Fisica para ingenieria y ciencias - Bauer Vol.2, Notas de estudo de Física

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para ingeniería y ciencias

con física

moderna

Física

volumen 2

Revisión técnica

Jorge Álvarez Díaz

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Cuernavaca, México

Enrique Adelaido Bravo Medina

Universidad Nacional Autónoma de México

Ángel de Andrea González

Universidad Carlos III, Madrid, España

Carlos Gutiérrez Aranzeta

Instituto Politécnico Nacional, México

Joel Ibarra Escutia

Instituto Tecnológico de Toluca

Adolfo Finck Pastrana

Universidad Iberoamericana, Ciudad de México

Wendi Olga López Yépez

Universidad Nacional Autónoma de México

Miguel Ángel Pascual Iglesias

Universidad Politécnica de Madrid, España

Mauro Ricardo Pintle Monroy

Instituto Politécnico Nacional, México

Víctor F. Robledo Rella

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Ciudad de México

Honorino Rubio García

Universidad de Oviedo, España

Marcela M. Villegas Garrido

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de México

MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • MADRID • NUEVA YORK SAN JUAN • SANTIAGO • SÃO PAULO • AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL NUEVA DELHI • SAN FRANCISCO • SINGAPUR • ST. LOUIS • SIDNEY • TORONTO

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Física

Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos

Editor sponsor: Pablo E. Roig Vázquez

Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha Martínez

Editora de desarrollo: Ana L. Delgado Rodríguez

Supervisor de producción: Zeferino García García

Traducción: Francisco Sánchez Fragoso, Thomas Werner Bartenbach, Hugo Villagómez Velázquez

FÍSICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIAS, CON FÍSICA MODERNA. Volumen 2

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,

por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor.

DERECHOS RESERVADOS © 2011 respecto a la primera edición en español por

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Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe,

Delegación Álvaro Obregón

C.P. 01376, México, D.F.

Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736

ISBN 978-607-15-0546-

Traducido de la primera edición de University Physics with Modern Physics by Wolfgang Bauer and Gary D. Westfall

Copyright © 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. ISBN: 978-0-07-285736-

Impreso en China Printed in China

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Wolfgang Bauer nació en Alemania y obtuvo un doctorado en física nuclear teórica en la Universidad de Giessen en 1987. Después de una beca de investi- gación posdoctoral en el California Institute of Technology, fue nombrado catedrático de la Michigan State University en 1988. Ha trabajado en una gran variedad de temas de física computacional, desde la superconductividad a alta temperatura hasta las ex- plosiones de supernovas; pero se ha interesado especialmente en colisiones nucleares relativistas. Quizás es más conocido por su trabajo sobre transiciones de fase de la materia nuclear en colisiones de iones pesados. En años recientes, el doctor Bauer ha enfocado gran parte de su investigación y de su cátedra en temas relativos a la energía, incluyendo fuentes de combustibles fósiles, modos de usar más eficientemente la ener- gía y, especialmente, fuentes de energía alternativas y neutras al carbono. Actualmente trabaja como Presidente del departamento de Física y Astronomía, así como director del Institute for Cyber-Enabled Research.

Gary D. Westfall comenzó su carrera en el Center for Nuclear Studies de la Universidad de Texas en Austin, donde hizo su doctorado en física nuclear experimental en 1975. De ahí se trasladó al Lawrence Berkeley National Laboratory (LBNL), en Berkeley, California, para llevar a cabo su trabajo posdoctoral en física nuclear de alta energía, y luego permaneció como científico de cátedra. Mientras estuvo en el LBNL, el doctor Westfall fue conocido internacionalmente por su trabajo sobre el mo- delo nuclear de bola de fuego y el uso de la fragmentación para producir núcleos lejos de la estabilidad. En 1981, el doctor Westfall ingresó al National Superconducting Cyclotron Laboratory (NSCL) en la Michigan State University (MSU), como profesor investigador; ahí concibió, construyó y operó el detector MSU 4π. Su investigación basada en el uso del detector 4 Q produjo información acerca de la respuesta de la materia nuclear cuando se le comprime en un colapso de supernova. En 1987, el doctor Westfall ingresó al Depar- tamento de Física y Astronomía de la MSU como profesor asociado, mientras continuaba llevando a cabo su investigación en el NSCL. En 1994, el doctor Westfall ingresó a la STAR Collaboration, que actualmente lleva a cabo experimentos en el Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) en el Brookhaven National Labora- tory, en Long Island, Nueva York.

La asociación Westfall-Bauer Los doctores Bauer y Westfall han colaborado en la investigación de física nuclear y en investigación física educativa durante más de dos décadas. La asociación comenzó en 1988, cuando ambos autores dieron conferencias en la misma convención y decidieron ir a es- quiar juntos después de la sesión. En esa ocasión, Westfall contrató a Bauer para unirse como catedrático en la Michigan State University (en parte amenazándolo con empujarlo del teleférico si se rehusaba). Obtuvie- ron fondos de NSF para desarrollar nuevas técnicas de enseñanza y de laboratorio, hicieron CD multime- dios de física para sus estudiantes en la Lyman Briggs School, y coescribieron un libro de texto en CD-ROM llamado cliXX Physik. En 1992, fueron de los primeros en adoptar la internet para enseñar y aprender, desa- rrollando la primera versión de su sistema on-line para tareas en casa. En años subsiguientes, participaron en la creación del LearningOnline Network con CAPA, que se usa ahora en más de 70 universidades y escuelas superiores en Estados Unidos y en otras partes del mundo. Desde 2008, Bauer y Westfall han sido parte de un equipo de profesores, ingenieros y físicos que investigan el uso de la enseñanza asistida por compañeros en el programa de física introductoria. Este proyecto ha recibido financiamiento del Programa de Expansión de Talentos de NSF STEM, y sus mejores prácticas se han incorporado en este libro de texto.

Dedicatoria Este libro está dedicado a nuestras familias. Sin su paciencia, aliento y apoyo, no podríamos haberlo terminado.

