MATEMÁTICA
MATEMÁTICA
¨POTENCIAÇÃO, E
RADICIAÇÃO¨
Prof. Carlos Noé Fernando Bastos
Carlos Noé Fernando Bastos
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Potenciação e Radiciação - Carlos Noé Fernando Bastos, Manuais, Projetos, Pesquisas de Matemática
Matemática básica Radiciação e Ptenciação
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
2019
1 / 11
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MATEMÁTICAMATEMÁTICA
¨POTENCIAÇÃO, E
RADICIAÇÃO¨
Prof. Carlos Noé Fernando Bastos
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
Potenciaçã
o
Seja: a
n = b, a ∧ b E R e n E N.
Então: a: Base, n: Expoente e b: Potência
- (^) Propriedades
- (^) Regras
- a
m × a
n = a
m+n
- a
m ÷ a
n = a
m-n
- (a
m )
n = a
mn
- (a
m × b
n )
k = a
mk ×b
nk
- (a
m ÷ b
n )
k = a
mk ÷ b
nk
- a
-m = 1/a
m
Expoente par: Resultado positivo.
Expoente ímpar: Repete-se o sinal da
base.
- (^) Casos Especiais
a
1 = a
1
n = 1
0
n = 0
a
0 = 1
Se a∧b E R, m E Z, n∧K E N temos:
2 · 3
2
c). ( 2 )
6
2
3 · 2
2
6
2
6
2
6 + 6
2
12
2
=
=
=
=
=
5
(
4
2
)
´
- 8
2
d).
4 · 5
2
´
1
8
2
20
2
8
2
20 - 8
2
12
2
4096
=
=
=
=
=
- 2
2
0
2
1
2
1020
1
2
2
( 1 )
1
4
( 4 )
2
e).
=
=
=
=
Radiciaçã
o
Se a∧b E R, m E Z, n ∧K E N temos:
Dado um número real a ≥ 0 e um número natural
n, demonstra-se que existe sempre um número
positivo ou nulo b
n =a.
m
a
n ,Onde, n: índice da raíz, a: radicando e m: Expoente do radicando
- (^) Propriedades
m
a
n
m
n
a
a · b
n = a
n · b
n
a
b
n (^) =
a
n
b
n
, b ¹ 0
m
a
n
( )
=
m
a
n
a
p (^) n
= a
p · n
b · a
n
n
a · b
n , b ³ 0
b · a
n =- a
n
b
n
,^ b á^0
2- Efectuar as operações indicadas com as raízes:
3 · 12
24
3
¸ 3
3
3
2
¸
1
2
3 · 2
3
a).
b).
c).
d).
3 · 12 Þ 36 Þ 6
=
24
3
3
3
Þ
24
3
(^3) Þ 8
3 = Þ 2
· 2 Þ
= ·^2 Þ^3
3
3
6
2
2
6
Þ
2
3
· 2
6
Þ 108
6
Exercícios Propostos: