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ESCOLA FEDERAL DE ENGENHARIA DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DEPARTAMENTO DE PRODUÇÃO
APLICAÇÃO DO PRÉ-CONTROLE NO MONITORAMENTO DE PROCESSOS
INDUSTRIAIS
Daniel Maffei Casale
Orientador: Professor Luiz Fernando Barca Escola Federal de Engenharia de Itajubá, Departamento de Produção Cx. P. 50 - 37500-000 - Itajubá, MG, Brasil - barca@iem.efei.br
Resumo. PRÉ-Controle, também chamado de Gráfico de Farol, é uma ferramenta de monitoramento similar as cartas de controle. Entretanto, o objetivo do PRÉ-Controle é a prevenção da ocorrência de peças não-confomes ao invés da detecção da falta de estabilidade do processo. Neste trabalho é mostrado o PRÉ-Controle como uma alternativa para controle estatístico de processo. Comparações entre PRÉ-Controle e as Cartas de Controle; seus objetivos e suas bases teóricas são enfatizados, assim como as vantagens e desvantagens de cada um dos controles estatísticos.
Palavras-chave: PRÉ-Controle, Controle Estatístico de Processo, Gráfico de Farol.
1. INTRODUÇÃO
O gráfico de PRÉ-Controle, também conhecido como gráfico de Farol, foi desenvolvido pela empresa de consultoria Rath & Strong para uma das grandes empresas da lista das quinhentas maiores da Fortune, que se desiludira com o lado complicado e ineficaz das cartas de controle (Bhote, 1992). O criador do PRÉ-Controle, Frank Satterhwaite estabeleceu as bases teóricas dessa técnica em um abrangente trabalho publicado no início dos anos 50. A mecânica do PRÉ-Controle pode ser ensinada a qualquer pessoa na indústria, inclusive a pessoas da linha. O objetivo deste trabalho é apresentar uma técnica de prevenção da ocorrência de peças não-conformes, o PRÉ-Controle, mostrando uma aplicação em uma indústria de autopeças e a comparação com a técnica que atualmente é a mais utilizada para o controle estatístico do processo, as cartas de controle. As cartas de controle foram desenvolvidas por Dr. Walter Shewhart na segunda metade dos anos 20, e estão sendo usadas ainda fortemente por empresas ocidentais. Mais cedo ou mais tarde, à medida que o conhecimento estatístico for aumentando, a desilusão voltará a se instalar e as cartas de controle tornar-se-ão obsoletas, como já ocorre no Japão (Bhote, 1992). Essa alternativa de fácil implementação e operação, não têm a necessidade de cálculos complexos de estatística, tanto para os limites de controle quanto para os subgrupos racionais em relação aos gráficos de CEP clássico. O gráfico de PRÉ-Controle esta baseado na hipótese
de que a tolerância de engenharia se distribui conforme uma curva normal, desta maneira de acordo com as probabilidades da curva normal é possível determinar se o processo esta fora de controle estatístico ou não (Montgomery, 1991). O principal objetivo desta ferramenta é prevenir a ocorrência de não-conformidades no produto, levando em consideração as especificações de engenharia, enquanto as cartas de controle monitoram a variação ou a falta de estabilidade no processo. Montgomery (1991) assim como Martins (1996), sugerem que o processo esteja sobre controle estatístico, com capacidade entre 2 e 3, para a aplicação do PRÉ-Controle. Já segundo Juran (1993), não há suposições básicas em relação a aptidão do processo ou à distribuição de freqüência da característica de qualidade. O PRÉ-Controle possui uma ótima aplicabilidade em processos contínuos com sistema de controle automático, que possuem altos índices de capabilidade, (Martins 1996). A detecção de grandes mudanças em algum parâmetro de interesse do processo é feita com grande sucesso com a utilização dos gráficos de PRÉ-Controle. Além disso, o gráfico de PRÉ- Controle é de fácil operação e interpretação. Contudo, perde-se a possibilidade de quantificar estatisticamente uma característica do processo ao longo do tempo. Segundo Juran (1993), o procedimento pode ser descrito de forma simples a seguir: um novo processo (nova preparação, matéria-prima, operador, etc.) é qualificado tomando-se amostras consecutivas de peças até que cinco sucessivas caiam dentro da zona central. Isto nos certifica de que a distribuição é limitada o suficiente e próxima o bastante do centro para produzir um produto dentro dos limites de tolerância. Isto não é um controle estatístico; é controle de aptidão; sabe-se agora que o processo esta apto para produzir um produto dentro da tolerância. Se o processo não pode se qualificado, deve-se conduzir uma investigação usando critérios de engenharia, a fim de reduzir as causas das variações. Uma vez qualificado o processo, ele é monitorado pela coleta de amostras periódicas consistindo de duas peças cada. Este pequeno tamanho de subgrupo, e a informação imediata que ele proporciona diretamente ao operador do processo constituem um ciclo de feedback muito rápido.
2. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO
O gráfico de PRÉ-Controle está baseado na hipótese de que a tolerância de engenharia se distribui conforme uma curva normal, como ilustra a figura 1. De acordo com as probabilidades da curva normal é possível determinar se o processo esta fora de controle estatístico ou não. Ele supõe que o processo está produzindo um produto com uma característica de qualidade mensurável e ajustável (Montgomery, 1991).
Figura 1 - Linhas de PRÉ-Controle
μ ¼ ½ ¾
Figura 2 - Linhas de PRÉ-Controle para tolerância bilateral.
Tolerância Unilateral:
- Leitura de Indicador Total (Achatamento ou Concentricidade): Coloque uma linha de referência na metade da tolerância. Atribua cores às áreas: entre zero e a referência, verde; entre a referência e o limite máximo, amarelo; e acima do máximo, vermelho.
- Mínimo ou Máximo (Carga Limite): Coloque uma linha de referência a 1/4 da distância a partir do limite de tolerância em direção a melhor amostra produzida durante as operações passadas. Atribua cores às áreas: desde a linha de referência até além da melhor peça, verde; da linha de referência ao limite de tolerância, amarelo; e além do limite de tolerância, vermelho.
2.3 Estrutura do PRÉ-Controle:
Segundo Bhote (1992), pode-se dividir o PRÉ-Controle em quatro passos fáceis.
Primeiro passo: Preparação; Uma vez dividida a largura total da especificação por quatro, os limites da faixa central da especificação passam a ser as linhas de PRÉ-Controle (linhas PC), sendo a área entre estas linhas a zona verde. Entre as linhas PC e os limites da especificação tem-se as áreas denominadas zonas amarelas, e as duas áreas além dos limites da especificação recebem o nome de zonas vermelhas. Ver itens acima para maiores esclarecimentos.
Segundo passo: Iniciando o Processo; Para determinar a capacidade do processo, retire deste uma amostra de cinco unidades consecutivas. Se todas cinco caírem dentro da zona verde, o processo está sob controle. (Na realidade, com essa regra simples, as amostras usuais de 50 a 100 unidades deixam de ser necessárias. Com base no teorema da multiplicação de probabilidades e na distribuição binomial, pode-se demonstrar que o CPk, resultante será automaticamente de 1,33 no mínimo). A produção plena pode ser iniciada. Basta que uma unidade caia fora da zona verde para indicar que o processo não está sob controle. Nesse caso, conduzir uma investigação usando critérios de engenharia (que não são infalíveis - se as circunstâncias forem favoráveis...).
Vermelho Amarelo Amarelo Vermelho
1/4 Tol. 1/4 Tol.
Limite inferior de
tolerância
Linha de referência de
PRÉ-Controle Linha de referência de
PRÉ-Controle Limite superior de
tolerância
Verde
1/2 Tol.
Terceiro passo: Condições e Ações; Uma vez iniciada a produção, retirar periodicamente uma amostra de duas unidades consecutivas produzidas pelo processo. Podem ocorrer as seguintes possibilidades:
Tabela 1 - Ações para o Pré-Controle
Condição Ação
**1. Duas unidades na zona verde Continue
- Uma unidade na zona verde e outra na zona amarela Continue
- Duas unidades na mesma zona amarela Ajuste
- Duas unidades em zonas amarelas opostas**
Pare só retomar a produção se cinco unidades consecutivas estiverem na zona verde.
5. Uma unidade na zona vermelha
Pare só retomar a produção se cinco unidades consecutivas estiverem na zona verde.
Operação: Meça duas peças consecutivas periodicamente (chamadas de par A, B). Se ambas são amarelas do mesmo lado, faça o ajuste. Se forem amarelas em lados opostos, peça ajuda (esta condição geralmente exige uma correção mais sofisticada). Se qualquer uma das duas é vermelha, faça o ajuste. No caso de duas amarelas, o ajuste deve ser feito imediatamente para evitar peças não conformes. No caso de uma vermelha, pare; as peças não conformes já estão sendo produzidas.
Quarto passo: Freqüência de Medição; A freqüência com que deve ser retirada a amostra de duas unidades consecutivas é determinada dividindo por seis a média do período entre duas paradas do processo (isto é, o período entre dois pares de amarelos). Em outras palavras, se há uma parada (dois amarelos), digamos, as nove horas, e o processo é relançado logo depois, com uma nova parada ao meio dia (novamente dois amarelos), o período de três horas entre essas duas paradas é dividido por seis, dando um período de amostragem de meia hora. Se, por outro lado, o período entre duas paradas for de três dias, a freqüência de amostragem deverá ser de meio dia.
