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Planimetria, Exercícios de Engenharia Civil

Lista resolvida planimetria

Tipologia: Exercícios

Antes de 2010
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Aluno:__________________________________________RA _____________
LISTA DE EXERCICIOS DE PLANIMETRIA
1) Explique
Levantamento Planimétrico. – estuda e estabelece os procedimentos e métodos de medida de
distância e ângulos, no plano horizontal.
Levantamento Altimétrico. – estuda e estabelece os procedimentos e métodos de medida de
distância verticais ou diferença de nível, incluindo a medida de ângulos, verticais.
Levantamento Planialtimétrico. – é a representação da planimetria na altimetria.
2) Qual o objetivo de um levantamento topográfico.
Obter uma planta topográfica.
3) Defina rumo; represente graficamente o rumo de 1 – 2 = 47º29’26”SE; Qual o rumo inverso (2-1),
represente também o rumo inverso no mesmo gráfico.
R: o rumo inverso (2-1) é de 47º29’26”NW
4) Transforme os azimutes abaixo em rumos:
359º26’59” –0º33’01” NW
12º18’27” –12º18’27” NE
93º53’36” –86º06’24” SE
191º11’21” –11º11’21” SW
6º 03’ 13” –6º03’18” NE
195º 15’ 37” –15º15’37” SW
5) Defina azimute.
Azimute : o azimute de uma direção, é o angulo formado entre o meridiano do ponto e a
direção, medido no plano do horizonte, é contado de a 360º no sentido horário. O
Azimute topográfico tem sua direção origem a partir do Norte.
6) Represente os quadrantes em topografia, bem como as identificações de cada um quando se referem a
rumo.
7) Qual os rumos, direto e inverso dos alinhamentos abaixo (graficamente).
8) Transforme os rumos abaixo em azimutes:
28º 23’ 12” NE – 28º23’12”
03º 09’ 27” SE – 176º50’33”
59º 26’ 53” SW – 239º26’53”
89º 21’ 27” NW – 270º38’33”
9) Qual o azimute inverso do alinhamento abaixo. Apresentar graficamente e o valor:
1- 2: 29º 26’ 57” SE – 330º33’03”
2- 3: 57º 25’ 13” NE – 237º25’13”
3 – 4: 76º 43’ 51” SW – 76º43’51”
4 – 5: 01º 12’ 29” NW – 178º47’31”
10) Qual o rumo inverso, represente graficamente, e apresente o valor:
193º 26’ 18” – 13º26’18” NE
8º 16’ 06” – 8º 16’ 06” SW
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Aluno:__________________________________________RA _____________

LISTA DE EXERCICIOS DE PLANIMETRIA

  1. Explique

Levantamento Planimétrico. – estuda e estabelece os procedimentos e métodos de medida de

distância e ângulos, no plano horizontal.

Levantamento Altimétrico. – estuda e estabelece os procedimentos e métodos de medida de

distância verticais ou diferença de nível, incluindo a medida de ângulos, verticais.

Levantamento Planialtimétrico. – é a representação da planimetria na altimetria.

  1. Qual o objetivo de um levantamento topográfico.

Obter uma planta topográfica.

  1. Defina rumo; represente graficamente o rumo de 1 – 2 = 47º29’26”SE; Qual o rumo inverso (2-1), represente também o rumo inverso no mesmo gráfico.

R: o rumo inverso (2-1) é de 47º29’26”NW

  1. Transforme os azimutes abaixo em rumos:

359º26’59” – 0º33’01” NW

12º18’27” – 12º18’27” NE

93º53’36” – 86º06’24” SE

191º11’21” – 11º11’21” SW

6º 03’ 13” – 6º03’18” NE

195º 15’ 37” – 15º15’37” SW

  1. Defina azimute.

Azimute : o azimute de uma direção, é o angulo formado entre o meridiano do ponto e a

direção, medido no plano do horizonte, é contado de 0º a 360º no sentido horário. O

Azimute topográfico tem sua direção origem a partir do Norte.

