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Guias e Dicas
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Geometria Plana (Exercício), Exercícios de Geometria

Execício de geometria plana com gabarito, pronto para ser resolvido

Tipologia: Exercícios

2014

Compartilhado em 17/04/2014

breno-sa
breno-sa 🇧🇷

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Parfor - Matemática
Lista de Exercícios: Geometria Plana
Questão 1
Um triângulo isósceles tem base medindo 8 cm e lados iguais com medidas de 5 cm. A área deste
triângulo é:
A( )
20 cm2.
B( )
10 cm2.
C( )
24 cm2.
D( )
18 cm2.
E( )
12 cm2.
Questão 2
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é 5/3 do tamanho do cateto menor. O cateto maior tem
tamanho igual a 4/3 do cateto menor. Sendo 60 cm o perímetro desse triângulo, sua área será de:
A( )
135 cm2
B( )
120 cm2
C( )
150 cm2
D( )
100 cm2
E( )
187,5 cm2
Questão 3
Considere um triangulo retângulo com hipotenusa medindo 15 cm e um dos catetos medindo 9 cm e as
seguintes afirmativas:
I. Tem área igual a 54 cm2.
II. A projeção do maior cateto sobre a hipotenusa mede 9 cm.
III. A altura em relação à hipotenusa mede 7,2 cm.
É correto o que se afirma em:
A( )
I e II apenas
B( )
II e III apenas
C( )
I e III apenas
D( )
II apenas
E( )
I, II e III
Questão 4
Uma região de uma cidade possui o formato de um setor circular. Os pontos A, B e C são esquinas, a
distância entre os pontos A e B é de 1 km e o ângulo formado pelas ruas 1 e 2 é de 120º, conforme
mostra a figura abaixo. João e Marcos desejam ir do ponto B para o ponto C. Para tanto, João
percorreu as ruas 1 e 2, passando inicialmente por A, enquanto Marcos seguiu o trajeto da rua 3.
Podemos afirmar, considerando o valor de π como 3,14 que João e Marcos percorreram,
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Lista de Exercícios: Geometria Plana

Questão 1

Um triângulo isósceles tem base medindo 8 cm e lados iguais com medidas de 5 cm. A área deste triângulo é:

A( ) 20 cm^2. B( ) 10 cm^2. C( ) 24 cm^2. D( ) 18 cm^2. E( ) 12 cm^2.

Questão 2

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é 5/3 do tamanho do cateto menor. O cateto maior tem tamanho igual a 4/3 do cateto menor. Sendo 60 cm o perímetro desse triângulo, sua área será de:

A( ) 135 cm^2 B( ) 120 cm^2 C( ) 150 cm^2 D( ) 100 cm^2 E( ) 187,5 cm^2

Questão 3

Considere um triangulo retângulo com hipotenusa medindo 15 cm e um dos catetos medindo 9 cm e as seguintes afirmativas: I. Tem área igual a 54 cm^2. II. A projeção do maior cateto sobre a hipotenusa mede 9 cm. III. A altura em relação à hipotenusa mede 7,2 cm. É correto o que se afirma em:

A( ) I e II apenas B( ) II e III apenas C( ) I e III apenas D( ) II apenas E( ) I, II e III

Questão 4

Uma região de uma cidade possui o formato de um setor circular. Os pontos A, B e C são esquinas, a distância entre os pontos A e B é de 1 km e o ângulo formado pelas ruas 1 e 2 é de 120º, conforme mostra a figura abaixo. João e Marcos desejam ir do ponto B para o ponto C. Para tanto, João percorreu as ruas 1 e 2, passando inicialmente por A, enquanto Marcos seguiu o trajeto da rua 3. Podemos afirmar, considerando o valor de π como 3,14 que João e Marcos percorreram,

respectivamente, uma distância aproximada de:

A( ) 2 km e 2,09 km B( ) 2 km e 2 km C( ) 1 km e 2 km D( ) 2,09 km e 2,09 km E( ) 2 km e 1 km

Questão 5

Considere a região mais escura, no interior do semicírculo de centro O, limitada por

semicircunferências, conforme mostra a figura a seguir. Se a área dessa região é 24π cm^2 e AM = MN = NB, então a medida AB, em centímetros, é:

