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O conteúdo teórico e experimental de um experimento sobre movimento retilíneo uniforme (mru) em engenharia química, especificamente na disciplina de laboratório de mecânica. O documento aborda a teoria da velocidade média e instantânea, características do mru e procedimentos experimentais para medir deslocamento, intervalo de tempo e velocidade. O objetivo é estudar o movimento uniforme de um móvel através das medidas dessas variáveis.
Tipologia: Exercícios
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Curso: BACHARELADO EM ENGENHARIA QUÍMICA
Disciplina: LABORATÓRIO DE MECÂNICA Professor: SEBASTIÃO AMORIM
Conteúdo: EXPERIMENTO 4 – MOVIMENTO UNIFORME
A velocidade média é uma grandeza física, associada ao movimento de um corpo, a qual representa
a rapidez com que sua posição se altera em relação ao um determinado referencial:
𝑚𝑥
0
0
onde 𝑣 𝑚𝑥
é a velocidade escalar média ao longo do eixo 𝑥, 𝛥𝑥é o componente 𝑥 do deslocamento e 𝛥𝑡 é o
intervalo de tempo durante o qual o deslocamento ocorre.
A velocidade instantânea é o limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a zero;
ela é igual à taxa de variação da posição em relação ao tempo
𝑥
𝛥𝑡→ 0
Caracteriza-se por Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) aquele em que o móvel se desloca com
velocidade constante e em trajetória retilínea. Neste caso, em cada instante do movimento, os valores da
velocidade média e da velocidade instantânea serão iguais. Desta forma, tomando 𝑡 0
= 0 e considerando
𝑚𝑥
𝑥
= 𝑣, pode-se deduzir a equação horária do movimento ao longo do eixo 𝑥
0
que, conhecidos os valores da posição inicial 𝑥 0
e da velocidade 𝑣, torna possível determinar posição 𝑥 para
um instante qualquer 𝑡 > 0.
Objetivo
Estudar o Movimento Retilíneo Uniforme de um móvel através das medidas das variáveis
deslocamento, intervalo de tempo e velocidade.
Material necessário
Trilho de ar linear; gerador de fluxo de ar, cronômetro digital multifunções, fonte DC 6,0V; 02 sensores
fotoelétricos (S 1
e S 2
), suporte para massas prova, conjunto de massas, eletroímã com bornes e haste; fixador
“U” de final de curso para choque elástico, roldana com suporte, carrinho de acrílico para trilho com pinos
para interrupção do sensor e fixação no eletroímã; barbante; fita métrica, suportes diversos.
Procedimentos
1 Observe a montagem experimental, previamente preparada pelo professor. Analise o funcionamento do
trilho de ar linear acoplado ao gerador de fluxo de ar por meio da mangueira. Certifique-se que o trilho
esteja horizontalmente posicionado sobre os suportes. Se necessário, ajuste os suportes em suas
extremidades.
2 Investigue o funcionamento do eletroímã, dos sensores fotoelétricos e do cronômetro. Para tal, posicione
o carrinho de acrílico sobre o trilho e ligue o gerador de fluxo de ar. Ligue o cronômetro e o eletroímã. Em
seguida, desligue o eletroímã e faça com que o carrinho percorra o espaço entre os dois sensores
fotoelétricos, separados por alguns centímetros. Acompanhe o funcionamento do cronômetro. É
importante certificar-se que compreendeu plenamente o funcionamento desta montagem experimental.
3 Usando um barbante, prenda em uma extremidade o suporte para massas. Prenda a outra extremidade
ao carrinho. O barbante deve ser passado pela roldana.
IMPORTANTE: O suporte para massas, colocado na extremidade do barbante, deve tocar o piso do
laboratório antes que o carrinho passe pelo sensor S 1.
4 Encoste o carrinho (com um suporte com imã fixo em sua extremidade) no eletroímã. Posicione o sensor
1
, que aciona o cronômetro, de modo que a distância entre ele e o centro do carrinho seja igual a 0 , 200 𝑚.
