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NOTAS DE AULA EM

SISTEMAS URBANOS

DE

MICRODRENAGEM

Cesar Augusto Pompêo

Florianópolis, abril de 2001

ÍNDICE

• 1. INTRODUÇÃO.........................................................................................................................
• 2. ESTIMATIVA DE VAZÕES EM BACIAS URBANAS
• 3. O MÉTODO RACIONAL......................................................................................................
  • 3.1. TEMPO DE CONCENTRAÇÃO ..............................................................................................
  • 3.2. CURVAS DE INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA......................................................
  • 3.3. COEFICIENTE DE DEFLÚVIO.............................................................................................
  • 3.4. O MÉTODO DO CURVE NUMBER.....................................................................................
  • 3.5. ÁREAS DE CONTRIBUIÇÃO...............................................................................................
• 4. COMPOSIÇÃO DO SIS TEMA DE MICRODRENAGEM.......................................
  • 4.1. VIAS DE TRÁFEGO URBANO ............................................................................................
  • 4.2. GABARITOS MÍNIMOS PARA VIAS URBANAS.................................................................
• 5. ELEMENTOS FÍSICOS DE PROJETO .........................................................................
• 6. CONCEPÇÃO DO SISTEMA ............................................................................................
  • 6.1. PROCEDIMENTO SISTEMÁTICO PARA TRAÇADO DA REDE DE GALERIAS..................
• 7. DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE MICRODRENAGEM........................
  • 7.1. CAPACIDADE ADMISSÍVEL DAS SARJETAS....................................................................
  • 7.2. CÁLCULO DAS GALERIAS.................................................................................................
• 8. EXEMPLO DE CÁLCULO.................................................................................................
  • 8.1. IDENTIFICAÇÃO DA BACIA...............................................................................................
  • 8.2. DIVISÃO EM SUB-BACIAS.................................................................................................
  • 8.3. CAPACIDADES DAS SARJETAS..........................................................................................
  • 8.4. ANÁLISE DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL......................................................................
  • 8.5. PONTOS CRÍTICOS E REDE DE GALERIAS.......................................................................
  • 8.6. DIMENSIONAMENTO..........................................................................................................
• 9. BOCAS DE LOBO.................................................................................................................
  • 9.1. BOCA DE LOBO EM PONTO INTERMEDIÁRIO DE SARJETA...........................................
  • 9.2. BOCA DE LOBO EM PONTO BAIXO DE SARJETA............................................................
• 10. BIBLIOGRAFIA GERAL...............................................................................................

uma série histórica de medidas de vazões suficientemente longa, raramente estes métodos podem ser aplicados a áreas urbanas.

• Os métodos conceituais nos quais as equações que descrevem o sistema hidrológico urbano são decorrentes de uma interpretação física fenômenos envolvidos. Na prática, muitos dos métodos conceituais estão relacionados aos empíricos porque contém algum parâmetro experimental ou exigem “ fatores empíricos ” para que sejam adequados a alguma situação particular. Destacam-se o método racional, para o sistema de drenagem inicial, o método do hidrograma unitário e os métodos síntese do hidrograma unitário, para o sistema de macrodrenagem.

3. O Método Racional

Desenvolvido em 1889, o método racional oferece estimativas satisfatórias de descargas de pico em bacias urbanas com áreas próximas de 5 km^2 , não se mostrando adequado a bacias rurais ou naturais. O método tem as seguintes premissas básicas:

1. O pico do deflúvio superficial direto, relativo a um dado ponto de projeto, é função do tempo de concentração respectivo, assim como da intensidade de chuva, cuja duração é suposta como sendo igual ao tempo de concentração em questão.

O hidrograma de resposta de uma bacia sob uma chuva de intensidade constante, aumenta à medida que aumenta a duração da precipitação. Esse aumento no hidrograma atinge um limite quando a duração da chuva é igual ao tempo de concentração da bacia, caso no qual toda ela estará contribuindo simultaneamente. Se continuar a chover, o hidrograma formará um patamar correspondente a uma vazão de equilíbrio, sem aumentar o valor de pico. Uma vez que o método racional não permite a construção do hidrograma completo, permitindo apenas uma estimativa de seu pico, conclui-se que a duração da precipitação a ser adotada deve ser igual ao próprio tempo de concentração da bacia contribuinte.

2. As condições de permeabilidade das superfícies permanecem constantes durante a ocorrência da chuva.
3. O pico do deflúvio superficial direto ocorre quando toda a área de drenagem, a montante do ponto de projeto, passa a contribuir ao escoamento.

