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projecto mecanico
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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Não perca as partes importantes!
Autor: Macuácua, Obadias Salvador
Docentes: Prof., Dr., Engº. Rui Vasco Sitoe Engº. Mocomoque Domingos Júlio Engº. Feliciano Vitória Augusto
Maputo, 2012
Figura 1: Esquema cinemático 6 Figura 2: Ciclograma de carregamento 7 figura 6: Esquema de carregamento da caixa de velocidade 39 figura 7: Dimensões principais do veio de entrada 40 Figura 8:Dimensões principais do veio de saída 41 figura 9: Dimensões principais do rolamento radial de esferas 43 figura 10: Esquema de carregamento do veio de entrada 45 figura 11: Diagramas dos esforços intennos no veio de entrada 46 figura 12:Esquema de carregamento do veio de saída 47 figura 13: Diagrama dos esforços internos no veio de saída 49 Figura 14: esquema de cálculo de deflexão do veio de entrada no plano xoz 61 Figura 15: Esquema de cálculo do veio de entrada, no plano yz 63 Figura 16 : Esquema de cálculo de deflexão do veio de saída no plano xoz 66 figura 17: Momentos flectores e suas derivadas parciais no plano xoz 66 Figura 18 :Esquema de cálculo de deflexão do veio de saída no plano yoz 67
Tabela 1: Dados de entrada 6 Tabela 2: Resultados do cálculo cinemático 10 Tabela 3: Material e propriedades mecânicas e T. Térmico do Pinhão e da Roda movida da transmissão de alta velocidade 11 Tabela 4: Dados para o cálculo de parâmetros geométricos da transmissão de alta velocidade 19 Tabela 5: Material, porpiedades macânicas e tratamento térmico do pinhão e da roda movida da transmissão de velocidade intermédia 21 Tabela 6: Dados para o cálculo de parâmetros geométricos da transmissão de velocidade intermédia 27 Tabela 7: Material, propriedades mecânicas e tratamento térmico do pinhão e da roda movida da trandmissão de baixa velocidade 29 Tabela 8: Dados para o cálculo de parâmetros geométricos da transmissão de baixa velocidade 36
[σFC ] – tensão admissível de flexão dos dentes, [Mpa] [σHC] – tensão de contacto admissível dos dentes, [Mpa] aw – distância interaxial, [mm] bω – largura da transmissão, [mm] d – diâmetro primitivo da roda dentada, [mm] d (^) a – diâmetro externo da roda dentada, [mm] db – diâmetro de circulo de base, [mm] df – diâmetro interno da roda dentada, [mm] Fr – força radial, [N] Ft - Força tangencial, [N] Kano – coeficiente de utilizaçõ durante o ano
Kd – coeficiente de carga dinâmica Kdia - coeficiente de utilização durante o dia KF – coeficiente de carga de cálculo para tensões de flexão KH – é coeficiente de carga de cálculo para tensões de contacto Kv – coeficiente de carga dinâmica Kβ – coeficiente de concentração de carga LH – tempo de trabalho do accinamento [h] mt – módulo da transmissão, [mm] n (^) 1 – frequência de rotação do veio do motor eléctrico, [rpm] n2 - frequência de rotação do veio de entrada do redutor, [rpm] n 3 - frequência de rotação do veio de saída do redutor, [rpm] nm – rotações do veio do motor eléctrico, [rpm] nsmin – mínima rotação do veio de saída, [rpm] P 1 – potencia mecânica do veio do motor eléctrico, [kW] P 2 – potencia mecânica do veio de entrada do redutor, [kW] P 3 – potencia mecânica do veio de saída do redutor, [kW] Pm – Potência do Motor Eléctrico, [kW] pt – passo da transmissão, [mm] T 1 – torque no veio do motor eléctrico, [Nm] T 2 - torque no veio de entrada do redutor, [Nm] T3(I,II e (^) III) - torque no veio de saída do redutor, [Nm] ug – relação de transmissão geral ured – relação de transmissão do redutor v - velocidade linear da transmissão[m/s 2 ] x – coeficiente de deslocamento do dente YF – coeficiente de forma da roda dentada z 1 – número de dentes do pinhão z 2 – número de dentes da roda movida αw – ângulo de pressão ou de perfil do dente, [o] δ – Coeficiente que tem em conta a influencia do tipo de engrenagem εα – é grau de recobrimento frontal ηeng – rendimento mecânico da engrenagem ηg – rendimento global do accionamento ηrol – rendimento mecânico dos mancais de rolamento ηun. el – rendimento mecânico da união elástica σe – tensão de escoamento, σF – tensão de flexão, [Mpa] σH – tensão de contacto, [Mpa] σr – tensão de ruptura, [Mpa] φ – Razão de progreção geoméctrica da caixa de velocidades ψbd – coeficiente de largura da transmisão
Gráfico das cargas médias
Figura : Ciclograma de carregamento
. A História da evolução humana mostra claramente o interesse que o Homem sempre teve na busca, cada vez mais e melhor, de ferramentas que lhe proporcionassem melhores condições de vida. Assim, o Homem foi acumulando conhecimentos sobre projecção de máquinas alavancando de certo modo a evolução industrial e consequentemente o seu padrão de vida.
