Modulação em Amplitude: Teoria e Exercícios Práticos no Matlab - Prof. Munguambe, Slides de Redes de Computadores e Telecomunicações

Baixe Modulação em Amplitude: Teoria e Exercícios Práticos no Matlab - Prof. Munguambe e outras Slides em PDF para Redes de Computadores e Telecomunicações, somente na Docsity!

Aula 2: Modulac¸ ˜ao em Amplitude

Conceitos b ´asicos; Exerc´ıcios Pr ´aticos no Matlab

Eng E-mail: bernardo.munguambe@outlook.com ◦^ Bernardo F. Munguambe

Moc¸ ambique, Maputo Abril de 2023

Disciplina: Sistemas de Telecomunicac¸ ˜oes I Tema: Modulac¸ ˜ao Anal ´ogica Sum ´ario: Modulac¸ ˜ao em Amplitude

Objectivos da aula: Compreender o conceito de modulac¸ ˜ao Conhecer v ´arios tipos de modulac¸ ˜ao AM Simular sinais AM no Matlab

Bibliografia: S. Haykin and M. Moher (2010), Communication Sytems, 5 Ed.Wiley. A.B. Carlson and P.B. Crilly (2010), Communication Systems, 5 Ed.McGraw- Hill. (^1) ⁄ 17

Modulac¸ ˜ao em Amplitude

A modulac¸ ˜ao em amplitude ´e uma t ´ecnica usada para codificar informac¸ ˜ao em uma onda portadora, alterando sua amplitude. Consiste em variar a tens ˜ao de sa´ıda de uma fonte de RF de acordo com a tens ˜ao instant ˆanea do sinal modulador.

Uma onda portadora e uma onda de frequ´ encia constante que pode serˆ modificada para carregar informac¸ ˜ao.

Seja um sinal senoidal, utilizado como portadora, definido por:

e(t) = ec cos( 2 πfc t + ϕ) (1)

ec e a amplitude da portadora,´ fc e a sua frequ ˆ´ encia

seja m(t) o sinal em banda base que carrega a informac¸ ˜ao. O sinal AM

pode ser descrito de forma geral por: (^3) ⁄ 17

Modulac¸ ˜ao em Amplitude

s(t) = ec [ 1 + ka .m(t)]. cos( 2 πfc t) (2)

Ka e uma constante chamada de sensibilidade de amplitude do modu-´ lador respons ´avel pela gerac¸ ˜ao do sinal modulado. Notas: 1 O produto ka .m(t) deve ser menor que 1 para que se evite sobremodulac¸ ˜ao. O valor m ´aximo absoluto do produto ka .m(t) × 100 ´e chamado de percentagem de modulac¸ ˜ao. 2 A frequ ˆencia da portadora ´e muito maior que a frequ ˆencia W a^ do sinal da mensagem m(t) alargura de faixa da mensagem

(^4) ⁄ 17

Espectro da modulac¸ ˜ao AM

Baseando-se na equac¸ ˜ao (2) , pode se determinar a transformada de

Fourier para o espectro da onda AM, tal que s(t) toma a forma

S(f ) = A 2 c

δ(f − fc ) + δ(f + fc )

+ ka 2 Ac

M(f − fc ) + M(f + fc )

com o recursos das identidades trigonom ´etricas

cos( 2 πfc t) = 1

[exp(j 2 πfc t) + exp(−j 2 πfc t)] (4a)

exp(j 2 πfc t) ⇄ δ(f − fc ) (4b)

sendo que

m(t) exp(j 2 πfc t) ⇄ M(f − fc ) (4c)

(^6) ⁄ 17

Espectro da modulac¸ ˜ao AM

Figure: (a) Espectro do sinal de mensagem m(t). (b) Espectro da onda AM s(t). (^7) ⁄ 17

μAc

δ(f − fc + fm) + δ(f + fc − fm)

Na pr atica, a onda AM s(t)´ e uma onda de tens´ ao ou corrente.˜ Em qualquer um dos casos, a pot encia mˆ edia entregue em um resistor de 1´ ohm por s(t) ´e composta por tr ˆes componentes:

❒ Pot ˆencia da portadora Pc = 12 A (^) c^2 (8) ❒ Pot ˆencia da frequ ˆencia lateral superior