A fórmula geral do método racional é

Q

CiA

3,

onde Q é a vazão de pico, em [m^3 /s], i é a intensidade média de precipitação, em [mm/h] sobre a área de drenagem A , em [km^2 ], e C é o coeficiente de deflúvio ou de escoamento superficial.

O método racional é de aplicação bastante simples e, por isso, utilizado na grande maioria dos projetos de sistemas urbanos de drenagem. Entretanto, possui desvantagens inerentes a sua própria simplicidade. Em certos projetos é necessário o hidrograma completo e, nestes casos, o método não tem serventia já que sua aplicação resulta em um único ponto do hidrograma, o ponto de vazão máxima. Quando a estrutura de ocupação do solo da bacia é complexa, o método apresenta tendência em superestimar as vazões, em virtude desta complexidade ser representada por um único parâmetro, o coeficiente de deflúvio. Finalmente, a vazão é estimada em função do período de retorno de uma chuva de projeto, não havendo correspondência entre as frequências da chuva e da vazão estimada.

3.1. Tempo de Concentração

O tempo de concentração ( tc ) é o tempo em minutos que leva uma gota de água teórica para ir do ponto mais afastado da bacia até o ponto de concentração ou seção de controle. Ao longo deste caminho podem ocorrer diferentes tipos de escoamentos, tais como o escoamento direto à superfície e o escoamento em canais. Geralmente, os tempos de percurso são determinados para cada segmento de fluxo separadamente e somados a fim de se obter o tempo de concentração resultante.

pavimentadas Rh =0,06 m e n =0,025 e em superfícies não pavimentadas Rh =0,12 m e n =0,05.

Nas situações em que o escoamento ocorre de fato em canais que podem ser identificados, a velocidade média é obtida pela fórmula de Manning, considerando-se que a lâmina d’água ocupe toda a altura da seção sem transbordamento.

Tabela 1. Coeficiente de rugosidade de Manning efetivo (SCS, 1986).

superfícies uniformes (concreto, asfalto, cascalho ou solo nu) 0, solos arados sem resíduos 0, solos cultivados cobertura residual ≤ 20% 0, cobertura residual > 20% 0, grama grama baixa 0, grama densa 0, grama de Bermuda 0, pastagem (natural) 0, florestas com pouca vegetação rasteira 0, com vegetação rasteira densa 0, Adaptado de Akan (1994)

Em bacias urbanas, o tempo de entrada pode ser entendido como o tempo transcorrido para o escoamento superficial atingir a extremidade de montante de um conduto, por exemplo, a primeira boca de lobo a montante do sistema. Quando a experiência permite, o projetista avalia o tempo de entrada, geralmente entre 5 e 30 minutos. Quando não for este o caso, é melhor escolher algum procedimento que ofereça resultados satisfatórios para a situação desejada. Infelizmente, não existe unanimidade entre os pesquisadores, em virtude das inúmeras simplificações e dificuldades inerentes a cada procedimento. Os métodos cinemáticos são os mais confiáveis mas de difícil aplicação. Assim, recorre-se a outras estimativas, com fundamento cinemático, mas empíricas. BRIÈRE (1994) apresenta quatro procedimentos que são bastante utilizados.

O método de Kerby/Hathaway é baseado na seguinte fórmula:

t

Ln

I

e =

0 467

,

onde te é o tempo de entrada, em [min], L é a distância máxima percorrida pela água sobre a superfície, em [m], n é o coeficiente de rugosidade de Manning para a superfície e I é a declividade média ao longo do caminho percorrido pela água, em [m/m].

A fórmula de Kirpich foi desenvolvida para zonas rurais e posteriormente adaptada para uso em áreas urbanas.

t

L F

e I

0 385

,

onde te é o tempo de entrada, em [min], L é a distância máxima percorrida pela água sobre a superfície, em [m], I é a declividade média ao longo do caminho percorrido pela água, em [m/m], e F é um fator característico da superfície para uso da equação em áreas não rurais.

Tabela 2. Fator de correção para fórmula de Kirpich em áreas urbanas

Superfície F Solo nu em superfície plana (bacia rural) 1, Pastagem, relva 2, Superfície de concreto ou asfalto 0, Gramados bem conservados 1, Escoamento em canal de concreto 0, Adaptado de Briére (1994)

A fórmula de Schaake destina-se especificamente a áreas urbanas compostas de ruas, sarjetas e bocas de lobo. O tempo de entrada, em minutos, é estimado por

t

L

e I Aimp

0 16 0 26

, ,

Tabela 3. Períodos de retorno segundo a ocupação da área.