Sendo importante a construção de máquinas, a disciplina Projecto Mecânico, segundo o plano de estudo em vigor no departamento de engenharia mecânica da Faculdade de Engenharia da Universidade Eduardo Mondlane representa o culminar duma fase de aprendizagem teórica, observada nas disciplinas, nomeadamente, Órgãos de Máquinas I e II, Resistência dos Materiais, Desenho de máquinas I e II, etc.
Ao realizar o projecto mecânico o estudante adquire uma capacidade criativa para a aplicação de conhecimentos teóricos e práticos na projecção de um accionamento mecânico
2.1 Objectivos gerais
Consolidar conhecimentos sobre órgãos (elementos) de máquinas, dotando o estudante duma visão aprofundada sobre a essência da construção de máquinas
2.2 Objectivos específicos
Dimensionar o accionamento com uma caixa de velocidades de três velocidades
O presente projecto começa com o cálculo cinemático do accionamento, baseada na potência e frequência nominal do motor eléctrico. Considerando o redutor como um elemento simples com uma relação de transmissão geral, com base na potência nominal do motor eléctrico, se determina a potência útil, assumindo a potência no veio de saída da caixa de velocidades em projecção igual a do órgão executivo.
Conhecidas as características cinemáticas e energéticas do accionamento, faz-se o cálculo projectivo das transmissões, dos veios, escolhem-se os rolamentos, calculam-se as chavetas, determinam-se as condições de lubrificação, esboça-se o corpo do redutor. O cálculo termina com a verificação da resistência das uniões dos veios e optimização de parâmetros possíveis de melhorar.
Geralmente, este tipo de accionamento é utilizado em mecanismos de transportadores, semeadoras, adubadoras, pavimentadoras, etc.
Em particular, a caixa de velocidades em projecção destina-se ao accionamento dum transportador horizontal de placas, numa indústria da Bolachas e Massas alimentares.
5. CÁLCULO CINEMÁTICO DO ACCIONAMENTO
O Presente cálculo engloba a determinação da potência que deverá ser absorvida pelo órgão executivo e a determinação das características cinemáticas e energéticas de todos os veios do mecanismo. De notar que a potência absorvida (útil) é independente do par de rodas em engrenamento, isto é, a potência mecânica no veio de saído da caixa de velocidades é mesma qualquer que seja a engrenagem em serviço.
5.1 Determinação das frequências de rotação do veio de saída
A frequência de rotação é determinada para cada velocidade, a partir das fórmulas dadas na tarefa técnica.
5.2 Determinação do rendimento global O rendimento global determina-se pela fórmula:
Onde: ηeng = 0,975; (engrenagens cilíndricas) ηun. e l = 0,993; (união elástica) ηrol = 0,993; (rolamentos)
5.3 Determinação da potência útil
A potência útil representa a potência realmente debitada pelo órgão executivo. É determinada a partir da fórmula:
Tabela : Resultados do cálculo cinemático
Potência 4 kW; Frequência nominal: 1480 rpm Parâmetro `` Fórmula Valores
Potência, P [kW]
1.Motor eléctrico 4, 2.Entrada-Redutor 3, 3.Saída-Redutor 3,
Frequência de rotação, n [rpm]
1.Motor eléctrico 1480,
2.Entrada-Redutor 1480, 3.Saída-Velocidade 1 620, 4. Saída-Velocidade 2 793, 5.Saída-Velocidade 3 1015,
Momento torsor, T [Nm]
1.Motor eléctrico 25,
2.Entrada 25,
3.Saída-Velocidade 1 58,
4.Saída-Velocidade 2 45,
5.Saída-Velocidade 3 35,
As transmissões por engrenagens têm um princípio de funcionamento baseado no engrenamento do par de rodas dentadas, de tal forma que o escorregamento duma roda sobre a outra fique impossibilitado.
