Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Os melhores documentos à venda: Trabalhos de alunos formados
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Comunidade
Peça ajuda à comunidade e tire suas dúvidas relacionadas ao estudo
Descubra as melhores universidades em seu país de acordo com os usuários da Docsity
Guias grátis
Baixe gratuitamente nossos guias de estudo, métodos para diminuir a ansiedade, dicas de TCC preparadas pelos professores da Docsity
Livro base em estatística.
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
Oferta por tempo limitado
Compartilhado em 02/05/2014
4.6
(83)26 documentos
1 / 359
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Em oferta
Santa Catarina - Brasil Abril - 2005
a serem estudados s˜ao for¸cados a sofrer varia¸c˜oes sistem´aticas, mediante a aplica¸c˜ao de ”tratamentos”. Na experimenta¸c˜ao, entende-se por tratamento, as varia¸c˜oes de um fator a ser estudado. Um exemplo disto, seria analisar a produ¸c˜ao de milho mediante a aplica¸c˜ao de diferentes doses de nitrogˆenio. As diferentes doses de nitrogˆenio constituiriam os trata- mentos. Os outros fatores, como por exemplo, diferen¸cas na fertilidade e umidade do solo, existˆencia de pragas e ervas daninhas, que poder˜ao influir nos resultados obtidos (produ¸c˜ao final de milho), s˜ao minimizados, tanto quanto poss´ıvel, do ponto de vista pr´atico. Neste caso temos ent˜ao um experimento. A fun¸c˜ao do experimento ´e determinar as rela¸c˜oes de causa e efeito, como por exemplo, verificar como as doses de nitrogˆenio (causa) influenciam na produ¸c˜ao de milho (efeito).
Experimento: causa ⇒ efeito
1.1.2 Erro Experimental ou Res´ıduo
Quando instala-se um experimento, desejamose verificar o efeito de diferentes tratamen- tos, sendo que, os demais efeitos, que n˜ao os de tratamentos, devem ser controlados ao m´aximo do ponto de vista pr´atico. Portanto, as pulveriza¸c˜oes com produtos qu´ımicos, as capinas, as mensura¸c˜oes, etc. devem ser feitas de modo o mais homogˆeneo poss´ıvel em todo o experimento. Da mesma forma, a disponibilidade de ´agua, a temperatura, a umidade e as sementes utilizadas, devem ser as mais similares poss´ıveis. Acontece que, na pr´atica, por maiores que sejam os esfor¸cos dos pesquisadores para homogeneizar todos esses efeitos, isto n˜ao ´e poss´ıvel, sempre levando `a ocorrˆencia de varia¸c˜oes casuais ou aleat´orias. Isto pode ser verificado quando, ao repetir o experimento, sob condi¸c˜oes as mais pr´oximas poss´ıveis do experimento anterior, obtemos resultados diferentes. Essas varia¸c˜oes s˜ao chamadas de erro experimental ou simplesmente erro. E bom chamar a aten¸´ c˜ao que apesar do termo erro, isto n˜ao significa que o experimento foi mal feito. Muitos preferem o termo res´ıduo para caracterizar essas varia¸c˜oes aleat´orias. Vale a pena ressaltar que essas varia¸c˜oes tamb´em ocorrem para dados obtidos atrav´es de levantamentos. Finney (1952) diz que o prop´osito da ciˆencia estat´ıstica ´e fornecer uma base objetiva para a an´alise de problemas nos quais os dados est˜ao sujeitos a varia¸c˜ao do acaso. Por maiores que sejam os conhecimentos de um pesquisador sobre, por exemplo, nutri¸c˜ao e fisiologia animal, ele jamais ser´a capaz de predizer com exatid˜ao qual vai ser o peso de um su´ıno criado sob determinadas condi¸c˜oes. Existe um grande n´umero de causas que fazem este resultado
variar, como, por exemplo, varia¸c˜oes gen´eticas, de temperatura ambiental, umidade, doen¸cas, etc. Assim, quando o elemento acaso est´a presente em um problema, dificuldades reais s˜ao introduzidas. Observe que estamos interessados em estudar os fenˆomenos ditos aleat´orios, isto ´e, aqueles em que o elemento do acaso est´a presente. E importante ressaltar que quase tudo que fazemos no nosso cotidiano s˜´ ao fenˆomenos aleat´orios e, portanto, apresentam uma chance de ocorrˆencia devido ao acaso. Assim sendo, seria desej´avel determinar qual ´e a sua probabilidade de ocorrˆencia. Para tal finalidade precisamos estabelecer o modelo probabil´ıstico adequado.
