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Física - Ensino Médio - Volume 1 - Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga, Notas de estudo de Física

Ensino Médio

Tipologia: Notas de estudo

2018
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Compartilhado em 19/02/2018

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Baixe Física - Ensino Médio - Volume 1 - Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga e outras Notas de estudo em PDF para Física, somente na Docsity!

Aves VOLUME 1 Antônio Máximo Beatriz Alvarenga VOLUME 1 | Antônio Eririmo Ribeii Beatriz Professora Eméri: Universidade Federa BEATRIZ ALVARENGA e ANTÔNIO “ editada pela Oxford University “ editado pela Scipione. ilustrações de Rubens Villaça, Paulo Cézar Pereira, e Antônio Robson São Paulo, 2006 1.º edição ensino da Luz livro não-consumível E. E. “Lúcio dos Santos” Biblioteca “Pres, Antonio Carlos” elo link des ate 7 Como usar esta obra Desenvolvemos os textos e as diversas atividades que compõem este livro tendo sempre em mente a produção de um trabalho que se constitua um auxílio real a seus estudos e à sua aprendizagem. Esperan- do que este propósito possa ser concretizado apresentamos, a seguir, algumas orientações que, acreditamos, o levarão a conhecer melhor o seu livro e, consequentemente, a usá-lo com o máximo proveito: » Inicie sempre o estudo de um determinado assunto com a leitura da secção que o aborda. A linguagem simples e a divisão do texto em pequenos blocos, com títulos indicativos de seu conteúdo, facilitam esta tarefa. Procure compreender o tópico exposto e, se houver dú- vida, discuta-a com o professor e com seus colegas. Não tente apenas memorizar eventuais fórmulas ali presentes, pois a fórmula isolada pouco ou nada representa do conhecimento que ela sintetiza. A leitura e a compreensão do texto são passos indispensáveis à construção deste conhecimento. » Depois de terminar a leitura de cada secção, passe à solução dos Exercícios de Fixação apresentados logo após cada uma delas. Esses exercícios serão, geralmente, resolvidos com certa facilidade, colabo- rando para sedimentar o conhecimento em estudo e para incentivá- lo a prosseguir em outras atividades. Não passe para a secção seguinte nem tente resolver problemas mais sofisticados, antes de responder a todos os Exercícios de Fixação. Seu raciocínio não pode dar saltos muito grandes e estes exercícios foram propostos exatamente para você ir construindo seus conhecimentos passo a passo. » OTópico Especial, como indica o seu subtítulo, para você aprender um pouco mais, foi desenvolvido como uma extensão aos conhecimentos ali abordados. Usando uma linguagem simples e um tratamento qua- litativo da matéria, com quase nenhum apelo à matemática, esse tex- to ora apresenta aspectos históricos do assunto, ora uma visão mais moderna dos conceitos e leis a ele relacionados ou, ainda, suas aplica- ções tecnológicas interessantes e atuais. Estamos convictos de que você irá apreciar a leitura de um desses Tópicos Especiais e esteja certo de que a Física neles contida é de tão boa qualidade quanto a do restante do capítulo. A Revisão, que aparece no final de cada capítulo, é uma espécie de w estudo dirigido, proposto para que você obtenha uma visão global do assunto, após ter estudado cada secção separadamente. Ao completar essa atividade, você terá em mãos um resumo deste capítulo, ao qual poderá recorrer quando desejar recapitulá-lo rapidamente. » Outra atividade importante para facilitar a compreensão e a aprendi- zagem dos temas apresentados em um capítulo são as Experiências propostas no final de cada um. Escolhemos experiências bem simples, que, em geral, requerem material disponível em sua própria residên- cia, possibilitando, assim, sua realização como tarefa para casa. Não deixe de fazer essas experiências e levá-las à escola para serem discu- tidas com seu professor e seus colegas. Temos certeza de que essas atividades lhe darão muitos momentos de prazer e lhe permitirão uma visão mais clara e concreta dos fenômenos em estudo. » Os problemas, comumente usados nos cursos de Física para que os estudantes testem e apliquem seus conhecimentos, são apresentados em três séries em nosso texto: Problemas e Testes, Questões de Vestibular e Problemas Suplementares. Sendo muito grande o número total desses problemas, você, provavelmente, não terá tempo para resolver todos eles. Peça, então, para seu professor selecionar aqueles que forem mais significativos para seu curso e para o seu próprio contexto. Procurando soluções para eles, você estará subindo mais alguns degraus em sua formação científica. 