Acerca de los autores

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Nota de los autores

La física es una ciencia floreciente, animada por el reto de cambio intelectual, y presenta innumerables problemas de investigación sobre temas que van desde las más grandes galaxias hasta las más pequeñas par- tículas subatómicas. Los físicos han logrado aportar a nuestro mundo entendimiento, orden, congruencia y predictibilidad, y continuarán con este cometido en el futuro. Sin embargo, cuando abrimos la mayoría de los libros de texto de introducción a la física, encontra- mos otra historia. La física se presenta como una ciencia terminada en la que los principales progresos sucedieron en el tiempo de Newton, o quizás a principios del siglo xx. Sólo hacia el final de los libros de texto convencionales se cubre la “física moderna”, e incluso esta cobertura a menudo incluye únicamente descubrimientos realizados hasta la década de 1960. Nuestra motivación principal para escribir este libro es cambiar esta percepción entretejiendo de manera adecuada la apasionante física contemporánea en todo el texto. La física es una disciplina estimulante y dinámica, que está continuamente en la frontera de nuevos descubrimientos y aplicaciones que cambian la vida. Para ayudar a los estudiantes a percibir esto, necesitamos contar toda la emocionante historia de nuestra ciencia integrando adecuadamente la física contemporánea dentro del curso de primer año, basado en el cálculo. Tan sólo el primer semestre ofrece muchas oportunidades para hacer esto, al vincular resultados de la investigación física en dinámica no lineal, caos, complejidad y alta energía, en el programa introductorio. Como estamos realizando investigación de manera activa en este campo, sabemos que muchos de los resultados de vanguardia están accesibles en su esencia para el estudiante de primer año. Autores en muchos otros campos, tales como la biología y la química, ya incorporan la investiga- ción contemporánea en sus libros de texto, y reconocen los cambios sustanciales que están afectando los fundamentos de sus disciplinas. Esta integración de la investigación contemporánea da a los estudiantes la impresión de que la biología y la química son lo último en emprendimientos de investigación. Los fun- damentos de la física, por otro lado, descansan en terreno mucho más firme; pero los nuevos avances son igualmente intrigantes y apasionantes, si no es que más. Necesitamos encontrar una manera de compartir con nuestros estudiantes los avances en la física. Creemos que hablar acerca del amplio tema de la energía ofrece un gran aliciente introductorio para captar el interés de los estudiantes. Los conceptos de fuentes de energía (fósil, renovable, nuclear, etc.), eficiencia energética, fuentes alternativas de energía y efectos ambientales de las decisiones de sumi- nistro de energía (calentamiento global) son mucho más accesibles en el nivel de física introductoria. Constatamos que los temas de energía detonan el interés de nuestros estudiantes como ningún otro tema actual, y hemos tratado diferentes aspectos de energía en todo nuestro libro. Además de estar expuesto al estimulante mundo de la física, los estudiantes se benefician en gran medida al obtener la capacidad de resolver problemas y pensar lógicamente acerca de una situación. La física se basa en un conjunto central de ideas que es fundamental para toda la ciencia. Reconocemos esto y proporcionamos un útil método de resolución de pro- blemas (descrito en el capítulo 1) que se usa en todo el libro. Este método de resolución de problemas se basa en un formato de pasos múltiples que ambos hemos desarrollado con los estudiantes en nuestras clases. Considerando todo esto, y junto al deseo de escribir un libro de texto cautivante, hemos creado lo que esperamos que sea una herramienta que capte la imaginación de los estudiantes y los prepare para cursos futuros en los campos que elijan (con la esperanza, lo reconocemos, de convencer en el camino por lo menos a unos pocos estudiantes para que estudien física como carrera). Fue de gran ayuda en este enorme trabajo contar con la realimentación de más de 300 personas, incluyendo un consejo de asesores, varios colaboradores, revisores de manuscritos y participantes en grupos de enfoque, como también lo fueron las pruebas de campo de nuestras ideas con aproximadamente 4 000 estudiantes en nuestras clases introductorias de física en la Michigan State University. ¡Gracias a todos! —Wolfgang Bauer y Gary D. Westfall

x Contenido PARTE 8: RELATIVIDAD Y

 - 24 Capacitores Contenido - 24.1 Capacitancia - 24.2 Circuitos - 24.3 Capacitor de placas paralelas - 24.4 Capacitor cilíndrico - 24.5 Capacitor esférico - 24.6 Capacitores en circuitos - 24.7 Energía almacenada en capacitores - 24.8 Capacitores con dieléctricos - 24.9 Perspectiva microscópica sobre los dieléctricos - Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen - Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas - 25 Corriente y resistencia - 25.1 Corriente eléctrica - 25.2 Densidad de corriente - 25.3 Resistividad y resistencia - 25.4 Fuerza electromotriz y la ley de Ohm - 25.5 Resistores en serie - 25.6 Resistores en paralelo - 25.7 Energía y potencia en circuitos eléctricos - 25.8 Diodos: calles de un solo sentido en circuitos - Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen - Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas - 26 Circuitos de corriente directa - 26.1 Leyes de Kirchhoff - 26.2 Circuitos de bucle único - 26.3 Circuitos multiloop - 26.4 Amperímetros y voltímetros - 26.5 Circuitos RC - Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen - Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas - 27 Magnetismo PARTE 6: MAGNETISMO - 27.1 Imanes permanentes - 27.2 Fuerza magnética 

• 21 Electrostática PARTE 5: ELECTRICIDAD
  • 21.1 Electromagnetismo
  • 21.2 Carga eléctrica
    • semiconductores y superconductores 21.3 Aislantes, conductores,
  • 21.4 Carga electrostática
  • 21.5 Fuerza electrostática: ley de Coulomb
  • 21.6 Ley de Coulomb y ley de gravitación de Newton
  • Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen
  • Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas
  • Gauss 22 Campos eléctricos y ley de
  • 22.1 Definición de campo eléctrico
  • 22.2 Líneas de campo
  • 22.3 Campo eléctrico debido a cargas puntuales
  • 22.4 Campo eléctrico debido a un dipolo
  • 22.5 Distribuciones continuas de carga
  • 22.6 Fuerza debida a un campo eléctrico
  • 22.7 Flujo eléctrico
  • 22.8 Ley de Gauss
  • 22.9 Simetrías especiales
  • Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen
  • Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas
• 23 Potencial eléctrico
  • 23.1 Energía potencial eléctrica
  • 23.2 Definición de potencial eléctrico
  • 23.3 Superficies y líneas equipotenciales
    • distribuciones de carga 23.4 Potencial eléctrico de varias
    • del potencial eléctrico 23.5 Determinación del campo eléctrico a partir
    • de cargas puntuales 23.6 Energía potencial eléctrica de un sistema
  • Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen
  • Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas - 31 Ondas electromagnéticas Contenido ix - 31.1 Campos magnéticos inducidos - 31.2 Corriente de desplazamiento - 31.3 Ecuaciones de Maxwell - 31.4 Soluciones de onda para las ecuaciones de Maxwell - 31.5 La velocidad de la luz - 31.6 El espectro electromagnético - 31.7 Ondas electromagnéticas viajeras - 31.8 Vector de Poynting y transporte de energía - 31.9 Presión de radiación - 31.10 Polarización - 31.11 Deducción de la ecuación de onda - Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen - Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas - 32 Óptica geométrica PARTE 7: ÓPTICA - 32.1 Rayos de luz y sombras - 32.2 Reflexión y espejos planos - 32.3 Espejos curvos - 32.4 Refracción y ley de Snell - Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen - Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas - 33 Lentes e instrumentos ópticos - 33.1 Lentes - 33.2 Lupa - 33.3 Sistemas de dos o más elementos ópticos - 33.4 El ojo humano - 33.5 Cámara fotográfica - 33.6 El microscopio - 33.7 Telescopio - 33.8 Trampas de rayos láser - Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen - Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas - 34 Óptica ondulatoria - 34.1 Ondas de luz - 34.2 Interferencia - 34.3 Interferencia de rendija doble - Newton 34.4 Interferencia de película delgada y anillos de - 34.5 Interferómetro - 34.6 Difracción - 34.7 Difracción de una sola rendija - 34.8 Difracción mediante una abertura circular - 34.9 Difracción de doble rendija - 34.10 Rejillas - 34.11 Difracción de rayos X y estructura cristalina - Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen - Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas
    • un campo magnético 27.3 Movimiento de partículas cargadas en
    • conductor de corriente 27.4 Fuerza magnética sobre un alambre
    • conductor de corriente 27.5 Momento de torsión sobre un bucle
  • 27.6 Momento dipolar magnético
  • 27.7 Efecto Hall
  • Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen
  • Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas
  • en movimiento 28 Campos magnéticos de cargas
  • 28.1 Ley de Biot-Savart
    • de corriente 28.2 Campos magnéticos debidos a distribuciones
  • 28.3 Ley de Ampère
  • 28.4 Campos magnéticos de solenoides y toroides
  • 28.5 Átomos como imanes
  • 28.6 Propiedades magnéticas de la materia
  • 28.7 Magnetismo y superconductividad
  • Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen
  • Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas
• 29 Inducción electromagnética
  • 29.1 Experimentos de Faraday
  • 29.2 Ley de inducción de Faraday
  • 29.3 Ley de Lenz
  • 29.4 Generadores y motores
  • 29.5 Campo eléctrico inducido
  • 29.6 Inductancia de un solenoide
  • 29.7 Autoinductancia e inducción mutua
  • 29.8 Circuitos RL
    • un campo magnético 29.9 Energía y densidad de energía de
    • la información 29.10 Aplicaciones a la tecnología de
  • Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen
  • Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas
  • electromagnéticas 30 Oscilaciones y corrientes
  • 30.1 Circuitos LC
  • 30.2 Análisis de oscilaciones LC
    • RLC 30.3 Oscilaciones amortiguadas en un circuito
  • 30.4 Circuitos impulsados por CA
  • 30.5 Circuito RLC en serie
  • 30.6 Energía y potencia en circuitos AC
  • 30.7 Transformadores
  • 30.8 Rectificadores
  • Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen
  • Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas
• 35 Relatividad FÍSICA CUÁNTICA
  • 35.1 En busca del éter
    • referencia 35.2 Postulados de Einstein y marcos de
    • de la longitud 35.3 Dilatación del tiempo y contracción
  • 35.4 Corrimiento relativista de la frecuencia
  • 35.5 Transformación de Lorentz
  • 35.6 Transformación relativista de la velocidad
  • 35.7 Cantidad de movimiento y energía relativista
  • 35.8 Relatividad general
  • 35.9 Relatividad en nuestra vida cotidiana: GPS
  • Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen
  • Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas
• 36 Física cuántica - y el tiempo 36.1 La naturaleza de la materia, el espacio
  • 36.2 Radiación de cuerpo negro
  • 36.3 Efecto fotoeléctrico
  • 36.4 Dispersión de Compton
  • 36.5 Naturaleza ondulatoria de las partículas
  • 36.6 Relación de incertidumbre
  • 36.7 Espín
  • 36.8 Espín y estadística
  • Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen
  • Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas
• 37 Mecánica cuántica
  • 37.1 Función de onda
  • 37.2 Ecuación de Schrödinger
  • 37.3 Pozo de potencial infinito
  • 37.4 Pozos de potencial finitos
  • 37.5 Oscilador armónico
  • 37.6 Funciones de onda y mediciones
  • 37.7 Principio de correspondencia
    • tiempo 37.8 Ecuación de Schrödinger dependiente del
  • 37.9 Función de onda de muchas partículas
  • 37.10 Antimateria
  • Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen
  • Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas - 38 Física atómica - 38.1 Líneas espectrales - 38.2 El modelo del átomo de Bohr - hidrógeno 38.3 Función de onda del electrón de - 38.4 Otros átomos - 38.5 Láseres - Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen - Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas - elementales 39 Física de partículas - 39.1 Reduccionismo - 39.2 Sondeo de la subestructura - 39.3 Partículas elementales - 39.4 Extensiones del modelo estándar - 39.5 Partículas compuestas - 39.6 Cosmología del Big Bang - Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen - Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas - 40 Física nuclear - 40.1 Propiedades nucleares - 40.2 Decaimiento nuclear - 40.3 Modelos nucleares - 40.4 Energía nuclear: fisión y fusión - 40.5 Astrofísica nuclear - 40.6 Medicina nuclear - Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen - Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas - Apéndice A Matemáticas Primer A- - vidas medias A- Apéndice B Masas de isótopos, energías de enlace y - Apéndice C Propiedades de los elementos A- - seleccionadas RES- Respuestas de problemas y preguntas - Créditos C- - Índice I-

C A L C U L E Primero calculamos la masa del agua que se mueve en las cataratas por unidad de tiempo, a partir del volumen dado de agua por unidad de tiempo, usando la densidad del agua: m t =^

m s

kg m

3 5 520 (^3)  1000 

 

 

 

 ==^ 5 52 10.^ ^6 kg/s. La potencia media es entonces P = (^)
5 52 10.  6 kg/s (^) 
9 81. m/s (^2) 
49 0 .m = 2 653.4 0 088 MW. R E D O N D E E Redondeamos a tres cifras significativas: P = 2 65. GW. V U E LVA A R E V I S A R Nuestro resultado es comparable con la producción de plantas eléctricas grandes, del orden de 1 000 MW (1 GW). La capacidad combinada de generación eléctrica de todas las plantas hidroeléctricas en las Cataratas del Niágara tiene un pico de 4.4 GW durante la temporada de aguas altas en la primavera, lo cual es cercano a nuestra respuesta. Sin embargo, usted puede preguntar cómo produce electricidad el agua simplemente al caer de las Cataratas del Niága- ra. La respuesta es que no lo hace. En vez de esto, una gran fracción del agua del Río Niágara se desvía aguas arriba de las cataratas y se envía por túneles, donde mueve generadores de energía eléctrica. El agua que pasa por las cascadas durante el día y en la temporada turística de verano es sólo alrededor de 50% del caudal del Río Niágara. Este flujo se reduce todavía más, hasta 10%, y se desvía más agua para la generación de energía durante la noche y en el invierno.

( )

4. SIMPLIFIQUE: Simplifique algebraicamente el resultado tanto como sea posible. Este paso es especialmente útil cuando se tiene que deter- minar más de una cantidad.
5. CALCULE: Sustituya con números y unidades en la ecuación simpli- ficada y calcule. Típicamente, se obtienen en la respuesta un número y una unidad física.
6. REDONDEE: Considere el número de cifras significativas que debe contener el resultado. Un resultado obtenido por multiplicación o di- visión se debe redondear al mismo número de cifras significativas de la cantidad de entrada que tenga el menor número de cifras significa- tivas. No redondee en los pasos intermedios, ya que redondear antes de tiempo podría dar una solución errónea. Incluye las unidades ade- cuadas en la respuesta.
7. VUELVA A REVISAR: Considere el resultado. ¿Parece realista la respuesta (tanto por el número como por las unidades)? Examine los órdenes de magnitud. Pruebe su solución con casos límite.