Fenˆomeno aleat´orio ⇒ Modelo probabil´ıstico
A seguir, vamos apresentar duas partes importantes da estat´ıstica, quais sejam: an´alise explorat´oria de dados e inferˆencia estat´ıstica.
1.1.3 An´alise Explorat´oria de Dados
Todo o trabalho de an´alise estat´ıstica inicia com a an´alise explorat´oria de dados. Em muitos casos, com uma boa an´alise explorat´oria de dados, atende-se aos objetivos da pesquisa (principalmente em alguns estudos realizados atrav´es de levantamentos), enquanto em outros, ela serve como uma primeira aproxima¸c˜ao da an´alise final. O conceito de estat´ıstica, como poder´a ser visto ainda neste cap´ıtulo, ´e bastante amplo e engloba a no¸c˜ao usual que as pessoas tˆem do que seja estat´ıstica. Esse conceito usual logo relaciona a estat´ıstica com tabelas, gr´aficos, taxas, ´ındices, nos quais os dados obtidos s˜ao representados. Assim, ouvimos falar da produtividade m´edia do milho no Estado de Santa Catarina, ´ındice pluviom´etrico mensal, anual, ´ındice da infla¸c˜ao, taxa de desemprego, estat´ısticas da sa´ude p´ublica, estat´ısticas da loteria, do aumento da produ¸c˜ao de ma¸c˜a em Santa Catarina, etc. Essa parte, utilizado para descrever fatos, ´e, de forma bastante apro- priada, apresentado nos livros como an´alise explorat´oria de dados. Ela se preocupa com a organiza¸c˜ao, apresenta¸c˜ao, simplifica¸c˜ao e descri¸c˜ao (e n˜ao explica¸c˜ao) dos dados. Este enfoque de an´alise explorat´oria de dados foi introduzido por Tukey (1971), no seu livro: Exploratory Data Analysis. A an´alise explorat´oria de dados utiliza-se muito de t´ecnicas visuais e procura vislumbrar alguma regularidade quase sempre presente num conjunto de dados, podendo sugerir modelos que possam ser utilizados na inferˆencia estat´ıstica. Exemplo. Foi feito um experimento para estudar a dura¸c˜ao, em dias, do quinto est´adio ninfal de Triatoma klugi com alimenta¸c˜ao em galo. Os resultados s˜ao apresentados na tabela
parte, ´e conhecida como Estat´ıstica Indutiva ou Inferencial e normalmente escapa a no¸c˜ao corrente da grande maioria das pessoas. Para deixar mais clara a finalidade da estat´ıstica inferencial, ´e necess´ario fazer a apre- senta¸c˜ao de dois conceitos fundamentais, que s˜ao: Popula¸c˜ao e Amostra. Uma popula¸c˜ao consiste de todos os valores poss´ıveis de uma caracter´ıstica desej´avel. Os valores que comp˜oem uma popula¸c˜ao, podem ser diferentes entre si, e a mesma pode apre- sentar um tamanho infinito ou finito por´em desconhecido. Na experimenta¸c˜ao a defini¸c˜ao de popula¸c˜ao ´e conceitual. S˜ao exemplos de popula¸c˜oes: todos os valores poss´ıveis da produ¸c˜ao de milho em kg/ha de uma cultivar; todos os pesos ao nascer de coelhos da ra¸ca gigante; to- dos os valores de diˆametro altura do peito de uma esp´ecie do manguezal do Itacorubi; todos os valores de micron´ucleos por cinco mil c´elulas examinadas de roedores de uma determinada regi˜ao.
Popula¸c˜ao: todos os valores poss´ıveis de uma vari´avel em estudo, observadas em unidades experimentais com uma ou v´arias caracter´ısticas em comum.
Amostra ´e uma parte (subconjunto) da popula¸c˜ao. Exemplos: os pesos ao nascer de coelhos de uma ninhada pode ser uma amostra de uma popula¸c˜ao infinita; uma amostra ser´a formada por 100 pesos de pacotes de caf´e selecionados; 50 valores de micron´ucleos por cinco mil c´elulas examinadas de peixes do gˆenero bagre selecionados; cinco valores de produ¸c˜ao de milho da dose 1 de nitrogˆenio, cada um tomado num canteiro de 5 × 2 m^2 , etc.