3. Vetores - Movimento curvilíneo 71 3.1. Grandezas vetoriais e escalares 73 3.2. Soma de vetores 3.3. Vetor velocidade e vetor aceleração 3.4. Movimento circular 82 8s 3.5. Composição de velocidades 89 3.6. Física nas competições esportivas 93 Revisão 96 Algumas Experiências Simples. 9 Problemas e Testes 98 Problemas Suplementares Unidade 3 - Leis de Newton 4. Primeira e terceira leis de Newton 4.1. Força. A primeira lei de Newton 4.2. Equilíbrio de uma partícula 4.3.Terceira lei de Newton 4.4. Força de atrito 4.5. Isaac Newton Revisão Algumas Experiências Simples. Problemas e Testes Apêndice A.I. Momento de uma força. A.2. Equilíbrio de um corpo rígido. Problemas Suplementares toi 105 106 to7 14 HZ 121 125 128 128 129 134 134 137 143 149 5. Segunda lei de Newton. Revisão Problemas e Testes Apêndice Revisão Problemas e Testes 5.1. A segunda lei de Newton ...... I51 5.2. Unidades de força e massa 155 5.3. Massa e peso. 157 5.4. Exemplos de aplicação da segunda lei de Newton... 16] 5.5. Queda com resistência do ar ...... su h6a 5.6. Forças no movimento circular 166 5.7. Limitações da Mecânica Newtoniana 171 176 Algumas Experiências Simples 176 179 185 B.1. Movimento de um projétil 185 B.2. A aplicação das leis de Newton a sistemas de corpos... 194 Problemas Suplementares 199 6. Gravitação Universal 205 6.1. Introdução... 207 6.2. As leis de Kepler 208 6.3. Gravitação Universal... 212 6.4. Movimento de satélites 217 6.5.Variações da aceleração da gravidade 221 6.6.0 triunfo da Gravitação Universal 225 228 Algumas Experiências Simples. 229 230 233 Problemas Suplementares VOLUME 2 Unidade 4 - Leis de conservação 9. Conservação da quantidade de movimento Unidade 5 - Temperatura - Dilatação - Gases 10.Temperatura e dilatação 11. Comportamento dos gases Unidade 6 - Calor 12. Primeira lei da Termodinâmica 13. Mudanças de fase Unidade 7 - Ótica e ondas 14. Reflexão da luz 15. Refração da luz 16. Movimento ondulatório Questões de Vestibular Respostas Valores das Funções Trigonométricas Constantes Físicas VOLUME 3 Unidade 8 - Campo e potencial elétrico 17. Carga elétrica 18. Campo elétrico 19. Potencial elétrico Unidade 9 - Circuitos elétricos de corrente contínua 20. Corrente elétrica 21.Força eletromotriz - Equação do circuito Unidade 10 - Eletromagnetismo 22.0 campo magnético — | parte 23.0 campo magnético — 2º parte 24. Indução eletromagnética - Ondas eletromagnéticas 25.A nova Física Apêndice E.1.A lei de Biot-Savart Questões de Vestibular Respostas Valores das Funções Trigonométricas Constantes Físicas Algarismos significativos E - = A Física, no início de seu desenvolvimento, era considerada como a ciência que se dedicava a estudar todos os fenômenos que ocorrem na natureza. Daí ter sido esta ciência, durante muitos anos, denominada “Filosofia Natural”. Entretanto, a partir do século XIX, a Fisica restringiu seu campo, limitando-se a estudar mais profundamente um menor número de fenômenos, denominados “fenômenos físicos”, e os fenômenos que dela se destacaram deram origem a outras ciências naturais. Se tentássemos, porém, esclarecer quais são os chamados “fenômenos fisicos”, verificaríamos que não seríamos capazes de estabelecer uma definição clara. Mas não nos preocupemos com isto. Com o desenrolar deste curso, você irá descobrindo que é mais importante saber e compreender o que já se fez no campo da Física, mesmo que não possa defini-la, em poucas palavras. Verá que é possível explicar uma grande variedade de fenômenos, aparentemente não relacionados, a partir de alguns princípios básicos, e que estes princípios deverão ser bem compreendidos, pois, com eles, poderemos enfrentar e resolver problemas novos. 