O presente projecto de accionamento é uma caixa de velocidades formada por três transmissões cilíndricas de dentes rectos em que as três rodas motoras formam um único corpo dotado de movimento axial em relação ao veio que as sustenta.
6.1 Cálculo projectivo da transmissão cilíndrica, fechada, de dentes rectos O cálculo projectivo da transmissão faz-se pelo critério de resistência fadiga por tensões de contacto e serve apenas para a pré-determinação das dimensões da transmissão.
Dados de Partida:
n1[rpm] T 1 [Nm] n2 [rpm] T 2 [Nm] u ηeng Kdia K (^) ano L[horas]
1480 25,43 1015,81 35,85 1,46 0,975 0,33 0,7 6000
6.1.1. Escolha do material e tratamento térmico das rodas dentadas O material para as rodas pinhão e movida, bem o tipo de tratamento térmico é escolhido segundo recomendações do manual “cálculo de transmissões por engrenagens; “[2]”
Da tabela 2 de [2], escolhe-se para o pinhão Aço 50 que apôs o melhoramento tem a dureza superficial HB1=(298...255)=241; limite de resistência σ (^) r1=(687...785)=736 MPa; limite de escoamento σ (^) e1=520 MPa; e para a roda movida; Aço 45, que apôs normalização tem: HB2=(170...217 ) =194; σ (^) r2=587 MPa; σe2 =333 MPa. e constrói-se a tabela a seguir.
Tabela : Material e propriedades mecânicas e T. Térmico do Pinhão e da Roda movida da transmissão de alta velocidade
Roda
Marca do aço Dureza [HB] [MPa] [Mpa] Tratamento térmico Pinhão 50 241 736 520 Melhoramento Movida 45 194 587 333 Normalização
Então o limite de fadiga por contacto das superfícies dos dentes correspondente ao número equivalente de ciclos de variação das tensões é:
Para rodas dentadas com materiais de estrutura homogénea; depois de normalização ou melhoramento é Assim, a partir da fórmula (5) tem-se os seguintes valores de tensões admissíveis de contacto:
Para o cálculo projectivo toma o menor valor da tensão admissível calculada. Assim:
6.1.2 Determinação do diâmetro de orientação do pinhão
O diâmetro primitivo de orientação do pinhão determina-se a partir da fórmula:
Onde: KH0 0 1 Fβ = 1,0; segundo recomendações de [2]
Kd = 770 Mpa 1/3; segundo recomendações de [2]
Ψbd = 0,2; recomendado para roda dentadas moveis de caixa de velocidade, segundo [2]
Ψba = (0,1...0,2); recomendado para rodas dentadas móveis de Caia de velocidades, o seu valor médio é ‘0,15’. Toma-se o Valor normalizado; Ψ (^) ba = 0,
6.1.4. Determinação da largura de trabalho das rodas dentadas
A largura de trabalho das rodas dentadas determina-se a partir da fórmula:
6.1.5. Determinação do módulo da transmissão
O módulo determina-se a partir da fórmula:
Onde: ψm = 10; segundo recomendações; (da tabela 19 de [2])
Toma-se o valor normaliza do módulo ; (tabela 20 de [2])
6.1.6. Determinação do número de dentes do pinhão e da roda movida
O número de dentes do pinhão e roda movida determina-se, rspectivamente pelas fórmulas:
6.1.7. Determinação da distância interaxial e da velocidade da transmissão
A distância interaxial, não normalizada, para transmissores sem correcção dos dentes determina-se a partir da fórmula:
Onde:
dw1 e d (^) w2 são, repetitivamente, diâmetro primitivo de funcionamento do pinhão e da roda movida.