  1. Represente os quadrantes em topografia, bem como as identificações de cada um quando se referem a rumo.

  2. Qual os rumos, direto e inverso dos alinhamentos abaixo (graficamente).

  3. Transforme os rumos abaixo em azimutes:

28º 23’ 12” NE – 28º23’12”

03º 09’ 27” SE – 176º50’33”

59º 26’ 53” SW – 239º26’53”

89º 21’ 27” NW – 270º38’33”

  1. Qual o azimute inverso do alinhamento abaixo. Apresentar graficamente e o valor:

1- 2: 29º 26’ 57” SE – 330º33’03”

2- 3: 57º 25’ 13” NE – 237º25’13”

3 – 4: 76º 43’ 51” SW – 76º43’51”

4 – 5: 01º 12’ 29” NW – 178º47’31”

  1. Qual o rumo inverso, represente graficamente, e apresente o valor:

193º 26’ 18” – 13º26’18” NE

8º 16’ 06” – 8º 16’ 06” SW

97º 31’ 42” – 82º 28’18” NW

291º 53’ 19” – 68º06’41” SE

  1. Realize as operações abaixo:
  1. A representação abaixo resultou de um levantamento topográfico por caminhamento. Sobre seus rumos e azimutes é CORRETO afirmar que o rumo:

A) de A para B é 131º SE, e o azimute de B para C é 207º. B) de B para C é 207º, e o azimute de C para D é 41ºNW.

C) de C para D é 41º NW, e o azimute de D para E é 281º.

D) de D para E é 79º, e o azimute de E para A é 54ºNE. E) de E para A é 54º NE, e o azimute de A para B é 49º.

E ÂNGULO DISTÂNCIA (m) 1 90º20’56” 749, 2 105º47’28” 827. 3 83º21’26” 329. 4 89º19’49” 196. Qual o erro angular da poligonal acima? F 0

5 3^ Ac = 368º49’39”

F 0

5 3 F 0 Ai = 180 (n-2)

5 3 Ai = 180 (4-2)

F 0

5 3 Ai = 360º00’00”

ef = F 05 3 Ac - F 05 3 Ai

ef = 368º49’39” – 360º

ef = 8º49’39”

14)Fiz um levantamento numa poligonal de 08 (oito) vértices para que não haja nenhum erro angular, qual deve a somatória dos meus ângulos internos. F 0

5 3 Ai = 180 (8-2)

F 0

5 3 Ai = 1080°00'00"

  1. Represente os quadrantes em topografia, bem como as identificações de cada um quando se referem a rumo.

E ÂNGULO DISTÂNCIA (m) 1 90º20’56” 749, 2 105º47’28” 827. 3 83º21’26” 329. 4 89º19’49” 196.

Calcule o perímetro da tabela acima.

Perímetro = 2103,05 metros.

17)Faça uma figura representando a numeração dos quadrantes em topografia.

18) Quais os tipos de levantamentos topográficos? Por ângulo interno e por ângulo externo.

19) O que você entende por poligonal? Poligonal é o conjunto de vértices que formam a figura da área.

  1. Defina rumo.

RUMO: o rumo de uma direção, é o menor ângulo formado entre a direção e o meridiano do ponto,

tem como origem de contagem a direção Norte ou a direção Sul, sua magnitude vai de 0º a 90º e o

sentido pode ser horário ou anti – horário conforme seja a direção do ponto a considerar. Se a

direção do ponto estiver no primeiro quadrante a notação do Rumo é NE, no segundo quadrante

Sabendo que o teodolito usado para a leitura dos ângulos foi de precisão de 0º00’06”, determine o erro angular e se este erro é aceitável? F 0

5 3 Ac = 719°59' 20"

F 0

5 3 Ai = 180 (n-2)^ →^

F 0

5 3 Ai = 180 (6-2)^ →^

F 0

5 3 Ai = 720°00'00"

ef= F 05 3 Ac -F 05 3 Ai → ef= 719°59' 20" - 720° → ef = 0°00' 40"

Et = 2,5 * a * F 0D 6 n

Et = 2,5 x 0000'06" x. F 0D 6 6

Et = 0°00'36.74",

o erro cometido não é aceitável.