1.1. Os ramos da Física No início do desenvolvimento das ciências, os nossos sentidos eram as fontes de informação utilizadas na observação dos fenômenos que ocorrem na natureza. Por isso mesmo o estudo da Física foi se desenvolvendo, subdividido em diversos ramos, cada um deles agrupando fenômenos relacionados com o sentido pelo qual eles eram percebidos. Então, surgiram: Mecânica - É o ramo da Física que estuda os fenô- menos relacionados com o movimento dos corpos. Assim, estamos tratando com fenômenos mecânicos quando estudamos o movimento de queda de um cor- po, o movimento dos planetas, a colisão de dois auto- móveis etc. Calor — Como o próprio nome indica, este ramo da Física trata dos fenômenos térmicos. Portanto, a variação da temperatura de um corpo, a fusão de um pedaço de gelo, a dilatação de um corpo aquecido são fenômenos estudados neste ramo da Física. Fig.1-2: Os fenômenos térmicos consti- tuem um importante ramo da Física. Fig. 1-1: Na Mecânica, es- tudamos os movimentos dos corpos. RE 14 Fig.1-3: O som é um tipo de onda e seu estudo é feito juntamente com os demais fenômenos ondu- latórios. Fig. 1-5: O estudo dos fenô- menos elétricos e magné- ticos constitui o ramo da Física denominado Eletri- cidade. Movimento Ondulatório - Nesta parte estudamos as pro- priedades das ondas que se propagam em um meio material como, por exemplo, as ondas em uma corda ou na superfície da água. Também são estudados, aqui, os fenômenos sonoros, porque o so nada mais é do que um tipo de onda que se propa- ga em meios materia: Ótica - É a parte da Físi estuda os fenômenos relacionados com a luz. A formação de sua imagem em um espelho, a observa- ção de um objeto distante através de uma luneta, a sepa- ração da luz solar nas cores do arco-íris etc. ao todos fenômenos Fig.1-4:A Ótica é o ramo da Física que es- óticos. tuda os fenômenos luminosos. Eletricidade — Neste ramo da Física incluem-se os fenô- menos elétricos e magnéticos. Desta maneira, são estudados: as atrações e repulsões entre os corpos eletrizados, o funciona- mento dos diversos aparelhos eletrodomésticos, as pro- priedades de um ímã, a produção de um relâmpago em uma tempestade etc. Física Moderna — Esta parte cobre o desenvolvimento da Física alcançado no século XX, abrangendo o estudo da estru- tura do átomo, do fenômeno da radioatividade, da teoria da relatividade de Einstein etc. “Tradicionalmente, a Física é comumente apresentada, através desses ramos. Além disso, por comodidade didática, essa mesma subdivisão é respeitada na maioria dos textos de ensino da Física. Entretanto, esses ramos não constituem com- partimentos estanques. Pelo contrário, os fenômenos estudados nos diversos ramos estão relacionados entre si através de um pequeno número de princípios básicos, sendo possível, então, encarar esses ramos como um todo, tornando a Física uma estrutura lógica e consistente. Em nosso curso, a Mecânica será desenvolvida prin- cipalmente neste 1º volume. O estudo do Calor, das Ondas e da Ótica será feito no 2º volume e o 3º volume tratará da Eletricidade. Algumas noções de Física Moderna serão apresentadas em certas “Leituras”, incluídas no final dos capítulos, ou mesmo distribuídas ao longo do texto, sempre que se julgar oportuno. um número qualquer pode sempre ser expresso como o produto de um número compreendido entre 1 e 10 por uma potência de 10 adequada. Procure exercitar-se no uso desta regra, analisando os dois exemplos seguintes: 62300 = 6,23x 10 000 = 6,23x10* Ds s2xdgo! 100000 * 10 0,00002 = Observação - Uma regra prática para se obter a potência de 10 adequada é a seguinte: a) Conta-se o número de casas que a vírgula deve ser deslocada para a esquerda; este número nos fornece o expoente de 10 positivo. Assim: 62 300 = 6,23 x 10º 4 casas b) Conta-se o número de casas que a vírgula deve ser deslocada para a direita; este número nos fornece o expoente de 10 negativo. Assim: 0, 00002 = 2 x 10º 5 casas Nesta representação de potências de 10, os números citados no início