Ejemplos Los ejemplos más breves y concisos (sola- mente el planteamiento del problema y la solución) se enfocan en un punto o concepto específico. Los ejemplos más breves tam- bién sirven como puente entre los Problemas resueltos totalmente con el proceso completo de solución (con todos los siete pasos) y los problemas para tarea en casa.

p

EJEMPLO 17.4 Subida del nivel del mar debido a la expansión térmica del agua La subida en el nivel de los océanos de la Tierra es de preocupación actual. Los océanos cu- bren 3.6 · 10 8 km 2 , un poco más de 70% del área superficial de la Tierra. La profundidad del océano promedio es de 3 700 m. La temperatura superficial del océano varía ampliamente, entre 35 °C en verano en el golfo Pérsico y –2 °C en las regiones árticas y antárticas. Sin embar- go, incluso si la temperatura superficial del océano supera los 20 °C, la temperatura del agua cae rápidamente como función de la profundidad y alcanza 4 °C a una profundidad de 1 000 m (figura 17.22). La temperatura promedio global de toda el agua del mar es aproximadamente de 3 °C. La tabla 17.3 lista un coeficiente de expansión de cero para el agua a una temperatura de 4 °C. De esta manera, es seguro suponer que el volumen del agua oceánica cambia muy poco a una profundidad mayor a 1 000 m. Para los 1 000 m de la parte superior del agua oceánica, supongamos que la tempe- ratura promedio global es de 10.0 °C y calculemos el efecto de la expansión térmica. PROBLEMA ¿Cuánto cambiaría el nivel del mar, sólo como resultado de la expansión térmica del agua, si la temperatura del agua de todos los océanos se incrementara por T = 1.0 °C? SOLUCIÓN El coeficiente de expansión térmica del agua a 10.0 °C es
= 87.5 · 10 –6^ °C–1^ (de la tabla 17.3), y el cambio en el volumen de los océanos está dado por la ecuación 17.9, V =
VT, o  V  V =^ ^ T.^ (i) Podemos expresar el área superficial total de los océanos como A = (0.7)4  R^2 , donde R es el radio de la Tierra y el factor 0.7 refleja el hecho de que más o menos 70% de la superficie de esta esfera está cubierta de agua. Suponemos que el área superficial de los océanos se incrementa

24 20 16 12 8 4 (^0 0 1 2 3 )

Temperatura del agua

T^ (

C)

Profundidad del agua d (km) FIGURA 17.22 Temperatura promedio del océano como función de la profundidad bajo la superficie.

xii

Práctica para resolución de problemas La Práctica para resolución de problemas proporciona Problemas resueltos adicionales que, de nuevo, siguen el formato completo de siete pasos. Esta sección se encuentra inmediatamente antes de los pro- blemas de final de capítulo. También aquí se presentan Estrategias y lineamientos para resolución de problemas.

Constituyen una útil herramienta para que los estudiantes mejoren sus habilidades en la solución de problemas. Los autores hicieron un buen trabajo al tratar, en cada capítulo, los pasos más importan- tes para llegar a la solución de los problemas de fin de capítulo. Los estudiantes que nunca antes tuvieron un curso de física encontra- rán estos lineamientos muy benéficos. Me gustó especialmente la conexión entre el lineamiento y el problema resuelto. La descrip- ción detallada de cómo resolver estos problemas ciertamente ayu- dará a los estudiantes a entender mejor los conceptos. —Luca Bertello, University of California, Los Ángeles

esfera está cubierta de agua. Suponemos que el área superficial de los océanos se incrementa

PROBLEMA RESUELTO 5.2 Levantamiento de ladrillos PROBLEMA Una carga de ladrillos en una obra de construcción tiene una masa de 85.0 kg. Una grúa levanta esta carga desde el piso hasta una altura de 50.0 m en 60.0 s a una rapidez baja constante. ¿Cuáles la potencia media de la grúa? SOLUCIÓN P I E N S E Subir los ladrillos con una rapidez baja constante significa que la energía cinética es despreciable, de modo que el trabajo en esta situación se realiza sólo contra la gravedad. No hay aceleración yla fricción es despreciable. La potencia media es entonces el trabajo realizado contra la gravedad dividido entre el tiempo necesario para elevar la carga de ladrillos hasta la altura especificada. E S B O C E En la figura 5.20 se muestra un diagrama de cuerpo libre de la carga de los ladrillos. Aquí he- mos definido el sistema de coordenadas en el que el ejetensión, T, que ejerce el cable de la grúa es una fuerza en sentido ascendente, y el peso, y es vertical y positivo hacia arriba. La mg, de la carga de ladrillos es una fuerza descendente. Como la carga se mueve con rapidez constante, lasuma de la tensión y el peso es cero. La carga se mueve verticalmente una distancia h, como se muestra en la figura 5.21. I N V E S T I G U E El trabajo, W, que realiza la grúa está dado por W = mgh. La potencia media, P , necesaria para subir la carga en el tiempo dado
t es P =W (^) Δt. S I M P L I F I Q U E Combinando las dos ecuaciones anteriores se obtiene P = mghΔ t. C A L C U L E Ahora introducimos los números y obtenemos P = kg^ 60.0 sm/s m= 694. (85 0. )(9 81. (^2) )(50 0. ) 5 5 W.

P R Á C T I C A P A R A R E S O L U C I Ó N D E P R O B L E M A S Lineamientos de problemas resueltos: energíacinética, trabajo y potencia

1. paso es identificar claramente el sistema y los cambios en sus En todos los problemas que incluyan la energía, el primer condiciones. Si un objeto sufre un desplazamiento, verifiqueque éste se mida siempre desde el mismo punto del objeto, como la orilla frontal o el centro del objeto. Si la rapidez delobjeto cambia, identifique las rapideces inicial y final en pun- tos específicos. Con frecuencia es útil un diagrama para mos-trar la posición y la rapidez del objeto en dos tiempos intere- santes diferentes. 2. jo. También observe si las fuerzas que hacen el trabajo son Tenga cuidado de identificar la fuerza que hace el traba- constantes o variables, porque se necesitan tratar en formadiferente. 3. fuerzas individuales que actúan sobre un objeto, o el trabajo Usted puede calcular la suma del trabajo realizado por realizado por la fuerza neta que actúa sobre un objeto; el re-sultado debe ser el mismo. (Usted puede usar esto como una forma de verificar sus cálculos.) 4. da por un resorte es siempre opuesto al sentido del desplaza- Recuerde que el sentido de la fuerza de reposición ejerci- miento del resorte desde su punto de equilibrio. 5. aplica sólo a una fuerza constante. Cuando use una definición La fórmula para la potencia, P = F
uv
, es muy útil, pero se más general de la potencia, asegúrese de distinguir entre la potencia media, P^ =^ WΔ t ., y el valor instantáneo de la potencia, P = dWdt.

y T

mg

m

FIGURA 5.20 cuerpo libre de la carga de ladrillos Diagrama de de masa m que levanta una grúa. y m h

(continúa)^ FIGURA 5.21 eleva una distancia^ La masa h.^ m^ se

xiii

Preguntas y conjuntos de problemas de final de capítulo Además de proporcionar lineamientos de solución de problemas, ejemplos y estrategias, Física para inge- niería y ciencias, volumen 2, ofrece también una amplia variedad de preguntas y problemas de fin de capítulo. Los profesores con frecuencia dicen: “no necesito un montón de problemas, sólo algunos pro- blemas realmente buenos”. Esta obra tiene ambas cosas. Las preguntas y los problemas de fin de capítulo se crearon con la idea de hacerlos interesantes para el lector. Los autores, junto con un panel de excelen- tes escritores (quienes, quizá sea lo más importante, son también instructores experimentados de física), escribieron las preguntas y los problemas para cada capítulo, asegurándose de proporcionar una amplia variedad en cuanto a nivel, contenido y estilo. Incluido en cada capítulo, hay un conjunto de Preguntas de opción múltiple, Preguntas, Problemas (por sección) y Problemas adicionales (sin “pista” de sección). Un punto así t identifica los problemas ligeramente más desafiantes, y dos puntos tt identifican los proble- mas aún más desafiantes.