A( ) 9

B( ) 12

C( ) 16

D( ) 18

E( ) 24

Questão 6

Escrevendo uma expressão algébrica na forma fatorada que dê a área da região hachurada na figura

abaixo, teremos:

A( ) 4r^2 (4 – π) B( ) 14 πr^2 C( ) 2r^2 (π – 8)

A( ) 30°

B( ) 45°

C( ) 60°

D( ) 25°

E ( ) 15°

Questão 10

Um engenheiro deseja construir uma praça com a forma de um círculo. Sabendo que a praça deve ter uma área de 100π m^2 , pode-se afirmar que o diâmetro da praça é:

A( ) 20m B( ) 30m C( ) 40m D( ) 50m E( ) 60m

Questão 11

Uma pessoa com 1,5 metro de altura percebe que em determinado momento do dia projeta uma sombra de 6 metros e que no mesmo momento um prédio projeta uma sombra de 40 metros. Com base nestas informações pode-se afirmar que a altura do prédio é:

A( ) 10 metros B( ) 25 metros C( ) 30 metros D( ) 35 metros E( ) 38 metros

Questão 12

Um pedreiro deseja cobrir o piso de uma sala com formato retangular medindo 10 m por 4 m e, para isso, quer usar cerâmicas com medidas de 20 cm por 20 cm. Considerando o que foi dito, o número mínimo de cerâmicas que serão usadas é igual a:

A( ) 3100

B( ) 2100

C( ) 1500

D( ) 1000

E( ) 500

Questão 13

Na figura abaixo, os comprimentos dos lados AB e BC do triângulo ABC são iguais.

A( ) 18 o B( ) 20 o C( ) 25 o D( ) 22 o E( ) 17 o

Questão 14

Qual a medida da área do quadrilátero ABCD ilustrado a seguir?

A( ) 4 + 24

B( ) 40

C( ) 42

D( ) 44

E( ) 6 + 24

Questão 15

A figura representa uma chapa de alumínio de formato triangular de massa 1 250 gramas. Deseja-se

cortá-la por uma reta r paralela ao lado , que intercepta o lado em D e o lado em E, de modo que o trapézio BCED tenha 700 gramas de massa. A espessura e a densidade do material da

chapa são uniformes. Determine o valor percentual da razão de por.

Dado: = 3,

A( ) 75,01 m^2. B( ) 79,36 m^2. C( ) 86,12 m^2. D( ) 90,4 m^2.

Questão 18

Uma corda de 3,9 m de comprimento conecta um ponto na base de um bloco de madeira a uma polia localizada no alto de uma elevação, conforme o esquema abaixo. Observe que o ponto mais alto dessa polia está 1,5 m acima do plano em que esse bloco desliza. Caso a corda seja puxada 1,4 m, na direção indicada abaixo, a distância x que o bloco deslizará será de:

A( ) 1,0 m. B( ) 1,3 m. C( ) 1,6 m. D( ) 1,9 m. E( ) 2,1 m.

Questão 19

A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm^2. Qual é a área do quadrado maior?

A( ) 36 cm^2 B( ) 20 cm^2 C( ) 49 cm^2 D( ) 42 cm^2 E( ) 64 cm^2

Questão 20

Uma pista de atletismo está representada na figura abaixo, sendo que os arcos são semicircunferências. Nesse contexto, assinale o que for correto.

1 - O contorno interno da pista é maior que 280 m. 2 - A área da região englobada pela pista é maior que 5.000 m^2. 4 - A área total da pista é maior que 3.100 m^2. 8 - O contorno externo da pista é menor que 360 m.

Soma: ________

Questão 21

A estrutura de um telhado tem a forma de um prisma triangular reto, conforme o esquema ao lado. Sabendo que são necessárias 20 telhas por metro quadrado para cobrir esse telhado, assinale a

alternativa que mais se aproxima da quantidade de telhas necessárias para construí-lo. (use = 1,7)

A( ) 4080

B( ) 5712

C( ) 4896

D( ) 3670

E( ) 2856

Questão 22

A planta abaixo mostra as medidas, em metros (m), do telhado de um restaurante. Sabendo-se que as laterais do telhado são paralelas e que x + y = 20, os valores de x e y são, respectivamente:

A( ) 40°.

B( ) 42°.

C( ) 48°.

D( ) 46°.

