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Campus de Bom Jesus da Lapa
Prof° : Antônio Oliveira de Souza Aluno (a):
Disc. : Física I Curso:
2ª Lista de exercícios – Cinemática Bi e Tridimensional
= Identificação dos tópicos
Discursivas
(1º) Considere os seguintes controles em um automóvel: acelerador, freio, volante. Quais controles desta lista podem causar a aceleração do carro? (a) todos os três (b) o acelerador e o freio (c) somente o freio (d) somente o acelerador (e) somente o volante.
(2°) Imagine as seguintes situações: um policial está fazendo testes com as suas armas novas. Ele pega uma das armas, mira e atira em um fruto de mamão (em um mamoeiro) que está distante 20 m do policial. No exato momento em que o policial aperta o gatilho da arma o mamão despenca da árvore (em um local onde a gravidade vale g = 9,8 m/s^2 ). O que acontece? (a) O policial acerta o fruto, (b) Por quê? (c) O policial não acerta o fruto, O que aconteceria se o policial trocasse a arma por uma outra mais potente? (d) Não acertaria o mamão em queda livre. (e) Acertaria o mamão mais próximo de seu local de origem. E se a gravidade fosse nula (g=0), o que aconteceria com a trajetória da bala da arma do policial? No caso da gravidade nula o mamão ainda cairia do mamoeiro?
(3º) Onde a aceleração da gravidade é maior? (a) No ápice de uma montanha, (b) no pé da montanha, (c) na ionosfera ou (d) próximo ao núcleo da Terra.
(4º) No lançamento de projéteis: (a) os movimentos horizontal e vertical são dependentes? (b) os movimentos horizontal e vertical são independentes?
(5º) O que causa a aceleração no movimento circular uniforme?
(6º) (a) O que é um período? (b) Qual é o sentido de uma aceleração centrípeta?
Problemas
Posição e Deslocamento
(7º) Um pósitron sofre um deslocamento r 2 , 0 i ˆ 3 , 0 ˆ j 6 , 0 k ˆ e termina com o
vetor posição r f 3 , 0 ˆ j 4 , 0 k ˆ, em metros. Qual era o vetor posição inicial do
pósitron? Resp: ri ( 2 , 0 m ) i ˆ ( 6 , 0 m ) j ˆ ( 10 m ) k ˆ
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(8º) O vetor posição de uma partícula é inicialmente
ri ( 3 , 0 m ) i ˆ ( 2 , 0 m ) j ˆ ( 5 , 0 m ) k ˆ , e depois passa a ser r (^) f ( 9 , 0 m ) i ˆ ( 2 , 0 m )ˆ j ( 8 , 0 m ) k ˆ. Qual é o deslocamento da partícula r de ri
até ri? Resp: r ( 12 , 0 m ) i ˆ ( 3 , 0 m ) k ˆ
Velocidade média e Velocidade instantânea
(9º) Dadas as coordenadas de posição em função do tempo
x 0 , 31 t^2 7 , 2 t 28 e y 0 , 22 t^2 9 , 1 t 30 ache a velocidade v no tempo t=
s, na notação de vetores unitários e na notação de módulo de v e de ângulo.
Resps. v ( 2 , 1 m / s ) i ˆ ( 2 , 5 m / s ) j ˆ, v= 3,3 m/s e = -130º.
(10º) A posição de um elétron é dada por r^ (^3 ,^0 t ) i ˆ (^4 ,^0 t^2 ) j ˆ (^2 ,^0 ) k ˆ , com t
em segundos e r em metros.
(a) Qual é a velocidade v ( t )do elétron em notação de vetores unitários? (Resp.
v ( t ) ( 3 , 0 m / s ) i ˆ ( 8 , 0 tm / s )ˆ j )
(b) Quanto vale v ( t ) no instante t=2,0 s na notação de vetores unitários?
Resp. v^ ( t ) (^3 ,^0 m / s ) i ˆ (^16 ,^0 m / s )ˆ j
(c) Qual é o módulo de v? Resp. v =16,3 m/s
(d) Qual é o ângulo em relação ao sentido positivo do eixo x? Resp. =-79,4º
Aceleração média e aceleração instantânea
(11º) Dadas as componentes da velocidade em função do tempo
vx 0 , 62 t 4
vy 0 , 44 t 2
ache a aceleração a no tempo t =15 s, na notação de vetores unitários e na
notação de módulo. Resp. a^ t m s i m s j ( ) ( 0 , 62 /^2 )ˆ ( 0 , 44 /^2 )ˆ , a = 0,76 m/s^2.
(12º) A posição r de uma partícula que se move em um plano xy é dada por
r ( 2 , 0 t^35 , 0 t) i ˆ ( 6 , 0 7 , 0 t^4 ) j ˆ com r em metros e t em segundos. Na
notação de vetores unitários, calcule (a) (^) r em t = 2,9 s. Resp. r ( 6 , 0 ) i ˆ ( 106 ) j ˆ
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Figura 2
(a) Tratando Zacchini como uma partícula, determine a que distância vertical ele passou da primeira roda-gigante. Resp. 5,3 m
(b) Se ele atingiu a altura máxima ao passar pela roda-gigante do meio, a que distância vertical passou dessa roda-gigante? Resp. 7,9 m
(c) A que distância do canhão devia estar posicionado o centro da rede (desprezando a resistência do ar)? Resp. 69 m
Movimento circular uniforme
(16º) Qual é o módulo da aceleração de um velocista que corre a 10 m/s ao fazer uma curva com 25 m de raio? Resp. a = 4,0 m/s^2.
(17º) Em um parque de diversões uma mulher passeia em uma roda-gigante com 15 m de raio, completando cinco voltas em torno do eixo horizontal a cada minuto. Quais são (a) o período do movimento (Resp. t= 12 s), (b) o módulo (Resp. a=4,1 m/s^2 ) e (c) o sentido de sua aceleração centrípeta no ponto mais alto, e (d) o módulo (Resp. a=4,1 m/s^2 ) e (e) o sentido de sua aceleração centrípeta no ponto mais baixo?
O céu não está perto! (Profº. Antônio Oliveira de Souza)