Tipo de ocupação da área Período de Retorno [anos] áreas residenciais 2 áreas comerciais 5 áreas com edifícios públicos 5 aeroportos 2- áreas comerciais altamente valorizadas e terminais aeroportuários

5-

Fonte: Fugita (1980)

A intensidade da precipitação de projeto é obtida a partir da equação intensidade-duração-frequência ou das curvas intensidade versus duração, para cada período de retorno escolhido.

A equação intensidade-duração-frequência, ou simplesmente equação de chuvas intensas, é estabelecida a partir da análise de frequência de chuvas intensas registradas em pluviogramas para uma amostra histórica suficientemente longa. A utilização de uma equação de chuvas intensas para um local diferente daquele para a qual ela foi obtida e validada deve ser feita com muito critério.

A forma geral da equação de chuvas intensas é

( )

i

KT m

t t

= n

onde i é a intensidade de precipitação [mm/h] para uma chuva com duração t [min], T é o período de retorno [anos] e K, t 0 , m, n são parâmetros a serem determinados.

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500 Duração da Chuva [minutos]

Intensidade de precipitação

[mm/h]

Figura 1. Exemplo de Curvas de Intensidade-Duração-Frequência

As curvas apresentadas na Figura 1 correspondem ao Posto Pluviométrico de São José, localizado à latitude 27o35' Sul e à longitude 48 o34' Oeste, e operado pelo Departamento Nacional de Meteorologia. Esta estação é a única com registros pluviométricos de longo período na região de Florianópolis. Para elaboração destas curvas e das correspondentes equações de chuvas intensas, foram selecionados pluviogramas diários do período de 1921 a 1972, resultando em 48 anos com os menores números possíveis de falhas nos registros. Os ajustes foram elaborados às séries anuais , correspondentes aos máximos valores observados anualmente para cada duração de precipitação considerada (POMPÊO, 1992).

Para se obter os parâmetros da equação de chuvas intensas utilizou- se o seguinte procedimento:

a) Análise dos pluviogramas diários, identificando as intensidades para diversas durações e para cada chuva. O intervalo de tempo mínimo, ou duração mínima, foi de 5 minutos; as intensidades de precipitação foram obtidas para durações de 5, 10, 15, 20, 30 e 60 minutos e para as durações de 1.5, 2, 4, 6, 12 e 24 horas. b) Construção de tabelas de dados anuais com as máximas intensidades para cada duração estipulada; c) Ajuste das distribuições de frequências das intensidades observadas à distribuição de extremos de Gumbel.

Portanto, se houver p valores de i, T e t, podemos relacioná-los da seguinte forma:

( ( )) (( ))

(( ))

ln ln

ln

ln ln ln ln

ln ln

ln

i i

i

T t t T t t

T t t

K

m n

p

p p

1 2

1 1 0 2 2 0

0

Pelo método dos mínimos quadrados temos que:

( ( ))

(( )) (( ))

(( )) (( )) (^) [[ (( ))]] (( ))

ln

ln ln t

ln ln ln ln

ln t ln ln ln t

ln

ln ln

ln ln

j

j j

K m n

p T t

T T T t t

t T t t t

i

i T

i t t

j j

p j

p

j j

p j j

p j j j

p

j

p j j j

p j

p

j j

p

j j

p j

j j

p p

 



 





  ==

−− ++

−− ++

−− ++ −− ++ ++





      





       −−^ ++





      





  

== ==

== == ==

== == ==

−−

==

==

==

1

0 1

1

2 1 0 1 0 1 0 1 0

2 1

1

1

1

1 0

.

.

..

.

    

Entretanto, os valores de K, m e n são dependentes de t 0. Pode-se encontrar t 0 a partir de uma quarta equação, que pode ser o coeficiente de correlação, ou seja:

(( ))

(( )) (( )) (( ))

(( )) (( )) [[ (( ))]]

R

i i T i t t

p T t T T T t t t T t t t

i j i^ T j

p j j

p j (^) j j

p p

j j

p j

p

j j

p j j

p j j^ j

p

j

p j j^ j

p j

p

j j

p

j j

p j

2

1 1 1 0

1 1 0 1

2 1 1 0 1 0 1 0 1 0 2

1 1 1

= =

 −− ++ 

−− ++ −− ++ −− ++ −− ++ ++





    





    

= = == ==

== == == == == == == ==

**−−

∑ ∑ ∑∑ ∑∑ ==**

∑∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑

∑∑ ln ln ln ln ln ∑∑

ln ln t ln ln ln ln ln t ln ln ln t

ln ln ln

j

j j

... . .. ( ( )) (( ))

−− ++





    





    = =  ==

∑ ∑ ∑∑

ln ln ln

i t t i

j^ j

p p

j j

p^1

0 2 1

.

