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Lista de Exercícios de Mecânica dos Fluidos – Capítulo 8
*O número entre parênteses é equivalente aos exercícios da 8ª Edição do Livro Texto (FOX)
Questão 1 (80): Água (�� = 999 ����/��³ e �� = 0,001 ����. ��) escoa em um tubo horizontal de área transversal constante; o diâmetro do tubo é 75 ���� e a velocidade média do escoamento é 5 ��/��. Na entrada do tubo, a pressão manométrica é 275 ������ e a saída é à pressão atmosférica. a) Determine a perda de carga no tubo. b) Se o tubo estiver alinhado agora de modo que a saída fique 15 �� acima da entrada, qual será a pressão na entrada necessária para manter a mesma vazão? c) Se o tubo estiver alinhado agora de modo que a saída fique 15 �� abaixo da entrada, qual será a pressão na entrada necessária para manter a mesma vazão? d) Finalmente, quão mais baixa deve estar a saída do tubo em relação à entrada para que a mesma vazão seja mantida, se ambas as extremidades estão à pressão atmosférica?.
Questão 2 (85): Água escoa de um tubo horizontal para dentro de um grande tanque. O tubo está localizado a 2,5 �� abaixo da superfície livre da água no tanque. A perda de carga é 2 ����/����. Calcule a velocidade média do escoamento no tubo.
Questão 3 (86): A velocidade média de escoamento em um trecho de diâmetro constante da tubulação do Alasca é 2,5 ��/��. Na entrada, a pressão é 8,25 ������ (manométrica) e a elevação é 45 ��; na saída, a pressão é 350 ������ (manométrica) e a elevação é 115 ��. Calcule a perda de carga nesse trecho da tubulação. Considere que o fluido escoado é óleo com densidade igual a 0,9.
Questão 4 (87): Na entrada de um trecho de diâmetro constante da tubulação do Alasca, a pressão é 8,5 ������ e a elevação é 45 ��; na saída, a elevação é de 115 ��. A perda de carga nessa seção da tubulação é 6,9 ����/����. Calcule a pressão na saída. Considere que o fluido escoado é óleo com densidade igual a 0,9.
Questão 5 (88): Água (�� = 999 ����/��³) escoa a 10 ��/������ através de um tubo horizontal de diâmetro 15 ����. A queda de pressão ao longo de 20 �� de tubo é 85 ������. Calcule a perda de carga.
Questão 6 (90): Água é bombeada à taxa de 0,075 ��³/�� de um reservatório que está 20 �� acima de uma bomba para uma descarga livre 35 �� acima da bomba. A pressão no lado da admissão da bomba é 150 ������ e no lado da descarga é 450 ������. Todos os tubos são de aço comercial com diâmetro nominal de 15 cm. Determine a) a altura de carga fornecida pela bomba e b) a perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga livre.
Questão 7 (91): Um tubo liso horizontal, de 75 ���� de diâmetro, transporta água (65°��). Quando a vazão é 0,075 ����/��, a queda de pressão medida é 7,5 ���� por 100 �� de tubo. Com base nestas medidas, qual é o fator de atrito? Qual é o número de Reynolds? Este
número de Reynolds normalmente indica escoamento turbulento ou laminar? Afinal, o escoamento é realmente turbulento ou laminar? Questão 8 (97): Água (�� = 999 ����/��³) escoa a 25 ��/�� através de uma constrição suave, em que o diâmetro do tubo é reduzido de 75 ���� para 37,5 ����, segundo um ângulo de 150°. a) Se a pressão antes da constrição for 500 ������, estime a pressão depois da constrição. b) Refaça o problema se o ângulo da constrição for 180° (uma constrição brusca).
Questão 9 (98): Água (�� = 999 ����/��³) escoa através de um tubo de 25 ���� de diâmetro que subitamente alarga-se para um diâmetro de 50 ����. A vazão através do alargamento é de 1,25 ��/��. Calcule o aumento de pressão através do alargamento. Compare com o valor para escoamento sem atrito.
Questão 10 (99): Água escoa através de um tubo de 50 ���� de diâmetro que subitamente contrai se para 25 ����. A queda de pressão através da contração é 3,4 ������. Determine a vazão volumétrica.
Questão 11 (100): Ar na condição-padrão escoa através de uma expansão súbita em um duto circular. Os diâmetros do duto a montante e a jusante da expansão são 75 ���� e 225 ����, respectivamente. A pressão a jusante é 5 ���� de água maior que aquela a montante. Determine a velocidade média e a vazão volumétrica do ar aproximando-se da expansão.
