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PESQUISA OPERACIONAL 8º EDIÇÃO HAMDY A. TIAHA PESQUISA OPERACIONAL 8! EDIÇÃO HAMDY A. TAHA Tradução Arlete Simille Marques Engenheira Química — UFPR Revisão Técnica Rodrigo Arnaldo Scarpel Professor doutor do Instituto Tecnológico de Aeronáutica — ITA PEARSON PA ce ê t Prentice is ta al Hall tremer São Paulo Brasil Argentina Colômbia CostaRica Chile Espanha Guatemala México Peru Porto Rico Venezuela Para Karen Los rios no Ilevan água, elsol las fuentes secó... j Yo sé donde hay uma fuente que no ha de secar el sol! La fuente que no se agota es mi propio corazón... V Ruiz Aguilera (1862) viii Pesquisa operacional 3.5 Casos especiais do método simplex 51 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 Degeneração 51 Soluções ótimas alternativas 52 Solução ilimitada 53 Solução inviável 54 3.6 Análise de sensibilidade 55 3.6.1 3.6.2 3.6.3 3.6.4 Análise de sensibilidade gráfica 55 Análise de sensibilidade algébrica — variações no lado direito 57 Análise de sensibilidade algébrica — função objetivo 62 Análise de sensibilidade com o TORA, o Solver e o AMPL 65 Referências bibliográficas 67 Capítulo 4 Dualidade e análise pós-otimização 68 4.1 Definição do problema dual 68 Capítulo 5 Capítulo 6 42 Relações primais-duais 70 4.21 4.2.2 4.2.3 4.24 Revisão de operações matriciais simples 70 Layout da tabela simplex 70 Solução dual ótima 71 Cálculos da tabela simplex 73 4.3 Interpretação econômica da dualidade 75 4.3.1 43.2 Interpretação econômica de variáveis duais 75 Interpretação econômica de restrições duais 76 44 Algoritmos simplex adicionais 77 441 442 Algoritmo dual simplex 77 Algoritmo simplex generalizado 79 4.5 Análise pós-otimização 80 4.5.1 4.5.2 Alterações que afetam a viabilidade 80 Alterações que afetam a otimalidade 82 Referências bibliográficas 84 O problema de transporte e suas variantes 85 5.1 Definição do problema de transporte 85 5.2 Problemas de transporte não tradicionais 88 5.3 O algoritmo para o problema de transporte 91 5.3.1 5.3.2 5.3.3 Determinação da solução inicial 91 Cálculos iterativos do algoritmo para o problema de transporte 93 Explicação do método simplex para o método dos multiplicadores 98 5.4 O problema de designação 98 5.4.1 5.4.2 O método húngaro 98 Explicação do método húngaro pelo método simplex 101 5.5 O problema de transbordo 101 Referências bibliográficas 104 Otimização em redes 105 6.1 Escopo e definição de problemas de otimização em redes 105 Sumário Capítulo 7 Capítulo 8 Capítulo 9 6.2 6.3 6.4 6.5 Algoritmo da árvore geradora minima 107 O problema de caminho mínimo 109 6.3.1 Exemplos de aplicações do caminho minimo 109 6.3.2 Algoritmos para a resolução do problema de caminho mínimo 111 6.3.3 Formulação em programação linear para o problema de caminho mínimo 115 O problema de fluxo máximo 118 6.4.1 Enumeração de cortes 118 6.4.2 Algoritmo de fluxo máximo 119 6.4.3 Formulação em programação linear para o problema de fluxo máximo 123 CPMePert 124 6.5.1 Representação em rede 124 6.5.2 Cálculos do caminho crítico 127 6.5.3 Construção da programação temporal 128 6.5.4 Formulação em programação linear para o CPM 132 6.5.5 Redes Pert 132 Referências bibliográficas 133 Programação linear avançada 134 74 7.2 1.3 74 7.5 Fundamentos do método simplex 134 7.1.1 De pontos extremos a soluções básicas 135 7.1.2 Tabela simplex generalizada em forma de matriz 136 Método simplex revisado 138 7.2.1 Desenvolvimento das condições de otimalidade e viabilidade 138 7.2.2 Algoritmo simplex revisado 139 Algoritmo para variáveis canalizadas 141 Dualidade 144 Programação linear paramétrica 145 7.5.1 Variações paramétricas em € 146 7.5.2 Variações paramétricas em b 147 Referências bibliográficas 148 Programação de metas 149 8.1 82 Formulação de uma programação de metas 149 Algoritmos de programação de metas 151 8.2.1 O método de pesos 151 8.2.2 O método hierárquico 152 Referências bibliográficas 155 Programação linear inteira 156 9.1 Aplicações ilustrativas 156 9.1.1 Orçamento de capital 156 9.1.2 Problema de cobertura 158 9.1.3 Problema de carga fixa 160 9,1.4 Restrições ou-oue se-então 162 9.2 Algoritmos de programação inteira 165 9.2.1 Algoritmo branch-and-bound (B&B) 165 9.2.2 Algoritmo de plano de corte 168 9.2.3 Considerações de cálculo em PLI 171 Sumário xi Capítulo 13 Capítulo 14 Capítulo 15 Análise de decisão e jogos 219 13.1 Tomada de decisões sob certeza — processo analítico hierárquico 219 13.2 Tomada de decisão sob risco 224 13.2.1 Critério do valor esperado baseado em árvore de decisão 224 13.2.2 Variações do critério do valor esperado 227 13.3 Decisão sob incerteza 230 13.4 Teoria dos jogos 233 13.4.1 Solução ótima de jogos de soma zero com duas pessoas 233 13.4.2 Solução de jogos de estratégia mista 235 Referências Bibliográficas 238 Modelos probabilísticos de estoque 239 14.1 Modelos de revisão continua 239 14.1.1 Modelo EOQ 'probabilizado 239 14.1.2 Modelo EOQ probabilístico 240 14.2 Modelos de período único 242 14.2.1 Modelo sem preparação (modelo da banca de jornais) 242 14.2.2 Modelo com preparação (política s-5) 243 14.3 Modelo multiperíodos 245 Referências bibliográficas 246 Sistemas de filas 247 15.1 Por que estudar filas? 247 15.2 Elementos de um modelo de filas 248 15.3 Papel da distribuição exponencial 248 15.4 Modelos de nascimento e morte puros (relação entre as distribuições exponencial e de Poisson) 250 15.4.1 Modelo de nascimento puro 250 15.4.2 Modelo de morte puro 252 15.5 Modelo generalizado de fila de Poisson 253 15.6 Filas de Poisson especializadas 255 15.6.1 Medidas de desempenho de estado de equilíbrio 256 15.6.2 Modelos com um servidor único 257 15.6.3 Modelos de múltiplos servidores 261 15.6.4 Modelo de manutenção de máquinas — (MIMIR)(GD/KIK), R
