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Resumo – P1 – Mecflu
1. VISCOSIDADE E TENSÃO DE CISALHAMENTO
Princípio da aderência completa: o fluido junto a uma superfície possui a mesma velocidade que a superfície.
Viscosidade: resistência de um fluido às tensões de cisalhamento Viscosidade cinemática ( ) [ ] Viscosidade dinâmica ( [ ]
= massa específica do fluido [ ]
Lei de Newton da viscosidade: Fornece a tensão de cisalhamento em um fluido que possui determinado perfil de velocidades permite obter a tensão de cisalhamento que um fluido exerce sobre uma superfície.
Se a espessura do filme de fluido for pequena:
(aproximação por um gradiente linear).
Força de cisalhamento: força exercida pela tensão de cisalhamento aplicada em uma área.
= elemento de área que sofre cisalhamento do fluido.
V
V
V
V
Se a tensão de cisalhamento for constante ao longo de toda a área:
2. CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
Abordagem de Lagrange: o observador estuda cada partícula individualmente, deslocando- se junto com ela. A grandeza medida depende apenas do tempo, e não da posição ⃗⃗ Derivada total:
⃗⃗
Abordagem de Euler: O observador está parado em um dado ponto e observa as partículas que passam por ele. A grandeza medida depende da posição e do tempo ⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗ = derivada total, material ou substantiva
⃗ = derivada local
⃗⃗ = termo convectivo
Operadores matemáticos importantes: Operador nabla (
Divergente (escalar!)
Integrar e usar e para determinar as constantes de integração.
Linha de corrente (LC) Linha que passa por um ponto e tangencia, em um determinado instante , os vetores velocidades de várias partículas. É uma (ou mais) função que fornece uma variável espacial em função de outras variáveis espaciais. Propriedade:
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
onde⃗⃗⃗⃗⃗
Logo, ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗ ⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗
Integrar as três equações acima e usar e para determinar as constantes de integração obter , por exemplo.
3. HIDROSTÁTICA
Massa específica: [ ] Peso específico: [ ]
Pressão [ ] Pressão absoluta: sempre positiva Pressão relativa ou efetiva: medida em relação à atmosfera; pode ser positiva ou negativa.
Em exercícios, usa-se geralmente a pressão relativa.
Lei de Stevin
Cálculo da pressão em um manômetro : partir de um ponto com pressão conhecida e “caminhar” ao longo do tubo até o ponto desejado, somando a pressão quando descer no tubo e subtraindo a pressão quando subir no tubo. Ex.
Força hidrostática: força exercida por um fluido sobre uma superfície, devido à pressão hidrostática aplicada em uma área. Em geral, o carregamento é distribuído, de forma que a força deve ser calculada em cada elemento de área:
A força hidrostática é sempre perpendicular à superfície, pois a pressão também é. Força resultante (força pontual):
No caso de placas inclinadas, as integrais acima são integrais de polinômios e podem ser facilmente resolvidas. Adotar adequadamente um eixo x de referência (por exemplo, pode ser um eixo paralelo à placa, com origem no início do trecho inclinado, conforme as figuras acima). A equação de é determinada pela Lei de Stevin. Se a origem do eixo x estiver abaixo da superfície livre do líquido, existe uma parcela de pressão fixa não esquecer de inclui-la em. Identificar corretamente a área infinitesimal , na qual é constante. Por exemplo, para as placas inclinadas das figuras acima:
Empuxo: força exercida sobre um corpo submerso em um fluido. O empuxo é igual ao peso do volume do fluido deslocado.
O empuxo é vertical para cima e atua no centro de gravidade da parte submersa do corpo.