13.1 dulce. Un bote flota tanto en el agua dulce como en el agua El agua salada tiene una densidad mayor que el agua salada. La fuerza de flotación sobre el bote en el agua salada es ___________ que en el agua dulce. a) igual b) menor c) mayor 13.2 agua hasta el nivel del borde del vaso, de tal suerte que alguna Usted llena un vaso alto con hielo y entonces agrega parte del hielo flota sobre el borde. Cuando se derrite el hielo, ¿qué pasa con el nivel del agua? (Desprecie la evaporación ysuponga que el hielo y el agua permanecen a 0 °C mientras el hielo se derrite.) a) El agua se derrama por los bordes. b) El nivel del agua cae por debajo del borde. c) El nivel del agua permanece a nivel del borde. dhielo.) Depende de la diferencia de la densidad entre el agua y el 13.3 La figura muestra cuatro tanques abiertos idénticos, lle- nos hasta el borde con agua y puestos en una báscula. Unasbolas flotan en los tanques (2) y (3), pero un objeto se hunde hasta el fondo del tanque (4). ¿Cuál de los siguientes ordenancorrectamente los pesos mostrados en las básculas?

a) (1) < (2) < (3) < (4) b) (1) < (2) = (3) < (4)

c) (1) < (2) = (3) = (4) d) (1) = (2) = (3) < (4) 13.4 Se encuentra en un bote lleno con grandes piedras a la mitad de un estanque pequeño. Usted comienza a tirar las pie-dras al agua. ¿Qué le pasa al nivel del agua del estanque? a) Sube. b) Baja. c) No cambia.

dbaja cuando las piedras llegan al fondo.) Sube momentáneamente y luego edecidir.) No hay suficiente información para 13.5 tudes de las fuerzas Ordene jerárquicamente, de mayor a menor, las magni- F masas mostradas en la figura.^1 ,^ F^2 y^ F^3 requeridas para equilibrar las

13.6 radio menor, la velocidad del agua en la sección con el radio En una tubería horizontal de agua que se estrecha a un menor será mayor. ¿Qué pasa con la presión? acomo en la más angosta de la tubería.) La presión será la misma tanto en la sección más ancha bbería.) La presión será mayor en la sección más estrecha de la tu- c) La presión será mayor en la sección más ancha de la tubería. d) Es imposible decir.

(1) (2) (3) (4)

P R E G U N T A S D E O P C I Ó N M Ú L T I P L E

F 1 500 kg^ 500 kg^ 500 kg^ F 2 600 kg600 kg F 3 600 kg

13.7 las de En una de las pelícu- Star Wars ™© (^) cuatro de los héroes quedan atra- pados en un compactadorde basura de la Estrella de la Muerte. Las paredes delcompactador comienzan a acercarse y los héroesnecesitan escoger un obje- to de entre la basura paracolocarlo entre las pare- des que se acercan paradetenerlas. Todos los ob- jetos tiene la misma lon-gitud y la misma sección transversal circular, perosus diámetros y compo- sicionesSuponga que cada objeto está orientado horizontalmente y no son diferentes. se dobla. Tienen el tiempo y la fuerza para sostener sólo uno deestos objetos entre las paredes. ¿Cuál de los objetos mostrados en la figura servirá mejor, esto es, resistirá la mayor fuerza porunidad de compresión? 13.8 midiendo los cambios en la presión atmosférica. Un altíme- Muchos altímetros determinan los cambios de altura tro que está diseñado para ser capaz de detectar cambios dealtitud de 100 m cerca del nivel del mar debería ser capaz de detectar cambios de a) aproximadamente 1 Pa. b) aproximadamente 10 Pa. c) aproximadamente 100 Pa.

d) aproximadamente 1 kPa. e) aproximadamente 10 kPa. 13.9 rivación de la ecuación de Bernoulli? ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no se hizo de la de- ase cruzan.) Las líneas de corriente no bble.) Hay viscosidad desprecia-

c) Hay fricción despreciable. d) No hay turbulencia. eble.) Hay gravedad desprecia- 13.10 Cuando se coloca suavemente un patito de plástico de juguete Un vaso de precipitado se llena con agua hasta el borde. ocasiona que algo de agua se derrame. El peso del vaso de preci-pitado con el patito flotando en él es a) mayor que el peso antes de poner al patito. b) menor que el peso antes de poner al patito. c) igual que el peso antes de poner al patito. ddiendo del peso del patito.) mayor o menor que el peso antes de poner al patito, depen- 13.11 masa de 10 g se mantiene en su sitio bajo el agua mediante Un pedazo de corcho (densidad = 0.33 g/cm^3 ) con una una cuerda, como se muestra en la figu-ra. ¿Cuál es la tensión, T, en la cuerda? a) 0.10 N b) 0.20 N

c) 0.30 N d) 100 N

e) 200 N f) 300 N

a) Barra de acero de 10 cm de diámetro b) Barra de aluminio de 15 cm de diámetro c) Barra de madera de 30 cm de diámetro d) Barra de vidrio de 17 cm de diámetro

compactador deParedes delbasura aproximándose

T

13.12 Usted sabe por experiencia que si el auto en el que está viajando se detiene súbitamente, los objetos pesados en laparte trasera se mueven hacia la parte delantera. ¿Por qué un globo lleno de helio en una situación semejante se mueve, enlugar de esto, hacia la parte trasera del auto? 13.13 se dobla a la mitad y des- Un pedazo de papel pués se coloca sobre unamesa plana, de tal manera que se “levante” en la mitad como se muestra en la figura. Si usted sopla aire entre el papel y la mesa, ¿se moverá el papel hacia arriba o hacia abajo? Explique. 13.14 fluye de la regadera sobre la cortina del baño, hacia adentro en ¿En qué dirección actúa la fuerza debida al agua que la dirección de la ducha o hacia fuera? Explique. 13.15 afirmación: Indique y discuta cualesquiera fallas en la siguiente El ascensor de coches hidráulico es un dispositivo que funciona sobre la base del principio de Pascal. Semejante dispositivo puede producir grandes fuerzas de salida con peque-ñas fuerzas de entrada. De esta manera, con una pequeña can- tidad de trabajo realizado por la fuerza de entrada, se produceuna cantidad mucho mayor por la fuerza de salida, y se puede levantar el enorme peso de un coche. 13.16 cho de acero y otro de aluminio, ¿cuál tiene la mayor constante Dados dos resortes de tamaño y forma idénticos, uno he- de resorte? ¿Depende la diferencia más en el módulo de corte oen el módulo volumétrico del material? 13.17 los átomos o moléculas individuales del primer material nece- Un material tiene una mayor densidad que otro. ¿Son sariamente más pesados que aquellos del segundo?