  1. Fiz um levantamento rural, que cujo perímetro é de 9751,58 metros, obtive um erro linear de 3,381 metros, qual a precisão do meu levantamento? Está dentro da tolerância?

Precisão = 1/(P/El)

Perímetro (P) = 9751,58 m

Precisão = 1/ (9751,58/3,381)

Precisão = 1/2884.

Para levantamento realizado na área rural onde a precisão aceitável é de no mínimo

1 / 2.000, o resultado atingido é aceitável.

  1. Fiz um levantamento no perímetro urbano de campo grande e obtive uma precisão de 1/2834, e um outro levantamento no perímetro rural e obtive uma precisão de 1/2760, em qual levantamento obtive melhor precisão?

R: o melhor resultado é o obtido na área urbana, mas respeitando os limites de

tolerância o que obteve melhor resultado foi o realizado na área rural onde a tolerância

mínima exigida é de 1/ 2.000.

  1. Contratei um engenheiro para fazer um levantamento de minha fazenda o mesmo apresentou a caderneta de campo com a precisão de 1/986,30, posso aceitar o levantamento?

R: Não, pois o resultado obtido está abaixo da tolerância mínima exigida para

levantamentos topográficos na área rural que é de 1/ 2.000.

  1. O que você entende por precisão 1/1899.

R: A precisão diz que a cada 1899,00 metros medidos teve-se 1,00 metro de erro.

  1. Contratei os serviços topográficos de um Engenheiro Agrimensor para a medição da minha propriedade rural, o mesmo me apresentou um trabalho com precisão de 1/2345. Posso aceitar esse resultado, Porque?

R: Sim, pois o resultado obtido está dentro da tolerância mínima exigida para

levantamentos topográficos na área rural que é de 1/ 2.000.

  1. Fui ao campo e fiz dois levantamentos, obtive os seguintes dados:

A) E Ré PV Ângulo Horizontal Distância (m) 1 6 2 63º20’00” 537, 2 1 3 126º05’00” 400, 3 2 4 102º00’00” 539, 4 3 5 101º00’00” 764, 5 4 6 25º30’00” 432, 6 5 1 302º10’00” 415,

B) E Ré PV Ângulo Horizontal Distância (m) 1 4 2 73º53’00” 54, 2 1 3 141º14’38” 50,

Em qual dos dois obtive melhor fechamento angular.

LEVANTAMENTO A LEVANTAMENTO B

F 0

5 3 Ac = 720º05’00”

F 0

5 3 F 0 Ai = 180 (n-2)

5 3 Ai = 180 (6-2)

F 0

5 3 Ai = 720º00’00”

ef = F 05 3 Ac - F 05 3 Ai

ef = 720º05’00” – 720º

ef = 0º05’00”

F 0

5 3^ Ac = 359º58’13”

F 0

5 3 F 0 Ai = 180 (n-2)

5 3 Ai = 180 (4-2)

F 0

5 3 Ai = 360º00’00”

ef = F 05 3 Ac - F 05 3 Ai

ef = 359º58’13” – 360º

ef = 0º01’47”

O melhor resultado foi obtido no levantamento B.