2.4 Poder Estatístico do PRÉ-Controle
A teoria por trás da eficácia do PRÉ-Controle é baseada no teorema da multiplicação de probabilidades e na distribuição binomial. Abaixo são apresentados os riscos α e β na aplicação da ferramenta em questão (Bhote, 1992).
- Risco α : O risco de um alarme falso numa condição operacional específica, isto é, corrigir em excesso ou parar o processo quando esse deveria continuar.
- Risco β : O risco de uma perda numa condição operacional específica, isto é, permitir que um processo continue quando deveria ter sido interrompido. A pior condição operacional prática para o risco α é uma distribuição de freqüência normal de característica de qualidade, com sua média μ no nominal (centro de tolerância) e ± 3 σ exatamente nos limites de tolerância superior e inferior, respectivamente (Figura 3). Pela tabela de referência de áreas sob a curva normal tem-se que a zona verde (± 1,5σ) contém 86% da área, restando 7% para cada extremo amarelo.
processo sob controle. O mais comum dos usos indevidos das cartas de controle é implantá- las com a finalidade de resolver um problema. As desvantagens são:
- Não é possível detectar tendências no comportamento do parâmetro acompanhado como nos gráficos de controle do CEP clássico ou mesmo em gráficos de Média Móvel Exponencialmente Ponderada ou somas Acumuladas; e
- Não será possível ter informações quantitativas do gráfico de controle para estudos de redução da variabilidade.
Comparação dos Gráficos X, R e PRÉ-Controle (Bhote, 1992):
As vantagens do PRÉ-Controle frente aos gráficos X e R são mostradas numa tabela comparativa a seguir:
Tabela 2 - Vantagens do PRÉ-Controle
Característica Cartas de Controle PRÉ-Controle
- Objetivo Descobrir a quantidade de variação de causas "aleatórias" e atribuível.
Impedir a produção de defeitos.
- Simplicidade Complexas - cálculo dos limites de controle.
Simples - PRÉ-Controle é a metade central da largura da faixa da especificação.
- Uso pelos operadores
Difíceis - imperioso plotar cartas, interpretação duvidosa.
Fácil - zonas verdes amarelas: abordagem prática para todos os trabalhadores.
- Complexidade matemática
Complicadas - é necessário calcular X, R, limites de controle e limites do processo.
Elementar - basta saber dividir por quatro.
- Aplicabilidade e pequenos lotes de produção
Inúteis para lotes de produção inferiores a 500 unidades.
Pode ser usado para lotes de produção acima de 20 unidades.
- Recalibração de limites de controle
Freqüentes - na indústria, não existem "sistemas de causas constantes".
Desnecessário , a menos que os limites das especificações sejam estreitados.
- Ajustes de máquina
Consumidoras de tempo - qualquer ajuste exige outra corrida de testes de 80 a 150 unidades.
Instantâneo, baseado em duas unidades.
- Freqüência de amostragem
Vaga, arbitrária. Regra Simples, seis amostras entre duas paradas ou ajustes.
- Capacidade de discriminação
Fraca - o risco α de rejeição pela carta é alto quando não há refugos. O risco β de aceitação pela carta é alto quando há refugos.
Excelente - risco α de rejeição pelo PRÉ-Controle é baixo; < 2 % na pior condição; 0 % com CPk de 1,66. Risco β < 1,36 % na pior condição; 0 % com CPk de 1,66.
- Economia Caras - Cálculos, trabalho com formulários, grandes amostras, amostragem mais freqüentes, longas corridas de teste.
Barato - cálculos simples, mínimo trabalho com papel, pequenas amostras, amostragem pouco freqüente.
4. ESTUDO DE CASO
4.1 Dados Colhidos e Cálculos
Para mostrar a efetividade desta técnica, foi realizado um estudo de caso no processo de Crimpagem Automática de Terminais de uma máquina piloto, em uma indústria de autopeças. A característica estudada foi o limite mínimo de tração no terminal, que é determinada em um ensaio destrutivo de tração, dados auxiliares do instrumento de medição e do produto estão na Tabela 3. A empresa utiliza atualmente o controle estatístico do processo (CEP) para monitoramento desta característica crítica em seu produto, encontrando as dificuldades discutidas anteriormente com a aplicação do CEP clássico. Face ao nível de escolaridade de seus operadores, esta solução apresentou-se viável. As conclusões da aplicação desta técnica estão descritas no item 4.2. Abaixo, encontram-se os dados coletados na empresa.