P R E G U N T A S

P R O B L E M A S Unablema. t y dos tt indican un nivel creciente de dificultad del pro- Secciones 13.1 y 13. 13.23 con una masa molar media de 28.95 g. Un adulto que inhala El aire está formado por moléculas de diversos tipos, 0.50 L de aire a nivel del mar, ¿como cuántas moléculas inspira? t sodio y cloro dispuestos en una 13.24 La sal de mesa ordinaria (NaCl) consiste de iones de red cristalina cúbica centrada en las carasde celdas unitarias cúbicas con un ion de sodio en cada esqui-. Esto es, los cristales de cloruro de sodio consisten na y en el centro de cada cara y un ion de cloro en el centro delcubo y en el punto medio de cada arista. La densidad del clo- ruro de sodio es de 2.165 ·los iones de sodio y de cloro adyacentes en el cristal. 103 kg/m 3. Calcule el espacio entre Sección 13. 13.25 cho por cuatro alambres de acero verticales. Cada alambre tiene Un candelabro de 20 kg se encuentra suspendido del te- una longitud sin carga de 1 m y un diámetro de 2 mm y cada uno soporta la misma carga. Cuando se cuelga el candelabro,¿cuánto se estiran los cables?

13.26 lon de 50.0 m de largo que no se estirará más de 1.00 cm Encuentre el diámetro mínimo de una cuerda de nai- cuando se suspenda una carga de 70.0 kg de su extremo in-ferior. Suponga que Y nailon = 3.51 · 10^8 N/m^2. 13.27 mento musical tiene un radio de 0.03 mm. Cuando el cable Un alambre de acero de 2.0 m de largo en un instru- está bajo una tensión de 90 N, ¿cuánto cambia su longitud? t bre la barra se incrementa linealmente (como se muestra por las 13.28 Una barra de longitud L se fija a una pared. La carga so- flechas en la figura) des-de cero en el extremo izquierdo apor unidad de longitud W newton en el extremo derecho.Encuentre la fuerza de corte (cortante) en aderecho,) el extremo b) el centro y cizquierdo.) el extremo

t13.29 El abismo de Challenger en la Fosa de las Marianas del Océano Pacífico es el punto más profundo conocido en los

13.18 correctos de la masa de artículos como objetos de acero con Las balanzas analíticas se calibran para dar valores una densidad depensa la fuerza de flotación que surge debido a que las medi-
s = 8 000.00 kg/m 3. La calibración com- ciones se realizan en el aire, con una densidad dekg/m (^3). ¿Qué compensación debe hacerse para medir masas de
a = 1. objetos de un material distinto, de densidadimportancia la fuerza de flotación del aire?
? ¿Tiene alguna 13.19 Si usted abre el grifo en el lavabo del baño, observará que la corriente parece estrecharse a partir del punto en el cualdeja la abertura del grifo hasta el punto en el cual golpea con- tra el fondo del lavabo. ¿Por qué ocurre esto? 13.20 de Newton al movimiento de los objetos sólidos, se desprecia En muchos problemas que involucran a la segunda ley la fricción a fin de hacer la solución más fácil. La contrapar-te de la fricción entre sólidos es la viscosidad de los líquidos. ¿Se tornan los problemas que involucran el flujo de los fluidosmás simples si se desprecia la viscosidad? Explique. 13.21 desconocidos, A y B. Coloca una esfera en el fluido A y se Usted tiene dos esferas de plata idénticas y dos fluidos hunde; coloca la otra esfera en el fluido B y flota. ¿Qué puedeconcluir acerca de la fuerza de flotación del fluido A contra la del fluido B? 13.22 El agua fluye de la abertura circular de un grifo de radio rme la corriente de agua cae, se estrecha. Encuentre una expre- 0 , dirigido verticalmente hacia abajo, a velocidad v 0. Confor- sión del radio de la corriente como función de la distancia queha caído, r(y), donde y se mide hacia abajo a partir de la aber- tura. Desprecie la fragmentación eventual de la corriente engotitas y cualquier resistencia debida al arrastre o la viscosidad.

pared L

W

La técnica de resolución de problemas, para tomar prestada una frase de mis estudiantes, “no es una alucinación”. Yo soy escéptico cuando otros proponen enfoques “unitalla” para resolución de problemas. He visto demasiados de estos enfoques que simplemente no funcionan desde el punto de vista pedagógico. El enfoque usado por los autores, sin embargo, está hecho de tal manera que los estudiantes se ven realmente forzados a usar su intuición antes de comenzar reflexionando en los primeros principios pertinentes... ¡Guau! Hay algunos problemas realmente bonitos al final del capítulo. Mis felicitaciones a los autores. Había una linda diversidad de problemas, y la mayoría de ellos exigían mucho más que un simple “conectar y jugar”. Encontré muchos problemas que yo me sentiría inclinado a asignar. —Brent Corbin, University of California, Los Ángeles

El texto logra un equilibrio muy bueno al proporcionar detalles matemáticos y rigor, junto con una presentación clara e intuitiva de los conceptos físicos. El equilibrio y la variedad de los problemas, tanto problemas resueltos como problemas de fin de capítulo, son extraordinarios. En este libro se encuentran muchas características que son difíciles de encontrar en otros textos estándar, inclu- yendo el uso correcto de la notación vectorial, la evaluación explícita de las integrales múltiples, por ejemplo en los cálculos de momento de inercia y las intrigantes conexiones con la física moderna. —Lisa Everett, University of Wisconsin, Madison

¡Esta idea me parece genial! Ayudaría al instructor a mostrar a los estudiantes que la física es un tema vivo y apasionante.... porque muestra que la física es una materia que trata de lo que está sucediendo, que es indispensable para descubrir cómo funciona el universo, que es necesaria para desarrollar nuevas tecnologías, y cómo puede beneficiar a la humanidad.... Los (capítu- los) contienen un montón de interesantes temas modernos y los explican con mucha claridad.

—Joseph Kapusta, University of Minnesota

La sección 17.5 sobre la temperatura superficial de la Tierra es excelente y es un ejemplo de lo que falta en muchos libros de texto introductorios: ejemplos que sean relevantes y apasionantes para los estudiantes.

—John William Gary, University of California, Riverside

Pienso que la idea de incluir la física moderna o contemporánea en todo el texto es genial. Los estudiantes a menudo abordan la física como una ciencia de conceptos que se descubrieron hace mucho tiempo. Ven a la ingeniería como la ciencia que les ha dado los avances en tecnología que ven actualmente. Sería genial mostrar a los estudiantes dónde exactamente comienzan estos avances, con la física.

—Donna W. Stokes, University of Houston

La característica más fuerte... El uso de matemáticas reales, especialmente cálculo, para deducir relaciones cinemáticas, las relaciones entre cantidades en movimiento circular, la dirección de la fuerza gravitacional, la magnitud de la fuerza de mareas, la extensión máxima de un conjunto de bloques apilados. Los problemas resueltos siempre se tratan primero simbólicamente. Con demasiada frecuencia, los libros de texto no dejan que las matemáticas trabajen para ellos. —Kieran Mullen, University of Oklahoma

xv

Contenido enriquecido: flexibilidad para sus

estudiantes y para las necesidades del curso

A los instructores que buscan cobertura adicional de ciertos temas y apoyo matemático para éstos, Física para ingeniería y ciencias, volumen 2, les ofrece también flexibilidad. Este libro incluye algunos temas y algunos cálculos que no aparecen en muchos otros textos. Sin embargo, estos temas se han presentado de tal manera que su exclusión no afectará el curso total. Todo el texto está escrito en un nivel adecuado para el estudiante típico de física introductoria. En seguida hay una lista de contenido de cobertura flexi- ble, así como de apoyo matemático adicional.

