2ª Prova de PME3332 25/11/2019
1ª Questão (3,0 pontos): Uma bomba retira uma vazão Q de água de peso específico γ de um reservatório de grandes
dimensões através de um conduto de diâmetro D. A água deixa o conduto em uma altura h na forma de um jato na
atmosfera. A única perda de carga significativa é causada por uma válvula de coeficiente de perda de carga singular (ou
localizada) Ks. Todas as demais perdas de carga são desprezíveis. A carga manométrica Hm da bomba é dada por
2
BQAHm , onde A e B são constantes. A aceleração da gravidade é g. determine uma expressão para a vazão Q
como função dos demais parâmetros do problema.
2ª Questão (4,0 pontos): Um tanque de água (massa específica
) é colocado sobre um carrinho preso a uma parede por
um cabo. Os atritos nas rodas são desprezíveis. A água deixa o tanque através de um orifício de área A. O nível do
tanque é mantido constante com uma altura h acima do orifício através do suprimento de uma vazão Q que entra pela
sua parte superior. A aceleração da gravidade é g. Forneça uma expressão para a tensão T no cabo.
3ª Questão (3,0 pontos): Quando o vento sopra ao redor de uma chaminé, o gás quente que deixa esta verticalmente é
carregado formando uma pluma que se inclina à medida que se afasta da chaminé. A altura h da linha de centro da
pluma é função da distância x, velocidade do vento W, velocidade do gás na saída da chaminé U, diâmetro da chaminé
D, massa específica do ar
a, massa específica dos gases quentes na saída da chaminé
s e aceleração da gravidade g, ou
seja,
gDUWxfh sa ,,,,,,
. Se queremos estudar o fenômeno através de um modelo em escala 1:10, ou seja,
DM/DP = 1/10, qual a relação entre a velocidade do vento no modelo e a velocidade do vento no protótipo WM/WP? Use
como base para determinar os adimensionais as grandezas D, W e
a.
Fórmulas:
Continuidade:
SCC
dSnd
t0.
Energia: perdas
22 1
1
2
11
2
2
2
22 Hmz
p
g
V
z
p
g
V
g
V
ks 2
singularperdas
2
Quantidade de Movimento: dSnd
t
F
SCC
.
externas
