349 = 1,745 kW 5.1.8 Determinação da espessura da parede do tambor A espessura do tambor é dada por: máx = 1,2dc [mm] {7} assim máx = 1,28,3 = 9,96 10 mm
5.2 Determinação do rendimento geral do accionamento
O rendimento geral para uma associação em série de n componentes é: ger= 1 2 ...n {8} Para o caso presente: ger = corrol.^4 re d uvab {9} Onde: cor – rendimento mecânico na transmissão por correia; rol – rendimento mecânico nos mancais de rolamentos; Ired – rendimento mecânico na transmissão cónica do redutor; uv – rendimento mecânico na união de veios; e ab – rendimento mecânico na transmissão cilíndrica aberta.
ug1 =
n 1
nt 180
ug2 =
n 2
nt 180
ug3 =
n 3
nt 180
ug4 =
n 4
nt 180
Pode - se ver que para cada variante de escolha de motor eléctrico encontra - se um valor para a relação de transmissão geral e este valor de relação de transmissão deve ser tal que seja possível dividir pelos escalões de redução no accionamento. As relações de transmissão no redutor (ured), na correia trapezoidal (ucor) e na engrenagem aberta (uab) são tirados das recomendações patentes nas tabela 11,12,13 e 14 de [1] (1996, pp.19–22), e estes valores devem ser tais que o seu produto seja o mais próximo possível dos valores de ug calculados pelas quatro tentativas anteriores. Da recomendação da tabela 12 de [1] (1996,p.19) para transmissões com engrenagens cilíndricas abertas, o valor da relação de transmissão encontra - se entre (3)4...8, facto que de partida exclui a possibilidade de usarem - se as tentativas 3 e 4 devido aos valores relativamente baixos da relação de transmissão geral. Para redutor cónico as recomendações da tabela 13 de [1](1996, p.20), fornecem, para redutor de um escalão, a relação de transmissão mínima de 2 (1a^ série), facto que exclui a possibilidade de considerar - se a 2 a^ tentativa pois o produto 4 2 = 8 e é maior que ug2 = 7,92, isto sem considerar a transmissão por correia. Assim, só resta a 1 a^ tentativa, e por recomendações tomam - se os seguintes valores: ucor = 2; ured = 2;e uab = 4 Assim, a relação de transmissão geral ug = 2 2 4= Assim, escolhe - se o motor 4A80B2Y3 com a frequência assíncrona nassinc =2850 rpm. De seguida, verifica - se o erro na relação de transmissão efectiva, baseando - se na recomendação da nota 2 da tabela 14 de [1] (1996, p.22), que estabelece que a relação de transmissão do redutor ( relação efectiva ), pode diferir do valor nominal em não mais que 4%. Assim, têm - se:
ug =
ug − ugcalc
u 5 calc
A condição é verificada e consideram - se as seguintes características do motor: P = 2,2 kW; nassinc = 2850 rpm; nsinc = 3000 rpm; = 0,83; cos = 0,87;
Tarr
Tnom
T min
Tnom
T max
= 2,6 ; Dv = 22 mm.
Tnom
5.6 Cálculo das frequências de rotação dos veios
n 1 = nassinc = 2850 rpm n 2 = n 3 =
n 1
ucor
n 2
ured
= 1425 rpm;
= 712,5 rpm;
n 4 = n 3 = 712,5 rpm n 5 =
n 4
uab
= 178,13 rpm;
5.7 Cálculo das potências dos veios
P 1 = 2,2 kW, potência do motor eléctrico; P 2 = P 1 cor = 2,20,94= 2,07 kW P 3 = P 2 red =2,070,96 = 1,99 2,00 kW P 4 = P 3 uv = 2,000,99= 1,98 kW P 5 = P 4 ab = 1,980,95 = 1,88 kW
5.8 Cálculo do torque nos veios
Os momentos torçores sobres os veios calculam - se usando a fórmula da dinâmica, que estabelece o seguinte : Ti = 9550
Pi
ni
[N.m] {12} Então: T 1 = 9550
P 1
= 7,37 N.m
n 1
T 2 = 9550
P 2
n 2
= 13,87 N.m