PLBS = 18 μ^2 A (^) c^2 (9)

❒ Pot ˆencia da frequ ˆencia lateral inferior

PLBI = 18 μ^2 A (^) c^2 (10)

(^9) ⁄ 17

Vantagens e desvantagens

Vantagens 1 Detecc¸ ˜ao de envelope: o sinal AM pode ser demodulado ou decodificado usando um processo simples chamado detecc¸ ˜ao envelope. 2 Reflex ao na Ionosfera: as ondas AM na faixa de ondas m˜ edias e curtas podem ser´ refletidas pela ionosfera, o que permite a comunicac¸ ˜ao de longa dist ˆancia. 3 Simplicidade do Hardware: os transceptores AM s ˜ao geralmente mais simples e mais baratos do que outras formas de modulac¸ ˜ao.

Desvantagens 1 Interfer ˆencias e ru´ıdos 2 A modulac¸ ˜ao em amplitude desperdic¸a pot ˆencia 3 A modulac¸ ˜ao em amplitude desperdic¸a largura de banda

(^10) ⁄ 17

Tipos de modulac¸ ˜ao AM

AM-DSB

Um sinal modulado em amplitude de banda lateral dupla ´e uma portadora sinusoidal cuja amplitude ´e proporcional ao sinal mensagem.

AM-DSB-SC A onda transmitida ´e constitu´ıda somente das faixas laterais superior e inferior. A pot ˆencia transmitida ´e salva atrav ´es da supress ˜ao da onda portadora, mas o requisito da largura de faixa do canal ´e o mesmo do anterior (isto ´e, duas vezes a largura de faixa da mensagem).

(^12) ⁄ 17

Tipos de modulac¸ ˜ao AM

AM-SSB

A onda modulada ´e constitu´ıda somente da faixa lateral superior ou da faixa lateral inferior. A func¸ ˜ao essencial da modulac¸ ˜ao SSB ´e, portanto, transladar o espectro do sinal modulante (com ou sem invers ˜ao) para uma nova posic¸ ˜ao no dom´ınio da frequ ˆencia.

AM-VSB uma faixa lateral ´e transmitida quase que completamente, juntamente com somente um trac¸o, ou um vest´ıgio, da outra. A largura de faixa do canal e, portanto, maior do que a largura de faixa da mensagem por um´ total igual a largura da faixa lateral vestigial. Esta forma de modula c¸ ˜ao e´ bastante adequada para a transmiss ˜ao de sinais de faixa larga, tais como sinais de televis ˜ao que cont ´em componentes significantes em frequ ˆencia extremamente pequenas. (^13) ⁄ 17

Exerc´ıcios

Resoluc¸ ˜ao: 1a

1 clc 2 Am =15; fm =1500;t =0:0.01:10; 3 sm=Amsin (23.14* fm*t); 4 plot(t,sm ,’k-.’) 5 legend (’sinal da mensagem ’ ) 6 title(’Sinal de audio ’) 7 ylabel (’Amplitude ’,’ FontSize ’ ,9); 8 xlabel (’Frequencia ’,’ FontSize ’ ,9) -15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

5

10

15

Frequencia

Amplitude

Sinal de audio sinal da mensagem

(^15) ⁄ 17

Exerc´ıcios

Resoluc¸ ˜ao: 1b e 1c

1 clc 2 Ap =60; fp =100000; t =0:0.08:10; 3 sm=Apsin (23.14* fp*t); 4 plot(t,sm ,’k-.’) 5 legend (’sinal da portadora ’) 6 title(’Sinal da portadora ’ ) 7 ylabel (’Amplitude ’,’ FontSize ’ ,9); 8 xlabel (’Frequencia ’,’ FontSize ’ ,9)

1 m =0.40 % indice de modulacao 2 y=Ep (1+ msin (23.14 fmt)). sin (23.14 fp*t); 3 plot (t,y,’r’); title (’ Sinal modulado ’) 4 ylabel (’Amplitude ’,’ FontSize ’ ,10); 5 xlabel (’Frequencia ’,’ FontSize ’ ,10)

(^16) ⁄ 17

Thank you and query please...

Bernardo Munguambe ‰ +258 84 8200 065 Ó +258 87 1055 827 R bernarado.munguambe@outlook.com u www.youtube.com/bernardomunguambe