O valor de to que deve ser adotado deve ser tal que o coeficiente de correlação seja máximo...

Foram utilizados os mesmos dois grupos de durações anteriormente definidos e, do ajuste resultaram as equações de chuvas intensas que podem ser utilizadas para a região da Grande Florianópolis, expressas por,

i

T

t

0 25 0 34

,

(. ) , para t^ ≤^ 60 minutos, e

i

T

t

0 32 0 73

,

( ) , para t > 60 minutos

sendo i a intensidade de precipitação, em mm/h, T o período de retorno, em anos, e t a duração da chuva, em minutos.

A Tabela 4 apresenta algumas intensidade obtidas com auxílio das destas equações.

Tabela 4. Chuvas intensas para a região de Florianópolis. Tr Durações [min] [anos] 5 10 15 20 30 60 90 120 240 360 2 109.3 82.3 70.6 63.6 55.0 43.2 28.6 23.0 13.8 10. 5 137.5 103.4 88.8 79.9 69.2 54.3 38.4 30.9 18.5 13. 10 163.5 123.0 105.6 95.1 82.2 64.5 47.9 38.6 23.0 17. 15 180.9 136.1 116.8 105.2 91.0 71.4 54.5 43.9 26.2 19. 20 194.4 146.3 125.6 113.0 97.8 76.7 59.8 48.1 28.8 21. 25 205.6 154.7 132.8 119.5 103.4 81.1 64.2 51.7 30.9 22. 30 215.2 161.9 139.0 125.1 108.2 84.9 68.0 54.8 32.7 24. 35 223.6 168.2 144.4 130.0 112.5 88.3 71.5 57.6 34.4 25. 40 231.2 173.9 149.3 134.4 116.3 91.3 74.6 60.1 35.9 26. 45 238.1 179.1 153.8 138.5 119.8 94.0 77.5 62.4 37.3 27. 50 244.5 183.9 157.9 142.1 123.0 96.5 80.1 64.5 38.6 28.

Quando a região na qual se realiza o projeto possui pluviógrafo que permite o estabelecimento da equação de chuvas intensas, não há problemas na estimativa das intensidades de precipitação. Entretanto, não são muitos os locais que possuem um sistema de medição de precipitações por pluviógrafo, sendo mais frequente a existência de pluviômetros que realizam medidas dos totais diários de precipitação.

O projetista pode contornar o problema utilizando um método apresentado por FUGITA (1980) que permite a desagregação de totais diários de precipitação. Salienta-se, entretanto, que as curvas assim obtidas devem ser utilizadas com bastante critério, uma vez que são uma tentativa

Tabela 6. Coeficientes de ajuste para chuvas intensas.

Duração precipitação total [mm] intensidade [mm/h] 12 h P12h=0.85 x P24h I12h=P12h/ 10 h P10h=0.82 x P24h I10h=P10h/ 8 h P8h=0.78 x P24h I8h=P8h/ 6 h P6h=0.72 x P24h I6h=P6h/ 1 h P1h=0.42 x P24h I1h=P1h/ 30 min P30min=0.74 x P1h I30min=P30min 60/ 25 min P25min=0.91 x P30min I25min=P25m in 60/ 20 min P20min=0.81 x P30min I20min=P20min 60/ 15 min P15min=0.70 x P30min I15min=P15min 60/ 10 min P10min=0.54 x P30min I10min=P10min 60/ 5 min P5min=0.34 x P30min I5min=P5min 60/ Adaptado de Fugita (1980)

Quando se utiliza o método racional, a intensidade de precipitação é suposta uniformemente distribuída sobre a área em análise. Obviamente, esta premissa não é verdadeira mas dada a simplicidade do método não haveria forma de considerar a não uniformidade na distribuição espacial da chuva. Assim, alguns autores recomendam que a intensidade de precipitação seja minorada pelo emprego de um coeficiente de distribuição de precipitação, conforme apresentado abaixo:

C

d

= A −^015.

onde a área A é dada em hectares. Nesta situação, o coeficiente Cd multiplicará o segundo termo da fórmula racional.