Observe a posição do sensor S 1
em relação à escala graduada impressa no trilho de ar. Esta posição
será tomada como posição inicial 𝑥
0
e deverá permanecer constante durante o experimento. Registre-a
na tabela 1.
5 Posicione o sensor S 2
, que desliga o cronômetro, de tal modo que a distância entre os dois sensores seja
igual a 0 , 100 𝑚. Recomenda-se o uso da fita métrica para medir a distância entre os sensores. Registre
na tabela 1 a posição deste sensor em relação à escala graduada impressa no trilho de ar.
6 Ligue o eletroímã. Fixe o carrinho no eletroímã e posicione o barbante através da roldana com o suporte
para massas em sua extremidade. Ligue o fluxo de ar e desligue o eletroímã. Observe que, como há na
extremidade do carrinho um ímã preso o núcleo de ferro do eletroímã, o conjunto não entra em movimento.
Acrescente massas ao suporte até que a tração no barbante seja suficiente para liberar o carrinho. Meça
a massa do conjunto (suporte + massas) e registre na tabela 1.
7 Ligue o eletroímã e o cronômetro. Fixe o carrinho no eletroímã e posicione o barbante através da roldana
com o suporte para massas em sua extremidade. Ligue o fluxo de ar e desligue o eletroímã. Observe o
movimento do carrinho entre os dois sensores e registre o intervalo de tempo na tabela 1.
IMPORTANTE: Esteja atento à fixação da linha com o suporte para massas para que o deslocamento
acelerado não se modifique, pois a linha pode enrolar no suporte, modificando o deslocamento uniforme
durante os experimentos.
8 Repita o passo anterior colhendo três valores de tempo para o mesmo deslocamento. Anote na tabela 1,
calcule o tempo médio e o respectivo desvio absoluto.
9 Calcule a velocidade média desenvolvida pelo carrinho ao percorrer a distância entre os sensores S 1
e S 2
e o desvio absoluto. Use o método dos valores limites.
10 Reposicione o sensor S 2 aumentando a distância entre os dois sensores em 0 , 100 𝑚 e complete a tabela
1, calculando o tempo médio e o respectivo desvio absoluto; a velocidade média desenvolvida pelo
carrinho ao percorrer a distância entre os sensores S 1
e S 2
e o desvio absoluto. Use o método dos valores
limites.
11 Repita os procedimentos acima com os deslocamentos ∆𝑥 indicados na tabela 1 e completá-la.
0
1
2
3
𝑚
𝑚(𝑥)
Tabela 1: Deslocamento, intervalo de tempo e velocidade para um móvel deslocando sobre um trilho de ar.
Análises e discussões
✓ Represente os dados das tabelas 1 em um gráfico 𝑥 = 𝑓(𝑡) (posição final versus intervalo de tempo).
✓ Por meio de regressão linear, determine os coeficientes angular e linear do gráfico 𝑥 = 𝑓(𝑡) e discuta seus
significados físicos.
✓ Compare os coeficientes angular e linear obtidos pela regressão linear com as correspondentes
grandezas físicas obtidas neste experimento.
✓ Escreva a equação horária do movimento do carrinho. Mantendo constantes as condições deste
experimento, determine o instante em que o carrinho deveria passar pelo sensor S 2
quando localizado a
3 , 00 𝑚 do sensor S 1.
✓ Represente em um gráfico 𝑣 = 𝑓(𝑡) (velocidade versus intervalo de tempo) os dados registrados na tabela
1 e discuta o significado físico da área delimitada pelo gráfico.
✓ A partir dos dados coletados neste experimento, discuta se o movimento do carrinho entre os sensores
pode ser considerado uniforme.
Bibliografia:
1 HALLIDAY, D; WALKER, J.; RESNICH. Fundamentos de Física. v. 1. 8ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2010.