6.77.
A viga está submetida ao carregamento mostrado. Determinar a dimensão a
requerida da seção transversal se a tensão de flexão do material for σ
adm
= 150 MPa.
Solução:
Diagrama de momentos:
M –60 kN.m
1,25 kN.m
0,25 m
M
max
= 60 kN.m = 60000000 N.mm = 60×10
6
N.mm (tração nas fibras superiores)
Centro de gravidade da seção transversal tomando como base inferior como referência:
a
12
5
y
)a
3
2
a
2
1
()a
3
1
a(
a
3
2
)a
3
2
a
2
1
(a
6
1
)a
3
1
a(
y=⇒
×+×
××+××
=
Momento de inércia da seção transversal em relação à linha neutra:
4
x
2
3
2
3
x
a
648
37
I
a
3
2
a
12
5
a
3
2
a
2
1
12
a
3
2
a
2
1
a
6
1
a
12
5
a
3
1
a
12
a
3
1
a
I
=∴
−×
×+
×
+
−×
×+
×
=
A tensão normal máxima ocorre na parte superior da seção transversal:
mm876,159
37
700
60a150a
12
5
a
a
648
37
1060
y
I
M
3
4
6
sup
x
max
sup
=×=⇒=
−×
×
==σ
Resposta: A dimensão requerida deve ser a = 160 mm.