Luz sobre prismas
Quando um raio luminoso incide sobre um diedro de prisma, ela
sofre certo desvio. Tal desvio é calculável se forem conhecidos o
ângulo de abertura do diedro, o ângulo de incidência sobre a
primeira face o de refração sobre a segunda face. Sejam, portanto,
os ângulos de abertura, incidência e refração, respectivamente,
como indicado na figura.
Da geometria da figura, percebe-se que o quadrilátero
compreendido pelas faces do prisma e as normais às
mesmas é tal que a soma dos ângulos opostos é (cada
normal faz com a face ), logo a soma dos outros dois
ângulos também é . Dessa maneira, o ângulo entre as
normais deve ser , e observando o triângulo compreendido
pelas normais e o raio refratado dentro do prisma, tem-se .
O desvio , entre o raio incidente e o raio excedente do
prisma, será de
É interessante, ainda, calcular qual deve ser a condição
necessária e suficiente para que tal desvio seja
mínimo.Visando tal objetivo, derivemos a equação do
desvio em relação a um dos parâmetros como, por
exemplo, :
