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Material de revisão - Mecânica dos fluidos
Tipologia: Notas de estudo
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Não perca as partes importantes!
Um fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando o quão pequena possa ser essa tensão. Um subconjunto das fases da matéria, os fluidos incluem os líquidos, os gases, os plasmas e, de certa maneira, os sólidos plásticos. Os fluidos compartilham a propriedade de não resistir à deformação e apresentam a capacidade de fluir (também descrita como a habilidade de tomar a forma de seus recipientes). Estas propriedades são tipicamente em decorrência da sua incapacidade de suportar uma tensão de cisalhamento em equilíbrio estático. Enquanto em um sólido, a resistência é função da deformação, em um fluido a resistência é uma função da razão de deformação. Grosso modo, os fluidos são divididos em líquidos e gases. I) Líquidos: Formam uma superfície livre, isto é, quando em repouso apresentam uma superfície estacionária não determinada pelo recipiente que contém o líquido. II) Gases: Apresentam a propriedade de se expandirem livremente quando não confinados (ou contidos) por um recipiente, não formando, portanto, uma superfície livre. A superfície livre característica dos líquidos é uma propriedade da presença de tensão interna e atração/repulsão entre as moléculas do fluido, bem como da relação entre as tensões internas do líquido com o fluido ou sólido que o limita. Um fluido que apresenta resistência à redução de volume próprio é denominado fluido incompressível, enquanto o fluido que responde com uma redução de seu volume próprio ao ser submetido a ação de uma força é denominado fluido compressível. A distinção entre sólidos e fluidos não é tão obvia quanto parece. A distinção é feita pela comparação da viscosidade da matéria: por exemplo asfalto, mel, lama são substâncias que podem ser consideradas ou não como um fluido, dependendo do período das condições e do período de tempo no qual são observadas. Dividiremos o estudo dos Fluidos em duas partes - a Hidrostática e a Hidrodinâmica. Hidrostática A Hidrostática é a parte da Física que estuda os fluídos (tanto líquidos como os gasosos) em repouso, ou seja, que não estejam em escoamento (movimento). Além do estudo dos fluídos propriamente ditos, serão estudadas as forças que esses fluídos exercem sobre corpos neles imersos, seja em imersão parcial, como no caso de objetos flutuantes, como os totalmente submersos.
1. Massa Específica ; Densidade Apesar de aparentemente serem iguais, a densidade é diferente da massa específica. Assim quando falamos que a massa específica do ferro é 7,9 g/cm^3 , estamos informando que a massa de 7,9g ocupa totalmente o volume de um cubo com 1cm de aresta, ou seja está concentrada no menor volume possível em condições normais de pressão e temperatura. Mas derretendo e ferro e
com a mesma massa de 7,9 g confeccionarmos finas lâminas de ferro, podemos fazer um cubo oco de 5 cm de aresta. Então o volume deste cubo será 125 cm^3 , e agora falaremos em densidade do cubo de ferro como sendo 7,9 / 125 = 0,063 g/ cm^3
A massa específica é definida para corpos homogêneos. Já para os corpos não homogêneos essa relação é denominada densidade:
2. Pressão A pressão é definida como a aplicação de uma força distribuída sobre uma área: A unidade de medida da pressão é newton por metro quadrado (N/m²). A pressão pode também ser exercida entre dois sólidos. No caso dos fluídos o newton por metro quadrado é também denominado pascal (Pa). 3. Princípio de Stevin O princípio de Stevin nos permite calcular a pressão em um líquido em repouso, estando com sua superfície livre em contato com a atmosfera: Uma das consequências do princípio de Stevin é:
O bária é a unidade de pressão no sistema C.G.S. que adota o centímetro para o comprimento, o grama para a massa e o segundo para o tempo. dyna (dyn) é a unidade de força nesse sistema.
5. Princípio de Pascal O Princípio de Pascal afirma que: “Um acréscimo de pressão exercido em qualquer ponto de um fluído é transmitido para todo o fluído”. Com esse princípio é possível construir e dimensionar macacos hidráulicos, prensas hidráulicas etc. Como a pressão é igual em todos os pontos do fluído e supondo a área do pistão da direita sendo 5 vezes maior que o da esquerda tem-se:
Dessa maneira uma força F 1 será, no exemplo, amplificada (F_2 ) cinco vezes. Esse seria a versão hidráulica da alavanca mecânica concebida por Arquimedes.
6. Princípio de Arquimedes Deve-se também a Arquimedes a definição da força de Empuxo gerada por um corpo imerso em um fluído. “A força de empuxo de um corpo imerso em um fluído é igual ao peso do fluído deslocado”. Ou seja, o empuxo é uma força de direção vertical, sentido para cima, cuja intensidade, é dada pela expressão:
Sendo
a massa,
e
a densidade e o volume do líquido deslocado respectivamente, teremos:
Não é difícil constatar que o volume de líquido deslocado equivale ao volume, ou parte do volume, do corpo que está imerso no fluido. Se o empuxo for maior que a força peso do corpo, a tendência do corpo é de subir com aceleração, situação I. No caso de o peso ser maior que o empuxo, a tendência é de o corpo descer com aceleração, situação II. No caso do empuxo ser igual à força peso o corpo terá a tendência de permanecer parado, situação III. I II III Sobe acelerado desce acelerado permanece em repouso em qualquer posição
Obs.: no escoamento estacionário a linha de corrente e a linha de fluxo são idênticas. EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE A massa de um fluido não varia durante seu escoamento. Se considerarmos o fluido incompressível, a densidade ρ é constante em todos os pontos do fluido. Sendo assim, a massa
que flui para o interior do tubo através da área
dado por
. Da mesma forma, a massa
que flui para fora do tubo através da área
. No escoamento estacionário a massa total do tubo permanece constante,
. Portanto:
2
2
2