Amostra: um suconjunto da popula¸c˜ao
E intuitivo que, quanto maior a amostra, mais precisas e confi´´ aveis dever˜ao ser as in- ferˆencias realizadas sobre a popula¸c˜ao. Levando esse racioc´ınio ao extremo, concluiremos que os resultados mais exatos seriam obtidos pelo exame completo de toda a popula¸c˜ao, ao qual se costuma denominar de Censo ou Recenseamento. Por´em, a utiliza¸c˜ao de amostras pode ser feita de tal maneira que se obtenham resultados confi´aveis, em termos pr´aticos, de forma equivalente ou at´e mesmo superiores aos que seriam conseguidos atrav´es do censo. Na experimenta¸c˜ao biol´ogica e agronˆomica, geralmente n˜ao temos acesso a toda a popula¸c˜ao, portanto, somos obrigados a trabalhar com amostras, por exemplo, n˜ao podemos conhecer todos os valores poss´ıveis de produ¸c˜ao de milho em kg/ha de uma cultivar; n˜ao podemos determinar todos os comprimentos de baleias de uma ´area de prote¸c˜ao. O fato ´e que n˜ao ´e
necess´ario examinar toda a popula¸c˜ao para se chegar as conclus˜oes desejadas. Desde que o tamanho da amostra seja convenientemente determinado, e que a mesma seja representativa da popula¸c˜ao, ou seja, possua as mesmas caracter´ısticas b´asicas da popula¸c˜ao no que diz respeito as vari´aveis que deseja-se pesquisar, inferencias suficientemente precisas e confi´aveis podem ser realizadas. Como exemplo, podemos citar o experimento que tem como objetivo verificar o compor- tamento da produ¸c˜ao de milho sob o efeito de diferentes doses de nitrogˆenio. As doses foram definidas pelo pesquisador. Nesse caso, geralmente, a cultivar de milho escolhida para par- ticipar do experimento ´e a cultivar mais plantada na regi˜ao. Os resultados s˜ao apresentados na tabela 1.2. Para cada dose de nitrogˆenio s˜ao plantados 5 canteiros de terra de 20m^2 cada, portanto, o tamanho da amostra para cada dose de nitrogˆenio ´e 5,ou seja, foram feitas 5 repeti¸c˜oes dos tratamentos. Para cada amostra existe uma correspondente popula¸c˜ao; cada popula¸c˜ao ´e formada por todos os valores poss´ıveis de produ¸c˜ao em kg/ha para a dose cor- respondente. Ap´os realizada a an´alise estat´ıstica e a interpreta¸c˜ao dos resultados a partir de um modelo que relacione a produ¸c˜ao com as doses de nitrogˆenio, ser´a indicada qual(is) a(s) melhor(es) dose(s) de nitrogˆenio para a cultura do milho. A estat´ıstica inferencial, dada a sua grande importˆancia, apresenta um grande n´umero de m´etodos de an´alise. Seriam necess´arios v´arios cursos de estat´ıstica para estud´a-los. E´ bom deixar claro que para se executar uma an´alise estat´ıstica, por mais sofisticada que seja o m´etodo utilizado, deve-se, primeiramente, procedera an´alise explorat´oria dos dados. Como j´a foi comentado anteriormente, uma caracter´ıstica dos experimentos biol´ogicos e agronˆomicos, ´e que os seus resultados tendem a variar de repeti¸c˜ao para repeti¸c˜ao, ou, de outra forma, toda vez que se repetir o experimento, sob condi¸c˜oes bastante semelhantes, os seus resultados n˜ao s˜ao os mesmos. Esta variabilidade nos resultados do experimento deixa o pesquisador com d´uvidas quanto ao(s) melhor(es) tratamento(s). Neste caso, os m´etodos estat´ısticos ir˜ao auxili´a-lo. Para ilustrar esta varia¸c˜ao vamos considerar os resultados da tabela 1.2 relativos as produ¸c˜oes de milho, em kg/ha, de cinco tratamentos, incluindo o controle (dose 0). O objetivo do experimento ´e comparar os cinco tratamentos com rela¸c˜aoa produ¸c˜ao. Mais especificamente pode-se estabelecer dois objetivos para o experimento, quais sejam: 1 o) testar a hip´otese de que n˜ao existem diferen¸cas entre os tratamentos; 2o) estimar a diferen¸ca de produ¸c˜ao entre dois tratamentos. Todos os experimentos s˜ao conduzidos com estes dois objetivos: testar hip´oteses e estimar as diferen¸cas dos efeitos de tratamentos. Com respeito ao teste de hip´otese de que n˜ao h´a diferen¸ca entre as m´edias da dose 3 e
1.1.5 Teoria da Probabilidade e seus Modelos
Vimos que o objetivo da estat´ıstica indutiva ou inferencial ´e tirar conclus˜oes sobre pop- ula¸c˜oes com base nos resultados observados em amostras extra´ıdas dessas popula¸c˜oes. Como vamos trabalhar com uma amostra, o processo indutivo n˜ao pode ser exato. Ao se fazer in- ferˆencias sobre a popula¸c˜ao, portanto, estamos sempre sujeitos a cometer erros, isto ´e, o pesquisador n˜ao pode fazer afirmativas com 100% de certeza. Isto, por´em, n˜ao deve de- sesperan¸car o pesquisador, pois a estat´ıstica indutiva ir´a dizer at´e que ponto pode-se estar errando, isto ´e, qual ´e a probabilidade de erro. Por exemplo, pode-se afirmar com 95% de confian¸ca que a diferen¸ca m´edia de produ¸c˜ao, em kg/ha de milho, entre a dose 3 e o controle, da cultivar A est´a entre 694 e 1589 kg/ha. Ent˜ao ´e poss´ıvel determinar limites dentro dos quais a verdadeira diferen¸ca deve encontrar-se, com um certo grau de certeza, dada por uma probabilidade, fixada pelo pesquisador. Esses intervalos s˜ao conhecidos em estat´ıstica como intervalos de confian¸ca. A espinha dorsal da inferˆencia estat´ıstica ´e a teoria da probabilidade, com seus modelos probabil´ısticos, a qual deve necessariamente fazer parte de um curso de estat´ıstica. O que ´e um modelo no sentido geral da palavra? Modelo ´e uma vers˜ao simplificada de algum evento, fenˆomeno, acontecimento da vida real. Exemplos: um globo ´e uma vers˜ao simplificada do planeta terra; uma maquete de um pr´edio, um layout (distribui¸c˜ao interna), etc. Um dos prop´ositos da ciˆencia ´e descrever e fazer previs˜oes de eventos do mundo real, do mundo no qual n´os vivemos. Uma maneira pela qual isto ´e feito, ´e construindo-se modelos matem´aticos (que s˜ao express˜oes matem´aticas) que adequadamente descrevem os fenˆomenos do mundo real. Exemplo: desejamos fazer um estudo sobre a distribui¸c˜ao de uma esp´ecie vegetal num habitat. Vamos supor que a distribui¸c˜ao dessa esp´ecie no habitat ´e aleat´oria, casual, sendo assim, essa distribui¸c˜ao se ajustar´a ao que ´e conhecido como modelo de Poisson. Outro exemplo: suponhamos que 10 vacas de mesma idade e ra¸ca s˜ao tratadas com uma determinada ra¸c˜ao A para aumentar a produ¸c˜ao de leite (total da lacta¸c˜ao). Admitimos que a probabilidade de aumento de produ¸c˜ao na lacta¸c˜ao ´e de π = 0, 65. Ent˜ao podemos estar interessados em saber qual ´e a probabilidade de exatamente 8 vacas aumentarem a produ¸c˜ao na lacta¸c˜ao. Nesse caso o modelo a ser usado ´e o binomial. Estes modelos ser˜ao estudados na se¸c˜ao 4. Na constru¸c˜ao de um modelo deve-se simplificar as coisas e certos pormenores devem ser desprezados, ´e claro que estes pormenores n˜ao devem ter importˆancia para o entendimento do fenˆomeno em estudo. A resolu¸c˜ao do problema matem´atico pode estar correta e, mesmo
Amostragem
Análise exploratória de dados Teoria de probabilidades
Inferência estatística
Tópicos especiais
Figura 1.2: Esquema geral de um curso de estat´ıstica b´asica
assim, estar em grande discordˆancia com os dados observados, simplesmente por que as hip´oteses b´asicas feitas n˜ao s˜ao confirmadas. Por isso, ´e muito importante deduzir certas conseq¨uˆencias do modelo e, a seguir, comparar esses resultados previstos pelo modelo com dados reais (observados). E a valida¸´ c˜ao do modelo. Para se desenvolver um curso b´asico completo de estat´ıstica, deve-se abordar os pontos ilustrados na figura 1.2. A ordem de apresenta¸c˜ao dos pontos seria: 1) an´alise explorat´oria dos dados; 2) probabilidades; 3) obten¸c˜ao das amostras atrav´es de levantamentos ou exper- imentos; 4) inferˆencia estat´ıstica e 5) outros t´opicos. Como t´opicos especiais em um curso pode-se citar: planejamento e an´alise de experimen- tos, an´alise de regress˜ao e correla¸c˜ao.
Nesta se¸c˜ao pretende-se mostrar como a estat´ıstica pode ajudar o pesquisador a resolver os problemas por ele identificados e colocados como sendo realmente importantes. Esta exposi¸c˜ao ser´a feita atrav´es de dois exemplos que foram desenvolvidos por um ´org˜ao de pesquisa do governo do Estado de Santa Catarina (EPAGRI S.A.) e pelo Centro de Ciˆencias Biol´ogicas da Universidade Federal de Santa Catarina (CCB/UFSC), respectivamente. Quando se faz uma pesquisa cient´ıfica o procedimento geral ´e formular hip´oteses e test´a- las. Inicialmente essas hip´oteses s˜ao formuladas em termos cient´ıficos, dentro da ´area de es-
(4) Desenvolvimento da teoria
(2) Observações ou dados
(1) Formulação de hipóteses
(3) Verificação das hipóteses formuladas
Análise estatística
Planejamento estatístico do experimento
Figura 1.3: Circularidade do m´etodo cient´ıfico
lema, juntamente com a formula¸c˜ao dos objetivos e hip´oteses. No planejamento do experi- mento, ´e importante a participa¸c˜ao de especialistas de diversas ´areas, pois quanto maior o conhecimento adquirido, melhor o entendimento sobre o fenˆomeno em estudo e, isto, facili- tar´a a solu¸c˜ao final do problema. Os ervais explorados para a produ¸c˜ao de erva-mate s˜ao na grande maioria plantas nativas. Dada a grande demanda por erva-mate, as erveiras foram exploradas, isto ´e, extra´ıda sua massa foliar, atrav´es de m´etodos inadequados; esta falta de manejo implicou na extin¸c˜ao de esp´ecies e outras est˜ao em vias de extin¸c˜ao, ent˜ao, os ervais nativos ficaram em sua quase totalidade comprometidos. Buscando recuperar os ervais nativos, ir´a aplicar-se a t´ecnica da decepa total das erveiras em diferentes n´ıveis de altura.
lamos hip´oteses, realizamos o experimento para pesquisar sobre essas hip´oteses e, de acordo com os resultados, formulamos novas hip´oteses, e assim sucessivamente. Isto sugere que a experimenta¸c˜ao ´e iterativa.
Projeto 2 - An´alise de Alguns Aspectos da Dinˆamica de Popula¸c˜oes de Duas Amostras de Biomphalaria tenagophila Submetidas a Diferentes Concentra¸c˜oes de Mat´eria Orgˆanica no Meio.
6 a 8, teor de NaCl abaixo de 3 por 1000 e temperatura m´edia entre 20◦C e 25◦C. Cabe aqui ressaltar, todavia, que as bionfal´arias suportam modifica¸c˜oes consider´aveis nas carac- ter´ısticas f´ısicas, qu´ımicas e biol´ogicas de seus ambientes, podendo, inclusive, utizar-se da estiva¸c˜ao como uma estrat´egia para suportar a adversidade do meio. Sabendo-se que os representantes do gˆenero Biomphalaria s˜ao constantementes encon- trados em grande variedades de cole¸c˜oes de ´agua doce, paradas ou pouco correntes, natural ou articialmente alagadas, que um ´unico esp´ecime ´e capaz de produzir, por autofecunda¸c˜ao, uma popula¸c˜ao de numerosos indiv´ıduos e que B. tenagophila est´a em prov´avel extens˜ao em Santa Catarina, torna-se importante estudar os fatores bi´oticos e abi´oticos que interferem na biologia, distribui¸c˜ao e adapta¸c˜ao aos ambientes por eles explorados. Assim sendo, o objetivo do presente trabalho ´e avaliar crescimento, desempenho reprodutivo, sobrevivˆencia e fecundidade de duas amostras de B. tenagophila, considerando-se diferentes condi¸c˜oes do meio.