Tabela 3 - Dados Auxiliares
DADOS AUXILIARES Característica Tração Instrumento de Medição Máquina de Tração - PULL TESTER Capacidade Máxima 890 N Especificação de Engenharia Tolerância Unilateral Mínima de 120 N
Linha de Referência para Tolerância Unilateral Mínima
Gráfico Auxiliar com as Linhas de PRÉ-Controle para Tolerância Unilateral
Figura 4 - Gráfico Auxiliar para o Estudo de Caso.
Linhade ferência ( ) N
MelhorPeça N
LimiteMínimodeTolerância N
178 120 120 134 , 5 4
Re^1
178
120
= × − + =
=
=
Vermelho Amarelo 120,0 134,5 178,
Melhor Peça
Verde
Limite de tolerância Linha de referência de
PRÉ-Controle
Figura 5 - Dispersão das Medidas no Tempo
4.2 Resultados Obtidos
No estudo de caso realizado, pode-se verificar que não ocorreram paradas durante o processo. Para este mesmo lote de peças, foi feito também o cálculo de Capacidade do Processo (CPK), obtendo um elevado índice de 3,5760. Tanto o PRÉ-Controle como o CEP, comprovaram que o processo é extremamente estável, por conta desta estabilidade verificou- se uma ótima aplicabilidade neste processo, já que haveria uma redução significativa do número de peças perdidas no ensaio destrutivo, sendo esta diminuição uma conseqüência da freqüência de coleta de amostras e do tamanho da amostra necessária para o PRÉ-Controle. As vantagens verificadas na aplicação do PRÉ-Controle neste caso foram: Como o processo possui uma elevada capacidade, a freqüência de amostragem pode ser aumentada, como citado anteriormente; resposta muito rápida, além da utilização de menos recursos e mão de obra para confecção das cartas de controle e dos cálculos.
5. CONCLUSÃO
Como foi visto acima, a técnica de PRÉ-Controle, em comparação com a carta de controle, é uma ferramenta de manutenção mais simples e eficaz no que se refere a custo, e pode aferir a capabilidade do processo em um centésimo do tempo exigido pela primeira. Isto não significa que as cartas de controle não tenham utilidade, muito pelo contrário, sua função principal é a de manter um processo sob controle. O mais comum dos usos indevidos das cartas de controle é implantá-las com a finalidade de resolver um problema. Se existe um problema conhecido, a aplicação das cartas de controle não irá resolvê-lo. Elas simplesmente confirmarão sua existência, tornando seu uso redundante. Um segundo erro é a introdução das cartas de controle sem saber previamente se existe ou não capabilidade do processo em questão. Nesse caso a carta poderá fornecer a resposta, porém uma boa quantidade de peças fora da especificação já foi produzida.
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
0 5 10 15 20 25 30 35 40 Unidade de Tempo Medida 1 Medida 2
A utilização de gráficos de PRÉ-Controle apresenta-se como uma alternativa viável, dada às restrições encontradas na literatura, tais como: a dificuldade de operação (excesso de cálculos necessários para tomada de decisão), os recursos necessários para implementar e utilizar o gráfico de controle (tanto técnico quanto humano), e a necessidade de respostas rápidas. As respostas positivas da aplicação desta técnica poderão ser vistas na melhora da qualidade do produto e no aumento da produtividade por meio da redução de horas paradas por problemas no processo.
BIBLIOGRAFIA
Bhote, K. R., Qualidade de Classe Mundial (WCQ), Qualitymark Ed., 1992 Juran, J.M., 1993, Controle da Qualidade HANDBOOK, Volume VI, McGraww-Hill. Martins, R. A., Oprime, P. C.; CEP em processos contínuos e autocontralados: uma nova proposta para o problema da autocorrelação dos dados. Anais XVI ENEGEP, Piracicaba, 1996. Montgomery, D. C., Introduction to Statistical Quality Control. 2.nd. New York, Jonh Wiley & Sons, 1991.
Abstract. Pre-Control, also called stoplight control, is a quality monitoring scheme similar to a control chart. However, the goal of Pre-Control is the prevention of nonconforming units rather than detection of a lack of stability. The appeal of Pre-Control is due mainly to its facility of implementation, lack of required assumptions, and reported successes. In this report we show Pre-Control as an alternative to statistical control charts for monitoring processes. Pre-Control and standard control are compared; their different objectives are emphasized and their drawbacks, as well as their advantages and disadvantages, are discussed.
Keywords: Pre-Control, Statistical Process Control, Stoplight Control.