Questão 12 (102): Água escoa de um grande tubo, de diâmetro, de �� 1 = 100 mm, e entra em
um tubo menor, de diâmetro �� 2 = 50 mm, por meio de um dispositivo reentrante. Encontre a perda de carga entre os pontos 1 e 2. Considere �� = 0,01 m3/s.
Questão 13 (104): Água escoa do tanque mostrado através de um tubo muito curto. Considere que o escoamento seja quase permanente. Estime a vazão no instante mostrado. Como você poderia melhorar o sistema de escoamento se uma vazão maior fosse desejada?
Questão 14 (123): Um sistema de água (�� = 1000 ����/��³ e �� = 0,0013 ����. ��) é usado em um laboratório para estudar escoamento em um tubo liso. Para atender uma faixa razoável, o número de Reynolds máximo no tubo deve ser 100000. O sistema é abastecido a partir de um tanque elevado de altura de carga constante. O sistema consiste de uma entrada de borda-viva, dois cotovelos-padrão de 45°, dois cotovelos-padrão de 90° e uma
Questão 19 (141): Os alunos da residência universitária estão colocando uma piscina infantil no segundo andar e pretendem enchê-la com água de uma mangueira de jardim. A piscina tem um diâmetro de 1,5 �� e uma profundidade de 0,76 ��. O andar está 5,5 �� acima da torneira. A mangueira, internamente muito lisa, tem um comprimento de 15 m e o seu diâmetro é de 1, ����. Se a pressão da água na torneira é de 414 ������, quanto tempo levará para ela encher completamente a piscina? Ignore as perdas menores. Questão 20 (146): Dois tubos de ferro galvanizado de diâmetro D estão conectados a um grande reservatório de água conforme mostrado. O tubo A tem comprimento �� e o tubo B tem comprimento 2L. Ambos os tubos descarregam para a atmosfera. Por qual tubo passará a maior vazão? Justifique (sem calcular a vazão em cada tubo). Calcule as vazões se �� = 10 m, �� = 50 mm e �� = 10 m.
Questão 21 (153): O sifão mostrado é fabricado de tubo de alumínio trefilado de 50 ���� de diâmetro interno. O líquido é água a 15°��. Calcule a vazão volumétrica através do sifão. Estime a pressão mínima no interior do tubo.
Questão 22 (162): Uma prensa hidráulica é acionada por uma bomba remota de alta pressão. A pressão manométrica na saída da bomba é 20,7 ������, enquanto a pressão requerida na prensa é 18,9 ������ (manométrica), a uma vazão de 0,00057 ��3/��. A prensa e a
bomba são conectadas por um tubo liso, de aço trefilado, com 50,3 �� de comprimento. O fluido é óleo ������ 10 �� a 38°��. Determine o mínimo diâmetro de tubo que pode ser utilizado.
Questão 23 (163): Uma bomba está localizada 4,5 �� para o lado e 3,5 �� acima de um reservatório. Ela foi projetada para uma vazão de 6 ��/��. Para operação satisfatória, a pressão estática manométrica na aspiração da bomba não deve ser inferior a −6 �� de coluna de água (manométrica). Determine o menor tubo de aço comercial que dará o desempenho desejado.
Questão 24 (165): Uma nova instalação industrial requer uma vazão de água de 5, ��3/������. A pressão manométrica na tubulação principal de água, localizada na rua à 50 �� da fábrica, é 800 ������. O ramal de alimentação exigirá a instalação de 4 cotovelos em um comprimento total de 65 ��. A pressão manométrica requerida na fábrica é 500 ������. Que bitola de tubo de ferro galvanizado deve ser empregada?
Questão 25 (175): Uma tubulação de 125 ���� de diâmetro para transporte de água a 10°�� é constituída por 50 �� de trecho reto e horizontal de tubo galvanizado, cinco válvulas de gaveta totalmente abertas, uma válvula angular totalmente aberta, sete cotovelos-padrão de 90°, uma entrada de borda-viva do reservatório e uma descarga livre. As condições de entrada e de saída são �� 1 = 150 kPa e �� 1 = 15 m, e as condições de saída são �� 2 = 0 kPa e �� 2 = 30 m. Uma bomba centrífuga é instalada na linha para impulsionar a água. Que aumento de pressão a bomba deve prover para que a vazão volumétrica seja �� = 50 L/s?
Questão 26 (176): Água para resfriamento de perfuratrizes de rocha é bombeada de um reservatório para um canteiro de obras, usando o sistema de tubos mostrado. A vazão deve ser de 38 ��/�� e a água deve deixar o bocal de resfriamento ( spray ) a 37 ��/��. Calcule a mínima pressão necessária na saída da bomba. Estime a potência de acionamento requerida, sendo a eficiência da bomba de 70%.
