Formulário com exercícios de probabilidade, Notas de estudo de Estatística

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FORMULÁRIO DE ESTATÍSTICA

Prof. Dr. Nobuiuki Costa Ito

Prof. Dr. Hilton Notini

1. ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS

a. Média Populacional 𝜇 = ∑ & %'(𝑥% 𝑁 b. Média Amostral 𝑥̅ = ∑ + %'(𝑥% 𝑛 c. Variância Populacional 𝜎.^ = ∑& % (^) '((𝑥% − 𝜇). 𝑁 d. Variância Amostral 𝑠.^ = ∑ + %'((𝑥% − 𝑥̅ ). 𝑛 − 1 e. Desvio-Padrão Populacional 𝜎 = 4 𝜎. f. Desvio-Padrão Amostral 𝑠 = 4 𝑠. g. Coeficiente de Variação 𝐶𝑉% = 8 𝑠 𝑥̅ 9 × 100 h. Percentil 𝑖 = 8 𝑝 100 9 𝑛 i. Intervalo Interquartil 𝐼𝑄𝑅 = 𝑄B − 𝑄( j. Limites inferior e superior 𝐿𝑖𝑛𝑓 = 𝑄( − 1 , 5 (𝐼𝑄𝑅) 𝐿𝑠𝑢𝑝 = 𝑄B + 1 , 5 (𝐼𝑄𝑅)

d. Distribuições de Probabilidade

Nome Distribuição de Probabilidade Média Variância

Discreta

Binomial

9 𝑝Z( 1 − 𝑝)+[Z

Poisson 𝑓(𝑥) =

𝜇Z^ 𝑒[^

Hipergeométrica

_Za_& +[[Za

_& +a

9 c

d

Contínua

Uniforme 𝑓(𝑥) = e

0 ; caso contrário

Normal

𝑒[(Z[^)

j (^) ⁄.kj

Normal Padrão:

Exponencial

𝑒[Z^ ⁄^^ ; 0 ≤ 𝑥

𝑃(𝑥 ≤ 𝑥p) = 1 − 𝑒[Zq^ ⁄^

4. PROBABILIDADES CUMULATIVAS PARA A DISTRIBUIÇÃO NORMAL

5. NÚMEROS ÍNDICES SIMPLES

a. Relativo de preço 𝑝r,s = tu tv ou 𝑝r,s = tu tv × 100 b. Relativo de quantidade 𝑞r,s = zu zv ou 𝑞r,s = zu zv × 100 c. Relativo de valor 𝑣r,s = |u |v ou 𝑣r,s = |u |v × 100 onde, 𝑣s = 𝑝s × 𝑞s e 𝑣r = 𝑝r × 𝑞r

6. NÚMEROS ÍNDICES AGREGATIVOS

a. Índice de Lapeyres para Preço: 𝐿r,s = ∑ ~ }€tu^ }^ ×zv^ } ∑ ~ }€tv^ }^ ×zv^ } para Quantidade: 𝐿^ ’r^ ,s= ∑ ~ }€zu^ }^ ×tv^ } ∑ ~ }€zv^ }^ ×tv^ } b. Índice de Paasche para Preço: 𝑃r,s = ∑ ~ }€tu^ }^ ×zu^ } ∑ ~ }€tv^ }^ ×zu^ } para Quantidade: 𝑃r^ ’^ ,s= ∑ ~ }€zu^ }^ ×tu^ } ∑ ~ }€zv^ }^ ×tu^ } c. Índice de Fischer para Preço: 𝐼r,s = 4 𝐿r,s × 𝑃r,s para Quantidade: 𝐼𝑜,𝑡 ’

’ × 𝑃𝑜,𝑡 ’