Então, a distância interaxial resulta igual a:
A velocidade, tangencial, da transmissão determina-se s partir da fórmula:
Onde: KFg = 1,0 – para superfícies de transição dos pés dos dentes não rectificados
KFd = 1,0 – Para engrenagens sem endurecimento por deformação ou por Tratamento termoquímico
KFc = 1,0 – para carga irreversível
KFL = 1,0 – para NFO < NFE ; para todos s aços NFO = 4.10^6.
NFE1 = NHE1 = 532,8.10^6
NFE2 = NHE2 = 365,69.10^6
Então, pela fórmula {13} segue:
Onde: YR =1,2 – para melhoramento e normalização
YS =1,03 – para m = 2; (tabela 8 de [2])
KxF = 1 – para d0 0 1 Fw <300 mm; (tabela 9 de [2])
SF = 1,65 – para normalização e melhoramento; (tabela 10 de [2])
6.1.10 cálculo testador por fadiga ao contacto
O cálculo testdor a fadiga por contacto faz-se a partir da fórmula:
Onde: ZH =1,76; (tabela 21 de [2])
ZM =275 Mpa 1/2^ – para rodas conjugadas de aço; (tabela 15 de [2]
KHα =1,0 – para dentes rectos
KHβ =1,0; (da tabela 16 de [2])
δH = 0,006 – para dentes rectos sem modificação; (tabela 25 de [2])
g (^) o = 47 – para mt até 3,55 mm e grau de precisão 7, sendo H<350HB; (tabela 26 de [2])
bw = 19; anteriormente determinado
Pelo que:
Logo:
6.1.11 Determinação do erro relativo à tensão de contacto
O erro reactivo à tensão de contacto determina-se a partir da fórmula:
Segundo a condição de resistência à destruição dos dentes por fadiga por tensões de contacto, a tensão de contacto das superfícies dos dentes em engrenamento, σH , não deve ser mais de 10% menor, nem mais que 5% maior que a tensão admissível de contacto [σHC].
Então a condição de residência a fadiga dos dentes por contacto está verificada, pois a tensão de contacto é 2,81% menor que a tensão de contacto admissível.
6.1.12 cálculo testador por fadiga por flexão
Outra constatação que se pode fazer em relação às tensões de flexão tem a ver com facto de a transmissão aparentar sobredimensionamento. Todavia se a análise for feita em função das tensões de contacto, em cujo desvio entre a tensão admissível de contacto e a tensão de contacto no engrenamento é cerca de 3%, o qual se situa dentro do limite de resistência recomendado, tal sobredimensionamento é aparente. Assim, se conclui que a transmissão resiste tanto aos esforços de contacto quanto aos de flexão.
6.1.13 cálculo dos parâmetros geométricos da transmimissão
Tabela : Dados para o cálculo de parâmetros geométricos da transmissão de alta velocidade
mt [mm] z 1 z 2 u x1 = x 2 = x aw [mm] 2 48 70 1,46 0 118
Os diâmetos divisores determinan-se pela fórmula:
Os diâmetros externos determinam-se pela fórmula:
Os diâmetros internos determinam-se pela fórmula:
Os diâmetros dor circulos da base determinam-se pela fórmula:
Onde: αt =20 o^ – para dentes sem correção, i. é., x = 0
O Passo do engrenamento determina-se pela fórmula:
6.1.14 cálculo das forças na transmissão
A força tangencial é determinada pela fórmula:
A força radial determina-se a partir da fórmula:
6.1.15 cálculo da relação de transmissão precisa
Precisa-se a relação de transmissão a partir da fórmula:
Este valor da relação de transmissão é igual ao valor da relação de transmissão calculado a partir dos dados da tarefa técnica; o que valida as características geométricas da transmissão.
6.2 Cálculo projectivo da transmissão cilíndrica, fechada, de dentes rectos
TRANSMISSÃO DE VELOVIDADE INTERMÉDIA
Dados de Partida:
n1 [rpm] T 1 [Nm] n2 [rpm] T2[Nm] u η (^) eng K (^) dia Kano L[horas] 1480 25,43 793,6 45,88 1,86 0,975 0,33 0,7 6000
6.2.1. Escolha do material e tratamento térmico das rodas dentadas