  1. Se fiz um levantamento topográfico em uma poligonal com 12 estações, qual o valor que deve se obter ao somar os ângulos internos. F 0

F 05 3^ Ai = 180 (n-2)

5 3 Ai = 180 (12-2)

F 0

5 3 Ai = 1800º00’00”

  1. Qual a precisão linear aceitável para levantamento topográfico em área urbana?

R: a precisão mínima exigida para levantamentos topográficos na área urbana é de

  1. Qual a precisão linear aceitável para levantamento topográfico em área rural?

R: a precisão mínima exigida para levantamentos topográficos na área rural é de

  1. Um levantamento feito dentro do perímetro urbano de Campo Grande obteve uma precisão de 1:9800, o resultado é considerado satisfatório? Porque?

R: Não, pois o resultado obtido está abaixo da tolerância mínima exigida para

levantamentos topográficos na área urbana que é de 1/ 10.000.

  1. Um levantamento realizado na área rural obteve um resultado de 1:15.000 e um outro na área urbana obteve um resultado de 1:16.000, em qual levantamento obtive melhor resultado? Porque?

R: o melhor resultado é o obtido na área urbana, mas respeitando os limites de

tolerância o que obteve melhor resultado foi o realizado na área rural onde a tolerância

mínima exigida é de 1/ 2.000.

  1. Como você determina o erro angular de uma poligonal?

ef = F 05 3 Ac - F 05 3 Ai

  1. (^) Quais dados são coletados em campo, quando de um levantamento topográfico?

Ângulo, distância e orientação (Azimute ou rumo).

  1. Represente graficamente o rumo e o azimute de um alinhamento.

  2. (^) Qual a finalidade de um levantamento topográfico?

R: Obter uma planta topográfica.

  1. Observando as poligonais abaixo, qual se refere a levantamento por ângulos internos e qual por ângulos externos, represente graficamente os ângulos?

  2. Em um levantamento realizado na área rural tenho um perímetro de 10.000 metros, quantos metros posso errar ao medir tal perímetro?

F 0

5 3 Ai = 180 (36-2)

F 0

5 3 Ai = 6120º00’00”

Et = 2,5 * a * F 0D 6 n

Et = 2,5 x 0º 01'00" x F 0D 6 36

Et = 0°15'00"

  1. Quais dados são coletados em campo, quando de um levantamento topográfico?

Ângulo, distância e orientação (Azimute ou rumo).

  1. Qual a finalidade de um levantamento topográfico?

R: Obter uma planta topográfica.

  1. Observe as precisões: Na área rural: 1/980; 1/2590; 1/769; 1/ Na área urbana: 1/8000; 1/9600; 1/35000; 1/

a) qual a melhor precisão da área rural? 1/

b) Qual a melhor precisão da área urbana? 1/

  1. Da poligonal abaixo, determine: ESTAÇÃO ÂNGULO DIST (m) 1-2 117º28’50” 171, 2-3 36º15’12” 145, 3-4 49º35’49” 119, 4-5 71º34’51” 136, 5-1 85º05’12” 172,

a) o erro angular; b) o erro tolerável; c) A precisão linear, sabendo que o erro linear é de 0,14 m; d) A precisão linear é aceitável para esse tipo de levantamento? INFORMAÇÕES: - O levantamento foi realizado na área urbana com um teodolito de precisão de 0º00’20”. F 0

5 3^ Ac = 359º59’54”

F 0

5 3 Ai = 180 (n-2)^ →^

F 0

5 3 Ai = 180 (5-2)^ →^

F 0

5 3 Ai = 540º00’00”

ef = F 05 3 Ac - F 05 3 Ai → ef = 339º59’54” – 540º → ef = 180º00’06”

Et = 2,5 x a x F 0D 6 n → Et = 2,5 x 0º00’20” x F 0D 6 5 → Et = 0º01’51.8”,

o erro angular encontrado não é aceitável.

Precisão = 1/(P/El)

Perímetro (P) = 745,15 m

Precisão = 1/(745,15/0,14)

Precisão =1/ 5.322,

R: Não, pois o resultado obtido está abaixo da tolerância mínima exigida para

levantamentos topográficos na área urbana que é de 1/ 10.000.