Capítulo 22

Sección 22.9 El problema resuelto 22.3 cubre el campo eléctrico para una distribución de carga esférica no uniforme.

Capítulo 25

Sección 25.5 El problema resuelto 25.2, Sonda cerebral, trata un caso de sección transversal no constante.

Capítulo 32

Sección 32.3 Este libro de texto profundiza más en el cálculo diferencial e integral que muchos otros, mediante la demostración de cómo se puede usar el cálculo para deducir de las leyes del movimiento de Newton la forma necesariamente parabólica de las superficies líquidas que tienen un movimiento circular. Algunos problemas de fin de capítulo, tales como el problema 32.43, también usan el cálculo para resolver un problema de minimización.

Capítulo 34

Sección 34.10 Esta sección explica la calidad de las rejillas de difracción usando el concepto de dispersión. En muchos libros de texto de física similares, simplemente se da la fórmula de la dispersión. Este texto, sin embargo, usa el cálculo para obtener la dispersión de una manera clara.

Capítulo 35

Sección 35.2 Esta sección tiene una deducción muy instructiva e intuitiva de las variables del cono de luz, que sobrepasa lo que se encuentra en la mayoría de textos estándar. Sección 35.6 El texto contiene deducciones basadas en cálculo dife- rencial e integral para la transformación de la velocidad y la ener- gía (basadas en la integración de la dependencia del trabajo con respecto a la distancia). Mientras que la deducción de la energía utiliza técnicas estándar de integración y se usa en la mayoría de los libros, la deducción de la transformación de la velocidad es sin igual y muy instructiva.

Capítulo 36

Sección 36.2 El nivel de detalle que caracteriza la deducción de varias leyes de radiación (Wien, Planck, Boltzmann, Raleigh- Jeans) no se encuentra en muchos otros libros de texto. Sección 36.8 La introducción de las estadísticas de Bose-Einstein y Fermi-Dirac es importante y exclusiva de este libro de texto. La conexión con las leyes de radiación es especialmente importante. Los problemas de fin de capítulo relacionados con la sección 36.8, en especial los problemas 36.53 a 36.55, constituyen un reto y utili- zan las matemáticas pertinentes.

Capítulo 37

La mayor parte de los libros de texto enseñan la mecánica cuántica con uso mínimo del cálculo diferencial e integral, con un

enfoque más que nada conceptual. Este libro utiliza un enfoque más formal, de la sección 35.1 sobre funciones de onda. Los estudiantes están expuestos a deducciones características de la física moderna, comenzando por la condición de normalización de la función de onda sobre los operadores para momento y energía cinética, y continuando con soluciones para potenciales infinitos y finitos. Se introducen los hamiltonianos y se aplican a las ecuaciones de Schrödinger y Dirac. La función de onda de muchas partículas se cubre luego en la sección 37.9. Los problemas de fin de capítulo que utilizan el cálculo incluyen del 37.28 al 37.39.

Capítulo 38

Este libro de texto deduce toda la solución de la función de onda de electrones de hidrógeno y la desglosa en sus partes radial y angular. Esta solución completa permite al estudiante deducir la degeneración de los niveles cuánticos en vez de simplemente aprender una mera fórmula para calcular los niveles sin entender su origen físico. Sección 38.3 La solución de la ecuación de Schrödinger en la sección 38.3 se basa en las deducciones del capítulo 37, y el texto continúa explorando la solución completa de la función de onda de electrones de hidrógeno. Los problemas de fin de capítulo 38.35, 38.36 y 38.37 usan el cálculo diferencial e integral del capítulo.

Capítulo 39

La definición de sección transversal de dispersión diferencial se da en las ecuaciones 39.3 y 39.4, basadas en la física clásica (Rutherford). (Muchos otros textos simplemente muestran y describen las gráficas.) La sección transversal diferencial a partir de consideraciones cuánticas se da en la ecuación 39.6, y el factor de forma (desviación de Rutherford y desviación de partícula punto) se da en las ecuaciones 39.7 y 39.8. Los factores de forma no se describen a menudo en otros textos. Aunque esta explicación aporta detalle matemático, podría fácilmente omitirse para acomodarse a las necesidades del curso. El problema de fin de capítulo 39.32 usa el cálculo diferencial e integral para calcular la fracción de partículas dispersadas dentro de un rango de ángulos.

Capítulo 40

El texto presenta una explicación un poco más detallada que la que usualmente se ve en la deducción de la energía de Fermi, al mismo tiempo que trata el modelo de núcleo de Fermi en la sec- ción 40.3. Algunos problemas de fin de capítulo podrían implicar la integración simple de la función exponencial: 40.31, 40.33, 40.52, 40.53 y 40.61.

xvi

Introducciones conceptuales Se proporcionan explicaciones conceptuales en el texto, antes de las explicaciones matemáticas, fórmulas o deducciones, con objeto de dejar claro para el estudiante por qué se necesita la cantidad, por qué es útil y por qué se debe definir exactamente. Los autores pasan entonces de la explicación y definición concep- tual a una fórmula y unos términos exactos.

Esta sección sobre expansión térmica es extraordinaria, y los problemas de ejemplo que la apo- yan están muy bien hechos. Esta sección se puede poner a competir con cualquier texto que haya en el mercado, y salir vencedora. Los autores lo hacen muy bien en conceptos básicos. —Marllin Simon, Auburn University

Oportunidades de autoexamen En seguida de la exposición de los conceptos principales dentro del texto, se incluyen conjuntos de preguntas para animar a los estu- diantes a que dialoguen internamente. Estas preguntas ayudan a los estudiantes a pensar de manera crítica acerca de lo que acaban de leer, a decidir si han captado bien el concepto y a elaborar una lista de preguntas de seguimiento para plantear en la clase. Las respuestas para los autoexámenes se encuentran al final de cada capítulo.

Las oportunidades de autoexamen son eficaces para animar a los estudiantes a ubicar lo que han aprendido en este capítulo en el contexto de la comprensión conceptual más amplia que han estado estudiando a lo largo de los capítulos precedentes. — Nina Abramzon, California Polytechnic University, Pomona

Ejercicios en clase Los ejercicios en clase están diseñados para usarse con la tecnología de sistema de respuesta personal. Aparecerán en el texto de tal manera que los estudiantes puedan comenzar a contemplar los conceptos.

Programa visual La familiaridad con el trabajo de artes gráficas en internet y en los jue- gos de video ha aumentado las exigencias para la presentación gráfica en libros de texto, que debe ser ahora más sofisticada para que resulte atractiva tanto para estudiantes como para profesores. Aquí se dan algunos ejemplos de técnicas e ideas que se implementan en Física para ingeniería y ciencias:

t

Sobreposiciones de dibujos lineales sobre fotografías conectan con-

ceptos físicos a veces muy abstractos con las realidades y las expe- riencias cotidianas de los estudiantes.

t

Una vista tridimensional de los dibujos lineales añade plasticidad

a la presentación. Los autores crearon gráficas matemáticamente exactas en programas de software tales como Mathematica, y luego los artistas gráficos las usaron para asegurar una completa exactitud junto con un estilo visualmente atractivo.

2.2 Ejercicio en clase

El lanzamiento de una pelota verticalmente hacia arriba proporciona un ejemplo de caída libre. En el instante en que la pelota llega a su altura máxima, ¿cuál de las siguientes afirma- ciones es verdadera? a ) La aceleración de la pelota apunta hacia abajo, y su velocidad hacia arriba. b ) La aceleración de la pelota es cero, y su velocidad señala hacia arriba. c ) La aceleración de la pelota apunta hacia arriba, y su velocidad hacia arriba. d ) La aceleración de la pelota apunta hacia abajo, y su velocidad es cero. e ) La aceleración de la pelota apunta hacia arriba, y su velocidad es cero. f ) La aceleración de la pelota es cero y su velocidad apunta hacia abajo.

Fg

N

Fg

mg cos

mg sen

N

a)

b)

c)

d)

y

x

B^ a A

C b

c

FIGURA 4.16 sobre nieve es un ejemplo de movimiento en un a ) El patinador de tabla plano inclinado.patinador sobre el plano inclinado. b ) Diagrama de cuerpo libre del c ) Diagrama de cuerpo libre del patinador, con un sistema decoordenadas agregado. d ) Triángulos semejantes en el problema del plano inclinado.

xviii

y p q p p

FIGURA 6.10 Carrera de dos pelotas que bajan por diferentes inclinaciones, desde la misma altura.

y 0

y

6.3 Oportunidad de autoexamen ¿Por qué la pelota de color más claro llega al fondo en la figura 6.10 antes que la otra pelota?

q j p 6.3 La pelota de color más claro desciende primero a una ele- vación inferior y, por lo tanto, convierte primero más de su energía potencial en energía cinética. Mayor energía cinética significa mayor rapidez. Por lo tanto, la pelota de color másclaro alcanza rapideces más altas más pronto y puede moverse al extremo inferior de la pista más rápidamente, aun cuando la longitud de su trayectoria sea mayor. d á d d l í é á l

El proceso de desarrollo de 360° es un procedimiento continuo, orientado al mercado, para desarrollar productos asertivos e inno- vadores, impresos y digitales. Está dedicado a la mejora continua, y se guía por múltiples circuitos de realimentación de los clientes y por diversos puntos de verificación. Este proceso se inicia durante las primeras etapas de la planeación de nuestros nuevos produc- tos, se intensifica durante el desarrollo y la producción, y luego comienza nuevamente en el momento de la publicación, en antici- pación de la siguiente edición. Un principio clave en el desarrollo de cualquier texto sobre física es su capacidad para adaptarse a las especificaciones de ense- ñanza en forma universal. La única forma de lograr esto es al tener contacto con voces universales, y aprender de sus sugerencias. Confiamos en que nuestro libro tenga el contenido más actual que la industria ofrece, lo cual impulsa nuestro deseo de exactitud al nivel más elevado posible. Para conseguir este objetivo, nos hemos movido por un camino arduo de producción. Los consejos y la mente abierta fueron cruciales en la producción de un texto de cali- dad superior. Hemos comprometido a más de 200 profesores y estudiantes para guiarnos en el desarrollo de esta primera edición. Al invertir en esta amplia tarea, McGraw-Hill le ofrece a usted un producto que se ha creado, refinado, probado y validado como una herramienta exitosa para su curso.

Consejo de consultores

Se eligió cuidadosamente a un grupo de prestigiados instructores activos en el curso de física basada en cálculo diferencial e integral y en grupos de investigación que sirvieron como los principales con- sejeros y consultores para los autores y el equipo editorial con res- pecto al desarrollo del manuscrito. El consejo de consultores revisó el manuscrito; sirvió como grupo de evaluación para las cuestiones pedagógicas, de medios y de diseño; ayudaron a responder a seña- lamientos de otros revisores; aprobaron cambios de organización, y asistieron a grupos de enfoque para confirmar que el manuscrito estaba listo para su publicación.

Nina Abramzon, California Polytechnic University–Pomona Rene Bellweid, Wayne State University David Harrison, University of Toronto John Hopkins, The Pennsylvania State University David C. Ingram, Ohio University–Athens Michael Lisa, The Ohio State University Amy Pope, Clemson University Roberto Ramos, Drexel University

Colaboradores Un panel de excelentes escritores creó las preguntas y los proble- mas adicionales para aumentar la variedad de los ejercicios que se encuentran en cada capítulo: Carlos Bertulani, Texas A&M University–Commerce Ken Thomas Bolland, Ohio State University John Cerne, State University of New York–Buffalo* Ralph Chamberlain, Arizona State University Eugenia Ciocan, Clemson University* Fivos Drymiotis, Clemson University Michael Famiano, Western Michigan University* Yung Huh, South Dakota State University Pedram Leilabady, University of North Carolina–Charlotte* M.A.K. Lodhi, Texas Tech University Charley Myles, Texas Tech University Todd Pedlar, Luther College* Corneliu Rablau, Kettering University Roberto Ramos, Drexel University Ian Redmount, Saint Louis University Todd Smith, University of Dayton* Donna Stokes, University of Houston* Stephen Swingle, City College of San Francisco Marshall Thomsen, Eastern Michigan University Prem Vaishnava, Kettering University* John Vasut, Baylor University* *Estos colaboradores también fueron autores de preguntas para el banco de pruebas que acompaña a esta obra, junto con David Bannon de la Oregon State University, mientras que Richard Halstein, de Michigan State University, organizó y revisó todas las colaboraciones. Además, Suzanne Willis, de North Illinois University, nos ayudó a compilar nuestro material para el e-book. Jack Cuthbert, del Holmes Community College de Ridgeland, compuso los textos de los ejercicios en clase en archivos PowerPoint. Collette March y Deborah Damcott, del Harper College, editaron las clases en PowerPoint, y finalmente, pero no por ello de menor importancia, Rob Hagood, del Waschtenaw Community College y Amy Pope de la Clemson University, emplearon horas innumerables revisando y proporcionando observaciones vitales sobre la calidad de nuestro contenido para Connect.

Pruebas en clase Durante cinco años antes de la producción de este libro, los autores probaron y refinaron los materiales con aproximadamente 4 000 de nuestros estudiantes de la Michigan State University. Recogieron la realimentación por escrito y también llevaron a cabo entrevistas indi- viduales con una muestra representativa de los estudiantes, además de las pruebas en el salón de clase de los ejercicios y de las diapositi- vas PowerPoint. Varios de los colegas de los autores (Alexandra Gade, Alex Brown, Bernard Pope, Carl Schmidt, Chong-Yu Ruan, C.P. Yuan, Dan Stump, Ed Brown, Hendrik Schatz, Kris Starosta, Lisa Lapidus, Michael Harrison, Michael Moore, Reinhard Schwienhorst, Salemeh Ahmad, S.B. Mahanti, Scott Pratt, Stan Schriber, Tibor Nagy y Thomas Duguet), quienes coimpartieron la secuencia de física introductoria en cursos paralelos, también proporcionaron ayuda e ideas invaluables, y sus contribuciones hicieron mucho más fuerte el presente libro.