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Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial
Calibração Direta de Voltímetro Digital
1. Apresentação
Três elementos estão disponíveis no ambiente virtual: Voltímetro digital a ser calibrado Fonte de tensão padrão Calculadora estatística.
1.1. Voltímetro digital
É um voltímetro digital que mede e indica continuamente o valor da tensão elétrica aplicada sobre seus terminais. Está configurado para indicar tensões entre -20 V e +20 V. Apresenta erros sistemáticos e aleatórios. A indicação digital não repete em função da presença de erros aleatórios. A Figura 1 mostra seu aspecto. Figura 1 –Voltímetro digital.
1.2. Fonte de tensão padrão
A fonte de tensão padrão é mostrada na Figura 2. Contém um teclado que permite aplicar qualquer valor de tensão entre -20,000 V e +20,000 V. Valores que excedem a estes limites são automaticamente truncados. A incerteza expandida da fonte de tensão padrão é da ordem de ±0,001 V.
Figura 2 – Fonte de tensão padrão. Além das teclas numéricas (0 a 9) e do separador decimal, que permitem introduzir o valor de tensão desejada, o teclado contém ainda: (a) Tecla “+/-” Quando pressionada inverte o sinal da tensão aplicada, alternando entre valores de tensão positivos e negativos. (b) Tecla “C” Limpa o valor da tensão gerada permitindo que novos valores sejam digitados.
1.3. Calculadora estatística
A Figura 3 mostra os principais elementos da calculadora estatística. efetua nova medição zera tudo desvio padrão média número de medições área de dados efetua nova medição zera tudo desvio padrão média número de medições área de dados Figura 3 - Elementos da calculadora estatística. (a) Botão “Mede” Uma nova medição é realizada cada vez que o botão “Mede” é clicado com o mouse ou o “Enter” é pressionado quando o foco está sobre o botão “Mede”. O correspondente valor da indicação ocupa a primeira linha da área de dados, deslocando uma linha para baixo os demais dados anteriormente adquiridos. A contagem do número de medições efetuadas é atualizada, bem como são calculadas estimativas para a média e desvio padrão com base nos dados adquiridos.
no respectivo coeficiente “t” de Student calcule a repetitividade para 95% de nível de confiança.
3.2. Tendência e correção
(a) Utilize o mesmo conjunto de pelo menos 100 indicações resultantes da medição repetida da tensão de 10,000 V realizada na questão 3.1. Utilize o valor médio e calcule a tendência do voltímetro digital para a tensão de 10,000 V. Calcule também a correção. (b) Zere a calculadora e faça pelo menos 100 medições repetidas da tensão de -10,000 V. Calcule a tendência e a correção. Compare com os valores obtidos para a tensão de +10.000 V. Por que são diferentes? (c) Neste item considere despresível a incerteza da fonte de tensão. Para a tensão de 10,000 V determine a tendência do voltímetro digital e sua incerteza quando: é calculada a partir da média de 100 medições repetidas. é calculada a partir da média de 16 medições repetidas. é calculada a partir da média de 4 medições repetidas. Verifique graficamente a consistência dos valores obtidos. Serão consistes se as faixas obtidas para os valores das tendências e suas respectivas incertezas resultarem em regiões que se interceptam.
3.3. Calibração do voltímetro digital
Faça uma calibração do voltímetro digital com a intenção de compensar erros sistemáticos em futuras medições. Planeje detalhadamente a calibração seguindo os passos do roteiro abaixo: 1 - Identifique claramente os objetivos da calibração. 2 - Caracterize o sistema de medição a calibrar. 3 - Selecione os padrões a usar. 4 - Defina os pontos de calibração e o número de repetições a serem realizadas para cada ponto de calibração. Use pelo menos dez pontos de calibração bem distribuídos ao longo da faixa de medição. Planeje passo a passo o experimento. Prepare as planilhas que conterão os dados brutos da calibração. 5 - Execute a calibração conforme o roteiro planejado. 6 - Processe e documente os resultados. Trace a curva de erros da balança contendo a linha da tendência e as linhas que delimitam a região dentro do qual o erro de medição é esperado. 7 - Analise os resultados da calibração e estime o erro máximo. 8 - Apresente tudo no relatório de calibração.
3.4. Determinação de uma tensão conhecida
Regule a fonte padrão para uma tensão que não coincida com um dos pontos de calibração da questão anterior. (a) Meça a tensão com o voltímetro digital apenas uma vez e determine o resultado da medição usando dados da curva de erros determinada na questão 3.3. Faça interpolações se necessário. Verifique se o valor de referência (nominal) gerado pela fonte padrão encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medição. (b) Meça a mesma tensão com o voltímetro digital pelo menos vinte vezes e determine o resultado da medição usando dados da curva de erros resultante da questão 3.3. Faça interpolações se necessário. Verifique se o valor de referência (nominal) gerado pela fonte padrão encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medição. (c) Meça a mesma tensão o número de vezes que você quiser e determine o resultado da medição usando apenas o erro máximo encontrado na questão 3.3. Verifique se o valor de referência (nominal) gerado pela fonte padrão encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medição. (d) Compare graficamente os três resultados anteriores. Os três são consistentes?
3.5. Determinação da soma de tensões
(a) Regule a fonte de tensão para 6,350 V. Meça esta tensão com o voltímetro digital repetidas vezes e, usando a curva de calibração, compense os erros sistemáticos e determine o resultado da medição. (b) Regule a fonte de tensão para 3,650 V. Meça esta tensão com o voltímetro digital repetidas vezes e, usando a curva de calibração, compense os erros sistemáticos e determine o resultado da medição. (c) Com base nos resultados das questões (a) e (b), calcule analiticamente o resultado da medição da soma das duas tensões e sua respectiva incerteza. Como os erros sistemáticos foram compensados, considere as medições estatisticamente independentes. (d) Regule a fonte de tensão para 10,000 V. Meça esta tensão com o voltímetro digital repetidas vezes e, usando a curva de calibração, compense os erros sistemáticos e determine o resultado da medição. Compare este resultado com o determinado no item (c).