E( ) 44°.

Questão 26

A( ) 1,

B( ) 1,

C( ) 6

D( ) 7

E( ) 8

Questão 27

Considere o pentágono regular ABCDE. Quanto vale o ângulo ACE?

A( ) 24º

B( ) 30º

C( ) 36º

D( ) 40º

E( ) 45°

Questão 28

Na figura abaixo, ABC é um triângulo equilátero, e a região assinalada é limitada por arcos de circunferência de raio 1, tangentes dois a dois, com centros em A, B e C. A área dessa região é

A( )

B( )

C( )

D( )

E( )

Questão 29

Questão 32

A figura abaixo nos mostra uma folha circular de zinco, de onde foi recortado um triângulo eqüilátero. Após o corte, quantos centímetros quadrados restaram da folha de zinco?

A( )

B( )

C( )

D( )

E( )

Um marido apaixonado resolveu prestar uma homenagem à sua esposa, construindo um jardim em forma de um coração, conforme ilustra a figura. Para construí-lo ele usou mudas de flores vermelhas na razão de 200 mudas por metro quadrado. Qual é o total de mudas utilizadas na montagem de tal jardim? (use π = 3)

A( ) 12 800

B( ) 6 400

C( ) 5 600

D( ) 4 400

E( ) 2 800

Questão 34

Um terreno em forma de um quadrado de 34m de lado deve ser aproveitado na construção de um shopping center com quatro lojas triangulares e uma praça de alimentação em forma de um trapézio, conforme mostra a figura ao lado. Nessa figura, x representa o valor do lado de uma das lojas para o qual a área da praça de alimentação é máxima. Para esse valor de x, o perímetro da praça, em metros, é:

A( )

B( )

C( )

D( )

E( )

Questão 35

A( ) 2/

B( ) 3/

C( ) 4/

D( ) 3/

Questão 36

A( )

B( )

C( )

D( )

E( )

Questão 40

Na figura, as retas r e s são paralelas, o ângulo 1 mede 45° e o ângulo 2 mede 55°. A medida em

graus, do ângulo 3 é:

A( ) 90 º

B( ) 45º

C( ) 55º

D( ) 110º

E( ) 100º

Questão 41

A área do quadrado ABCD da figura é 4. Nos lados BC e DC tomam-se, respectivamente, os pontos M e N de modo que MN seja paralelo à diagonal DB. Se as áreas do triângulo CMN, do trapézio MNDB e do triângulo ABD formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, então a medida de MC é:

A( )

B( )

C( )

D( )

E( )

Questão 42

O triângulo retângulo ABC, da figura, representa um terreno com área igual a 760 m^2. A região sombreada foi demarcada para construção de uma casa e o restante do terreno ficou reservado para lazer.b Sabendo-se que M e N são pontos médios dos catetos do triângulo ABC, pode-se afirmar que a área do triângulo ONC é igual a, em m^2 , a:

A( ) 180

B( ) 190

C( ) 250

D( ) 300

E( ) 380

Questão 43

A( )

B( )

Questão 46

Observe o triângulo ABC , retângulo em A :

Julgue os itens abaixo:

A( ) Considerando x = 6 e y = 8, então z = 10. B( ) Pelo Teorema de Pitágoras, temos: y^2 = x^2 + z^2. C( ) Seja a = x = 3 e b = 2, então y = 4. D( ) A altura pode ser calculada como h = (a + b) x. Então, se a = 3 m, b = 2 m e x = 3 m, a altura do triângulo ABC será de 15 m.

Questão 47

A( )

B( )

C( )

D( )

E( )

Questão 48

Um terreno tem a planta representada num plano cartesiano, como mostra o gráfico abaixo.

A área do terreno, em metros quadrados, será:

A( ) 1400

B( ) 1100

C( ) 1000

D( ) 900

E( ) 800

Questão 49

Uma fonte luminosa a 25 cm do centro de uma esfera projeta sobre uma parede uma sombra circular de 28 cm de diâmetro, conforme figura abaixo.

Se o raio da esfera mede 7 cm, a distância (d) do centro da esfera até a parede, em cm, é:

A( ) 23

B( ) 25

C( ) 28

D( ) 32

E( ) 35

Questão 50

O valor da área do quadrado inscrito no triângulo retângulo do desenho é: