MEMORIAL DE CÁLCULO DE COBERTURA DE UM GALPÃO EM ESTRUTURA DE MADEIRA, Manuais, Projetos, Pesquisas de Estruturas e Materiais

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA

ENGENHARIA CIVIL

COBERTURA DE UM GALPÃO EM ESTRUTURA DE MADEIRA

Sumário

1. Descrição da Estrutura

Será desenvolvido uma estrutura em cobertura de madeira para um galpão de 30m de

comprimento e 15m de largura, sendo a treliça do tipo Howe, madeira com classe de

resistência C40 e telha de aço Kingspan (galvalume) – Standard TP40 – espessura 65mm.

1.1 Planta Baixa

Figura 1.1 – Planta Baixa

A figura 1.1 mostra a planta baixa do galpão com 30m de comprimento e 15m de

largura, com duas janelas e dois portões. O galpão possui pé-direito de 4m e telhado com

beiral de 0,50m. A tabela 1.1 mostra as dimensões e quantidades das aberturas.

Tabela 1.

1.2 Telha metálica Standard TP

A telha metálica Standard TP40 possui alta resistência mecânica, é uma das telhas

metálicas mais utilizadas no mercado brasileiro e possui largura útil de 980 mm, o

comprimento

Tabela 2.

Coeficiente de modificação

kmod,1 0.

kmod,2 1

kmod,3 0.

kmod 0.

2.3 Coeficientes de Ponderação das resistências

Os valores dos coeficientes de ponderação são dados de acordo com a solicitação para

os estados limites últimos, conforme apresentado na tabela seguinte.

Tabela 2.

Coeficiente de ponderação das resistências

(paralelo)

Tração 1.

Compressão 1.

Cisalhamento 1.

3. Geometria da treliça

 Seção da terça: 6cm x 16cm

 Vão teórico: 15m

 Inclinação (α, definido pelo tipo da telha): α

𝑚 𝑛í

𝐴𝐷𝑂𝑇𝐴𝐷𝑂

 Altura do telhado: 1,32m

Figura 3.a – Determinação da altura do telhado

 Comprimento banzo superior: 7,62m

2

2

 Espaçamento entre terças (adotando 6 terças em cada lado):

 Comprimento da telha:

8,12m

𝑡𝑒𝑙ℎ𝑎

 Seção transversal dos banzos superior e inferior: 2 barras de 3cm x 12cm;

 Seção transversal das diagonais (externas aos banzos): 2 barras de 3cm x 12cm;

 Seção transversal dos montantes (peça central): 6cm x 12cm.

Figura 3.b - Esquema da treliça

Tabela 3

Característica do telhado

α(°) 10

Dist. Travamentos laterais ( L em

m)

Tabela 4

Parâmentros Geométricos

b (cm) 6

h (cm) 16

Área da seção (cm²) 96

Ix( cm4) 2048

Iy( cm4) 288

Wx(cm³) 256

Wy(cm³) 96

4.1 Valores de resistência de cálculo

A resistência à compressão paralela às fibras de cálculo é dada por:

Considerando que a resistência a compressão paralela às fibras é igual a resistência a

tração paralela às fibras, temos:

A resistência ao cisalhamento paralela às fibras de cálculo é dada por:

O módulo de elasticidade efetivo paralelo às fibras é dado por:

Os resultados se encontram na tabela abaixo:

Tabela 4.

Valores da resistências de cálculo

fc0,d (kN/cm²) 1.

ft0,d (kN/cm²) 1.

fv0,d (kN/cm²) 0.

Ec0,ef (MPa) 10920

4.2 Cálculo dos esforços internos

Para a ação variável foi considerado o peso de uma pessoa equivalente a 1kN. Para as

ações permanentes, considerou-se o peso próprio da telha e da terça.

Os valores estão apresentados na tabela abaixo:

Tabela 4.2.a

Ações na terça

Ações variáveis

Fq (kN) 1

Ações permanente

Peso próprio telha (kN/m) 0.

Peso próprio terça (kN/m) 0.

Fg (kN/m) 0.

Os momentos fletores foram calculados tanto para o eixo x quanto para o eixo y. As

equações utilizadas seguem abaixo:

 Momento em relação ao eixo x

𝑔,𝑘

𝐺

∗ cos 𝛼 ∗ 𝐿²

𝑞,𝑘

𝑞

∗ cos 𝛼

𝑥,𝑑

𝑔,𝑘

𝑞,𝑘

 Momentos em relação a y

𝑔,𝑘

=

𝐺

∗ sen 𝛼 ∗ 𝐿²

𝑞

∗ sen 𝛼

𝑞,𝑘

𝑦𝑑

𝑔,𝑘

𝑞,𝑘

Tabela 4.2.b

Esforço Cortante

Cortante em relação a x

Vg,k (kN) 0.

Vq,k (kN) 0.

Vx,d (kN) 0.

Cortante em relação a y

Vg,k (kN) 0.

Vq,k (kN) 0.

Vy,d (kN) 1.

4.3 Verificação das tensões

4.3.1 Tensões Normais

As tensões normais devem atender a mais rigorosa verificação abaixo:

𝑀𝑥 𝑑,

𝑀𝑦 𝑑,

𝑀

𝑀𝑥 𝑑,

𝑀𝑦 𝑑,

𝑀

Será utilizado 𝐾

𝑀

= 0,5 (coeficiente de correção para seções transversais retangulares).

Tabela 4.3.

Verificação das tensões normais (Ϭ)

ϬMx,d (kN/cm²) 0.

ϬMy,d (kN/cm²) 0.

Verificação em x 0.73 ok

Verificação em y 0.58 ok

4.3.2 Tensões Tangenciais

A condição de segurança, em relação as tensões cisalhantes, é dada a seguir:

τ

𝑑

𝑣0, 𝑑

Tabela 4.3.

Verificação das tensões tangenciais

τx,d (kN/cm²) 0.

τy,d (kN/cm²) 0.

Verificação em

x

0.003 ok

Verificação em 0.020 ok

y

Tabela 5

Figura 5b – Áreas de influência

5.1 Ações permanentes

Foram calculadas as cargas permanentes da treliça, devidas ao peso próprio de seus

elementos. O banzo superior, inferior, montantes e diagonais tem peso próprio de 0,

kN/m. As terças têm peso próprio de 94,18 N/m e as telhas de N/m. Os resultados obtidos se

encontram nas tabelas abaixo, com as cargas em cada nó:

Tabela 5.1.d

Nós

Diagonal

Peso Próprio

(kN/m)

Comprimento

(m)

Carga nos nós

(kN)

1 e 11 0,0684 0 0

2 e 10 0,0684 0,7616 0,

3 e 9 0,0684 1,5569 0,

4 e 8 0,0684 1,6438 0,

5 e 7 0,0684 1,7663 0,

Tabela 5.1.e

Nós

Terça

Peso Próprio

(kN/m)

Comprimento

(m)

Carga nos nós

(kN)

1 e 11 0,0912 5 0,

2 e 10 0,0912 5 0,

3 e 9 0,0912 5 0,

4 e 8 0,0912 5 0,

5 e 7 0,0912 5 0,

Tabela 5.1.f

Nós

Telha

Peso Próprio

(kN/m²)

Área (m²)

Carga nos nós

(kN)

1 e 11 0,0625 6,45 0,

2 e 10 0,0625 7,6 0,

3 e 9 0,0625 7,6 0,

4 e 8 0,0625 7,6 0,

5 e 7 0,0625 7,6 0,

Tabela 5.1.g

Nós Total

1 e 11 1,

2 e 10 1,

3 e 9 1,

4 e 8 1,

5 e 7 1,

Figura 5.c – Cargas Permanentes na estrutura

5.2 Ação do vento na estrutura

A ação do vento na estrutura foi realizada no programa Visual Ventos, o qual tem

como objetivo a determinação das forças devidas ao vento em edifícios de planta retangular e

cobertura de duas águas de acordo com as prescrições da NBR 6123: Forças devidas ao vento

em edificações de 1988.

Inicialmente, de acordo com a figura abaixo, foi especificado as dimensões

geométricas da edificação.