Fatoração de Cholesky
A resolução de sistemas lineares em que a matriz A é simétrica, definida positiva, é frequente
em problemas práticos e tais matrizes podem ser fatoradas na forma :
De forma que: A = G x Gt
G:n x n é uma matriz triangular inferior com elementos da diagonal estritamente positivos. Esse
tipo de fatoração é conhecida por fatoração de cholesky.
É dada A: n x n, matriz simétrica e definida positiva:
Fator G: n x n triangular inferior com diagonal positivaserá obtido a partir da equação matricial.
A = G x Gt
Aplicando a definição de produtos de matrizes obtemos:
Coluna 1:
Dessa forma: g11=e gj1=aj1/g11, j=2,.....,n;
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Metodos NúmericosPágina 1
