Estudos Independentes 9 – Plano
1) A equação geral do plano determinada pelas retas r: x = λ ; y = - λ ; z = 1 + 4λ ; e s: (x – 1)/3 = (y – 5)/3 =
(2 + z)/5, é representada por:
a) x – 2y + 6z+2 = 0.
b) 12x + y - z – 8 = 0.
c) 7y -4z+ 6 = 0.
d) -17x + 7y + 6z – 6 = 0.
e) 7x + 6z – 5 = 0.
2) O ângulo formado pela reta r: x = (0, 1, 0) + t(-1, -1, 0) e pelo plano : y + z – 10 = 0 é:
a) 60º.
b) 0º.
c) 90º.
d) 30º.
e) 45º.
3) A reta de equação r: P = (1, 1, 0) + t(0, 1, 1) está em que posição em relação ao plano β: x – y – z = 2, considerando
x, y e z como as abscissas, ordenadas e as cotas, respectivamente.
a) No centro.
b) À direita.
c) Sempre abaixo.
d) Uma parte à direita.
e) Inicialmente acima.
4) A respeito dos planos 3x – y + z = 4 e x + 2z = -1, pode-se afirmar que:
a) Possuem um só ponto em comum.
b) Fazem parte de um mesmo plano.
c) São perpendiculares.
d) São paralelos.
e) Não são perpendiculares.
5) A reta de equação r: P = (1, 1, 0) + t(0, 1, 1) está em que posição em relação ao plano β: x – y – z = 2, considerando
x, y e z como as abscissas, ordenadas e as cotas, respectivamente.
a) Uma parte à direita.
b) Inicialmente acima.
c) No centro.
d) Sempre abaixo.
e) À direita.
Gabarito: 1 – D ; 2 – A ; 3 – E ; 4 – E ; 5 – B .