Para valores inferiores a 1 hectare, Considera-se que a chuva seja uniformemente distribuída sobre a área e portanto Cd =.

3.3. Coeficiente de Deflúvio

O parâmetro mais importante e de mais difícil estimativa para aplicação do método racional é o coeficiente de deflúvio, que deve oferecer

uma representação dos efeitos da impermeabilização do solo, da retenção superficial, dos retardamentos e da não uniformidade na distribuição espacial e temporal da chuva. Infelizmente, não é possível obter de uma forma determinística o coeficiente de deflúvio a ser utilizado para um projeto. Os valores adotados devem ser escolhidos criteriosamente, a partir de tabelas.

O coeficiente de deflúvio deve ser ajustado também em função do período de retorno, para considerar a ocorrência de chuvas com frequência pequena. Para períodos de retorno de 25, 50 e 100 anos, os valores do coeficiente de deflúvio, escolhidos de acordo com a natureza das superfícies, devem ser majorados em 10, 20 e 25 %, respectivamente.

Para os casos em que a área apresente mais de um coeficiente de deflúvio, torna-se necessária uma estimativa do valor do coeficiente de deflúvio global ou equivalente, a ser atribuído à área. Este valor é obtido pela média ponderada dos valores dos coeficientes de deflúvio pelas porcentagens de área que representam.

Tabela 7. Valores dos Coeficientes de Deflúvio.

Área comercial central 0.70 a 0. bairros 0.50 a 0. Área residencial residências isoladas 0.35 a 0. unidades múltiplas (separadas) 0.40 a 0. unidades múltiplas (conjudadas) 0.60 a 0. lotes com 2000 m^2 ou mais 0.30 a 0. Área com prédios de apartamentos 0.50 a 0. Área industrial indústrias leves 0.50 a 0. indústrias pesadas 0.60 a 0. Parques, cemitérios 0.10 a 0. Playgrounds 0.20 a 0. Pátios de estradas de ferro 0.20 a 0. Áreas sem melhoramentos 0.10 a 0. Fonte: Fugita (1980)

V

P I

P V I

a S

a − −

Ao substituir a primeira hipótese na segunda, obtemos: (( )) V

P S

P S

2 , , Entretanto, para P < 0,2S, o volume escoado superficialmente é nulo. Logo, a equação deve ser escrita como:

( ( )) (( ))

V

P S P S

P S

2 , , ,

cuja derivada em relação ao tempo é

( ( )) (( )) (^) [[ (( ))]] ( ( ))

Q

P S P S sinal P S P S

== i A

Logo, obtém-se, assim, um coeficiente de deflúvio variável no tempo.

3.5. Áreas de Contribuição

Quando se trata de aplicar o método racional a uma seção de um curso d’água em uma bacia, a área de drenagem correspondente a esta seção é a área delimitada pelo divisor topográfico. A microdrenagem é um sistema no qual o escoamento superficial é organizado para dirigir-se por caminhos (sarjetas, bocas de lobo e galerias) pré-definidos. Os divisores de água devem ser traçados ao longo das quadras e podem tornar-se complexos, devido às correções de topografia, cortes e aterros realizados para as edificações.

Na maior parte dos casos, as estimativas de vazões são realizadas em cruzamentos de ruas, considerados como pontos de análise da rede de drenagem. Assim, deve ser delimitada a área de contribuição a montante de cada um destes pontos de análise. Para contornar a complexidade da análise, considera-se que cada trecho de sarjeta receba as águas pluviais da quadra adjacente, exceto quando a topografia for muito acentuada, impossibilitando esta hipótese.

A experiência do projetista indica a forma mais adequada de subdivisão para considerar as contribuições do escoamento superficial ao

ponto de análise. Algumas formas usualmente empregadas são apresentadas na Figura 2.

Figura 2. Subdivisão de Quarteirões em Áreas Contribuintes

A Tabela 9 apresenta um resumo dos parâmetros utilizados no método racional, considerando-se bacias em série ou em paralelo e com coeficientes de deflúvio diferentes.

Tabela 9. Caracterização de parâmetros para o método racional.

Parâmetro Aequivalente Cequivalente tc

Bacias em série Ai i

n

=

∑ 1

C A

A

i i i

n

i i

n

=

=

∑

∑

1

1

tci i

n

=

∑ 1

Bacias em paralelo Ai i

n

=

∑ 1

C A

A

i i i

n

i i

n

=

∑

∑

1

1

max ( t (^) c 1 , t (^) c 2 , t (^) c 3 ..., tcn )