desta secção poderão ser escritos, compactamente, e de maneira mais cômoda, do seguinte modo: raio do átomo de hidrogênio = 5 x 10? cm número aproximado de átomos de uma célula = 2 x 10” OPERAÇÕES COM POTÊNCIAS DE 10 Você pode perceber facilmente que seria complicado e trabalhoso efetuar operações com os números muito grandes, ou muito pequenos, quando escritos na forma comum. Quando estes números são escritos na notação de potências de 10, estas operações tornam-se bem mais simples, seguindo as leis estabelecidas em Álgebra, para as operações com potências. Os exemplos seguintes o ajudarão a recordar estas leis: a) 0,0021x30 000 000 =(2,1x10)x(3x107) = (2,1x3)x(10? x107)=6,3x10' 7,28x10º 7,28, 10 b) SESAIOO Mad A O 3 ) 4x10º 4 “10 bRO q (5x107) =5ºx(102) =125x10? como 125=1,25x10? vem 125x10º =1,25x10?x10? =1,25x107 d) 2,5x10' =+/25x10! =./25 x 10! =5x10? Algarismos significativos o OBSERVE COMO SE PROCEDE NA ADIÇÃO Nos exemplos apresentados, só apareceram as operações de multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. Quando estivermos tratando com adição ou subtração, devemos ter o cuidado de, antes de efetuar a operação, expressar os números com os quais estamos lidando na mesma potência de 10. Consideremos os exemplos seguintes: a) 6,5x10º-32x10º Neste caso, como os números já estão expressos na mesma potência de 10, poderemos efetuar a operação diretamente, como segue: 6,5X10'-3,2x10' = (6,5-3,2)x 10! =3,3x10' b) 4,23x 10" +1,3x10º Devemos, inicialmente, expressar as parcelas em uma mesma potência de 10. Isto pode ser feito escrevendo a primeira parcela como uma potência de 10º, da seguinte maneira: 4,23x 10" +1,3x 10º =4233x 10º +1,3x10º = =(42,3+1,3)x10º =43,6x10º =4,36x107 O cálculo pode ser efetuado de outra maneira, expressando a segunda parcela como uma potência de 10”. Teremos: 4,23x107 +0,13x 10" =(4,23+0,13)x 107 = 4,36x 107 Evidentemente, procedendo de uma maneira ou de outra, obtivemos o mesmo resultado final. ORDEM DE GRANDEZA Muitas vezes, ao trabalharmos com grandezas físicas, não há necessidade ou interesse em conhecer, com precisão, o valor da grandeza. Nesses casos, é sufi- ciente conhecer a potência de 10 que mais se aproxima de seu valor. Essa potên- cia é denominada ordem de grandeza do número que expressa sua medida, isto é, | ordem de grandeza de um número é a potência de | 10 mais próxima deste número. Então, a ordem de grandeza de 92 é 10º porque 92 está compreendido entre 10 e 100, mas está mais próximo de 10º. Da mesma forma, a ordem de grandeza de 0,00022 = 2,2x 10“ é 107. Assim, conhecendo as ordens de grandeza de diversas medidas, é fácil compará- las e podemos rapidamente distinguir a menor ou a maior dentre elas, e aquelas que são aproximadamente iguais. Além disso, frequentemente temos condição de obter a ordem de grandeza sem cálculos laboriosos, mesmo não possuindo o valor da grandeza medida, como veremos no exemplo 2 a seguir. 17 19 HESERA Algarismos significativos Localizando, nessa reta, as medidas fomecidas, é fácil perceber qual a potência de 10 mais próxima de cada uma. Vemos, então, que 7 x 10'º está compreendida entre 10* e 10º, mas está mais próxima de 10º. Logo: a ordem de grandeza de 7 x 10º é 10% De maneira semelhante, temos*: a ordem de grandeza de 3 x 10º é 10º a ordem de grandeza de 4 x 10º é 10? Observe que esses resultados podem ser obtidos com rapidez (sem a preocupação de localizar as medidas na reta), da seguinte maneira: Na medida 7 x 10%, considerando apenas o algarismo 7, sabemos que sua ordem de grandeza é 10. Logo, a ordem de grandeza de 7 x 10º será 10x 10% = 10º Podemos proceder da mesma forma para determinar a ordem de grandeza das outras medidas: 3x 10º» 1x 10º = 10º 4x 10º» 1x 10º = 10º b) Qual a ordem crescente das medidas fornecidas? É evidente, observando a ordem de grandeza de cada uma, que temos 7x10º<3x10º<4x 10? Exemplo 2 Determine a ordem de grandeza do número de gotas de água que cabem em uma banheira. Devemos, inicialmente, determinar a ordem de grandeza do volume de uma banheira comum. Evidentemente, o comprimento da banheira estará compreendido entre 