LISTA C ´
ALCULO II
March 15, 2025
Quest˜ao 1
O tatu Ado precisa cavar um t´unel no formato de arco seguindo a fun¸c˜ao:
f(x) = 25 −x2
Se −5≤x≤5 e f(x) representa a altura do t´unel em cent´ımetros, calcule a
´area da se¸c˜ao transversal do t´unel.
Quest˜ao 2
Davi e Luan gostam de brincar escrevendo fun¸c˜oes cont´ınuas em um intervalo
[a, b] e calculam a integral definida:
Zb
a
f(x)dx.
Davi escolheu a fun¸c˜ao sin(x) e Luan escolheu a fun¸c˜ao cos(x), ambas no
mesmo intervalo [0,π
2].
Se ID´e a integral definida calculada por Davi e IL´e a integral calculada por
Luan, prove que:
ID=IL
Quest˜ao 3
Uma integral definida ´e dita invocada se Rb
af(x)dx > b −aVerifique que a
integral R5
0(6x2+ 5x−2) dx ´e invocada.
Quest˜ao 4
Z´e Angu quer encontrar o volume do s´olido gerado pela rota¸c˜ao da regi˜ao de-
limitada pela fun¸c˜ao f(x) = x3, o eixo x, e as retas x= 0 e x= 1 em torno do
eixo x. Ajude Z´e Angu a calcular esse volume.
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