Lista 5 - Unidade 5 -5 – Matrizes e Sistemas de Equações Lineares – Primeira Semana
Exercício 1. Na comercialização de um componente químico líquido, utilizado na fabricação de
sabão e detergente, a receita R para a venda da quantidade q é dada por , onde a
receita é dada em reais (R$) e a quantidade é dada em litros (l).
a) Determine a taxa de variação média da receita para o intervalo . Qual é o seu
significado gráfico?
b) Determine, utilizando limite a taxa de variação instantânea da receita para .
c) Determine a derivada da receita em . Qual a unidade de medida dessa derivada?
d) Qual o significado numérico e gráfico de tal valor?
e) Determine a equação da reta tangente à curva par . Faça também à representação
gráfica.
Exercício 2. Para cada função a seguir, encontre a derivada, escreva a notação de Leibniz
que a represente e a unidade de medida.
a) , onde é o preço (R$) e é o tempo (meses).
b) , onde é a produção medida (kg) e é a quantidade de
fertilizante por ( ).
c) , onde é o custo unitário (R$) e é a quantidade (unidades).
d) , onde é a venda (milhares de unidades) e é o tempo (meses).
e) , onde é o valor de uma ação (R$) e é o tempo (dia).
f) , onde é o montante (R$) e é o período (mês).
Exercício 3. Para cada função a seguir, obtenha a deriva segunda:
.
.
.