1 m e 10 m, isto é, entre as seguintes potências de 10: 10ºm e 10!m. É fácil perceber, também, que esse comprimento está mais próximo de 1 m. Logo, a ordem de grandeza do comprimento da ba- nheira é 1 m ou 10º m. Com raciocínio semelhante, concluímos que as medidas, tanto da lar- gura, quanto da profundidade da banheira, estão mais próximas de 1 m, isto é, a ordem de grandeza de ambas é 1 m ou 10º m. Logo, a ordem de grandeza do volume da banheira é: imximxim= im Para encontrar a ordem de grandeza do volume da gota de água, podemos imaginá-la com a forma de um cubo. A aresta desse cubo está compreendida entre 1 mm (10º m) e 1 cm (102 m), mas é claro que, para uma gota comum, essa aresta estará mais próxima de 1 mm. Logo, a ordem de grandeza do volume da gota é: 10º mx 10ºmx10ºm = 10ºmº A ordem de grandeza do número de gotas que cabe na banheira será, então: im? 105mê * 10º gotas isto é, 1 bilhão de gotas! * Não devemos nos preocupar em estabelecer critérios rigorosos para determinar a potência de 10 mais próxima do número, pois o conceito de ordem de grandeza, por sua própria natureza, é uma avaliação aproximada, na qual não cabe nenhuma preocupação com rigor matemático. Por essa mesma razão, quan- do o número estiver aproximadamente no meio entre duas potências de 10, será indiferente escolher uma ou outra para representar a ordem de grandeza daquele número. E 20 Nuvio exercícios de fiXação ecl Cicios ces Antes de passar ao estudo da próxima secção, responda às questões seguintes, consultando O texto sempre que julgar necessário. . Cite duas vantagens de se escrever os números na notação de potências de 10. . Complete em seu caderno as igualdades seguintes, conforme o modelo. Modelo: cem = 100 = 10? a) mil = b) cem mil = c) um milhão = d) um centésimo = e) um décimo de milésimo = f) um milionésimo = « Complete em seu caderno as igualdades seguintes, conforme o modelo. Modelo: 3,4 x 10º = 340000 a) 2x 10º = o) 7,5x10? = b) 1,2x10º = d) 8x 10º = . Usando a regra prática sugerida no texto, escreva em seu cademo os números seguintes em notação de potência de 10. a) 382 = d) 0,042 = b) 21200 = e) 0,75= c) 62000000 = f) 0,000069 = . a) Dados os números 3 x 10% e 7 x 107º, qual deles é o maior? b) Coloque as potências de 10 seguintes 4x 107º; 2x102 e 8x107em ordem crescente de seus valores. . Efetue as operações indicadas: a) 10ºx10º 9 (10º) a b) 105 x 104 = m (2x108 Eae o) 2x 10º x 4x 102 = i) V16x 10% = a) 10/0:10º = e) 1018; 10 f) 4,8x10%: 1,2x10º = 8. Efetue as operações indicadas: a) 5,7x10*+2,4x10* = b) 64x10' -8,1x10' = 9. Para adicionar ou subtrair dois números que estão expressos em potências de 10, cujos expoentes são diferentes, o que deve ser feito antes de efetuar a operação? 10. Efetue as operações indicadas: a) 1,28x10º +4x10º = b) 7,54x 108 -3,7x10' = 11. A massa da Terra é 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg. a) Escreva esse número usando a notação de potência de 10. b) Qual é a ordem de grandeza da massa da Terra? 12. O índice de leitura no Brasil é de apenas 2 livros por pessoa, por ano, enquanto em países desen- volvidos esse índice chega a 15 livros. a) Qual é a ordem de grandeza do número de livros lidos, por ano, no Brasil? b) Qual será essa ordem de grandeza quando atin- girmos o índice dos países desenvolvidos? 13. Uma pessoa utiliza em média, por dia, aproxima- damente 200 L de água. a) Qual deveria ser a ordem de grandeza, em metros cúbicos, do volume de um reservatório capaz de fornecer água para a população de qualquer uma das maiores cidades do mundor durante 1 dia, sem reabastecimento? b) Quais as ordens de grandeza, em metros, de cada uma das dimensões (comprimento, largura e profundidade) que você proporia para esse reservatório? 1.3. Aigarismos significativos ALGARISMOS CORRETOS E AVALIADOS Imagine que você esteja realizando uma medida qualquer, como, por exemplo, a medida do comprimento de uma barra (fig. 1-6). Observe que a menor divisão da régua utilizada é de 1 mm. Ao tentar expressar o resultado desta medida, você percebe que ela está compreendida entre 14,3 cm e 14,4 cm. A fração de